专题04 密度、压强和浮力（复习讲义）（广东专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

专题04 密度、压强和浮力（复习讲义） 目 录 01 析·考情目标 1 02 筑·专题框架 2 03 攻·重难考点 3 真题动向 核心提炼 拓展提升 考点一 考点二 考点三 04 测·预测闯关 22 命题透视 1．质量与密度：侧重质量测量、密度计算及生活应用，多以选择、填空、实验题呈现，常结合广东本地场景（如潮汕工夫茶茶具、海鲜称重）考查，难度适中，分值约2分。 2．压强：聚焦固体、液体、大气压强的理解与计算，是高频考点，题型涵盖选择、填空、计算、实验探究，常结合港口作业、高层建筑等情境命题，分值约2-4分。 3．浮力：侧重阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，是中考难点，题型多样，常结合船舶航行、水产养殖等海洋相关情境考查，分值约2-4分。 4．综合应用：密度、压强与浮力的综合题多结合广东本地科技、海洋资源、生活情境（如港珠澳大桥沉管隧道、南海渔业养殖）考查，分值占比约8%-10%。 命题预测 1．情境化深化：聚焦广东本地科技、海洋资源、生活等情境，强化知识与实际的联系。 2．实验探究升级：突出实验设计、数据处理与误差分析，如测量固体和液体密度、探究影响浮力大小的因素等创新实验。 3．跨学科融合：结合语文、生物、地理等学科，考查知识综合运用能力。 复习目标 1．熟练掌握密度、压强、浮力的核心知识点，构建系统知识体系。 2．突破浮力计算、压强图像分析等重难点，掌握规范解题方法。 3．提升情境化试题分析与综合解题能力，适配广东中考命题风格。 4．强化实验探究与逻辑推理思维，培养科学素养。 考点一 1．（2025·黑龙江大庆·中考真题）【新情境+历史文化・结合秦代度量衡考察质量估测与单位换算】我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 2．（2025·山西·中考真题）【新情境+科技应用・结合航天器材料考察密度图像分析与计算】制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）【新情境+生活实际・结合攀枝花芒果考察长度和质量的测量读数】攀枝花芒果，果形好，色泽鲜，含糖多，风味可口，已成为攀枝花的一张名片，对果农增收，实现共同富裕起着积极作用。农科人员在某次对芒果的研究中，需要用皮尺测量一个芒果的周长，其结果如图甲所示；用调好的天平测其质量，其结果如图乙所示。则该芒果的周长为______cm，质量为______g。 4．（2025·江苏无锡·中考真题）【新情境+实验探究・结合茶杯密度测量考察天平使用与排水法变通应用】小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 知识1 1、质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2、质量的单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 3、常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 4、天平的使用 （1）用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 （2）用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 （3）用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 知识2 1、密度的概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2、密度的单位：在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3；密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 3、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 4、密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml）， 1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的变形公式：。 （3）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 6、水的反常膨胀现象：水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 知识3 1、测液体的密度不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2、测量固体的密度误差分析： （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小； （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 知识4 1、密度的计算 （1）利用密度求出质量：根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （2）利用密度求出体积：根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 （3）利用密度鉴别物质 2、根据密度选择合适的材料（物质） （1）航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 （2）在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输。 （3）大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 1．【新情境+工程应用・结合青藏铁路导热棒考察物态变化与质量特性】我国的青藏铁路是世界上海拔最高的铁路，沿途须经过冻土区。为保护路基，在冻土区的铁路两侧安装有许多导热棒，如图甲所示。导热棒是封闭的中空长棒，上端装有导热片，下端插在冻土中，里面填充液态氨（沸点-33℃），如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．导热棒是向冻土层传递热量，让冻土层融化 B．导热棒内的液态氨吸收冻土层热量变为气态氨，避免冻土层融化 C．液态氨汽化为气态氨后质量变小，到达导热棒上端 D．气态氨变为液态氨过程中，要通过导热片吸收空气中的热量 2．【新情境+传统文化・结合《三字经》玉石雕刻考察密度测量与特性】“玉不琢，不成器”是《三字经》中的经典名句。雕刻过程中玉石的___________（选填“质量”或“密度”）发生改变。如图1所示，小美利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块玉坠的密度。首先，将玉坠放入左侧小桶，再向右侧小桶内逐渐加水至时，滑轮两侧恰好平衡。然后，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中（如图2所示），此时液面示数是___________mL，由此可得该玉坠的密度为___________（）。 3．【新情境+生活趣味・结合牛奶密度测量考察实验方案设计与误差分析】小群同学喜欢喝牛奶，学习了密度知识后，她想测量牛奶的密度。 (1)根据已有的知识和经验判断，牛奶的密度比水的密度______； (2)小群为测量牛奶的密度设计了方案一： ①用天平测出空烧杯的质量；②向烧杯中倒入牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量；③把烧杯中的牛奶倒入量筒，测出其体积V；④计算出牛奶的密度。 小群把烧杯中的牛奶倒入量筒，烧杯内壁会残留部分牛奶，会导致测出的牛奶的密度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (3)为解决上述问题，小群提出了方案二： ⑤把量筒放在调节好的天平上测出其质量；⑥在量筒内倒入一定体积的牛奶，测出其体积V；⑦测出量筒和牛奶的总质量；⑧计算出牛奶的密度。 方案二中不合理的地方是______________________________________________________； (4)在老师的启发下，小群同学认真思考以后，把方案一的实验步骤的顺序调整了一下，即可较准确地测出牛奶的密度。则调整后实验步骤顺序应该为______。 1、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 2、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 3、密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。 4、日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 5、由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。 考点二 1．（2025·山东日照·中考真题）【新情境+生活应用・结合流体压强与流速考察吹气升水实验分析】小明把盛水的容器放在桌面上，将A管插入水中，再把B管的管口贴靠在A管的上端。用吹风机低速挡从B管的另一端向管中吹气，可以看到A管中水面上升到如图所示位置并保持静止。下列说法正确的是（　　） A．容器中水面上方大气压等于A管上端管口处气压 B．A管底部内、外同一深度处水的压强相等 C．容器对桌面的压强比吹气前大 D．换用吹风机高速挡吹气，水可从A管的上端喷出 2．（2025·新疆·中考真题）【新情境+材料应用・结合红杉木材考察压强计算与切割后受力分析】如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A．1920Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa 3．（2025·广西·中考真题）【新情境+生活实际・结合米糕考察重力与压强变化分析】现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为和，则A与B所受重力之比为______。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是______（用文字说明）。 4．（2025·广东·中考真题）【新情境+实验探究・结合液体压强计考察压强影响因素探究】在探究液体压强与哪些因素有关时，小明提出如下猜想： ①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关。 (1)实验前，U形管两侧液面如图甲，应重新安装橡胶管使两侧液面________。 (2)调好器材后，探究猜想①和②比较图乙、丙可知：同种液体，________，压强越大；已知，比较图丙、________可知：深度相同时，液体密度越大，压强越大。 (3)将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致。已知，根据实验结论推测，探头的位置可能在________（选填“a”“b”或“c”）处。 (4)探究猜想③，如图，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察U形管两侧液面，得出结论。此实验设计不合理的地方是________。 (5)完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是________。 5．（2025·陕西·中考真题）【新情境+科技应用・结合人形机器人马拉松考察速度与压强计算】全球首个人形机器人半程（约）马拉松在北京亦庄举办，天工机器人跑完全程用时约2.7h，并夺得冠军。天工机器人的质量为，双脚站立时与地面的接触面积约为。（g取） (1)天工机器人跑完半程马拉松的平均速度是多少？（结果保留1位小数） (2)天工机器人双脚站立时，对水平地面的压强是多少？ 知识1 压强 1、压强：压强是表示压力作用效果（形变效果）的物理量，符号为p；在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕（符号是Pa），即牛顿/平方米，压强的常用单位有千帕（符号是KPa）、千克力/平方厘米、托。 