第五单元 第3课时 等式（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第五单元 第3课时 等式 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是算术向代数过渡的核心环节，等式作为方程的基础，为后续方程学习提供关键概念支撑，帮助学生从“计算结果”转向“关系表达”，是数学思维从具体到抽象的重要转折点。 （2）内容通过参观科技馆、分组活动、购物、行程、排队等真实生活情境呈现：例题以中巴与大巴人数的相等关系引入，做一做拓展到分组场景，课堂活动覆盖购物、行程、排队等多元情境，从具体数字等式（17=55-38）到含字母等式（a+b=55），再到几何等式（S=a²），逐步抽象出等式概念。 （3）编排特点为“情境驱动→实例感知→概念抽象→多元练习”，意图让学生在生活中发现相等关系，理解等式本质是数量间的相等表达，逻辑线索符合学生从具体到抽象的认知规律。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、模型意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）符号意识：通过字母（a,b,S）表示数量关系（如a+b=55、S=a²），体会符号的简洁性，学会用符号表达相等关系。 （2）模型意识：从生活问题抽象出等式模型（如总人数=中巴人数+大巴人数、速度×时间=路程），建立数学与生活的联系，用等式模型解决实际问题。 （3）应用意识：通过购物、行程等实例，引导学生主动用等式表示生活中的相等关系，将数学知识应用于实际场景，提升解决问题能力。 二、教学目标 1.经历从具体情境抽象出等式的过程，认识等式含义，能写出简单的等式。 2.通过观察比较等式的活动，提高分析数量关系、抽象概括的能力。 3.在解决实际问题中感受等式价值，养成用数学语言表达相等关系的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 理解等式的含义（表示相等关系的式子），能根据实际情境中的数量关系写出等式。 2.教学难点 准确识别实际情境中的相等关系并转化为等式，体会等式表示数量间相等关系的本质。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： 板书三组式子： ① 3 + 5 = 8 ② 2 × 4 = 16 ÷ 2 ③ 5 + 4 = 2 × 4 提问：“观察这些式子，哪些左右两边真正‘平衡’？像天平一样保持相等的秘密是什么？” 学生活动： 观察、讨论并判断：①和②两边相等（√），③不相等（×）。思考“平衡”的含义。 教师过渡： “数学中，这种表示两边完全相等的式子，就像一架精准平衡的天平！它们有一个共同的名字，叫做‘等式’。今天我们就来揭开等式的奥秘！” 【设计意图： ① 制造冲突：通过③（5+4≠8）引发质疑，激活对“相等关系”的敏感度； ② 关联旧知：利用加减乘除算式（学生已掌握）搭建脚手架； ③ 目标导向：用“平衡”比喻直观指向等式核心特征（相等性），为定义等式奠基。】 五、探究新知 学习任务一：感知等式的意义 活动1：分析情境，提炼相等关系 教师活动：出示云岭小学五年级55名同学参观科技馆的情境图（或文字描述），提问：“从情境中你能找到哪些数量之间的相等关系？请用式子把这些关系表示出来。” 学生活动：独立思考后，写出如“17=55-38”“17+38=55”“55-17=38”等式子，并在小组内交流自己的想法。 教师活动：引导学生展示不同的式子，追问核心问题：“这些式子有什么共同的特征？它们都在表达什么？” 学生活动：观察式子后发现，所有式子都含有等号，且等号两边的数值相等，表达的是数量之间的相等关系。 教师活动：总结归纳：“像17=55-38这样，表示相等关系的式子就是等式。”并板书等式的定义。 【设计意图：通过真实情境让学生经历从数量关系到等式的抽象过程，帮助学生理解等式的本质是“表示相等关系”，培养数学抽象能力和模型思想，达成“理解等式意义”的教学目标。】 学习任务二：运用等式表示数量关系 活动2：完成“做一做”，拓展等式表达 教师活动：出示“做一做”内容：“55名同学平均分成5个组，每组2名组长、9名组员。你能写出哪些等式？”提问：“你能从不同角度找到相等关系并写出等式吗？” 学生活动：独立写出等式，如“55÷5=11”“2+9=11”“5×11=55”“2×5+9×5=55”等，然后小组内分享自己的思考过程。 教师活动：选取典型等式让学生说明理由，引导学生发现同一情境中可以有多种等式表达。 活动3：分析课堂活动情境，巩固等式应用 教师活动：依次呈现课堂活动中的三个情境（爸爸买手表、汽车行驶、跳舞排队），提问核心问题：“每个情境中存在哪些相等关系？请用等式表示出来。” 学生活动：针对每个情境，先说出数量关系（如“总钱数-用去的钱数=剩下的钱数”），再写出对应的等式（如“100×3-189=111”），最后全班交流互评。 【设计意图：通过多样化的情境练习，让学生巩固对等式的理解，学会从不同角度提取相等关系并转化为等式，提升运算能力和应用意识，突破“会用等式表示数量关系”的重难点，体现“以学生为主体”的探究理念。】 六、课堂练习 1.双鹤小学给农民工子弟学校捐书1600本，其中高年级捐书900本，低年级捐书700本。 捐书总本数=（ ）+（ ） 高年级捐书本数=（ ）○（ ） 低年级捐书本数=（ ）○（ ） 2.在等式下面画横线。 35-15=20 16+x<18 m=4n 8x+4b 5y=15 b+a>c 3.看图写等式。 4.下面哪些是等式,在括号里画"√"。 x+3=28( ) 32x>64( ) 56+x-8( ) 15÷x=1( ) 20-8=12( ) 24-x=17( ) x=5( ) a+4=56( ) 七、课堂小结 今天我们认识了等式，知道了表示相等关系的式子就是等式。我们还学会了从实际情境里找到相等的关系，再用数学式子把这种相等关系写出来，这样就能得到等式啦。希望大家课后多观察生活中的相等关系，试着写出更多的等式哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明带了50元去书店，买故事书花了28元，剩下的钱刚好买了一本漫画书。请写出两个不同的等式表示这里的相等关系。 2.三年级有3个班，每班45人，总人数是135人。请写出一个等式表示班级数、每班人数和总人数之间的关系。 3.一根绳子长10米，剪去3米后，剩下的部分对折两次，每段长多少米？请写出表示剩下绳子长度与每段长度关系的等式。 拓展性作业 4.用字母表示下面的相等关系： （1）果园里桃树的棵数比梨树多12棵，桃树有a棵，梨树有b棵。 （2）一个长方形的周长是24厘米，长是x厘米，宽是y厘米。 5.下面的式子中，哪些是等式？请在括号里画“√”： ① 15+8=23（） ② 3x=12（） ③ 7>5（） ④ 24÷6=4（） ⑤ m-5（） 参考答案 基础性作业 1.答案示例：50-28=剩下的钱数（或50=28+漫画书的价格；漫画书的价格=50-28） 【设计意图：引导学生从不同角度分析情境中的相等关系，巩固等式的本质特征。 】 2.答案：3×45=135 【设计意图：联系乘法数量关系，让学生在实际问题中应用等式，强化对等式意义的理解。】 3.答案：（10-3）÷4=每段长度（或剩下的长度=每段长度×4） 【设计意图：结合混合运算，让学生通过分析操作过程找出相等关系，提升应用等式解决问题的能力。】 拓展性作业 4.（1）a - b =12（或a = b+12；b = a-12） （2）2=24 【设计意图：渗透用字母表示等式的思想，培养抽象思维，为后续方程学习铺垫。 】 5.①√ ②√ ④√ 【设计意图：通过辨析等式与非等式，加深对“表示相等关系的式子”这一核心概念的理解。】 九、板书设计 等式定义：表示相等关系的式子 典型等式示例： 参观科技馆：17=55-38；a+b=55； 分组参观：55÷5=11；2+9=11 爸爸买手表：100×3-189=111；100×3=189+111 汽车行驶：100×4=400（速度×时间=路程） 跳舞排队：25+29=6×9 关键方法：根据情境中的相等关系写出等式 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $