26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（人教版）

同行学案学练测 12.C[解析]由“左加右减”的原则可知y=上的图象 参芳答案及解析 向右平移1个单位长度所得函数解析式是y= 数学九年级下RJ 马一由“上加下减”的原则可知函数)=的图 1 象向上平移1个单位长度所得函数解析式是y= 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 1 13.A14.015.1或2 26.1.1反比例函数 第2课时反比例函数的图象和性质的应用 1.C2.C3.m≠24.1(2)25.A6日 1.(1)C(2)D2.(1)A(2)A3.C 7.C8.A9.D10.B11.A 4.(1)D 12.C13.D14.D15.D (2)D[解析]设A(m,系)，则B(,系)， 16.(1)y=12(2)1.2≤≤3(3)1.6 x D,品)c(←梁，品)s=5=2,s 17.解：1)设y=车，因为当x=-2时y=-3,所 急：s:+s,+s,=号2+者+2= 2,解得 以-2中一3，解得及-3因此y ，(2)把 3=2 3 2=名代入=年1得= 5.(1)D(2)-226.C7.(3,2) 2+1 8.解：(1)把A(-1,m),B(n,-1)两点代入y=-5 18.1)2-3-22(2-3 得m=5,n=5,∴.A(-1,5),B(5,-1).把A(-1, 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 5),B(5,-1)两点代人y=r+6,得仁6+6=5 5k+b=-11 1.C2.C3.A4.B5.D6.B 解得 7.1(答案不唯一)8.C9.D 6=4,…一次函数的解析式为y=一x十4. (k=一1 10.1)A(2)D11.A12.y= (2)由一次函数知，x=0时，y=4,.OD=4, 13.1[解析]点A(a,a)先向右平移2个单位长度，再 △A0B的面积-SMm+SaD-号X4X1+号× 向上平移2个单位长度，所得点B的坐标为(a十2， 4×5=12. Q十2).“点A,B都在反比例函数y=冬的图象上， 9.B10.211.412.-20 .k=a2=(a+2)2,解得a=-1,.k=(-1)2=1. 13.(2,1)14.-3 14.解：(1)x≠2(2)3(3)略(4)①该函数图象是 轴对称图形.②该函数图象不经过原点，（合理即可） 15.解：1)：直线=1x+6与双曲线-经相交于 培优专题1：求解反比例函数 A(-2,3),B(m,-2)两点，3=2，解得： 图象问题的六种技巧 1.B2.D3.B4.A5.C -6,双曲线的解析式为=一把B(m,一2) 6.B[解析]先根据点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线 代人=-，得-2=元，解得m=3,B(3, y=一兰上的点，可知x31=-2,的=一2，再根 -2).把A(-2,3),B(3,-2)两点代入y1=1x+ 据反比例函数图象与正比例函数图象均关于原点对 b,得 称可知x1=一x2,y1=一y2.故可知x1y2=一x1y1, 6,+6=一2解得低三一1 -2k1+b=3 得6=1，心直线的解析式 x2y1=一x2y2,最后代人所求式子求解即可. 为y1=一x十1.(2)如图，过点A作AD⊥BP,交 7.D8.C9.A10.C11.C BP的延长线于点D.:BP∥x轴，AD⊥x轴， BP⊥y轴.A(-2,3),B(3,-2),.BP=3,AD 3.多（答案不唯一）4.A =8-(-2)=5,S=2BP·AD=3×3X5 5.2≤k≤9[解析]当反比例函数的图象过点C时，把 2.(3)-2<x<0或x>3. 点C的坐标代入，得=2×1=2.把y=一x+6代入 y=冬得-x十6=会整理得x-6z十=0,4= (一6)2一4k=36-4k.:反比例函数y=的图象与 △ABC有公共点，∴.36一4k≥0，解得k≤9，，k的取 值范围是2≤k≤9， 6.-1<b<1 16,解：(1)：一次函数y=bx十b与反比例函数y= x 7.解：1)：双曲线y=受过点A(-8,1),m=-8× (x>0)的图象交于点A(1,6),B(,2),.=6, 1=-8.又直线y=x十b过点A(-8,1),B(2,-4), 1 1 (-8k+b=1 m=6,反比例函数的解析式为y=.把B(m, 2k+6=-4解 k一2 (2)由(1)可得反比例 b=一3 2)代人y=是得2=月，解得m=3,B(3,2).把 函数的解析式为y=,直线AB的解析式为y=一2 x A(1,6),B(3,2)两点代人y=x+b,得 .1 +6二6，解得=。2，。 3+b=2 6=8,一次函数的解析式为 -3.当y=0时，-2x-3=0,解得x=-6,即C(-6, 0),∴.OC=6.由点E(1,0)可得OE=1,∴.EC=OE+OC y=一2x+8.(2)如图，作点A关于y轴的对称点 =1+6=7,∴5E=SAMm+Sam=号×7X1+号X7 1 E,连接EB交y轴于点P,此时△PAB的周长最 小.点A(1,6),.E(-1,6).设直线BE的解析 大4=35 · (3)当x=0时y=-x-3=-3,点 式为y=mx十c,. 、2m+c=2,解得一1 c=5 D(O,一3).设直线DE的解析式为y=x十q,将D(0, ∴.直线BE的解析式为y=-x十5.