2、重力和压力的区别   重力 压力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力 产生原因 由于地球的吸引而产生 由于物体对物体的挤压而产生 方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体 作用点 物体的重心 在受压物体的表面上 施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体 联系 在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力 3、压强公式：（适用范围：这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，无论气体、固体、液体）。 4、公式p=ρgh的适用范围：这个公式只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于p=ρgh，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强：P=F/S=G/S=mg/S=ρgSh/S=ρgh。但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p=ρgh来计算。但对液体来说无论容器的形状如何都可以用p=ρgh计算液体内某一深度的压强。 5、减小压强方法：（1）压力一定，增大受力面积；（2）受力面积一定，减小压力；（3）同时减小压力，增大受力面积。 6、增大压强方法：（1）压力一定，减小受力面积；（2）受力面积一定，增大压力；（3）同时增大压力，减小受力面积。 知识2 液体的压强 1、液体压强产生的原因：由于液体受重力和流动性的作用，若液体在失重的情况下，将无压强可言。 2、液体压强具有以下几个特点 （1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。 （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体，深度越深，压强越大。 3、液体压强规律 （1）液体对容器的底面和侧壁都有压强。 （2）在同一深度，同一液体向各个方向有压强，且压强都相等。 （3）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。 （4）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。 （5）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。 4、液体压强的计算公式：计算液体压强的公式是p=ρgh；液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 （1）运用液体压强的公式计算确定深度时，要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 （2）液体压强公式推导：其中ρ为液体密度，g为重力常数，S为横截面积，h为水柱高度，V为水柱体积。 5、连通器：上端开口，下部相连通的容器叫做连通器。 （1）连通器的原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平。 （2）连通器的应用：水渠的过路涵洞、茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。 知识3 大气压强 1、大气压强：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压；大气压用p0表示；产生原因是因为空气受重力作用并且具有流动性。 2、马德堡半球实验证明了：（1）大气压的存在（2）大气压很大。 3、大气压的存在现象：覆杯实验、鸡蛋进入瓶子、吸盘实验、吸饮料和吸盘式挂钩、气压计等。‌ 4、大气压的特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等；大气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。 5、大气压变化规律：在海拔3000米以内，每上升10米，大气压大约降低100 Pa。 6、沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而降低（如在海拔高的山上煮饭，煮不熟），随气压增大而升高（如用高压锅煮饭快）。 知识4 流体压强与流速的关系 1、流体压强：流体流动时的压强称作流体压强。空气和水流动时有快有慢，流体在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大。 2、液体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。 3、飞机的升力的产生：飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状；当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气速度快、压强小，流过机翼下方的空气速度慢、压强大；机翼上下方所受的压力差形成向上的升力。 1．【新情境+生活科技・结合擦窗机器人考察大气压与二力平衡分析】如图所示，“擦窗机器人”的质量为，它的“腹部”有两个吸盘，工作时，机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出，使它能牢牢地吸在竖直玻璃上。则下列说法正确的是（　　）（） A．机器人工作时，吸盘内部的气压大于外部大气压而产生吸力 B．若忽略吸盘内空气质量，当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，受到的摩擦力为 C．若在机器人身上挂一重物，则机器人对玻璃的压强变大 D．大气对机器人的压力与机器人受到的摩擦力是一对平衡力 2．【新情境+新兴产业・结合飞行汽车考察力的平衡与压强计算】低空经济已被列为战略性新兴产业。如图所示某款飞行汽车，地面行驶时为四轮轿车，飞行时可伸出两支折叠螺旋桨成为飞行器。飞行汽车空中悬停时，螺旋桨对空气竖直向下的作用力_______（填“大于”“小于”或“等于”）飞行汽车所受的重力；该车质量为，静止在水平地面上时，它对地面的压力为_______；若每个轮子与地面接触面积为，则它对地面的压强为_______（取）。 3．【新情境+实验探究・结合 U 形管压强计考察液体压强规律探究】在“探究液体压强与哪些因素有关”时，同学们根据生活经验，提出如下猜想： ①可能与深度有关；②可能与方向有关；③可能与液体密度有关。 (1)请写出能支持猜想①的一个生活现象：______； (2)调整好器材后，液体压强的大小变化可以通过比较U形管两侧液面高度差来判断，这种研究问题的方法是______； (3)比较图中______两次实验可得出液体压强与深度的关系；比较乙、丙两次实验可得出：同种液体内部同一深度，液体向各方向的压强______； (4)为探究液体压强与液体密度的关系，他们将探头放入另一杯浓盐水中，使探头在浓盐水中的朝向及______与图乙相同，观察比较U形管两侧液面高度差； (5)【拓展】在图乙实验中，保持探头位置不变，在容器中加入适量酒精（酒精密度小于水的密度）与其混合均匀后（液体不溢出），橡皮膜受到的液体压强将______。（选填“变大”“变小”或“无法判断”） 4．【新情境+传统文化・结合酒提子考察密度与液体压强综合计算】如图甲所示为中国古代就开始使用的一种名为“酒提子”的计量容器，模型如图乙所示，外底面积为、外高度为，内底面积为、内高为。现将酒提子竖直向下缓慢放入装有20cm深酒的圆柱形酒坛中，如图丙所示，酒坛的内底面积为，内高度为，酒的密度为。g取，求： (1)酒提子中装酒的最大质量？ (2)当酒提子在打酒的过程中，酒对容器底的最大压强？ (3)若容器中酒的深度为未知量（），将酒提子竖直向下缓慢放入酒中，当酒提子与容器底接触时仍保持竖直，酒对容器底部的压强为p。请写出p与的函数关系式（可分三段来写，至少写出两段，必须写出必要的解题过程，只有结果不给分，忽略酒提子手柄的质量和体积） 1、压力不一定是由于物体受到重力而引起的；物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力。 2、液体压强公式中的“h”是指液体的深度，即液体中某一点到液体自由面的距离。不能把“h”叫做高度，因为高度是指液体中某一点到液体底部的距离。深度h的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。 3、确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 4、连通器的性质主要体现在当几个底部互相连通的容器注入同一种液体且液体不流动时，各容器中的液面总是保持在同一水平面上。 5、大气压强一般指气压，是作用在单位面积上的大气压力，即在数值上等于单位面积上向上延伸到大气上界的垂直空气柱所受到的重力。 考点三 1．（2025·四川凉山·中考真题）【新情境+古代科技・结合《天工开物》煮海制盐考察浮沉条件应用】《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 2．（2025·四川遂宁·中考真题）【新情境+国防科技・结合四川舰考察浮力计算与浮沉条件应用】2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为______N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）【新情境+地方特色・结合苴却砚考察固体密度的特殊测量方法】苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 4．（2025·山东青岛·中考真题）【新情境+生活设计・结合自动储水水箱考察浮力与压强综合计算】小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 知识1 浮力 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；浮力方向竖直向上，施力物体是液（气）体。 （1）浮力计算：浮力大小为物体重力与浸没时拉力的差值，即F浮=G−F拉。 （2）浮力与深度的关系：物体完全浸没后，改变浸没深度，弹簧测力计示数不变，说明浸没物体所受浮力与深度无关。 2、浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等，上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。 知识2 阿基米德原理 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、阿基米德原理的公式表示：。 （1）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）适用条件：液体（或气体）。 3、浮力大小的计算方法 计算方法 核心公式 适用场景 压力差法 F浮=F1−F2​ 已知物体上下表面的压强或压力，且物体形状规则（如正方体、长方体） 称重法 F浮=G−F拉​ 物体浸在液体中，可用弹簧测力计测量重力和浸液后的拉力 阿基米德原理公式法 F浮=G排=ρ液gV排​ 已知液体密度和物体排开液体的体积，适用于所有浸在流体中的物体 平衡法 F浮=G物​ 物体处于漂浮或悬浮状态，重力与浮力二力平衡 知识3 物体的浮沉条件及应用 1、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 2、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式 （1）ρ物＜ρ液，上浮； （2）ρ物=ρ液，悬浮； （3）ρ物＞ρ液，下沉。 3、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 4、浮力的利用 （1）轮船原理：将密度大于水的钢铁制成空心结构，增大排开水的体积，从而获得足够大的浮力（浮力≥重力），实现漂浮。 （2）潜水艇原理：通过水舱充水/排水改变自身重力，实现浮沉。 （3）气球和飞艇原理：充入密度小于空气的气体（如氦气、热空气），使浮力大于重力，实现升空。 （4）密度计：原理：漂浮时浮力等于重力（重力不变），液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，因此可通过液面对应的刻度读取液体密度，广泛应用于酿酒、化工等领域。 1．