26.2 实际问题与反比例函数&双休作业1（第26章 反比例函数）（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（人教版）

参考答案 同行学案 学练测 数学九年级下R则 第二十六章反比例函数 (2)由题意，得B(1,一2).点C是点A关于 26.1反比例函数 y轴的对称点，∴.C(1,2),.AC=2,.S△4c= 26.1.1反比例函数 合x2xe+2)=4. (3)x<-1或0<x<1. 知识梳理 26.2实际问题与反比例函数 1.y=2 不等于0的一切实数 当堂达标 2.y= y=k·x1 x xy=k 1.A2.C3.C4.y=250 裁 当堂达标 1.C2.A3.C4.D5.B6.B 5解：1)设y-冬，把x=6y=2代入，得6= 7.解：(1)设矩形的面积为Scm,则S=8×7.5 60,即y=60,y=0,即y关于x的函数解 60 6X2=12,y关于x的函数解析式为y=12 析式是y= 60 ，这个函数是反比例函数， (2把)=3代入y=兰得=4个孔到蜡 烛的距离为4cm. (2)当x=5时，y-0-12,散这个矩形与之相 双休作业1 邻的另一边长为12cm. 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.C8.D 切 26.1.2反比例函数的图象和性质 9.210.-1≤x<0或x≥2 第1课时反比例函数的图象和性质 11.越小12.-113.8 知识梳理 14.解：(1).点A的坐标为(6,4)，点D为OA的 1.两条曲线中心轴2 中点，∴点D的坐标为(3,2).点D在反比 2.(1)-、三 减小 (2)二、四增大 当堂达标 例函数y-会的图象上，&=3X2=6 1.D2.A3.B4.C5.B6.B 7.k<2 (②)”点C在反比例函数y=的图象上， 8.解：(1)(1,6)，(2,3)，(3,2)，(6,1) .S△0Bc= 线 (2)根据函数图象可知，当y1>y2时，m<一3 号X6=3,d5aw=Sm 或m>0. Saoc=2X6X4-3=9. 第2课时 反比例函数的图象和性质的应用 知识梳理 号 15解：1)当10≤x≤30时，设y-.:图象过 (1)k 点(10,6)，.m=xy=10×6=60,.当10≤ 当堂达标 1.A2.B3.C4.B5.D x≤30时，y与x的函数关系式为y=60. x 6.11 (2当10≤x≤30时，y-2当z=30 7解：1把点A(-1,2)代人y=冬，得2= -1 时y-器=2当≥0时，设y=kx十6， k=一2，…反比例函数的解析式为y=一 2 图象过点(30,2)，且温度每上升1℃，电阻 30k+b=2 、4 9.解：相似.理由：由勾股定理，得AD=√2，AE= 增加5kn, 4 ,解得 =5,故当 k一15 2,DE=√10，AB=2√5，AC=2√10，BC= b=-6 10,则A0=2=10AE =2=√10 x>30时，y与x的函数关系式为y=15x一6. AB 2/5 10'AC 2/10 10 60 3)对于y-之，当y=5时，得x=12:对于y DE_WI0·AD=AE_DE BC10,· ·AB=AC=BC,·△ADE∽ 15x-6,当y=5时，得x=41.25.故温度x △ABC,即△ABC与△ADE相似： 第3课时相似三角形的判定(3）) 的取值范围是12℃≤x≤41.25℃. 知识梳理 第二十七章相似 1.分别相等 27.1图形的相似 2.(1)相等 (2)成比例 (3)斜边斜边 知识梳理 当堂达标 1.形状放大或缩小2.相等 1.C2.C3.D bd 4.△BCD5.CDE CA·CE6.9 3.(1)相同分别相等成比例 对应边 全等 7.证明：，AD是等腰△ABC的顶角∠BAC的 (2)相等 成比例 平分线，∴.AD⊥BC,.∠ADC=90°..BE是 当堂达标 腰AC边上的高，∴∠BEC=90°.：∠ACD= 1.A2.B3.B4.D ∠BCE,∠ADC=∠BEC,∴.△ACD∽△BCE. 5.3:46.137.12 8.(1)证明：：∠DEC=∠DAE+∠ADE, ∠ADB=∠DAE+∠C,∠DEC=∠ADB, 27.2相似三角形 .∠ADE=∠C.又.∠DAE=∠CAD, 27.2.1相似三角形的判定 △AED∽△ADC.(2)解：：△AED 第1课时相似三角形的判定(1) 知识梳理 △Ac2-盖0=动 1+3AD,AD= 1.(1)成比例 (2)成比例 2.又AD=AB,.AB=2. 2.相似 27.2.2相似三角形的性质 当堂达标 知识梳理 1.C2.C3.C4.D (2)相似比相似比(3)相似比 5.15cm 6 (4)相似比的平方 当堂达标 第2课时 相似三角形的判定(2) 1.B2.C3.C4.D5.D 知识梳理 1.成比例 6 7号 2.成比例相等 8.(1)证明：.四边形ABCD为平行四边形， 当堂达标 .∠A=∠C,AB∥CD,.∠ABF=∠E, 1.C2.D3.D4.23 5.∠B=∠E(答案不唯一)6.67.4.5,101 ∴.△ABF∽△CEB. (2)解：2=号 3 8.证明：.BD平分∠ABC,.∠DBE=∠CBD .ED 2 EC ..DF∥BC,∴.△DEF∽△CEB, BD-BC·BE,÷%-品△BCcD SADEF p△BDE. C)-()-云同理可得 ·42·数学九年级下J 同行学案学练测巩固练习 26.2实际问题与反比例函数 (教材P12~15练习) V当堂达标 4.某学校为开展游泳课，计划新建一个底面积为 1.已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路 250m2、深15m的长方体游泳池.若游泳池的 的电阻R(单位：)是反比例函数关系.根据 长为xm,宽为ym,则y与x之间的函数关 下表判断a和b的大小关系为( 系式是 ,往游泳池内注人250000L 的水，水深是 m. I/A5 5.