内容正文:
第5讲
氧化还原反应方程式的配平及计算
复
习
目
标
1.掌握氧化还原反应方程式的配平方法及技巧。
2.了解电子守恒法在化学计算中的应用。
内
容
索
引
考点一 氧化还原反应方程式的配平
考点二 电子守恒法计算及应用
课时精练
氧化还原反应方程式的配平
>
<
考点一
1.氧化还原反应方程式配平的基本原则
氧化剂
还原剂
升高
种类
个数
总数
必备知识
整合
2.氧化还原反应方程式配平的一般步骤
化合价
相等
质量
电荷
电子
必备知识
整合
1.正向配平
(1)___Cu+___HNO3(稀)===___Cu(NO3)2+___NO↑+___H2O
(2)___KI+___KIO3+___H2SO4===___I2+___K2SO4+___H2O
(3)___ +____H++___Cl-===___Mn2++___Cl2↑+___H2O
3
8
3
2
4
5
1
3
3
3
3
2
16
10
2
5
8
提升
关键能力
2.逆向配平
(1)___I2+___NaOH===___NaI+___NaIO3+___H2O
(2)___S+___KOH===___K2S+___K2SO3+____H2O
(3)___P4+___KOH+___H2O===___K3PO4+____PH3↑
3
6
5
1
3
3
6
2
1
3
2
9
3
3
5
提升
关键能力
3.含有未知数的配平
(1)____CO+___NOx===___CO2+___N2
(2)___FexS+___HCl===_______S+___FeCl2+____H2S
(3)___Na2Sx+________NaClO+________NaOH===___Na2SO4+________NaCl+_______H2O
2x
2
2x
1
2
1
1
1
(3x+1)
(2x-2)
x
(3x+1)
(x-1)
提升
关键能力
4.有机物参与的氧化还原反应方程式的配平
(1)___KClO3+___H2C2O4+___H2SO4===___ClO2↑+___CO2↑+___KHSO4+___H2O
(2)__CH2==CH2+___KMnO4+____H2SO4===__K2SO4+___MnSO4+___CO2+___H2O
(3)___C2H5OH+___K2Cr2O7+___H2SO4===___K2SO4+___Cr2(SO4)3+___CH3COOH+___H2O
2
1
2
2
2
2
2
5
12
18
6
12
10
28
3
2
8
2
2
3
11
3
2
4OH-
3
2
5
2
5
6H+
2
5
8
提升
关键能力
(3)某高温还原法制备新型陶瓷氮化铝(AlN)的反应体系中的物质有Al2O3、C、N2、CO。
请将AlN之外的反应物与生成物分别填入以下空格内,并配平。
Al2O3
3C
N2
2
3CO
根据氮元素、碳元素的化合价变化,N2是氧化剂,C是还原剂,AlN为还原产物,CO为氧化产物。
提升
关键能力
(4)将NaBiO3固体(黄色,微溶)加入MnSO4和H2SO4的混合溶液里,加热,溶液显紫色(Bi3+无色)。配平该反应的离子方程式:
5
2
14
H+
5
5
2
7
H2O
提升
关键能力
“三步法”突破缺项型氧化还原反应方程式的配平
缺项方程式是指某些反应物或生成物在方程式中没有写出来,它们一般为水、酸(H+)或碱(OH-),其配平一般规律为
返回
条件 补项原则
酸性条件下 缺H或多O补H+,少O补H2O
碱性条件下 缺H或多O补H2O,少O补OH-
提升
关键能力
归纳总结
电子守恒法计算及应用
>
<
考点二
1.电子守恒法计算的原理
氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数。
2.电子守恒法计算的流程
(1)找出氧化剂、还原剂及相应的还原产物和氧化产物。
(2)找准一个原子或离子得失电子数(注意化学式中粒子的个数)。
(3)根据题中物质的物质的量和得失电子守恒列出等式。
n(氧化剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价-低价)=n(还原剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价-低价)。
必备知识
整合
一、利用电子守恒确定元素价态或物质组成
1.现有24 mL 0.05 mol·L-1的Na2SO3溶液与20 mL 0.02 mol·L-1的K2Cr2O7溶液恰好完全反应。已知Na2SO3可被K2Cr2O7氧化为Na2SO4,则元素Cr在还原产物中的化合价为______。
+3
根据氧化还原反应中得失电子守恒:0.05 mol·L-1×0.024 L×(6-4)=0.02 mol·L-1
×0.020 L×2×(6-n),解得n=3。
提升
关键能力
请计算:
(1)a mol Na2Sx和b mol Na2S2O3中a∶b=_______。
2∶1
提升
关键能力
提升
关键能力
(2)NaClO溶液的物质的量浓度为_____ mol·L-1。
1.2
提升
关键能力
二、电子守恒在未配平方程式中的应用
3.在P+CuSO4+H2O―→Cu3P+H3PO4+H2SO4(未配平)反应中,7.5 mol CuSO4可氧化P的物质的量为______mol。生成1 mol Cu3P时,参加反应的P的物质的量为____mol。
1.5
2.2
设7.5 mol CuSO4可氧化P的物质的量为x,生成1 mol Cu3P时,被氧化的P的物质的量为y;根据得失电子守恒:7.5 mol×(2-1)=x×(5-0),解得x=1.5 mol;
1 mol×3×(2-1)+1 mol×[0-(-3)]=y×(5-0),解得y=1.2 mol,
所以生成1 mol Cu3P时,参加反应的P的物质的量为1.2 mol+1 mol=2.2 mol。
提升
关键能力
三、多步反应得失电子守恒问题
4.(2023·诸暨中学模拟)铜镁合金恰好完全溶解于100 mL一定浓度的硝酸中,得到NO和NO2的混合气体11.2 L(标准状况),将这些气体与3.36 L O2(标准状况)混合后通入NaOH溶液中,所有气体被完全吸收生成硝酸钠。计算:
(1)混合气体中NO与NO2的物质的量之比为______。
1∶9
提升
关键能力
提升
关键能力
(2)硝酸的物质的量浓度为____________。
11 mol·L-1
提升
关键能力
四、电子守恒在氧化还原滴定中的应用
提升
关键能力
返回
提升
关键能力
课时精练
1.一定条件下,硝酸铵受热分解的化学方程式(未配平)为NH4NO3―→HNO3+N2↑+H2O,下列说法错误的是
A.配平后H2O的化学计量数为6
B.NH4NO3既是氧化剂又是还原剂
C.该反应既是分解反应也是氧化还原反应
D.氧化产物和还原产物的物质的量之比为5∶3
√
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2
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13
5NH4NO3===2HNO3+4N2↑+9H2O,A错误;
该反应中反应物只有一种,则属于分解反应,该反应中含有变价元素,则属于氧化还原反应,C正确;
2.把图2中的物质补充到图1中,可得到一个完整的氧化还原反应的离子方程式(未配平)。
对该氧化还原反应的离子方程式,下列说法不正确的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
根据方程式可知:氧化剂碘酸根离子和还原剂锰离子的物质的量之比为5∶2,故C正确;
根据离子方程式可知,有2个 Mn2+参加反应时,转移电子的个数是10个,故D正确。
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√
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12
13
由反应①可知,还原性:SO2>Fe2+,B正确;
4.(2024·大连模拟)Na2S2O3去除酸性废水中H3AsO3的反应机理如图所示(图中“HS·”为自由基)。下列说法错误的是
A.X的化学式为H2S2
B.HS·反应活性较强,不能稳定存在
C.步骤Ⅲ反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为8∶1
D.步骤Ⅳ除砷的化学方程式为3H2S+2H3AsO3===As2S3↓+6H2O
√
1
2
3
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6
7
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13
HS·反应活性较强,在强酸性或强碱性溶液中均不能大量存在,故B正确;
步骤Ⅲ反应中H2S2分解得到S8和H2S,化学方程式为8H2S2===S8+8H2S,S元素化合价部分由-1价上升到0价,又部分由-1价下降到-2价,H2S2既是氧化剂也是还原剂,氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶1,故C错误;
步骤Ⅳ中,H2S与H3AsO3发生反应生成As2S3,化学方程式为3H2S+2H3AsO3===As2S3↓+6H2O,故D正确。
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5.(2023·深圳一中高三模拟)一种在恒温、恒定气流流速下,催化氧化HCl生产Cl2工艺的主要反应机理如图。下列说法不正确的是
A.该过程中Cu元素的化合价发生变化