【新情境+历史典故・结合曹冲称象考察浮沉条件与阿基米德原理应用】曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B．船内石头增多的过程中船底受到水的压强变小 C．船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 2．【新情境+生活创新・结合自动灌溉系统考察密度与浮力综合分析】小露为自家的盆栽设计了一个自动灌溉系统，如图甲所示，水箱底部的面积（含出水口）为S=200cm²，水箱足够高，其中正方体物块A的边长为10cm，质量为200g，长方体物块B底面积与出水口横截面积相等，A下表面与B上表面用细线相连。从加水开始到细线刚好拉直过程中，水箱中水对水箱底部的压强p与加水质m之间的关系如图乙所示。当物块B恰好被拉起时，出水口开始排水灌溉（忽略细线质量、体积和形变）物块A的密度为___________，物块B的高___________m；要想实现自动灌溉，物块B的最大重力___________N。 3．【新情境+实验创新・结合塑料桶考察密度的特殊测量与浮力应用】小明利用一个小圆柱形塑料桶、一把刻度尺和几枚硬币，借助水来测量某些物体的密度。（g取10N/kg） (1)测酱油的密度，步骤： ①将几枚硬币放入小圆柱形塑料桶内，目的是使塑料桶和硬币整体的重心______。用刻度尺测出桶的高度为L=______cm（如图甲）； ②将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图乙）； ③将桶捞出擦干并放入酱油中使其竖直漂浮，测出桶口露出酱油液面的高度为（如图丙）；则酱油的密度为______kg/m3； (2)测项链的密度。在（1）的基础上，他又进行了如下操作： ①将项链放入桶中，将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图丁）； ②将项链取出粘在桶底（粘胶的体积和质量忽略不计），将桶和项链一起放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图戊）。则由图丁到图戊，水对塑料桶底部的压强______（选填“变大”“变小”或“不变”），项链的密度为______kg/m3。 4．【新情境+科技应用・结合水下机器人考察压强、浮力与浮沉控制】如图是某型号水下机器人。它可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力可以在之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为，体积均为。已知该机器人水舱未充水时的质量为，未装浮块时，机器人的总体积为（体积不变）。取，水的密度。求： (1)200m深处水的压强是多少？ (2)求当机器人未加浮块、水舱充满水，浸没在水中悬停时，的大小； (3)深处水底有一物体（未与水底紧密接触），重，体积为，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在调到的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。 1、无论是漂浮在液面的物体（如游船、鸭子），还是浸没在液体中的物体（如沉入水底的石块），都会受到浮力。 2、浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向上的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 1．下列估测中最合理的是（　　） A．九年级物理课本的质量约为20g B．一名中学生跑100m的平均速度约为20m/s C．原子核的直径约为 D．人体感到舒适的环境温度约为25℃ 2．小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A． B． C． D． 3．以下文字选自朱自清的《春》：“坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球”……关于文中所涉及的现象，以下说法正确的是（   ） A．“坐着，躺着”，由坐到躺，人的重心高度不变 B．“坐着，躺着”，由坐到躺，人对地面的压强不变 C．“打两个滚”，在草地上滚动，人不受摩擦力作用 D．“踢几脚球”，力可以改变物体的运动状态 4．实心长方体A和B放置在水平地面上，A和B的质量之比为1∶7，它们的长、宽、高如图所示，现在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA'、pB'，下列关于切割比例n取值范围和对应pA'、pB'的大小关系正确的是（　　） A．当n＝0.2时，pA'＝pB' B．当0＜n＜0.1时，pA'＜pB' C．当0.1＜n＜0.2时，pA'＜pB' D．当0.05＜n＜0.2时，pA'＞pB' 5．如图甲所示模型由A、B两柱体粘合成，A、B质量分布均匀，其底面积分别为、。沿水平方向从模型上部逐渐切割，模型剩余部分对水平地面的压强为与切去部分高度h的关系如图乙所示，g取，下列分析中（　　） ①时，A对水平地面的压力大小为7800N； ②B恰好全部被切去时，A对地面的压力为500N； ③A的质量为500kg； ④B的密度为。 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 6．如图甲所示，将底面积为S的柱形薄壁容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至h₁深；再将系有细线的金属圆柱体A缓缓向下浸入液体中（液体未溢出），直到它最后自由静止于容器底部。将容器M置于电子秤上到圆柱体静止于容器底的整个过程中，电子秤示数m随液体深度h的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．金属圆柱体A最终浸没在液体中 B．金属圆柱体A底部在处所受的液体压强小于在处所受的液体压强 C．液体的密度是 D．金属圆柱体A受到的最大浮力是 7．如图甲所示，用弹簧测力计将一柱形物体从装有水的杯子底部匀速拉出，物体的底面积为，杯子的底面积为。杯子的质量为100g，不计杯壁的厚度，拉力与时间的关系如图乙所示。下列有关说法不正确的是（   ） A．物体的密度为 B．时，水对杯底的压力为24N C．物体上升的速度为8cm/s D．当物体有一半露出水面时，杯子对桌面的压强为 8．小慧在学校组织春游的活动中，拾得一形状奇特的石块，为了获得石块的质量，使用学校实验室中的天平进行测量。他按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘内的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示，则石块的质量为______g。 9．近年来我国在科技领域成果斐然，如图甲2025年央视春晚节目《秧BOT》将东北秧歌和现代科技元素结合。机器人将手绢旋转起来，随后抛向空中，手绢向上运动时相对于地面是_________的（选填“运动”或“静止”）；如图甲，我国自主研发的C919翱翔天空时，机翼上方空气流速大而_________，从而获得升力。 10．周末，爸爸带小明在湖边游玩，将所带的水壶和水杯放在水平沙滩上，发现两者陷入沙子一样深，如图所示，已知水壶的底面积大于水杯底面积，水壶的总质量为m1，水杯的总质量为m2，二者对沙面的压强分别为p1、p2，根据以上信息可知p1___________p2，m1___________m2（均填“大于”“小于”或“等于”）。 11．如图所示是古人打捞铁牛的情景。铁牛质量为3吨，体积为，沉没于河底。用大船装满沙子，把铁牛系到船上，船和沙子的总质量为5000kg。铁牛完全浸没时受到的浮力是___________N。打捞时，慢慢地卸掉船上的沙子。已知船满载时的排水体积为。则至少需从船中取出___________kg的沙子，才能使铁牛和船共同上浮。上浮时，铁牛受到的重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）船受到的浮力（取）。 12．小明用天平和量筒测量自家酿的苹果醋密度的过程如图所示。 (1)在调节天平时发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 (2)如图乙所示，测得烧杯和苹果醋的总质量为______________；向量筒中倒入部分苹果醋，如图丙所示，量筒中苹果醋的体积为_____________；用天平测得烧杯和剩余苹果醋的总质量为，则苹果醋的密度为____________。 (3)同组的小亮同学也用这套实验装置进行了测量。他先用天平称出了空烧杯的质量，然后向量筒中倒入苹果醋，读出量筒中苹果醋的体积，再把苹果醋倒入烧杯，测得烧杯和苹果醋的总质量为，通过计算也得出了苹果醋的密度。你认为小亮的结果将会________________（选填“偏大”或“偏小”），理由是_____________________。 13．如图所示，小磊“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在甲、乙、丙、丁四种情况下保持静止（所用烧杯相同）。 (1)图乙中金属块所受浮力为______N。 (2)比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关。若丙、丁烧杯中液面的高度相同，则液体对烧杯底的压强p丙______p丁。 (3)比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 (4)小磊用一只如图戊所示的厚底薄壁圆柱状玻璃筒来进行实验（筒壁厚度忽略不计），在筒壁外侧沿竖直方向标有显示高度的刻度。他使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面的高度h1和筒浸入水中的高度h2，再分批添加未知液体，记录多组h1，h2的数据，作出h1-h2的关系图像如图己所示。则该液体的密度为______（用符号a、b、c和ρ水表示）。 14．如图所示，电动独轮平衡车深受青少年的青睐。爸爸给小东也买了一辆电动独轮平衡车作为生日礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东的质量为50kg，若他在兴隆湖旁的水平路面上以最高速度匀速骑行，取。 平衡车参数 净重 10kg 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 (1)若骑平衡车时所受的阻力为人和车总重力的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，求平衡车受到的牵引力。 (2)小东在水平路面上匀速骑行时，求平衡车对地面的压强。 15．为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，排水量（满载）约4000t，烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。（海水的密度取，g取10N/kg）求： (1)若烟台舰在某次航行过程中以36km/h的巡航速度航行540km，其航行时间为多少小时？ (2)满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ (3)某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底的面积上受到海水的压力为多大？ 16．小明做了一个跨学科实践：制作微型密度计 [项目提出]制作一个能放入小瓶酒精的微型密度计，用来测试酒精是否合格，合格酒精的密度范围为。消毒酒精的密度约为； [项目分析]原理：密度计是利用________（填“漂浮”或“悬浮”）原理来测量的仪器； [设计要求] （1）将密度计放入小瓶中，酒精不溢出。对于一瓶净含量为100mL的小瓶酒精，用微型密度计测量时，排开1～2mL（质量约为1g）的酒精时不会导致酒精溢出，即微型密度计的质量大概约为1g； （2）密度计的标度杆上的刻度线要便于观察； [设计密度计] （1）设计思路：要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计的质量，另一个是标度杆的横截面积； （2）微型密度计的结构：与普通密度计相同，欲使微型密度计能够在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆底部增加________（如缠上一些铜丝），但缠上一些铜丝的标度杆会在酒精中下沉，因此还要通过在标度杆上固定一个________的方法来增大浮力。