第四单元 第5课时 探索规律（教学课件）数学西南大学版五年级下册

第四单元 分数加减法 第5课时 探索规律 小学数学·五年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 仔细观察，按这个规律，下一个该画几个圆圈呢？ 下一个是四个圆圈！ ⚪ 、 ⚪ ⚪ 、⚪ ⚪ ⚪ 、（ ） ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ 知识链接 Knowledge link ⚪ 、 ⚪ ⚪ 、⚪ ⚪ ⚪ 、（ ） ⚪ ⚪ ⚪ ⚪ 太棒了！大家发现了重复增加的规律。生活中处处有规律，比如心跳、季节变化，甚至数学里藏着更多奇妙规律。今天，我们就一起化身小侦探，探索数学中的规律奥秘！ 知识链接 Knowledge link 探究数列中的规律 学习任务一 探究规律 观察这个数列中的分数，分子和分母各自有怎样的变化规律？相邻分数之间有什么联系？ 先找规律，再在括号里填合适的数。 （ ），（ ）。 分子依次是1、2、3，每次增加1；分母依次是2、3、4，每次增加1，所以下一个分数的分子是4，分母是5，即 ，再下一个是 。 探究新知 Presentation 探究规律 如果这个数列继续延伸，第n个分数的分子和分母分别是什么？ 先找规律，再在括号里填合适的数。 （ ），（ ）。 第n个分数的分子是n，分母是n+1。 探究新知 Presentation 探究规律 这个数列包含分数和小数两种形式，怎样才能更清晰地发现规律？你打算如何统一形式？ 先找规律，再在括号里填合适的数。 （ ），（ ）。 1 1.2 将分数化为小数：得到数列0.2，0.4，0.6，0.8，发现每次增加0.2。 探究新知 Presentation 探究规律 这个数列包含分数和小数两种形式，怎样才能更清晰地发现规律？你打算如何统一形式？ 先找规律，再在括号里填合适的数。 （ ），（ ）。 将分数化为分数：得到数列 发现每次增加 。 当数列中存在不同形式的数时，统一形式是找规律的有效策略。 探究新知 Presentation 分数加减法的简便计算探究 学习任务二 发现规律 看图找规律。 左边的分数连加算式与右边的‘1减分数’算式之间有什么联系？左边的分数有什么共同特点？ 左边的分数分母都是2的倍数，分子都是1；右边的结果等于1减去左边最后一个分数。比如第一个算式最后一个分数是 ，所以 ；第二个最后一个是 ，所以 。 探究新知 Presentation 发现规律 看图找规律。 根据规律填空，为什么左边的连加和等于1减去最后一个分数？ 把正方形看作1，每次加的是剩余部分的一半，总和就是1减去最后剩余的部分。 探究新知 Presentation 发现规律 运用刚才发现的规律，这个算式的结果是多少？你能快速计算吗？ 探究新知 Presentation 探究阴影面积的规律 学习任务三 发现规律 看图找规律。 观察阴影部分的面积，它们的分子和分母有什么变化规律？每次阴影面积与前一次相比有什么关系？ 第一个阴影面积是 ，第二个是 ，每次都是前一个的 ，所以第三个是 ，第四个是 。 探究新知 Presentation 发现规律 看图找规律。 这个阴影面积的规律与我们之前学习的分数连加规律有什么联系？ 阴影面积的累加就是整体减去剩余部分。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.找规律，用分数表示阴影部分的面积。 教材第70页 “课堂活动” （ ） （ ） 达标练习 Practice 2.先找规律，再在括号里填合适的数。 教材第70页 “练习二十”第1题 （ ），（ ）。 （ ），（ ）。 达标练习 Practice 3.找规律，用分数表示阴影部分的面积。 教材第70页 “练习二十”第2题 （ ） 达标练习 Practice 4.观察算式找规律，再直接写出得数。 教材第70页 “练习二十”第3题 达标练习 Practice 1.观察数列规律的方法，包括纯分数数列、分数与小数混合数列，通过分析分子分母的变化或分数与小数的转换找到后续的数。 3.根据图形分割的变化，找出阴影部分面积对应的分数规律。 2.连续的 、 、 等分数相加的规律：它们的和等于1减去最后一个分数。 知识总结 Summary 22 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 分数加减法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $