26.1 反比例函数（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（人教版）

数学九年级下RJ 同行学案学练测巩固练习 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 (教材P2~3练习) 知识梳理 5.若函数y=(m一1)xm-2是反比例函数，则 1.反比例函数的概念 m的值等于() 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函 A.1 B.-1 数，叫作反比例函数.自变量x的取值范围 C.±1 D.士3 是 6.[学科融合]用电器的输出功率P与通过的电 2.反比例函数的三种形式 流I、用电器的电阻R之间的关系是P=IR, 反比例函数 (k为常数，k≠0)，可以 下面说法正确的是( 写成 (k为常数，k≠0)，自变量x的 A.P为定值，I与R成反比例 指数是一1；也可以写成 (k为常数，k B.P为定值，I与R成反比例 ≠0). C.P为定值，I与R成正比例 V当堂达标 D.P为定值，I2与R成正比例 7.在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的 为7.5cm时，与之相邻的另一边长为8cm. 是() (1)设矩形相邻的两边长分别为xcm,ycm, A.y=5x B.y=3 求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例 函数吗？ C.y=1 D.y=x2-3 (2)若其中一个矩形的一边长为5cm,求这个 2.小明从家出发，到相距10千米的风景区去春 矩形与之相邻的另一边长. 游，他的平均速度v与时间t之间的函数关系 是() A.反比例函数 B.正比例函数 C.一次函数 D.不能确定 3.(重庆中考)已知反比例函数y=飞(k≠0)过 点（一3,2），则的值为() A.-3 B.3 C.-6D.6 4.若y=(免-3) 是反比例函数，则必须满 x 足() A.k≠3 B.k≠0 C.k≠3或k≠0 D.k≠3且k≠0 数学九年级下RJ 同行学案学练测巩固练习 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 (教材P4~6练习) 知识梳理 1反比例函数y=是的图象由 4已知专6m+3》>1,则函数y=一的图象大 组成，它 致是( 是双曲线.反比例函数的图象既是 对 称图形，又是 对称图形，它有 条对称轴， 2反比例函数y一冬的图象是双曲线，它其有以 下性质： 5.若点A(x1,2),B(x2,一1)，C(x3,4)都在反 (1)当>0时，双曲线的两支分别位于第 8 象限，在每一个象限内，y随x的增 比例函数y=。的图象上，则x1,x2,x3的大 大而 小关系是( (2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第 A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 象限，在每一个象限内，y随x的增 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 大而 V当堂达标 6.一次函数y=a.x十1与反比例函数y=一a 1.下列关于反比例函数y=一 的说法，正确的 在同一直角坐标系中的图象大致是( 是() A.图象位于第一、三象限 B.y随x的增大而增大 C函数图象过点(2,2) 7.在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数 D.图象是中心对称图形 y=二2的图象位于第二、四象限，则的取 2.已知反比例函数y=的图象如图所示，则 值范围是 的取值范围是( A.k<0 B.k≤0 C.k>0D.k≥0 8.(1)写出第一象限内函数y=6的图象上所有 横、纵坐标都是整数的点。 A(-2,2). (2)如果P(m,y1),Q(-3,y2)是该函数图象 上的点，且y1>y2,求m的取值范围。 0 B1,-2) 第2题图 第3题图 3.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 飞的图象如图所示，则k的值可以为( ) A.-4B.-3C.-2D.2 2· 数学九年级下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时反比例函数的图象和性质的应用 (教材P7~8练习) V知识梳理 6.如图，直线AB交x轴于点C,交反比例函数 反比例函数中系数k的几何意义 y=二(a>1D的图象于A,B两点，过点B （1D从反比例函数y一冬（：≠0)的图象上任意一 作BD⊥y轴，垂足为点D,若S△cD=5,则a 的值为 点向x轴、y轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的 矩形面积为 (2)从反比例函数y=飞(k≠0)的图象上任意 一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原 点所构成的三角形的面积为 V当堂达标 1,如图，点P是反比例函数y=(k≠0)的图象 7.如图，反比例函数y=（6≠0)与正比例函数 x 上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点 y=mx(m≠0)的图象交于点A(一1,2)和点 M.若△POM的面积等于2，则k的值等 B,点C是点A关于y轴的对称点，连接 于() AC,BC. A.-4B.4 C.-2D.2 (1)求该反比例函数的解析式 (2)求△ABC的面积， (3)请结合函数图象，直接写出不等式<mz 的解集。 0 B 第1题图 第2题图 2如图，已知双曲线y=号经过R1△OAB的直 角边AB的中点P,则△AOP的面积 为() A日 B.1 C.2 D.4 3.(滨州中考)点M(x1,y1)和点N(x2,y2)都在 反比例所数)一十3快为常数的图象 上.若x1<0<x2,则y1,y2,0的大小关系为 () A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y1<0<y2 D.y1>0>y2 4.若双曲线y=1一与直线y=工没有交点，则 k的取值范围是( A.k<1 B.k>1 C.k<-1 D.k>-1 5.若一次函数y=x一2和反比例函数y=2的图 象交于点A(a,b),则a2b一ab2的值为() A.-2B.2 C.-4D.4 ·3·参考答案 同行学案 学练测 数学九年级下R则 第二十六章反比例函数 (2)由题意，得B(1,一2).点C是点A关于 26.1反比例函数 y轴的对称点，∴.C(1,2),.AC=2,.S△4c= 26.1.1反比例函数 合x2xe+2)=4. (3)x<-1或0<x<1. 知识梳理 26.2实际问题与反比例函数 1.y=2 不等于0的一切实数 当堂达标 2.y= y=k·x1 x xy=k 1.A2.C3.C4.y=250 裁 当堂达标 1.C2.A3.C4.D5.B6.B 5解：1)设y-冬，把x=6y=2代入，得6= 7.解：(1)设矩形的面积为Scm,则S=8×7.5 60,即y=60,y=0,即y关于x的函数解 60 6X2=12,y关于x的函数解析式为y=12 析式是y= 60 ，这个函数是反比例函数， (2把)=3代入y=兰得=4个孔到蜡 烛的距离为4cm. (2)当x=5时，y-0-12,散这个矩形与之相 双休作业1 邻的另一边长为12cm. 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.C8.D 切 26.1.2反比例函数的图象和性质 9.210.-1≤x<0或x≥2 第1课时反比例函数的图象和性质 11.越小12.-113.8 知识梳理 14.解：(1).点A的坐标为(6,4)，点D为OA的 1.两条曲线中心轴2 中点，∴点D的坐标为(3,2).点D在反比 2.(1)-、三 减小 (2)二、四增大 当堂达标 例函数y-会的图象上，&=3X2=6 1.D2.A3.B4.C5.B6.B 7.k<2 (②)”点C在反比例函数y=的图象上， 8.解：(1)(1,6)，(2,3)，(3,2)，(6,1) .S△0Bc= 线 (2)根据函数图象可知，当y1>y2时，m<一3 号X6=3,d5aw=Sm 或m>0. Saoc=2X6X4-3=9. 第2课时 反比例函数的图象和性质的应用 知识梳理 号 15解：1)当10≤x≤30时，设y-.:图象过 (1)k 点(10,6)，.m=xy=10×6=60,.当10≤ 当堂达标 1.A2.B3.C4.B5.D x≤30时，y与x的函数关系式为y=60. x 6.11 (2当10≤x≤30时，y-2当z=30 7解：1把点A(-1,2)代人y=冬，得2= -1 时y-器=2当≥0时，设y=kx十6， k=一2，…反比例函数的解析式为y=一 2 图象过点(30,2)，且温度每上升1℃，电阻