（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

2026春季学期六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）西南大学版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一条水渠，已修了75%，还剩（    ）没有修。 A．25% B．0.25 C．2.5% 2．在同时同地测得的杆高和影长的比（  ）。 A．一定 B．不相同 C．无法确定 3．下面（    ）组中的四个数，可以组成比例。 A．1、2、3和4 B．0.6、2.4、2和5 C．2、5、6和2.4 4．学校举办田径运动会，六年级有50名女选手参加，男选手的人数比女选手多40%，参加田径运动会的男选手有（    ）名。 A．30 B．70 C．90 5．鱼米之乡去年收割水稻25万公斤，前年收割20万公斤，去年比前年增产了百分之几？“去年比前年增产了百分之几”的意思是（    ）。 A．去年比前年增产水稻的公斤数是前年的百分之几 B．去年比前年增产水稻的公斤数是去年的百分之几 C．去年收割水稻的公斤数是前年收割水稻公斤数的百分之几 6．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是36立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．9 B．18 C．24 二、填空题（18分） 7．百分之九点八写作( )，108.5%读作( )。 8．植树活动中共栽树苗125棵，结果成活了100棵，成活率是( )． 9．有50个球，其中篮球30个，足球20个，篮球的个数占总数的( )%． 10．把一个底面直径是8cm，高是10cm的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），长方体的体积是( )cm3，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了( )cm2。 11．一个圆柱高为15cm，如果高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，原来圆柱的体积是( )cm3。 12．为了防止病虫害，“护绿天使”们要给校园里的100棵小树粉刷石灰水。如果每棵树的平均直径是0.2米，需粉刷的高度是1.6米，共需石灰水( )千克。（每平方米需要石灰水0.5千克） 13．一个底面半径为2dm，高为3dm的圆柱表面积是( )dm2，和它等底等高圆锥的体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 14．小亮做了102道口算题，全部正确，正确率为102%。( ) 15．一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。( ) 16．∶和9∶6这两个比可以组成比例。( ) 17．订《少年百科知识报》的份数与所用的钱数成反比例。( ) 18．12∶19和18∶12能组成比例。( ) 19．如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。( ) 四、计算题（28分） 20．口算。 1047－998＝        10%×75%＝          3.7＋1.9＝             2÷14＋ ＝     1÷100%＝         0.1＋99×0.1＝        12×（）＝       0.27÷0.3＝ 21．求未知数。 3＋2.4＝2.7           ÷（×1.8）＝5           ∶＝∶ 22．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 32×0.25－÷4 ×69%＋31%× ×1.8＋2.2×25% 23．计算下面图形的体积。 五、解答题（30分） 24．为了缓解交通拥挤的状况，我市正在进行道路拓宽。建安大道的路宽增加到了18米，比原来增加了6米，拓宽了百分之几？ 25．光明小学共有学生810人，星期一各年级的请假人数如表： 年级 一 二 三 四 五 六 请假人数 2 3 2 2 0 1 请你算一算这天全校的出勤率． 26．学校在篮球场上举行投篮比赛，淘气投中了32个球，有8个没有投中，他的投篮命中率是多少？ 27．爸爸给小红买了一些课外书，正赶上书店打八折出售，爸爸买的书总价是120元，打折后应付多少元？ 28．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 29．李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的40%，辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，辣椒比黄瓜少种60平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少平方米？ 30．一个稻谷囤上面是圆锥形的，下面是圆柱形的（如图所示），圆柱形部分的底面周长是9.42米，高是2米；圆锥形部分的高是1米。如果每立方米的稻谷重550千克，那么这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重多少千克？（稻谷囤厚度忽略不计） 31．小华的身高是150厘米，同学们测得他的影子长60厘米，同时同学们测得旗杆的影子长是5米，旗杆高多少米？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026春季学期六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B A A 1．A 【分析】全长为单位“1”，是100%，减去已修了全长的75%，则就是没有修的占全长的百分之几。 【详解】因为：1－75%＝25%； 所以：一条水渠，已修了75%，还剩25%没有修。 故答案为：A 【点睛】此题考查百分数的实际应用，分析数量关系列式解答即可。 2．A 【详解】在同时同地测得的杆高和影长的比相等。 故答案为：A 【点睛】考查生活中比例的意义和基本性质。 3．C 【解析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。