第7章 双休作业6（第7章 空间图形的初步认识）（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 双休作业6 (考查范围：第7章时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 5.如图，小明在一个有盖可密封的正方体盒子里 1.(临沂中考)如图所示的三棱柱的展开图不可 装了一定量的水，他不断改变正方体盒子的放 能是( 置方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒 子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中 可能是盒子里的水形成的几何体是() ①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥； ⑤三棱柱 A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①④⑤ D 2.(枣庄中考)某正方体的每个 点亮 面上都有一个汉字，如图是它 青 春梦 的一种展开图，那么在原正方 第5题图 第6题图 体中，与“亮”字所在面相对的 想 6.(威海中考)如图是一正方体的表面展开图.将 面上的汉字是() A.青 B.春 C.梦 D.想 其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶 3.(益阳中考)如图①所示，将长为6的矩形纸片 点是() 沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽 A.A点B.B点 C.C点 D.D点 相等，若要将其围成如图②所示的三棱柱，则 7.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6 图中a的值可以是( 和8的矩形，则该圆柱的底面半径是() A.5 8 8.(遂宁中考)如图，圆锥底面圆半径为7cm,高 为24cm,则它侧面展开 6 图的面积是( ① ② 175π cm2 A.1 B.2 C.3 D.4 A.3 4.（广西中考)如图，将下面的平面图形绕直线1 75 B. cm2 24 旋转一周，得到的立体图形是( C.175πcm2 0-3 D.350πcm2 二、填空题（每小题5分，共20分）》 9.(长春中考)如图是一个多 ① 面体的表面展开图，每个 ② 园 ④ 面都标注了序号.若多面 体的底面是③，则多面体 ⑤ 6 的上面是 (填序号)》 57 九年级数学下QD 同行学案学练测 10.(聊城中考)若一个圆锥体的底面积是其表面 原大圆锥高的剩余部分OO1为√2，求其侧 积的子，则其侧面展开图圆心角的度数 面展开图的面积 为 11.(赤峰中考)如图，圆锥形烟囱帽的底面半径 为12cm,侧面展开图为半圆形，则它的母线 长为」 cm, 15.(10分)（潍坊中考）在数学实验课上，小莹将 含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为 轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图 As 软件画出如下示意图. 第11题图 第12题图 12.某校在校园操场的圆柱体柱子上贴彩带（如 图)，彩带是均匀的绕柱子缠绕上去的，已知 柱子的底面半径为0.5m,高为9m.如果要 求彩带从柱子底端的A处绕柱子4圈后到 达柱子顶端的B处，那么彩带的长度至少约 甲 乙 为 m.(π取3) 小亮观察后说：“甲、乙圆维的侧面都是由三 三、解答题（共40分） 角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面 13.(8分)如图所示是一个几何体的表面展 开图 积相等.” 小亮的说法正确吗？请说明理由. (1)该几何体的名称是 ,其底面半径 为 (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积 和体积.（结果保留π） 16.(12分)如图，已知在⊙O中，AB=4√3，AC 是⊙O的直径，AC⊥BD于点F,∠A=30°. (1)求图中阴影部分的面积. (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面， 请求出这个圆锥的底面圆的半径， 14.(10分)（聊城中考）如图，该几何体是由一个 大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分.若 该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2， ·58·9解：①D白(2②)P(摸到白球)-日-名，P(摸到黄 6 球)--P(摸到红球) 6. (3)公平.因为 .1 P(摸到白球)= P(换到其他球)-2告分，所 以公平 第3课时概率与几何图形 知识梳理 1 当堂达标 1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.D8.C 6.7利用画树状图和列表计算概率 第1课时用画树状图或列表求概率（一） 知识梳理 画树状图 列表列表画树状图 当堂达标 1.D2.C3.B4.D5.B6.C 3 3 11.解：将《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别 记为A,B,C,D,画树状图如下： 开始 小花 等等公公公公 共有16种等可能的结果，其中他们选中同一名著的 结果有4种，所以他们选中同一名著的概率=是。 第2课时用画树状图或列表求概率（二） 当堂达标 1.B2.D3.B4.A5.A6.3 1 7.