B.Cu(OH)Cl、Cu2OCl2均为中间产物
C.Cu(OH)Cl分解生成两种产物,物质X为H2O
D.该过程涉及反应:2Cu2OCl2+O2
2Cl2+4CuO
√
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13
由反应历程图可知,该过程中含 Cu化合物CuO、Cu(OH)Cl、
Cu2OCl2中Cu元素的化合价均为+2价,即保持不变,A项不
正确;
由反应历程图可知,反应前加入了CuO,CuO与HCl反应转化
为Cu(OH)Cl,然后Cu(OH)Cl分解为Cu2OCl2和H2O,Cu2OCl2
与O2反应又生成了CuO,则CuO为催化剂,Cu(OH)Cl、Cu2OCl2均为中间产物,B、C项正确;
由反应历程图可知,该过程涉及Cu2OCl2与O2反应生成CuO和Cl2的反应,根据氧化还原反应配平可得2Cu2OCl2+O2 2Cl2+4CuO,D项正确。
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2x
2
2x
2x
1
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1
6
12
8.(1)[2022·全国甲卷,27(1)]工业上常用芒硝(Na2SO4·10H2O)和煤粉在高温下生产硫
化钠,同时生成CO,该反应的化学方程式为__________________________________
_________。
1
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13
+10H2O
9.(2023·余姚二中月考)立德粉ZnS·BaSO4(也称锌钡白)是一种常用白色颜料。以重晶石(BaSO4)为原料,可按如下工艺生产立德粉:
在回转炉中重晶石被过量的焦炭粉还原为
可溶性硫化钡,该过程的化学方程式为
____________________________________。
回转炉尾气中含有有毒气体,生产上可通过
水蒸气变换反应将其转化为CO2和一种清洁能源气体,该反应的化学方程式为_____
______________________。
CO
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3
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5
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13
由流程图中经浸出槽后得到净化的
BaS溶液以及回转炉尾气中含有毒
气体可知,在回转炉中BaSO4与过
量的焦炭粉反应生成可溶性的BaS
和CO;生产上可通过水蒸气变换反应除去回炉中的有毒气体CO,即CO与H2O(g)反应生成CO2和H2。
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10.(2023·温州中学模拟)氧化还原反应在生产、生活中应用广泛,KMnO4、H2O2、Fe(NO3)3是重要的氧化剂。已知在酸性条件下,KMnO4被还原为Mn2+。用所学知识回答下列问题。
(1)反应3H2SO4+2KMnO4+5H2O2===K2SO4+2MnSO4+5O2↑+8H2O中, 当有6 mol
H2SO4参加反应时,有_____ mol还原剂被氧化。
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10
反应中,H2O2中氧元素化合价从-1价升高为0价,是还原剂,且每3 mol H2SO4参加反应,有5 mol H2O2被氧化,故当有6 mol H2SO4参加反应时,有10 mol H2O2被氧化。
(2)在稀硫酸中,KMnO4能将H2C2O4氧化为CO2。该反应的离子方程式为__________
_________________________________________。
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5H2C2O4+6H+===10CO2↑+2Mn2++8H2O
(3)向Fe(NO3)3溶液中加入Na2SO3溶液,溶液先由棕黄色变为浅绿色,过一会儿又变为棕黄色,溶液先变为浅绿色的离子方程式是_________________________________
_______,又变为棕黄色的原因是_______________________________________。
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+2H+
向Fe(NO3)3溶液中加入Na2SO3溶液,溶液先由棕黄色变为浅绿色,是因为铁离子和亚硫酸根离子发生氧化还原反应生成亚铁离子导致溶液呈浅绿色;酸性条件下,硝酸根离子具有强氧化性,能将亚铁离子氧化成铁离子,使溶液又变为棕黄色。