这样，微型密度计由________、________和________三部分组成，配重位于最________方。 （3）估算密度计的质量：对于100mL的小瓶酒精来说，若微型密度计测量时排开的酒精，一般不会导致酒精的溢出，估算时酒精的密度取，g取10N/kg，微型密度计的质量应该在________g之间，即1g左右。 （4）如图所示，将密度计置于密度为的甲酒精中，液面到达位置A；同一密度计置于密度为的乙酒精中，液面到达位置B。为了容易分辨，现设定AB之间距离。则标度杆直径应约为________mm。（请按密度计质量为1g进行计算，结果保留整数）。密度计在甲、乙两种液体浸入深度之比________。 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 密度、压强和浮力（复习讲义） 目 录 01 析·考情目标 1 02 筑·专题框架 2 03 攻·重难考点 3 真题动向 核心提炼 拓展提升 考点一 考点二 考点三 04 测·预测闯关 32 命题透视 1．质量与密度：侧重质量测量、密度计算及生活应用，多以选择、填空、实验题呈现，常结合广东本地场景（如潮汕工夫茶茶具、海鲜称重）考查，难度适中，分值约2分。 2．压强：聚焦固体、液体、大气压强的理解与计算，是高频考点，题型涵盖选择、填空、计算、实验探究，常结合港口作业、高层建筑等情境命题，分值约2-4分。 3．浮力：侧重阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，是中考难点，题型多样，常结合船舶航行、水产养殖等海洋相关情境考查，分值约2-4分。 4．综合应用：密度、压强与浮力的综合题多结合广东本地科技、海洋资源、生活情境（如港珠澳大桥沉管隧道、南海渔业养殖）考查，分值占比约8%-10%。 命题预测 1．情境化深化：聚焦广东本地科技、海洋资源、生活等情境，强化知识与实际的联系。 2．实验探究升级：突出实验设计、数据处理与误差分析，如测量固体和液体密度、探究影响浮力大小的因素等创新实验。 3．跨学科融合：结合语文、生物、地理等学科，考查知识综合运用能力。 复习目标 1．熟练掌握密度、压强、浮力的核心知识点，构建系统知识体系。 2．突破浮力计算、压强图像分析等重难点，掌握规范解题方法。 3．提升情境化试题分析与综合解题能力，适配广东中考命题风格。 4．强化实验探究与逻辑推理思维，培养科学素养。 考点一 1．（2025·黑龙江大庆·中考真题）【新情境+历史文化・结合秦代度量衡考察质量估测与单位换算】我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 【答案】C 【详解】由题意可知，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg，九年级女同学在现代国际单位制中约50kg，则在秦代约 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．（2025·山西·中考真题）【新情境+科技应用・结合航天器材料考察密度图像分析与计算】制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【详解】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）【新情境+生活实际・结合攀枝花芒果考察长度和质量的测量读数】攀枝花芒果，果形好，色泽鲜，含糖多，风味可口，已成为攀枝花的一张名片，对果农增收，实现共同富裕起着积极作用。农科人员在某次对芒果的研究中，需要用皮尺测量一个芒果的周长，其结果如图甲所示；用调好的天平测其质量，其结果如图乙所示。则该芒果的周长为______cm，质量为______g。 【答案】 19.85 357.2 【详解】[1]皮尺的分度值为0.1 cm，测量起点为0.00 cm，终点刻度为19.85 cm，因此芒果的周长为19.85 cm。 [2]天平的砝码质量 天平标尺的分度值为0.4g，游码示数为，总质量 4．（2025·江苏无锡·中考真题）【新情境+实验探究・结合茶杯密度测量考察天平使用与排水法变通应用】小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)72 (3) 33 偏小 30 2.4 【详解】（1）[1]天平使用前，放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，再通过平衡螺母调节杠杆在水平位置平衡。 [2]若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，说明天平左端质量较大，此时应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。依题意得，茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，导致测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3][4]由图丁得，量筒的分度值为1mL，量杯中水的体积为 从量筒倒入量杯的水的体积为 小红测出的茶杯体积为 茶杯密度为 知识1 1、质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2、质量的单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 3、常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 4、天平的使用 （1）用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 （2）用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 （3）用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 知识2 1、密度的概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2、密度的单位：在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3；密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 3、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 4、密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml）， 1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的变形公式：。 （3）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 6、水的反常膨胀现象：水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 知识3 1、测液体的密度不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2、测量固体的密度误差分析： （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小； （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 知识4 1、密度的计算 （1）利用密度求出质量：根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （2）利用密度求出体积：根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 （3）利用密度鉴别物质 2、根据密度选择合适的材料（物质） （1）航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 （2）在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输。 （3）大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 1．【新情境+工程应用・结合青藏铁路导热棒考察物态变化与质量特性】我国的青藏铁路是世界上海拔最高的铁路，沿途须经过冻土区。为保护路基，在冻土区的铁路两侧安装有许多导热棒，如图甲所示。导热棒是封闭的中空长棒，上端装有导热片，下端插在冻土中，里面填充液态氨（沸点-33℃），如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．导热棒是向冻土层传递热量，让冻土层融化 B．导热棒内的液态氨吸收冻土层热量变为气态氨，避免冻土层融化 C．液态氨汽化为气态氨后质量变小，到达导热棒上端 D．气态氨变为液态氨过程中，要通过导热片吸收空气中的热量 【答案】B 【详解】A．在冻土区安装导热棒的目的是为了保护路基，防止冻土层融化。如果导热棒向冻土层传递热量，会使冻土层融化，这与安装导热棒的目的相悖，故A错误； B． 液态氨的沸点为−33℃，当它与温度相对较高的冻土层接触时，会吸收冻土层的热量，由液态汽化为气态氨。这样就可以将冻土层的热量带走，降低冻土层的温度，从而避免冻土层融化，故B正确； C．质量是物体所含物质的多少，液态氨汽化为气态氨，只是状态发生了变化，所含物质的多少并没有改变，所以质量不变。气态氨由于密度较小，会上升到达导热棒上端，故C错误； D．气态氨变为液态氨是液化过程，液化过程要放热。气态氨上升到导热棒上端后，通过导热片将热量散发到空气中，从而液化变为液态氨，而不是吸收空气中的热量，故D错误。 故选B。 2．【新情境+传统文化・结合《三字经》玉石雕刻考察密度测量与特性】“玉不琢，不成器”是《三字经》中的经典名句。雕刻过程中玉石的___________（选填“质量”或“密度”）发生改变。如图1所示，小美利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块玉坠的密度。首先，将玉坠放入左侧小桶，再向右侧小桶内逐渐加水至时，滑轮两侧恰好平衡。然后，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中（如图2所示），此时液面示数是___________mL，由此可得该玉坠的密度为___________（）。 【答案】 质量 26 3 【详解】[1]雕刻过程中玉石所含的物质的量减小，质量发生改变；密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，则雕刻过程中玉石山密度不变。 [2]由图2得，量筒的分度值为1mL，此时液面示数是26mL。 [3]依题意得，玉石的质量等于19.5mL的水的质量，由得，玉石的质量为 玉石的体积为 由此可得该玉坠的密度为 3．【新情境+生活趣味・结合牛奶密度测量考察实验方案设计与误差分析】小群同学喜欢喝牛奶，学习了密度知识后，她想测量牛奶的密度。 (1)根据已有的知识和经验判断，牛奶的密度比水的密度______； (2)小群为测量牛奶的密度设计了方案一： ①用天平测出空烧杯的质量；②向烧杯中倒入牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量；③把烧杯中的牛奶倒入量筒，测出其体积V；④计算出牛奶的密度。 小群把烧杯中的牛奶倒入量筒，烧杯内壁会残留部分牛奶，会导致测出的牛奶的密度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (3)为解决上述问题，小群提出了方案二： ⑤把量筒放在调节好的天平上测出其质量；⑥在量筒内倒入一定体积的牛奶，测出其体积V；⑦测出量筒和牛奶的总质量；⑧计算出牛奶的密度。 方案二中不合理的地方是______________________________________________________； (4)在老师的启发下，小群同学认真思考以后，把方案一的实验步骤的顺序调整了一下，即可较准确地测出牛奶的密度。则调整后实验步骤顺序应该为______。 【答案】(1)大 (2)偏大 (3)量筒容易从天平上掉落下来 (4)②③①④ 【详解】（1）牛奶滴入水中会沉底，所以牛奶的密度大于水的密度。 （2）把烧杯中的牛奶倒入量筒，烧杯内壁会残留部分牛奶，导致测出的牛奶的体积偏小，由密度公式可知测出的牛奶的密度偏大。 （3）量筒高度太高，容易从天平上掉落下来而损坏器材，所以将量筒放天平上称量质量是不合理的。 （4）先测出烧杯和牛奶的总质量，然后把烧杯中的牛奶倒入量筒，测出其体积V，最后用天平测出空烧杯及内壁残留部分牛奶的总质量，则量筒中对应的牛奶的质量为，此时牛奶的密度，这种方案的测量误差是最小的，因此调整后实验步骤顺序应该为②③①④。 1、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 2、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 3、密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。 4、日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 5、由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。 考点二 1．（2025·山东日照·中考真题）【新情境+生活应用・结合流体压强与流速考察吹气升水实验分析】小明把盛水的容器放在桌面上，将A管插入水中，再把B管的管口贴靠在A管的上端。用吹风机低速挡从B管的另一端向管中吹气，可以看到A管中水面上升到如图所示位置并保持静止。下列说法正确的是（　　） A．容器中水面上方大气压等于A管上端管口处气压 B．A管底部内、外同一深度处水的压强相等 C．容器对桌面的压强比吹气前大 D．换用吹风机高速挡吹气，水可从A管的上端喷出 【答案】D 【详解】A．往B管中吹气，吸管A上方空气的流速增大，压强减小，容器中水面上方大气压大于A管上端管口处气压，故A错误； B．A管内、外水面位置不同，A管底部同一深度处管内、外水的实际深度不同，压强不相等，故B错误； C．吹气时，容器上方空气流速变大，压强变小，小于下方气压，形成向上的压力差，所以，容器对桌面的压力比吹气前小，受力面积不变，则容器对桌面的压强比吹气前小，故C错误； D．换用吹风机高速挡吹气，吸管A上方空气的流速更大，压强更小，管内外水面上方的气压差更大，水在气压差的作用下可从A管的上端喷出，故D正确。 故选D。 2．（2025·新疆·中考真题）【新情境+材料应用・结合红杉木材考察压强计算与切割后受力分析】如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分（图中阴影部分），除空心部分外，其余部分的密度均为0.5×103kg/m3，木材对水平面的压强为4500Pa。现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，将剩余部分放在水平面上，如图乙所示。图乙中木材对水平面的压强为（　　） A．1920Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa 【答案】B 【详解】木材对水平面的压强为4500Pa，木材与桌面的接触面积为 则木材对桌面的压力为 木材的重力为 现沿图甲中虚线截去完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为24kg，则剩余部分的重力为 剩余部分对桌面的压力为 切去部分的体积为 切去的两部分拼在一起，即得到一个新的长方体，该长方体的底面积即为图甲中红杉木与水平面接触的底面积，即边长为0.4m的正方形，高度为切除部分的高度h，如图所示， 则切除部分的高度为 由勾股定理可得 则切除虚线部分后，即图乙中，剩余部分与水平面的接触面为边长分别为0.4m和0.5m的长方形，该长方形的面积为 则此时木材对水平面的压强为 故B符合题意，ACD不符合题意。 选B。 3．（2025·广西·中考真题）【新情境+生活实际・结合米糕考察重力与压强变化分析】现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为和，则A与B所受重力之比为______。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是______（用文字说明）。 【答案】 先增大后减小再不变 【详解】[1] A与B所受重力之比为 [2]根据，当时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但受力面积减小得快，所以压强变大；当时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但压力减小得快，所以压强变小；当时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，且等比例减小，所以压强不变。所以若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是先增大后减小再不变。 4．（2025·广东·中考真题）【新情境+实验探究・结合液体压强计考察压强影响因素探究】在探究液体压强与哪些因素有关时，小明提出如下猜想： ①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关。 (1)实验前，U形管两侧液面如图甲，应重新安装橡胶管使两侧液面________。 (2)调好器材后，探究猜想①和②比较图乙、丙可知：同种液体，________，压强越大；已知，比较图丙、________可知：深度相同时，液体密度越大，压强越大。 (3)将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致。已知，根据实验结论推测，探头的位置可能在________（选填“a”“b”或“c”）处。 (4)探究猜想③，如图，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察U形管两侧液面，得出结论。此实验设计不合理的地方是________。 (5)完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是________。 【答案】(1)相平 (2) 深度越深 丁 (3)a (4)见解析 (5)见解析 【详解】（1）实验前，U形管两侧液面如图甲，还没有按压橡皮膜前U形管两侧液面就存在一定的高度差，可知两管气压不相等，接下来的操作是拆除软管重新安装，则两管气体与大气连通，液面就是相平的。 （2）[1]比较图乙、丙可知，同种液体，丙图中探头的深度较大，U形管两侧液面的高度差较大，液体压强较大，可以得到同种液体，深度越大，压强越大。 [2]要得到深度相同时，液体密度越大，压强越大，需要控制液体的深度相同，改变液体的密度，比较图丙和图丁。 （3）深度相同，液体的密度越大，液体压强越大，盐水的密度大于水的密度，将探头放入图戊的盐水中，U形管两侧液面高度差与图丙一致，盐水和水产生的压强相等，盐水的深度较小，探头的位置可能在a处。 （4）探究液体压强与容器大小有关，要控制液体的种类以及深度相同，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，排开液体的体积相同，大容器的底面积大于小容器的底面积，由可知，水升高的高度不同，最终水的深度不同。 （5）探究液体压强与深度的关系，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还需要更换密度不同的液体重复操作。 5．（2025·陕西·中考真题）【新情境+科技应用・结合人形机器人马拉松考察速度与压强计算】全球首个人形机器人半程（约）马拉松在北京亦庄举办，天工机器人跑完全程用时约2.7h，并夺得冠军。天工机器人的质量为，双脚站立时与地面的接触面积约为。（g取） (1)天工机器人跑完半程马拉松的平均速度是多少？（结果保留1位小数） (2)天工机器人双脚站立时，对水平地面的压强是多少？ 【详解】（1）天工机器人跑完半程马拉松的平均速度 （2）天工机器人双脚站立时，对水平地面的压力 则对水平地面的压强 知识1 压强 1、压强：压强是表示压力作用效果（形变效果）的物理量，符号为p；在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕（符号是Pa），即牛顿/平方米，压强的常用单位有千帕（符号是KPa）、千克力/平方厘米、托。 2、重力和压力的区别   重力 压力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力 产生原因 由于地球的吸引而产生 由于物体对物体的挤压而产生 方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体 作用点 物体的重心 在受压物体的表面上 施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体 联系 在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力 3、压强公式：（适用范围：这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，无论气体、固体、液体）。 4、公式p=ρgh的适用范围：这个公式只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于p=ρgh，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强：P=F/S=G/S=mg/S=ρgSh/S=ρgh。但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用p=ρgh来计算。但对液体来说无论容器的形状如何都可以用p=ρgh计算液体内某一深度的压强。 5、减小压强方法：（1）压力一定，增大受力面积；（2）受力面积一定，减小压力；（3）同时减小压力，增大受力面积。 6、增大压强方法：（1）压力一定，减小受力面积；（2）受力面积一定，增大压力；（3）同时增大压力，减小受力面积。 知识2 液体的压强 1、液体压强产生的原因：由于液体受重力和流动性的作用，若液体在失重的情况下，将无压强可言。 2、液体压强具有以下几个特点 （1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。 （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体，深度越深，压强越大。 3、液体压强规律 （1）液体对容器的底面和侧壁都有压强。 （2）在同一深度，同一液体向各个方向有压强，且压强都相等。 （3）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。 （4）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。 （5）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。 4、液体压强的计算公式：计算液体压强的公式是p=ρgh；液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 （1）运用液体压强的公式计算确定深度时，要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 （2）液体压强公式推导：其中ρ为液体密度，g为重力常数，S为横截面积，h为水柱高度，V为水柱体积。 5、连通器：上端开口，下部相连通的容器叫做连通器。 （1）连通器的原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平。 （2）连通器的应用：水渠的过路涵洞、茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。 知识3 大气压强 1、大气压强：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压；大气压用p0表示；产生原因是因为空气受重力作用并且具有流动性。 2、马德堡半球实验证明了：（1）大气压的存在（2）大气压很大。 3、大气压的存在现象：覆杯实验、鸡蛋进入瓶子、吸盘实验、吸饮料和吸盘式挂钩、气压计等。‌ 4、大气压的特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等；大气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。 5、大气压变化规律：在海拔3000米以内，每上升10米，大气压大约降低100 Pa。 6、沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而降低（如在海拔高的山上煮饭，煮不熟），随气压增大而升高（如用高压锅煮饭快）。 知识4 流体压强与流速的关系 1、流体压强：流体流动时的压强称作流体压强。