解：(1)随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率= 5 (2)画树状图如下： 开始 B 共有6种等可能的结果，其中选中男生甲和女生A的结 果有1种，所以恰好选中男生甲和女生A的概率为合 8.解：(1)规定时间内所制作的不同馅的元宵的数量为 20÷10%=200(个)，则200-30一20-40-10-30 =70(个)，.70÷200×100%=35%，30÷200× 100%=15%,补全两个统计图略.(2)扇形统计图 中种类E所对应的圆心角的度数为360°×5%=18°. 。7 (3)设把A,B两种元宵各两个分别记为A,A2,B, B2,画树状图如图所示： 开始 2 B A2 B B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A A2 B 共有12种等可能的结果，其中馅料不同的结果有 82 8种，∴馅料不同的概率为2=3 双休作业5 1.A2.C3.B4.B5.C6.D7.B8.D 9.4810.号1.09512g13.号 14.= 4 15.9 16.(1)2(2)16 17.(1)300(2)花样跳绳：80人，图略.(3)120 (4)200人(5)号 第7章 空间图形的初步认识 7.1几种常见的几何体 当堂达标 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.C 9.1010.1815911.42π 7.2直棱柱的侧面展开图 第1课时直棱柱的侧面展开图 知识梳理 1.(1)上底面侧面侧棱下底面 (2)全等矩形平行且相等 2.侧棱长周长 当堂达标 1.C2.B3.B4.A5.156.45 第2课时与直棱柱有关的计算 当堂达标 1.B2.D3.4304.55.90√3180+18√3 6.(1)三棱柱(2)727.178.2√13 7.3圆柱的侧面展开图 知识梳理 母线周长 当堂达标 1.A2.C3.D4.C5.D6.36π7.34 7.4圆锥的侧面展开图 知识梳理 母线πrl 当堂达标 1B2B3B4A5A6B7.D8专 双休作业6 1.D2.D3.B4.D5.D6.D7.B8.C 9.⑤10.120°11.2412.15 13.解：(1)圆柱1(2)该几何体的侧面积=2π×3= 6π，该几何体的体积=x×12×3=3元. 14.解：如图，由题意得O1B∥OC, A ∴.△AO1Bc△AOC, .A01 AO OB 1 A02=2,解得 三 AO1=√2，∴.AB √OA+O1B2=√3，AC= √AO2+OC=2√3，∴.其侧面展开图的面积为2× 2√/3π-1×W3π=33π. 15.解：小亮的说法不正确.设直角三角尺三边长分别 为BC=a,AC=√3a,AB=2a,∴.甲圆锥的侧面积 S甲=π·BC·AB=πXaX2a=2πa2,乙圆锥的侧 面积Sz=π·AC·AB=元X√3aX2a=2√3πa2, S甲≠Sz,.小亮的说法不正确。 16.解：(1).AC⊥BD于点F,∠A=30°，∴.∠BOC= 60°，∠OBF=30°..在Rt△ABF中，AB=45, ∴BF=2V3,∴0B=BF÷c0s30°=23÷5=4， 2 S期影=S0形0-120x、4-16 (2)设底面半 360 π 径为r.半径OB=4,4π=16元， -4 3,r=3 第8章投影与识图 8.1中心投影 当堂达标 1.B2.B3.B4.C5.B6.4.57.4 8.解：(1)画图略.(2)作OF⊥MN交AB于点E,交 MN于点F.AB=1.2m,EF=1.2m,MN=2m. .AB∥MN,.△OAB∽△OMN,∴.AB:MN= OE:OF,即1.2：2=(OF-1.2):OF,解得OF= 3m,即路灯O与地面的距离为3m. 8.2平行投影 知识梳理 1.互相平行 当堂达标 1.D2.D3.C4.C5.B 6.87.68.4√39.②①④③ 10.解：如图，连接AE,过点C作 CG∥AE交MN于点G,过点G 作GFLCD于点R.:A织 BE= 景是号=16米。 ∴.GN=CD-CF=4-1.6=2.4(米). 7 8.3物体的三视图 第1课时物体的三视图及其画法 知识梳理 (2)主视图俯视图左视图 当堂达标 1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.C 10.圆锥11.612.② 13.解：如图所示. 主视图 左视图 第2课时与三视图有关的计算 知识梳理 主视图左视图俯视图 当堂达标 1.D2.C3.B4.100π5.66 6.解：(1)26cm2(2)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 7解：×（） 8+x(2)月 ×14=638π(cm3). 双休作业7 1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.A 10.B11.B12.B13.514.S3<S2<S115.12 16.獬：.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，AB= 24cm,0DLAB,AC=B=号AB=12cm设 ⊙O的半径OA为rcm,则O℃=OD-CD=(r-8)cm 在Rt△OAC中，，∠OCA=90°，∴.OA2=AC2+ 0C2,∴.r2=122+(r-8)2,.r=13,即⊙0的半径 OA为13cm. 17.解：(1)1.8x十1.2(2)由三视图可知共有7十4+3 =14(个)菜碟，∴.摞成一摞的高度为1.8×14+1.2 =26.4(cm). 18.解：(1)画图略.(2)由题意得Rt△CEP∽ △CBD,品-品=2+-OD解 得QD=1.5,即王琳站在Q处时在路灯A下的影 长为1.5m.(3Rt△DFQORt△DAC,∴.A =QD1.81.5 CD’…AC-1.5+6.5+2,解得AC=12,即路灯 A的高度为12m.