11.(2023·柯桥中学模拟)取30.8 g甲酸铜[(HCOO)2Cu]在隔绝空气的条件下加热分解,会生成含两种红色固体(Cu和Cu2O)的混合物A和混合气体B;若相同质量的甲酸铜在空气中充分加热,则生成黑色固体D和CO2、H2O,固体A和D质量相差2.4 g。请计算:
(1)红色固体A中Cu单质的物质的量为_____ mol。
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0.1
设铜的物质的量为x mol、氧化亚铜的物质的量为y mol,由铜原子守恒可得:x+2y=
0.2 mol,由固体A和D质量相差2.4 g可得:0.2×80-64x-144y=2.4,解得x=0.1、y=0.05;
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由分析可知,红色固体A中铜单质的物质的量为0.1 mol。
(2)将混合气体B置于O2中充分燃烧,消耗O2的体积是______ L(换算为标准状况)。
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2.8
12.锰广泛存在于自然界中,工业可用软锰矿(主要成分是MnO2)制备锰。
资料:①MnCO3难溶于水,可溶于稀酸。
②在Mn2+催化下,SO2在水溶液中被氧化成H2SO4。
Ⅰ.制备
(1)写出铝热法还原MnO2制备锰的化学方程式:_______________________________。
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(2)工业上制备锰时,会产生大量废水和锰渣。锰渣煅烧会产生含高浓度SO2的烟气,可用以下方法处理。
方法一:
①用软锰矿进行脱硫可生成硫酸锰,从而达到资源的循环使用。写出一定条件下利
用MnO2进行脱硫的化学方程式:_____________________________。
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②研究表明,用Fe2+/Fe3+可强化脱硫效果,其过程如图所示:
过程Ⅰ:……
过程Ⅱ:2Fe3++SO2+2H2O===2Fe2++ +4H+
过程Ⅰ的离子方程式:__________________________
_______________。
2Fe2++MnO2+4H+===Mn2+
+2Fe3++2H2O
据图可知过程Ⅰ中MnO2被Fe2+还原生成Mn2+,Fe2+被氧化为Fe3+,根据电子守恒和元素守恒可得离子方程式为2Fe2++MnO2+4H+===Mn2++2Fe3++2H2O。
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方法二:
③用MnCO3进行脱硫,可提高脱硫率。结合化学用
语解释原因:________________________________
__________________________________________
_________________________________________________________________________
____________________________________。
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溶液中存在平衡:MnCO3(s)
Ⅱ.废水中锰含量的测定
(3)取1 mL废水置于20 mL磷酸介质中,加入HClO4 ,将溶液中的Mn2+氧化为Mn3+,用c mol·L-1 (NH4)2 Fe(SO4)2溶液进行滴定,达到滴定终点时,滴定管刻度由V0 mL变为V1 mL,废水中锰的含量为__________________ g·mL-1。
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55c(V1-V0)×10-3
滴定时发生反应Fe2++Mn3+===Fe3++Mn2+,所以n(Mn)=n(Mn3+)=n(Fe2+)=c(V1-V0)×10-3 mol,所取废水为1 mL,所以废水中锰的含量为55c(V1-V0)×10-3 g·mL-1。
13.(2023·北京,18节选)以银锰精矿(主要含Ag2S、MnS、FeS2)和氧化锰矿(主要含MnO2)为原料联合提取银和锰的一种流程示意图如图。
已知:酸性条件下,MnO2的氧化性强于
Fe3+。
(1)“浸锰”过程是在H2SO4溶液中使矿
石中的锰元素浸出,同时去除FeS2,有
利于后续银的浸出;矿石中的银以Ag2S的形式残留于浸锰渣中。