空气和水流动时有快有慢，流体在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大。 2、液体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。 3、飞机的升力的产生：飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状；当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气速度快、压强小，流过机翼下方的空气速度慢、压强大；机翼上下方所受的压力差形成向上的升力。 1．【新情境+生活科技・结合擦窗机器人考察大气压与二力平衡分析】如图所示，“擦窗机器人”的质量为，它的“腹部”有两个吸盘，工作时，机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出，使它能牢牢地吸在竖直玻璃上。则下列说法正确的是（　　）（） A．机器人工作时，吸盘内部的气压大于外部大气压而产生吸力 B．若忽略吸盘内空气质量，当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，受到的摩擦力为 C．若在机器人身上挂一重物，则机器人对玻璃的压强变大 D．大气对机器人的压力与机器人受到的摩擦力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．机器人工作时，真空泵将吸盘内的空气向外抽出，导致吸盘内部的气压小于外部大气压，而外部大气压将机器人压在玻璃上，而产生吸力，故A错误； B．“擦窗机器人”的质量为，重力为，若忽略吸盘内空气质量，当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，在竖直方向上受到的摩擦力与重力是一对平衡力，即摩擦力，故B正确； C．若在机器人身上挂一重物，重物对机器人的拉力方向为竖直向下，而机器人对玻璃的压力是垂直于玻璃面，则在机器人身上挂一重物与机器人对玻璃的压强无关，故C错误； D．大气从四面八方对机器人产生压力，且压力垂直于机器人表面；而机器人受到的摩擦力是与运动方向相反，这两个力没有作用在同一直线上，不是一对平衡力，故D错误。 故选B。 2．【新情境+新兴产业・结合飞行汽车考察力的平衡与压强计算】低空经济已被列为战略性新兴产业。如图所示某款飞行汽车，地面行驶时为四轮轿车，飞行时可伸出两支折叠螺旋桨成为飞行器。飞行汽车空中悬停时，螺旋桨对空气竖直向下的作用力_______（填“大于”“小于”或“等于”）飞行汽车所受的重力；该车质量为，静止在水平地面上时，它对地面的压力为_______；若每个轮子与地面接触面积为，则它对地面的压强为_______（取）。 【答案】 等于 【详解】[1] 飞行汽车空中悬停时，处于静止状态，受到竖直向下的重力和空气对螺旋桨竖直向上的作用力，这两个力是一对平衡力，大小相等。根据力的作用是相互的，螺旋桨对空气竖直向下的作用力与空气对螺旋桨竖直向上的作用力大小相等，因此螺旋桨对空气竖直向下的作用力等于飞行汽车所受的重力。 [2] 飞行汽车静止在水平地面上时，对地面的压力等于其自身重力。已知质量，，根据重力公式可得 故该车对地面的压力为 [3] 已知每个轮子与地面接触面积为，共有4个轮子，总接触面积 根据压强公式可得 3．【新情境+实验探究・结合 U 形管压强计考察液体压强规律探究】在“探究液体压强与哪些因素有关”时，同学们根据生活经验，提出如下猜想： ①可能与深度有关；②可能与方向有关；③可能与液体密度有关。 (1)请写出能支持猜想①的一个生活现象：______； (2)调整好器材后，液体压强的大小变化可以通过比较U形管两侧液面高度差来判断，这种研究问题的方法是______； (3)比较图中______两次实验可得出液体压强与深度的关系；比较乙、丙两次实验可得出：同种液体内部同一深度，液体向各方向的压强______； (4)为探究液体压强与液体密度的关系，他们将探头放入另一杯浓盐水中，使探头在浓盐水中的朝向及______与图乙相同，观察比较U形管两侧液面高度差； (5)【拓展】在图乙实验中，保持探头位置不变，在容器中加入适量酒精（酒精密度小于水的密度）与其混合均匀后（液体不溢出），橡皮膜受到的液体压强将______。（选填“变大”“变小”或“无法判断”） 【答案】(1)拦河大坝上窄下宽 (2)转换法 (3) 甲、乙 相等 (4)深度 (5)变大 【详解】（1）液体压强与深度有关，液体的压强随深度增加而变大，支持这一猜想的实例：拦河大坝上窄下宽。 （2）通过比较U形管两侧液面高度差来判断液体压强的大小，这种研究问题的方法是转换法。 （3）[1]甲、乙两图中同种液体，深度不同，U形管中液面高度差不同，且深度越深，U形管液面高度差越大，故可以得到：同种液体，深度越深，压强越大。 [2]比较乙图、丙图，液体密度相同，深度相同，探头朝向不同，U形管两侧液面的高度差相同，由此得出结论：同种液体内部同一深度，液体向各方向的压强相等。 （4）研究液体压强与密度的关系，要控制液体的深度相同，保持浓盐水中的探头与乙图中探头的深度相同。 （5）图乙的实验中，容器底压强可以分成金属盒以上和金属盒以下两部分，金属盒以下部分深度不变，加酒精后液体密度变小，由知，金属盒以下部分液体压强变小，而加酒精后容器底压强变大，所以金属盒橡皮膜以上的压强变大，所以橡皮膜受到的液体压强将变大。 4．【新情境+传统文化・结合酒提子考察密度与液体压强综合计算】如图甲所示为中国古代就开始使用的一种名为“酒提子”的计量容器，模型如图乙所示，外底面积为、外高度为，内底面积为、内高为。现将酒提子竖直向下缓慢放入装有20cm深酒的圆柱形酒坛中，如图丙所示，酒坛的内底面积为，内高度为，酒的密度为。g取，求： (1)酒提子中装酒的最大质量？ (2)当酒提子在打酒的过程中，酒对容器底的最大压强？ (3)若容器中酒的深度为未知量（），将酒提子竖直向下缓慢放入酒中，当酒提子与容器底接触时仍保持竖直，酒对容器底部的压强为p。请写出p与的函数关系式（可分三段来写，至少写出两段，必须写出必要的解题过程，只有结果不给分，忽略酒提子手柄的质量和体积） 【详解】（1）酒提子的内体积为 酒提子中酒的最大质量 （2）当液面与酒提子口相平（酒未进入提子内）时，酒对容器底的压强最大，酒提子的外体积为 容器中酒液面上升的高度为 酒液面的最大高度为 酒对容器底最大压强为 （3）酒提子外高为，当酒提子底与容器底接触，若此时液面与提子口刚好相平（酒未进入提子内），酒的高度为，前面已算出酒的液面升高，可知酒原来的高度为。 若，则酒不会进入提子内，原来液面高为，后来液面高为 有 酒对容器底压强为 若原来液面较高，当酒提子底与容器底接触时，液面与提子口刚好相平（酒已进入提子内），则提子本身体积为 液面升高为 所以，当酒提子底与容器底接触时，若液面与提子口刚好相平（酒已进入），酒的高度为10cm，则原来液面高为，当，后来的总液面高度为，酒对容器底压强为 当，因为是竖直向下缓慢放入，中间溢过提子口的酒进入提子内，当酒提子底与容器底接触时，酒的深度都是，酒对容器底压强为 1、压力不一定是由于物体受到重力而引起的；物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力。 2、液体压强公式中的“h”是指液体的深度，即液体中某一点到液体自由面的距离。不能把“h”叫做高度，因为高度是指液体中某一点到液体底部的距离。深度h的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。 3、确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 4、连通器的性质主要体现在当几个底部互相连通的容器注入同一种液体且液体不流动时，各容器中的液面总是保持在同一水平面上。 5、大气压强一般指气压，是作用在单位面积上的大气压力，即在数值上等于单位面积上向上延伸到大气上界的垂直空气柱所受到的重力。 考点三 1．（2025·四川凉山·中考真题）【新情境+古代科技・结合《天工开物》煮海制盐考察浮沉条件应用】《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 【答案】C 【详解】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体的密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确； D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。 故选C。 2．（2025·四川遂宁·中考真题）【新情境+国防科技・结合四川舰考察浮力计算与浮沉条件应用】2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为______N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 变小 【详解】[1]根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受重力，满载排水量4万吨，即 则该舰满载时所受浮力浮力 [2]舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力，当海水密度增大，由可知，浮力不变，减小，所以排开海水体积变小。 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）【新情境+地方特色・结合苴却砚考察固体密度的特殊测量方法】苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 【答案】(1) (2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【详解】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 4．（2025·山东青岛·中考真题）【新情境+生活设计・结合自动储水水箱考察浮力与压强综合计算】小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【详解】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 知识1 浮力 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；浮力方向竖直向上，施力物体是液（气）体。 （1）浮力计算：浮力大小为物体重力与浸没时拉力的差值，即F浮=G−F拉。 （2）浮力与深度的关系：物体完全浸没后，改变浸没深度，弹簧测力计示数不变，说明浸没物体所受浮力与深度无关。 2、浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等，上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。 知识2 阿基米德原理 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、阿基米德原理的公式表示：。 （1）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）适用条件：液体（或气体）。 3、浮力大小的计算方法 计算方法 核心公式 适用场景 压力差法 F浮=F1−F2​ 已知物体上下表面的压强或压力，且物体形状规则（如正方体、长方体） 称重法 F浮=G−F拉​ 物体浸在液体中，可用弹簧测力计测量重力和浸液后的拉力 阿基米德原理公式法 F浮=G排=ρ液gV排​ 已知液体密度和物体排开液体的体积，适用于所有浸在流体中的物体 平衡法 F浮=G物​ 物体处于漂浮或悬浮状态，重力与浮力二力平衡 知识3 物体的浮沉条件及应用 1、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 2、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式 （1）ρ物＜ρ液，上浮； （2）ρ物=ρ液，悬浮； （3）ρ物＞ρ液，下沉。 3、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 4、浮力的利用 （1）轮船原理：将密度大于水的钢铁制成空心结构，增大排开水的体积，从而获得足够大的浮力（浮力≥重力），实现漂浮。 （2）潜水艇原理：通过水舱充水/排水改变自身重力，实现浮沉。 （3）气球和飞艇原理：充入密度小于空气的气体（如氦气、热空气），使浮力大于重力，实现升空。 （4）密度计：原理：漂浮时浮力等于重力（重力不变），液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，因此可通过液面对应的刻度读取液体密度，广泛应用于酿酒、化工等领域。 1．【新情境+历史典故・结合曹冲称象考察浮沉条件与阿基米德原理应用】曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B．船内石头增多的过程中船底受到水的压强变小 C．船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，即船排开水的重力大于大象的重力，故A错误； B．船内石头增多时，船的总重力增大，根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据可知，船底受到水的压强变大，故B错误； C．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大，故C错误； D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。 故选D。 2．【新情境+生活创新・结合自动灌溉系统考察密度与浮力综合分析】小露为自家的盆栽设计了一个自动灌溉系统，如图甲所示，水箱底部的面积（含出水口）为S=200cm²，水箱足够高，其中正方体物块A的边长为10cm，质量为200g，长方体物块B底面积与出水口横截面积相等，A下表面与B上表面用细线相连。从加水开始到细线刚好拉直过程中，水箱中水对水箱底部的压强p与加水质m之间的关系如图乙所示。当物块B恰好被拉起时，出水口开始排水灌溉（忽略细线质量、体积和形变）物块A的密度为___________，物块B的高___________m；要想实现自动灌溉，物块B的最大重力___________N。 【答案】 0.03 2 【详解】[1]正方体物块A的边长为10cm，体积为 物块A的密度 [2]由图乙可知，加水到B刚好浸没时，水对水箱底部的压强 物块B的高度 [3]加水至1680g时，细线被拉开到恰好拉直，可得 绳长 假设塑料块A刚好被浸没，水恰能从排水口流出此时，B上表面水的深度 水的压力 A刚好被浸没受到的浮力 A的重力 绳子的拉力 B的重力 3．【新情境+实验创新・结合塑料桶考察密度的特殊测量与浮力应用】小明利用一个小圆柱形塑料桶、一把刻度尺和几枚硬币，借助水来测量某些物体的密度。（g取10N/kg） (1)测酱油的密度，步骤： ①将几枚硬币放入小圆柱形塑料桶内，目的是使塑料桶和硬币整体的重心______。用刻度尺测出桶的高度为L=______cm（如图甲）； ②将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图乙）； ③将桶捞出擦干并放入酱油中使其竖直漂浮，测出桶口露出酱油液面的高度为（如图丙）；则酱油的密度为______kg/m3； (2)测项链的密度。在（1）的基础上，他又进行了如下操作： ①将项链放入桶中，将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图丁）； ②将项链取出粘在桶底（粘胶的体积和质量忽略不计），将桶和项链一起放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图戊）。则由图丁到图戊，水对塑料桶底部的压强______（选填“变大”“变小”或“不变”），项链的密度为______kg/m3。 【答案】(1) 降低 20.00 (2) 变小 【详解】（1）①[1]将几枚硬币放入小圆柱形塑料桶内，目的是使塑料桶和硬币整体的重心降低，能使塑料桶竖直漂浮在液体中。 [2]由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，读数为20.00cm，桶的高度为。 ③[3]设塑料桶底面积是S，当把塑料桶放入水中，塑料桶在水中漂浮，塑料桶受到水的浮力为 当把塑料桶放入酱油中，塑料桶在酱油中漂浮，塑料桶受到酱油的浮力为 塑料桶漂浮在水中和酱油中时，受到的浮力都等于重力，所以 酱油密度为 （2）②[1]丁图桶口露出水面的高度为，戊图桶口露出水面的高度为，由图丁到图戊，塑料桶底在水中的深度变浅，由可知，水对塑料桶底部的压强变小。 [2]由乙、丁两图比较可得，两次塑料桶受到的浮力之差等于项链的重力，项链的重力 项链的质量为 由丁、戊两图可得，漂浮时，塑料桶和项链的总重力相等，受到的浮力也相等，故有 解得，项链的体积为 项链的密度为 4．【新情境+科技应用・结合水下机器人考察压强、浮力与浮沉控制】如图是某型号水下机器人。它可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力可以在之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为，体积均为。已知该机器人水舱未充水时的质量为，未装浮块时，机器人的总体积为（体积不变）。取，水的密度。求： (1)200m深处水的压强是多少？ (2)求当机器人未加浮块、水舱充满水，浸没在水中悬停时，的大小； (3)深处水底有一物体（未与水底紧密接触），重，体积为，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在调到的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。 【分析】本题利用压强公式即可进行计算液体深处压强，然后利用物体悬浮时的受力情况，利用二力平衡进行分析，对于物体上浮时，需保证向上力的合力大小大于向下力合力大小，从而实现上浮，需要注意的是，在增加浮块后，总重力与总浮力均发生改变。 【详解】（1）200m深处水的压强 （2）此时浮力大小为 总重力大小为 由二力平衡可知，F推与浮力合力大小等于其重力，即，故 （3）水舱未充水时，机器人抓住物体后总重力 物体所受浮力 故总浮力 此时 若想实现上浮，需使，由于此时水已经排空，故可增加浮块来增加浮力，一块浮块的浮力为 浮块重力 若增加一块浮块，则有 此时 符合题意，故在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮。 1、无论是漂浮在液面的物体（如游船、鸭子），还是浸没在液体中的物体（如沉入水底的石块），都会受到浮力。 2、浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向上的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 1．下列估测中最合理的是（　　） A．九年级物理课本的质量约为20g B．一名中学生跑100m的平均速度约为20m/s C．原子核的直径约为 D．人体感到舒适的环境温度约为25℃ 【答案】D 【详解】A．九年级物理课本的质量约为200g左右，20g远小于实际质量，故A不符合题意； B．中学生跑100m的时间约13-15s，根据速度公式可得平均速度约为 远小于20m/s，故B不符合题意； C．原子的直径约为，原子核的直径约为，故C不符合题意； D．人体感到舒适的环境温度约为20℃~26℃，25℃在此合理范围内，故D符合题意。 故选D。 2．小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设竹筒A和竹筒B的内径相同，则它们的底面积S也相同。 设竹筒A的高度为h1，竹筒B的高度为h2。 当它们都盛满时，竹筒A中米酒的体积为，竹筒B中酱油的体积为。竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等， 即。根据密度公式可知 将体积表达式代入，得 整理可得高度之比 故选D。 3．以下文字选自朱自清的《春》：“坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球”……关于文中所涉及的现象，以下说法正确的是（   ） A．“坐着，躺着”，由坐到躺，人的重心高度不变 B．“坐着，躺着”，由坐到躺，人对地面的压强不变 C．“打两个滚”，在草地上滚动，人不受摩擦力作用 D．“踢几脚球”，力可以改变物体的运动状态 【答案】D 【详解】A．由坐到躺，人的姿势改变，坐着时重心较高，躺着时重心较低，重心位置降低，故A错误； B．由坐到躺，人对地面的压力大小等于重力，不变，躺着时接触面积更大，受力面积增大，根据压强公式 可知，压强减小，故B错误； C．在草地上滚动时，人需要摩擦力来改变运动状态，否则无法滚动，故C错误； D．踢球时，力作用在球上，使球从静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确。 故选D。 4．实心长方体A和B放置在水平地面上，A和B的质量之比为1∶7，它们的长、宽、高如图所示，现在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA'、pB'，下列关于切割比例n取值范围和对应pA'、pB'的大小关系正确的是（　　） A．当n＝0.2时，pA'＝pB' B．当0＜n＜0.1时，pA'＜pB' C．当0.1＜n＜0.2时，pA'＜pB' D．当0.05＜n＜0.2时，pA'＞pB' 【答案】B 【详解】物体A和物体B的质量之比为1：7，根据，则 由图可知，B的底面积与A的底面积之比 截取后物体A对水平地面的压强 截取后物体B对水平地面的压强为： 当时，带入公式，解得n＝0.1 A．当n＝0.2时，，故A错误； BC．当时，代入公式解得0＜n＜0.1，故B正确，C错误； D．当时，代入公式解得n＞0.1；当0.05＜n＜0.2时，有可能是，也可能是，故D错误。 故选B。 5．如图甲所示模型由A、B两柱体粘合成，A、B质量分布均匀，其底面积分别为、。沿水平方向从模型上部逐渐切割，模型剩余部分对水平地面的压强为与切去部分高度h的关系如图乙所示，g取，下列分析中（　　） ①时，A对水平地面的压力大小为7800N； ②B恰好全部被切去时，A对地面的压力为500N； ③A的质量为500kg； ④B的密度为。 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 【答案】C 【详解】①．由图乙可知，时，，则A对地面的压力为 故①正确； ②．由图乙可知，时，物体B全部被切去，仅剩余A物体，此时A对地面的压强为，A对地面的压力为 故②错误； ③．A对水平地面的压力等于A所受的重力，即，A的质量为 故③正确； ④．由①可知，A、B的总重力为 则B的重力为 由图乙可知，时，物体B全部被切去，即物体B的高度为，物体B的体积为 B的密度为 故④正确；综上，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．如图甲所示，将底面积为S的柱形薄壁容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至h₁深；再将系有细线的金属圆柱体A缓缓向下浸入液体中（液体未溢出），直到它最后自由静止于容器底部。将容器M置于电子秤上到圆柱体静止于容器底的整个过程中，电子秤示数m随液体深度h的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．金属圆柱体A最终浸没在液体中 B．金属圆柱体A底部在处所受的液体压强小于在处所受的液体压强 C．液体的密度是 D．金属圆柱体A受到的最大浮力是 【答案】C 【详解】A．从图中可知，当深度为时，电子秤示数还在增加，说明圆柱体没有完全浸没，所以不能确定金属圆柱体最终浸没在液体中，故A错误； ‌B．根据液体压强公式，因为，所以金属圆柱体底部在处所受的液体压强大于在处所受的液体压强，故B错误； C‌．当电子秤示数为时，圆柱体所受浮力 圆柱体排开液体的体积 根据阿基米德原理可得 故C正确； ‌D．图中斜线顶点对应的位置，是圆柱体所受浮力最大的位置，此时电子秤示数不到，所以金属圆柱体受到的最大浮力不是 故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，用弹簧测力计将一柱形物体从装有水的杯子底部匀速拉出，物体的底面积为，杯子的底面积为。杯子的质量为100g，不计杯壁的厚度，拉力与时间的关系如图乙所示。下列有关说法不正确的是（   ） A．物体的密度为 B．时，水对杯底的压力为24N C．物体上升的速度为8cm/s D．当物体有一半露出水面时，杯子对桌面的压强为 【答案】B 【分析】根据称重法求出物体完全浸没在水中时受到的浮力后结合阿基米德原理、压强公式解题。 【详解】A．由题意可知，乙图中前2s物体完全浸没在水中，此时弹簧测力计的拉力为3N，3s后，物体被完全拉出水面，弹簧测力计的示数为5N，则物体所受重力为5N。