看看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，是，则成比例，不是，则不成比例。 【详解】A. 1、2、3和4，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例； B. 0.6、2.4、2和5，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例； C. 2×6＝12，5×2.4＝12，这四个数中存在两个数的积等于另两个数的积的情况，能组成比例。 故答案为：C 【点睛】此题属于比例的性质的运用，辨识四个数能不能组成比例。 4．B 【详解】略 5．A 【分析】去年比前年增产了百分之几，用去年与前年的水稻产量的差，除以前年水稻的产量，再乘100%，即去年比前年增产水稻的公斤数是前年的百分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知，鱼米之乡去年收割水稻25万公斤，前年收割20万公斤，去年比前年增产了百分之几？“去年比前年增产了百分之几”的意思是去年比前年增产水稻的公斤数是前年的百分之几。 故答案为：A 6．A 【分析】根据圆柱的体积V＝sh，圆锥的体积V＝sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之和除以总份数，求出1份数，即是圆锥的体积。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆锥的体积是9立方厘米。 故答案为：A 7． 9.8% 百分之一百零八点五 【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”； 百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，也就是百分之，再读分子。 【详解】百分之九点八写作：9.8%，108.5%读作：百分之一百零八点五。 【点睛】此题考查了百分数的意义及百分数的读法和写法。 8．80% 【详解】略 9．60 【详解】30÷50=60% 10． 502.4 80 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，那么这个近似长方体的体积与圆柱的体积相等；根据圆柱的体积公式V＝h，求出圆柱的体积，也就是长方体的体积；拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14××10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（） 10×4×2 ＝40×2 ＝80（） 所以长方体的体积是502.4，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了80。 11．423.9 【分析】根据题意，如果圆柱的高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，减少的表面积是高为5cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出原来圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 94.2÷5＝18.84（cm） 圆柱的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 原来圆柱的体积： 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（cm3） 原来圆柱的体积是423.9cm3。 12．50.24 【分析】每棵树干相当于一个圆柱，需粉刷的面积是底面直径为0.2米，高为1.6米的圆柱的侧面积，利用“”求出每棵树需要粉刷石灰水的面积，再乘树的棵数求出需要粉刷石灰水的总面积，需要石灰水的总质量＝需要粉刷石灰水的总面积×每平方米需要石灰水的质量，据此解答。 【详解】3.14×0.2×1.6×100×0.5 ＝0.628×1.6×100×0.5 ＝1.0048×100×0.5 ＝100.48×0.5 ＝50.24（千克） 所以，共需石灰水50.24千克。 13． 62.8 12.56 【分析】根据，其中圆柱的侧面积，，代入数据计算即可； 圆柱是与它等底等高的圆锥的3倍，则圆锥的体积，代入数据计算即可。 【详解】根据分析： 侧面积：2×2×3.14×3＝37.68（dm2） 表面积：37.68＋3.14×22×2 ＝37.68＋3.14×4×2 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（dm2） 圆锥的体积： ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3.14×12 ＝3.14×4 ＝12.56（dm3） 则圆柱表面积是62.8dm2，和它等底等高圆锥的体积是12.56dm3。 14．× 【详解】略 15．× 【分析】成活率指成活树苗棵数占植树总棵数的百分之几。一次植树的成活率是90%，表示成活树苗棵数占植树总棵数的90%，没有成活树苗棵数占植树总棵数的10%。 【详解】一次植树的成活率是90%，表示成活树苗棵数占植树总棵数的90%，没有成活树苗棵数占植树总棵数的10%。由于总数未知，不能计算出没成活的棵数。 故答案为：× 16．√ 【分析】要判断两个比能否组成比例关键是看它们的比值是否相等，由此进行解答即可。 【详解】∶的比值为÷＝×3＝；9∶6的比值为：9÷6＝ 所以∶＝9∶6，即这两个比可以组成比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例的意义，关键是要掌握比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。 17．× 【分析】报纸的单价是一定的，份数越多，花的钱也越多，成正比例，据此解答即可。 【详解】由于《少年百科知识报》的单份价格不变，订的份数越多，所花的钱也越多，成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例，据此即可解答。 【详解】12×12＝144 19×18＝342 342≠144 所以12∶19和18∶12不能组成比例。 故答案为：× 19．√ 【分析】可以用假设法进行计算，再做出判断。假设圆柱和圆锥的底面积都是10，圆柱的高是1，圆锥的高是3，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积即可判断。