②在H2SO4溶液中,银锰精矿中的FeS2和氧化锰矿中的MnO2发生反应,则浸锰液中主要的金属阳离子有_____________。
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Fe3+、Mn2+
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根据信息,在H2SO4溶液中二氧化锰可将Fe2+氧化为Fe3+,自身被还原为Mn2+,则浸锰液中主要的金属阳离子有Fe3+、Mn2+
(2)“浸银”时,使用过量FeCl3、HCl和CaCl2的混合液作为浸出剂,将Ag2S中的银以[AgCl2]-形式浸出。
①将“浸银”反应的离子方程式补充完整:
(3)“沉银”过程中需要过量的铁粉作为还原剂。
①该步反应的离子方程式有_________________________________________________。
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Fe2+
2
4
Cl-
2
2[AgCl2]-+Fe===Fe2++2Ag+4Cl-、2Fe3++Fe===3Fe2+
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13
铁粉可将[AgCl2]-还原为单质银,过量的铁粉还可以与铁离子发生反应,因此离子方程式为2[AgCl2]-+Fe===Fe2++2Ag+4Cl-、2Fe3++Fe===3Fe2+。
返回
MnO
(-1)
5.缺项配平
(1)___ClO-+___Fe(OH)3+______===___Cl-+___FeO+___H2O
(2)___MnO+___H2O2+_____===___Mn2++___O2↑+___H2O
++AlN+
NaBiO3+Mn2++____===Na++Bi3++________+______
MnO
2.(2023·江山中学模拟)单质硫在热的NaOH溶液中发生如下反应:3S+6NaOH2Na2S+Na2SO3+3H2O。若硫过量,会进一步生成Na2Sx和Na2S2O3:(x-1)S+Na2SNa2Sx,S+Na2SO3Na2S2O3。现有3.84 g硫与含0.06 mol NaOH的热溶液完全反应,生成a mol Na2Sx和b mol Na2S2O3,在混合溶液中加入NaClO碱性溶液300 mL,恰好将硫元素全部转化为SO。
3.84 g硫单质的物质的量为n(S)==0.12 mol,其与含有0.06 mol NaOH的热溶液反应,生成a mol Na2Sx和b mol Na2S2O3,根据得失电子数目相等可知:a×x×=b×2×2,解得a=2b,所以a∶b=2∶1。
在混合溶液中加入NaClO碱性溶液300 mL,S元素完全转化为Na2SO4,NaClO得到电子被还原为NaCl,根据氧化还原反应中得失电子守恒可得0.12 mol×(6-
0)=n(NaClO)×[1-(-1)],解得n(NaClO)=0.36 mol,则c(NaClO)==1.2 mol·L-1。
设NO、NO2的物质的量分别为x mol、y mol,则x+y=0.5;铜镁合金与硝酸反应过程中硝酸得电子生成氮的氧化物,氮的氧化物与氧气反应时又失电子生成硝酸根离子,结合关系:NO~NO~3e-、NO~NO2~e-、O2~4e-可得,3x+y=0.6,解得:x=0.05,y=0.45,则混合气体中NO与NO2的物质的量之比为1∶9。
硝酸与铜镁合金反应时部分表现酸性生成硝酸铜和硝酸镁,结合以下关系:Cu~Cu2+~2NO~2e-、Mg~Mg2+~2NO~2e-,由此可见,表现酸性的硝酸的物质的量等于转移电子的物质的量,即为0.6 mol,表现氧化性的硝酸的物质的量等于氮的氧化物的物质的量,即为0.5 mol,则硝酸的物质的量为0.6 mol+0.5 mol=1.1 mol,硝酸的物质的量浓度为=11 mol·L-1。
5.某废水中含有Cr2O,为了处理有毒的Cr2O,需要先测定其浓度:取20 mL废水,加入适量稀硫酸,再加入过量的V1 mL c1 mol·L-1 (NH4)2Fe(SO4)2溶液,充分反应(还原产物为Cr3+)。用c2 mol ·L-1 KMnO4溶液滴定过量的Fe2+至终点,消耗KMnO4
溶液V2 mL。则原废水中c(Cr2O)为_____________________。
mol·L-1
Cr2O+6Fe2++14H+===2Cr3++6Fe3++7H2O,5Fe2++MnO+8H+===5Fe3++Mn2++4H2O。根据得失电子守恒列等式:c1 mol·L-1×V1 mL×10-3 L ·mL-1=20 mL
×10-3 L·mL-1×6c(Cr2O)+5c2 mol·L-1×V2 mL×10-3 L·mL-1,解得c(Cr2O)= mol·L-1。