[学科融合]如图，根据小孔成像的科学原理， R/2:2030405060708090100 当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高 A.ab B.ab 度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距 C.a<b D.a≤b (小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函 2.为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计 数，当x=6时，y=2. 划建一个容积V(m)一定的污水处理池，池的 底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式： V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致 是() 蜡烛 t S/m2 S/m2 (1)求y关于x的函数解析式 (2)若火焰的像高为3cm,求小孔到蜡烛的 h/m h/m 距离. A +S/m2 ↑Sm2 h/m h/m 3.[学科融合]一辆汽车前灯电路上的电压(U) 保持不变，通过前灯的电流强度(I)越大，灯就 越亮，且I-R(R为前灯电阻).已知A,B两 种前灯灯泡的电阻分别为R1,R2.若发现使用 灯泡A时，汽车前灯灯光更亮，则正确的 是( ) A.R>R2 B.R1=R2 C.R<R2 D.无法比较 数学九年级下RJ 同行学案学练测巩固练习 双休作业1 (考查范围：第二十六章时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 6.(滨州中考)在同一平面直角坐标系中，函数 1.反比例函数y= 2的图象经过点( y=x十1与)y=是(k为常数且k≠0)的图象 A.(1,2) B.(-1,-2) 大致是( C.(2,1) D.(-2,1) 2.关于正比例函数y=一 3x和反比例函数 名米 y=- 的说法，正确的是( 7.如图，函数y=(x>0)和y=0(x>0)的图 A.自变量x的指数相同 象将第一象限分成三个区域，点M是区域② 内一点，MN⊥x轴于点N,则△MON的面积 B.比例系数相同 可能是( C.自变量x的取值范围相同 A.0.5 B.1 C.2 D.3.5 D.函数值y的取值范围相同 ③ 3对于反比例函数y=一0 的图象，在每个 ③ 象限内，y随x的增大而增大，则满足条件的 2 非负整数k有() ① D A.1个 B.2个C.3个 D.4个 第7题图 第8题图 4若反比例函数y=3一2k 的图象与正比例函数 8.如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC x 段可看成是双曲线的一段，矩形AOEB为向 y=一x的图象有两个交点，则k的取值范围 上攀爬的梯子，OA=5m,入口AB∥OD,且 是() AB=2m,出口C点距水面的距离CD为 A是 R发号 1m,则B,C之间的水平距离DE为() A.5m B.6 m C.7m D.8m C<-是 D,b>3 二、填空题（每小题6分，共30分） 9.已知函数y=(m十1)·xm2-m3是关于x的 5.如图，点A是反比例函数y=飞(x<0)的图 反比例函数，则m= 10.（威海中考)如图，在平面直角坐标系中，直线 象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO= y=ax+b(a≠0)与双曲线y-名(k≠0) AB.若△ABO的面积为4，则的值为() 交于点A(一1，m),B(2,一1)，则满足y1≤ y2的x的取值范围是 A.2 B.4 C.-2D.-4 ·5 数学九年级下J 同行学案学练测巩固练习 11.收音机刻度盘的波长和频率分别用米()和 15.(18分)电灭蚊器的电阻y(k2)随温度x(℃) 千赫兹(kHz)作单位，下面是一些对应的 变化的大致图象如图所示，通电后温度由 数值： 10℃上升到30℃时，电阻与温度成反比例函 波长l/m :300:500 600:100015002000 数关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到 频率f/kHz1000600 500: 300 200:150 最小值，随后电阻随温度的升高而增加，温度 上表说明波长1越大，频率∫就 每上升1℃，电阻蜡加盖kn 12.在平面直角坐标系中，点A(-2,1),B(3, (1)当10≤x≤30时，求y与x的函数关 2),C(一6，m)分别在三个不同的象限.若反 系式 比例函数y=(k≠0)的图象经过其中两 (2)当x=30时，求y的值，并求当x>30 x 时，y与x的函数关系式 点，则m的值为 (3)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范 13.如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例 围内时，电阻不超过5k2? 函数y=冬（x>0,为常数，6≠0)的图象 ↑y/k2 上，点B在y轴上，点C,D在x轴上，AD与 y轴交于点E,连接CE.若SACE=4,则 的值为 10 30 x/℃ 三、解答题（共30分） 14.(12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐 标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的非 负半轴上，点A的坐标为(6,4)，斜边OA的 中点D在反比例函数y=(x>O)的图象 上，AB交该图象于点C,连接OC. (1)求k的值. (2)求△OAC的面积 ·6…