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是10，圆柱的高是1，圆锥的高是3。 圆柱的体积：10×1＝10 圆锥的体积： ×10×3＝10 10＝10 所以如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 20．49；0.075；5.6；1； 1；10；5；0.9 【解析】略 21．x＝0.5；x＝8；x＝ 【分析】3x＋2.4x＝2.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出3＋2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋2.4的和即可。 x÷（×1.8）＝5，先计算出×1.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘×1.8的积即可。 x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3x＋2.4x＝2.7 解：5.4x＝2.7 5.4x÷5.4＝2.7÷5.4 x＝0.5 x÷（×1.8）＝5 解：x÷1.6＝5 x÷1.6×1.6＝5×1.6 x＝8 x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 22．；；1 【分析】①将化为，÷4＝×，再根据乘法分配律：ac＋bc＝（a＋b）c进行计算。 ②两个乘法算式都含有，所以可以根据乘法分配律计算。 ③25%＝，两个乘法算式都含有，所以可以结合乘法分配律计算。 【详解】32×0.25－÷4 ＝32×－× ＝32×－× ＝（32－）× ＝× ＝ ×69%＋31%× ＝（69%＋31%）× ＝1× ＝ ×1.8＋2.2×25% ＝×1.8＋2.2× ＝（1.8＋2.2）× ＝4× ＝1 【点睛】此题考查乘法分配律在分数和百分数计算中的应用。 23．15.7dm3 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×6－×3.14×1×3 ＝18.84－3.14 ＝15.7（dm3） 图形的体积是15.7dm3。 24．50% 【分析】先求得原来的长度18－6＝12米，然后用增加的长度除以原来的长度即可得拓宽了百分之几。据此解答。 【详解】 ＝ ＝50% 答：拓宽了50%。 25．98.8% 【详解】试题分析：理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率=×100%；代入数值，解答即可． 解：×100%≈98.8%； 答：这天全校的出勤率是98.8%． 点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 26．80% 【详解】试题分析：投篮命中率=投中次数÷投篮总次数×100%，投中次数是32，投篮总次数是（32+8）．据此解答． 解：32÷（32+8）×100%， =32÷40×100%， =80%． 答：他的投篮命中率是80%． 点评：本题主要考查了学生对投篮命中率公式的掌握情况，注意要乘上100%． 27．96元 【分析】打八折就是现价是原价的80%，用120乘80%即得现价。据此解答。 【详解】（元） 答：打折后应付96元。 28．苹果树有96棵；梨树有24棵 【分析】设青山果园的苹果树有棵，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可知梨树有棵，根据等量关系式：梨树的棵数＋苹果树的棵数＝120棵，列出方程，利用等式的性质，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数。 【详解】解：设青山果园的苹果树有棵，梨树的棵数是。 （棵） 答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵。 29．600平方米 【分析】已知茄子的面积占总面积的40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%），又知辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，那么可以把辣椒的面积看作5份，黄瓜的面积看作7份，黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是60平方米，则1份为60÷2＝30平方米，用1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。 【详解】60÷（7－5）×（7＋5） ＝60÷2×12 ＝30×12 ＝360（平方米） 360÷（1－40%） ＝360÷0.6 ＝600（平方米） 答：李大爷承包的这块地 一共有600平方米。 30．9066.75千克 【分析】分析题目，这个稻谷囤是由一个圆柱和一个圆锥组成的，先根据r＝C÷π÷2求出圆柱和圆锥的底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h和圆锥的体积＝πr2h代入数据列式求出稻谷囤的体积；最后用稻谷囤的体积乘550即可求出稻谷的重量。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（米）   3.14×1.52×2＋3.14×1.52×1× ＝3.14×2.25×2＋3.14×2.25×1× ＝7.065×2＋7.065×1× ＝14.13＋2.355 ＝16.485（立方米） 16.485×550＝9066.75（千克） 答：这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重9066.75千克。 31．12.5米 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设旗杆高x米，根据小华身高∶小华影长＝旗杆高∶旗杆影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设旗杆高x米。 150∶60＝x∶5 60x＝150×5 60x＝750 60x÷60＝750÷60 x＝12.5 答：旗杆高12.5米。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $