1.6 利率问题（分层作业）数学西南大学版六年级下册

第一单元 百分数 第6课时 利率问题（分层作业） 夯实基础 1．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？（　　） A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 2．王叔叔在银行存了3万元，存期为两年，年利率是3.27%，到期后他从银行总共拿回（　　）钱。 A．30000×3.27%×2 B．30000×3.27%+30000 C．30000×（1+3.27%×2） D．（30000×3.27%+30000）×2 3．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率 2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的 50年期国债，到期后，将获得总利息　 　元。 4．李叔叔在银行存30000元，存款方式是活期，年利率是0.35%。存了4个月，取出时一共有　 　元。 5．农商银行向张叔叔发放“精准扶贫”产业贷款30000元，期限2年，年利率是4.92%，利息由政府垫付。到期后，政府一共垫付利息　 　元。 进阶提升 6．东东把600元的压岁饯存入银行，定期两年，年利率为1.65%，他准备把到期后的饯全部取出捐给希望工程，东东共要捐(　　)元。 A．600×1.65%×2+600 B．600×1.65%+600 C．(600×1.65%+600) ×2 D．600×1.65%×2 7．李老师把2万元存入银行，年利率为2.10%，到期后利息是1260元，则她一共存了（　　）。 A．五年 B．三年 C．二年 D．一年 8．〔判断题〕存入银行的钱越多，得到的利息就越多是（　　） 9．〔判断题〕王阿姨把 2000 元存入银行，这 2000 元就是本金。（　　） 10．本金不变，利率上涨，所得的利息就会上涨。（　　） 11．妈妈把80000元存入银行，存期为三年定期，年利率1.95%。请提出数学问题：　 　，列出算式：　 　。 12．存入银行的钱叫作　 　，取款时银行多支付的钱叫作　 　，单位时间（如1年、1月、1日等）内的　 　与　 　的比率叫作利率。 拓展应用 13．2024年5月，王叔叔把 10万元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，三年后他取回的本金和利息共多少钱？ 14． 张叔叔把4万元存入银行，定期3年，年利率为1.80%，到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐多少元？ 15．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。(1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元? （2） 这张借贷卡的贷款年利率是多少?（百分数保留一位小数） 16．春节时王爷爷把儿子寄回来的 10000 元钱存入 银行，存期 6个月。到期支取时，王爷爷连本带息一共可以取回多少元？ 活期 整取整取 存期 　 3个月 半年 一年 二年 三年 年利率 0.35 2.10 2.30 2.50 3.10 3.75 17．李阿姨有20000元钱，下面有两种理财方式，请你帮李阿姨想想，哪种理财方式收益更大? 方式一：买三年期国债，年利率为4.50%。 方式二：买1年期理财产品，年收益率为4.30%。每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。 【自我评价】 【教师评价】 试卷第1页，共3页 4 学科网（北京）股份有限公司 答案与解析 1．【答案】B 【解析】解：买国债：2×3×4%=0.24万元；买理财产品：2×1×4%=0.08万元，（2+0.08）×1×4%=0.0832万元，（2+0.08+0.0832）×1×4%=0.086528万元，0.08+0.0832+0.086528=0.249728万元。 0.24<0.249728，所以理财产品这种理财方式收益更大。 故答案为：B。 【分析】买国债获得的利息=爸爸有的钱数×存期×年利率； 买理财产品第一年获得的利息=爸爸有的钱数×1×年收益率，买理财产品第二年获得的利息=（爸爸有的钱数+买理财产品第一年获得的利息）×1×年收益率，买理财产品第三年获得的利息=（爸爸有的钱数+买理财产品第一年获得的利息+买理财产品第二年获得的利息）×1×年收益率； 然后把买理财产品的三年的利息加起来与买国债获得的利息比较即可。 2．【答案】C 【解析】解：3万元=30000元 30000×（1+3.27%×2） 。 故答案为：C。 【分析】到期后他从银行总共拿回的钱=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间，即本金×（1+利率×存期） 。 3．【答案】12650 【解析】解：10000×2.53%×50 =253×50 =12650（元） 故答案为：12650。 【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算到期后得到的利息即可。 4．【答案】30035 【解析】解：4÷12=（年） 30000×0.35%× =105× =35（元） 30000+35=30035（元） 故答案为：30035。 【分析】根据题意可得：1年=12个月，所以4个月=4÷12=年，本金×年利率×时间=利息，本金×年利率×时间+本金=取出时总的钱。 5．【答案】2952 【解析】解：30000×4.92%×2 =1476×2 =2952（元） 故答案为：2952。 【分析】根据题意可得：贷款本金×年利率×贷款期限=贷款利息，据此解答即可。 6．【答案】A 【解析】解：东东共要捐的钱数是本金和利息，即600×1.65×2＋600。 故答案为：A。 【分析】东东共要捐的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。 7．【答案】B 【解析】解：1260÷2.10%÷20000 =60000÷20000 =3（年） 故答案为：B。 【分析】因为存入的本金×年利率×存款时间=利息，所以，根据题意可得：利息÷年利率÷存入的本金=存款时间，据此解答即可。 8．【答案】错误 【解析】解：存入银行的钱越多，得到的利息不一定越多。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】利息=本金×利率×存期，利息与本金、利率和存期有关，所以只根据本金的多少无法确定利息的多少。 9．【答案】正确 【解析】解：存入银行的钱叫本金。 故答案为：正确。 【分析】存入银行的钱叫本金。 10．【答案】错误 【解析】解：本金不变，利率上涨，但存期未知，所以利息的变动无法确定，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】利息=本金×利率×存期。 11．【答案】妈妈能获得利息多少元；80000×3×1.95% 【解析】解：问题：妈妈能获得利息多少元？ 本金是80000元，年利率是1.95%，存款时间为三年，所以利息为：80000×3×1.95%（元）。 故答案为：妈妈能获得利息多少元； 80000×3×1.95%。 【分析】利息=本金×利率×存款时间；据此提出问题列出算式。 12．【答案】本金；利息；利息；本金 【解析】解：存入银行的钱叫作本金，取款时银行多支付的钱叫作利息，单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫作利率。 故答案为：本金；利息；利息；本金。 【分析】在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间（如 1 年、1 月、1 日等）内利息与本金的比率叫作利率。 13．【答案】解：10×3×2.75%＋10 =0.825＋10 =10.825（万元） 答：三年后他取回的本金和利息共10.825万元。 【解析】【分析】三年后他取回的本金和利息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。 14．【答案】解：4万=40000 40000×1.80%×3×50% =2160×50% =1080（元） 答：他可以捐1080元。 【解析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出到期后的利息，用利息乘50%即可求出捐给希望工程的钱数。 15．【答案】（1）解：10×1.35×365 =13.5×365 =4927.5（元） 答：一年的贷款利息是4927.5元。 （2）解：4927.5÷10000÷1≈4.9% 答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。 【解析】（1）一年的贷款利息=张叔叔借款金额×平均每天的利息×天数； （2）这张借贷卡的贷款年利率=利息÷本金÷时间。 16．【答案】解：10000×2.30%×(6÷12)+10000 =230×0.5+10000 =115+10000 =10115(元) 答：到期支取时，王爷爷连本带息一共可以取回10115元。 【解析】根据利息=本金×利率×存期，计算出到期后的利息，再加上本金即可求出到期后一共可以取回的钱。 17．【答案】解：方式一：20000×4.50%×3 =900×3 =2700（元） 方式二：20000×4.30%=860（元） （860+20000）×4.30% =20860×4.30% =896.98（元） （20860+896.98）×4.30% =21756.98×4.30% =935.55014（元） 21756.98+935.55014=22692.53014（元） 22692.53014-20000=2692.53014（元） 2700>2692.53014 答：方式一收益更大。 【解析】根据题意可得：方式一：本金×年利率×时间=到期时的利息； 方式二：本金×年收益率=第一年收益；本金+第一年收益=第二年本金，（本金+第一年收益）×年收益率=第二年收益；第二年本金+第二年收益=第三年本金，（第二年本金+第二年收益）×年收益率=第三年收益，第三年本金+第三年级收益=三年的本息，三年的本息－本金=三年的总收益，最后比较方式一的利息和方式二三年的总收益即可判断哪种方式收益更大。 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$