NH4NO3中NH所含N元素价态升高,部分NO所含N元素价态降低,则NH4NO3既是氧化剂又是还原剂,B正确;
氧化产物(H→2)和还原产物(O→2)的物质的量之比为∶=5∶3,D正确。
A.IO是氧化剂,具有氧化性
B.氧化性:MnO>IO
C.氧化剂和还原剂的物质的量之比为5∶2
D.若有2个Mn2+参加反应,则转移10个电子
由题干信息得到该离子方程式为5IO+2Mn2++3H2O===2MnO+5IO+6H+,IO中的碘元素在反应中化合价降低,得电子,作氧化剂,具有氧化性,故A正确;
根据反应方程式可知,该反应的氧化剂是IO,氧化产物是MnO,则氧化性强弱顺序是IO>MnO,故B错误;
3.(2023·浙江省名校协作体高三考试)已知反应:①SO2+2Fe3++2H2O===SO+2Fe2++W;②Cr2O+aFe2++bH+―→Cr3++Fe3++H2O (未配平)
下列有关说法正确的是
A.方程式①中W为4OH-
B.还原性强弱:SO2>Fe2+
C.a=6,b=7
D.反应Cr2O+3SO2+2H+===2Cr3++3SO+H2O不能发生
根据原子守恒并结合离子方程式两边离子所带电荷总数相等可知,反应①为SO2+2Fe3++2H2O===SO+2Fe2++4H+,W为4H+,A错误;
反应②中,根据得失电子守恒可得,Cr2O和Cr3+对应的化学计量数分别为1、2,Fe2+和Fe3+对应的化学计量数均为6,则a=6,再结合离子方程式两边离子所带电荷总数相等可得,b=14,C错误;
Cr2O具有强氧化性,SO2具有还原性,且由①、②可知氧化性:Cr2O>SO,则Cr2O能将SO2氧化为SO,即反应Cr2O+3SO2+2H+===2Cr3++3SO+H2O能发生,D错误。
S2O经过“途径Ⅰ”的除砷过程可描述为,S2O与氢离子在紫外线照射条件下可以生成HS·,两个HS·可以结合生成H2S2,H2S2分解得到S8和H2S,H2S与H3AsO3发生反应生成As2S3,X的化学式为H2S2,故A正确;
6.配平下列离子方程式:
(1)___NO+___Fe2++___H+===___NO↑+___Fe3++___H2O
(2)___Mn2++___H2O2+___OH-===___MnO2↓+___H2O
(3)___MnO2+___SO+___H+===___Mn2++___SO+___H2O
7.配平下列反应。
(1)___Li2CO3+___C6H12O6+___FePO4===___LiFePO4+___CO↑+___H2O+___CO2↑
(2)___(NH4)2Mo4O13+___H2___Mo+___NH3+___H2O
(3)___H2S+___NOx===___S+___H2O+___N2
(4)___FeCl3·6H2O+___SOCl2___FeCl3+___SO2↑+___HCl↑
Na2SO4·10H2O+4CNa2S+4CO↑
FeS+CrO+4H2O===Fe(OH)3+Cr(OH)3+S+2OH-
(2)[2022·江苏,14(1)①]在弱碱性溶液中,FeS与CrO反应生成Fe(OH)3、Cr(OH)3和单质S,其离子方程式为______________________________________________。
BaSO4+4CBaS+4CO↑
+H2O(g)CO2+H2
2MnO+
在稀硫酸中,KMnO4能将H2C2O4氧化为CO2,自身被还原为MnSO4,根据得失电子守恒、电荷守恒、原子守恒可知,发生反应的离子方程式为2MnO+5H2C2O4+6H+===10CO2↑+2Mn2++8H2O。
2Fe3++SO+H2O===2Fe2++SO
H+与NO组成的硝酸把Fe2+氧化成Fe3+
30.8 g甲酸铜的物质的量为=0.2 mol,由题意可知,甲酸铜在隔绝空气的条件下加热分解生成铜和氧化亚铜,在空气中充分加热生成氧化铜,
由得失电子守恒可知,甲酸铜在隔绝空气的条件下加热分解生成二氧化碳的物质的量为=0.15 mol,由碳原子个数守恒可知一氧化碳的物质的量为
0.2 mol×2-0.15 mol=0.25 mol,则反应的化学方程式为4(HCOO)2Cu2Cu+Cu2O+
5CO↑+3CO2↑+4H2O。
混合气体B中一氧化碳的物质的量为0.25 mol,则混合气体B在氧气中充分燃烧,消耗标准状况下氧气的体积为0.25 mol××22.4 L·mol-1=2.8 L。
4Al+3MnO23Mn+2Al2O3
MnO2+SO2MnSO4
SO
Mn2+(aq)+CO(aq),CO消耗溶液中的H+,
促进SO2溶解:SO2+H2O H2SO3 H++HSO,Mn2+有催化作用,可促进反
应2SO2+O2+2H2O2H2SO4发生
Fe3++Ag2S+____ _____+2[AgCl2]-+S
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