当x=0时，y= -3),E(1,0)两点代人，得q=-3,p十q=0,.p=3,q= 一3，直线DE的解析式为y=3x一3.设DE平移后的解 5,.点P的坐标为(0,5). V+ 析武为y=3x一3+n,由于平移后与y=有唯一公共 点，即方程3x一3十刀=有唯一解，也就是关于x的方 程3x2+(n一3)x十8=0有两个相等的实数根，.△=(n -3)2-4×3×8=0,解得n=3+4√6或n=3-46(舍 培优专题2：巧用根的判别式 去)，.n=3+4√6. 解图象的公共点问题 培优专题3：求解反比例函数 1.D 面积问题的常见模型 2.C[解析]反比例函数y= 兰的图象与反比例函 1.D2.A3.44.85.86.47.98.C9.140 培优专题4：双反比例函数图象与面积问题 数y=兰的图象关于y轴对称，联立方程组 母题探究1：A[解析]：点P在y=上，x,Xy, y 2 ,得x2-mx十2=0.：y=2的图象与 x =k=1,∴设点P的坐标为(a,）(a>0.:PALx轴， y=一x十m 一次函数y=一x十m有两个不同的交点，∴.方程x “点A的横坐标是a“点A在y=一是上，“点A的坐标 mx十2=0有两个不同的实数根，∴.△=m2-8>0, ,.m>2√2或m<一2W2. 是(Q,一召）：PBLy轴点B的纵坐标是合：点B 同行学案学练测·13·第二十六章反比例函数☑ 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 (教材P46练习) 即基础闯关 >>>>>>>>难度等级基础题 知识点二：反比例函数的性质 知识点一：反比例函数的图象 1,若反比例函数y=m一1 廴已知反比例函数y一，则下列描述不正确的 的图象位于第二、第 是() 四象限，则在数轴上表示m的取值范围正确 A.图象位于第一、第三象限 的是( B.图象必经过点(2,3) C.图象不可能与坐标轴相交 0 D.y随x的增大而减小 6.(天津中考)若点A(一3，y1),B(-2,y2), 0 D C1,都在反比例两数y=号的图象上， 2.百米赛跑中，队员所用的时间y(秒)与其速度 则y1,y2,y3的大小关系是() x(米/秒)之间的函数图象应为( ) A.y2<y1<y3 B.y3<y1<y2 C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y1 0x0 7.写出一个你喜欢的实数的值： ,使 B 3.(哈尔滨中考)若点（一1,4）在反比例函数y= 得反比例函数y=一2的图象在每一个象限 飞的图象上，则下列各点在此函数图象上的 内，y随x的增大而增大 是() 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>> 难度等级中等题 B() 8.(河北中考)节能环保已成为人们的共识.淇 A.(4,-1) 淇家计划购买500千瓦时电，若平均每天用 C.(-4,-1) D.(,2) 电x千瓦时，则能使用y天.下列说法错误的 是() 4.如图，把函数y-2（c>0)和函数y=-4(z A.若x=5,则y=100 >0)的图象画在同一平面直角坐标系中，则 B.若y=125,则x=4 坐标系的横轴可能是( C.若x减小，则y也减小 D.若x减小到原来的一半，则y增大到原来 的两倍 9.(连云港中考)关于某个函数解析式，甲、乙、丙 三位同学都正确地说出了该函数的一个特征， 视频讲解 甲：函数图象经过点（一1,1）； A.l B.12 C.la D.l 乙：函数图象经过第四象限； 做神龙题得好成绩 9 ☑同行学案学练测数学九年级下RJ 丙：当x>0时，y随x的增大而增大 则这个函数的解析式可能是() 1B点Aa,0)在反比例函数y-是的图象上， 若将点A先向右平移2个单位长度，再向上 A.y=-x B.y=1 平移2个单位长度，所得点B恰好落在该函 数图象的另一支上，则k的值为 C.y=x2 D.y=-1 x 即培优创新 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级综合题 10.[一题多辨](1)（贺州中考）已知ab<0,则 14.[创新意识]有这样一个问题：探究函数y= 次函数y=ax一b与反比例函数y=2在同 x一2的图象与性质.小慧根据学习函数的 2x-6 一直角坐标系中的图象可能是( 经验，对函数y= x-2的图象与性质进行 2x-6 了探究.下面是小慧的探究过程，请补充 完整： (1)函数y= 2x-6 (2)(日照中考)已知反比例函 x-2 中自变量x的取值范围 Y= 是 数y=b的图象如图所示，则 (2)列出y与x的几组对应值.请直接写出 一次函数y=kx+b的图象 m的值：m= 可能是( 2 -3-2011.52.5m467… y…2.42.5346-2011.51.6… (3)请在平面直角坐标系xOy中，描出以上 表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数 11.[元何直观]反比例函数y=(x<0),y 的图象。 8 >0y冬（≥0的图象如图所公 6 则1，k2,k3的大小关系是( 4 21 -4-3-2-11012345678x -3 -44 A.k1<k2<k3 B.k1<k3<k2 (4)结合函数的图象，写出该函数的两 条性质. C.k3<k2<k1 D.k3<k1<k2 12.(陕西中考)若一个反比例函数的图象经过 点A(m,m)和点B(2m,一1)，则这个反比 例函数的解析式为 10 做神龙题得好成绩