所以物体完全浸没在水中时受到的浮力为 则物体的体积为 则物体的密度为，故A正确，不符合题意； BC．物块的高度为 物体被拉出水面后，水面下降高度为 根据图像乙可知，物体被拉出水面耗时1s，故物体上升速度为 所以物块在没有被拉出水面时，水面的高度为 则1s时，物体仍完全浸没在水中，此时水对杯底的压强为 则时，水对杯底的压力为，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．与完全浸没时相比，当物体有一半露出水面时，减少的浮力为 根据力的相互作用，水对杯底的压力减小量为 则水对杯底的压力为 杯子的重力为 则当物体有一半露出水面时，杯子对桌面的压力为 则杯子对桌面的压强为，故D正确，不符合题意。 故选B。 8．小慧在学校组织春游的活动中，拾得一形状奇特的石块，为了获得石块的质量，使用学校实验室中的天平进行测量。他按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘内的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示，则石块的质量为______g。 【答案】39.6 【详解】如图，标尺的分度值为0.2g，游码读数为4.6g，所以石块的质量为 9．近年来我国在科技领域成果斐然，如图甲2025年央视春晚节目《秧BOT》将东北秧歌和现代科技元素结合。机器人将手绢旋转起来，随后抛向空中，手绢向上运动时相对于地面是_________的（选填“运动”或“静止”）；如图甲，我国自主研发的C919翱翔天空时，机翼上方空气流速大而_________，从而获得升力。 【答案】 运动 压强小 【详解】[1]手绢向上运动时相对于地面的位置改变，是运动的。 [2]我国自主研发的C919翱翔天空时，机翼上方空气流速大而压强小，机翼下方空气流速小而压强大，从而获得升力。 10．周末，爸爸带小明在湖边游玩，将所带的水壶和水杯放在水平沙滩上，发现两者陷入沙子一样深，如图所示，已知水壶的底面积大于水杯底面积，水壶的总质量为m1，水杯的总质量为m2，二者对沙面的压强分别为p1、p2，根据以上信息可知p1___________p2，m1___________m2（均填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 等于 大于 【详解】[1]水壶和水杯在沙子上陷入的深浅相同，则压力的作用效果相同，水杯和水壶对沙面的压强相等，即。 [2]已知水壶的底面积大于水杯的底面积，根据F=pS可知，水壶对沙面的压力大，水壶的重力大，由G=mg可知，水壶的总质量大于水杯的总质量，即。 11．如图所示是古人打捞铁牛的情景。铁牛质量为3吨，体积为，沉没于河底。用大船装满沙子，把铁牛系到船上，船和沙子的总质量为5000kg。铁牛完全浸没时受到的浮力是___________N。打捞时，慢慢地卸掉船上的沙子。已知船满载时的排水体积为。则至少需从船中取出___________kg的沙子，才能使铁牛和船共同上浮。上浮时，铁牛受到的重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）船受到的浮力（取）。 【答案】 4000 2600 小于 【详解】[1]根据阿基米德原理可知，铁牛完全浸没时受到的浮力 [2]打捞时，铁牛受到重力、浮力和拉力，由力的平衡可得拉力 因拉力的大小等于从船中取出沙子的重力，则至少需从船中取出沙子的质量 [3]上浮时，整体（船、沙子和铁牛）受到的浮力大于整体重力，即， 因为 所以 则铁牛受到的重力小于船受到的浮力。 12．小明用天平和量筒测量自家酿的苹果醋密度的过程如图所示。 (1)在调节天平时发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 (2)如图乙所示，测得烧杯和苹果醋的总质量为______________；向量筒中倒入部分苹果醋，如图丙所示，量筒中苹果醋的体积为_____________；用天平测得烧杯和剩余苹果醋的总质量为，则苹果醋的密度为____________。 (3)同组的小亮同学也用这套实验装置进行了测量。他先用天平称出了空烧杯的质量，然后向量筒中倒入苹果醋，读出量筒中苹果醋的体积，再把苹果醋倒入烧杯，测得烧杯和苹果醋的总质量为，通过计算也得出了苹果醋的密度。你认为小亮的结果将会________________（选填“偏大”或“偏小”），理由是_____________________。 【答案】(1)左 (2) 71.2 30 (3) 偏小 把苹果醋倒入烧杯时倒不干净，量筒内会残留部分苹果醋，造成测得的苹果醋的质量偏小，计算出的密度偏小 【详解】（1）天平指针指在分度盘右侧，说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁在水平位置平衡。 （2）[1]烧杯和苹果醋的总质量：砝码质量为，游码示数为，故总质量为 [2]由图丙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中苹果醋的体积为。 [3]苹果醋的质量 苹果醋的密度 （3）[1][2]小亮的结果会偏小，将苹果醋从量筒倒入烧杯时，量筒内壁会残留部分苹果醋，导致测得的烧杯和苹果醋的总质量偏小，计算出的苹果醋质量偏小；而体积是量筒中苹果醋的体积，由可知，质量偏小会使计算出的密度偏小。 13．如图所示，小磊“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在甲、乙、丙、丁四种情况下保持静止（所用烧杯相同）。 (1)图乙中金属块所受浮力为______N。 (2)比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关。若丙、丁烧杯中液面的高度相同，则液体对烧杯底的压强p丙______p丁。 (3)比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 (4)小磊用一只如图戊所示的厚底薄壁圆柱状玻璃筒来进行实验（筒壁厚度忽略不计），在筒壁外侧沿竖直方向标有显示高度的刻度。他使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面的高度h1和筒浸入水中的高度h2，再分批添加未知液体，记录多组h1，h2的数据，作出h1-h2的关系图像如图己所示。则该液体的密度为______（用符号a、b、c和ρ水表示）。 【答案】(1)0.4 (2) 液体的密度 > (3)甲、乙、丙 (4) 【详解】（1）由图甲可知，金属块的重力为 根据称重法可知，乙图中金属块所受浮力为 （2）[1]比较甲、丙、丁三幅图，丙图和丁图中金属块排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可得出结论:浮力的大小与液体的密度有关。 [2]根据称重法可知，物体浸没在水中浮力为 物体浸没在某液体中浮力为 所以，根据可知，在排开液体体积相同时水的密度大于某液体的密度，即；由于丙、丁烧杯中液面的高度相同，根据可知，液体对烧杯底的压强。 （3）比较甲、乙、丙三幅图，乙图和丙图中液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关。 （4）玻璃筒漂浮时，受到的浮力等于玻璃筒的重力，即 当玻璃筒内液体的深度为c时，玻璃筒浸入水的深度为b，玻璃筒内液体的重力为 玻璃筒受到的浮力 根据物体浮沉条件可知，玻璃筒及玻璃筒内液体的总重力与浮力相等，得 即 所以该液体的密度为 14．如图所示，电动独轮平衡车深受青少年的青睐。爸爸给小东也买了一辆电动独轮平衡车作为生日礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东的质量为50kg，若他在兴隆湖旁的水平路面上以最高速度匀速骑行，取。 平衡车参数 净重 10kg 最高车速 18km/h 轮胎接地面积 (1)若骑平衡车时所受的阻力为人和车总重力的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，求平衡车受到的牵引力。 (2)小东在水平路面上匀速骑行时，求平衡车对地面的压强。 【详解】（1）人和车的总质量 人和车的总重力 平衡车所受的阻力 因为平衡车做匀速直线运动，所以受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以牵引力 （2）平衡车在水平路面上时，对地面的压力 轮胎与地面的接触面积 平衡车对地面的压强 15．为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，排水量（满载）约4000t，烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。（海水的密度取，g取10N/kg）求： (1)若烟台舰在某次航行过程中以36km/h的巡航速度航行540km，其航行时间为多少小时？ (2)满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ (3)某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底的面积上受到海水的压力为多大？ 【详解】（1）根据可知，烟台舰的航行时间为 （2）已知烟台舰满载时排水量（满载）约4000t，根据阿基米德原理可知，满载时烟台舰所受浮力约为 （3）某次航行中烟台舰吃水深度为，则舰底受到的压强为 根据可知，舰底的面积上受到海水的压力为 16．小明做了一个跨学科实践：制作微型密度计 [项目提出]制作一个能放入小瓶酒精的微型密度计，用来测试酒精是否合格，合格酒精的密度范围为。消毒酒精的密度约为； [项目分析]原理：密度计是利用________（填“漂浮”或“悬浮”）原理来测量的仪器； [设计要求] （1）将密度计放入小瓶中，酒精不溢出。对于一瓶净含量为100mL的小瓶酒精，用微型密度计测量时，排开1～2mL（质量约为1g）的酒精时不会导致酒精溢出，即微型密度计的质量大概约为1g； （2）密度计的标度杆上的刻度线要便于观察； [设计密度计] （1）设计思路：要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计的质量，另一个是标度杆的横截面积； （2）微型密度计的结构：与普通密度计相同，欲使微型密度计能够在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆底部增加________（如缠上一些铜丝），但缠上一些铜丝的标度杆会在酒精中下沉，因此还要通过在标度杆上固定一个________的方法来增大浮力。这样，微型密度计由________、________和________三部分组成，配重位于最________方。 （3）估算密度计的质量：对于100mL的小瓶酒精来说，若微型密度计测量时排开的酒精，一般不会导致酒精的溢出，估算时酒精的密度取，g取10N/kg，微型密度计的质量应该在________g之间，即1g左右。 （4）如图所示，将密度计置于密度为的甲酒精中，液面到达位置A；同一密度计置于密度为的乙酒精中，液面到达位置B。为了容易分辨，现设定AB之间距离。则标度杆直径应约为________mm。（请按密度计质量为1g进行计算，结果保留整数）。密度计在甲、乙两种液体浸入深度之比________。 【答案】 漂浮 配重 浮子 标度杆 浮子 配重 下 3 【详解】[1]密度计是利用漂浮在不同的液体中，密度计的重力不变，密度计所受的浮力相同，根据排开液体的体积来判断液体密度的大小。 [2]微型密度计能够在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆底部增加配重（如缠上一些铜丝）。 [3]要增大浮力，可以在标度杆上固定一个浮子。 [4][5][6]这样一个密度计由标度杆、配重、浮子三部分组成。 [7]配重需要在最下方，密度计才能够竖直漂浮在待测液体中。 [8]微型密度计漂浮在待测液体中，密度计只受重力和浮力，即 根据阿基米德原理，有 即 微型密度计测量时排开的酒精，当密度计排开的体积为1mL时，密度计的质量为 当密度计排开的体积为2mL时，密度计的质量为 密度计的质量应该在之间。 [9]同一密度计，漂浮在不同的液体中，密度计的质量不变，排开液体的质量不变，即 密度计漂浮在甲酒精中，设刻度杆的底面积为S，所排液体的体积为① 同理，密度计漂浮在乙液体中，所排液体的体积为② 将①②可得 代入数据可知，经整理，密度计的横截面积为 设标度杆的直径为D，则横截面积为 那么标度杆的直径为 [10]将①÷②可得 密度计在甲、乙两种液体浸入深度之比 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $