5.2 第4课时 反比例函数的应用（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 第4课时反比例函数的应用 (教材P22~24练习) V知识梳理 3.(宜昌中考)已知经过闭合电路的电流I(单 反比例函数的应用 位：A)与电路的电阻R(单位：2)是反比例函 应用反比例函数知识解决实际问题的关键是建 数关系.根据下表判断a和b的大小关系 为( ) 立反比例函数模型，即写出符合题意的反比例函 数的表达式，然后根据反比例函数的有关概念、 I/A 5 e b 图象、性质，结合方程（组）、不等式知识去解决实 R/22030405060708090 100 际问题， A.ab B.a≥>b C.a<b D.a≤b V当堂达标 4.(荆州中考)如图是同一直角坐标系中函数 1.一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的 y1=2x和y2= 2的图象观察图象可得不等 电压为定值，工作时电流I(单位：A)与电阻 R(单位：)之间的函数关系如图所示，则当电 式2x> 的解集为( 阻R为4Ω时，电流I为( ) R/2 A.6A A.-1<x<1 C.1A 04 B.x<-1或x>1 C.x<-1或0<x<1 2.面积为2的直角三角形一直角边长为x,另一 D.-1<x<0或x>1 直角边长为y,则y与x的变化规律用图象大 5.一次函数y=x一与反比例函数y=色 在 致表示为( 同一直角坐标系中的图象可能是( 10 九年级数学下QD 同行学案学练测 6.某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒， 别向下在地上，地面所受压强分别为p1,p2, 已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中 含药量y(mg)与时间t(h)成正比例；药物释 3,压强的计算公式为力=S,其中力是压强， 放完毕后，y与t成反比例，如图所示.根据图 F是压力，S是受力面积，则1，力2，p3的大 象信息，判断下列结论不正确的是() 小关系为 (用“<”连接) y/mg B 10.电灭蚊器的电阻y(k2)随温度x(℃)变化的 大致图象如图所示，通电后温度由室温10℃ t h 上升到30℃时，电阻与温度成反比例函数关 3 A.药物释放过程需要2h 系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小 值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升 B.药物释放过程中，y与t的函数表达式是 2 1C,电阻增加怎kn y=31 (1)当10≤x≤30时，求y与x之间的关 C.空气中含药量大于等于0.5mg/m3的时间 系式 为是h (2)当x=30时，求y的值，并求x>30时，y 与x之间的关系式 D.若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以 (3)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范 下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需 围内时，电阻不超过5k2? 要经过4.5h学生才能进人教室 y/2 7.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长 方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜 块的底面积S(cm)与高h(cm)之间的函数关 10 30 x/℃ 系式为 8.小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间 t(分)与骑车速度v(千米/分)关系如图所示. 一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超 过15分赶到学校，那么他骑车的速度至少是 千米/分 /分 00.15 (千米分》 9.(青海中考)如图，一块砖的A,B,C三个面的 面积之比是5：3：1.如果A,B,C三个面分 ·11·参考 同行学肇 学练测 第5章对函数的再探索 5.1函数与它的表示法 第1课时函数的表示方法 知识梳理 图象法列表法解析法 当堂达标 1.A2.B3.A4.A5.①④②③ 第2课时函数自变量的取值范围 知识梳理 裁 1.唯一确定2.有意义 当堂达标 1.B2.D3.C4.D5.x<1226日 2 7.x≤28.x≠1且x≠-39.是10.y=-2-6x 11.y= 2x+2(0≤x<2) 12.(1)20(2)156 第3课时 分段函数 知识梳理 分段函数 当堂达标 切 1.A2.C3.A4.D5.D6.A 7.438.①②④ 9.解：(1)A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量 为35千瓦时. (2)当0≤x≤150时，行驶1千米的 平均耗电量是9535-。（千瓦助. 35-10 150- (3)200-150 2（千瓦时)，3 5-15 +150=190(千米).答：行驶 2 190千米时，剩余电量降至15千瓦时. 5.2反比例函数 线 第1课时反比例函数 知识梳理 1.y=（k是常数，k≠0) 不等于0的实数 2.函数表达式未知系数 当堂达标 1.A2.D3.B4.A5.B6.B7.C 8②8④⑥9.-210.-311.y=29 12y=2k≠0)20台=20k=60y-9 13.解：图②③⑤中的y与x构成反比例关系. 6 答案 九年级数学下QD 第2课时反比例函数的图象和性质 当堂达标 1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C8.D 9.(-1,-2)10.y3<y2<y111.无实数根 第3课时反比例函数中比 例系数k的几何意义 知识梳理 1量1 当堂达标 1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.D 8.69.510. 20 11.312.2 第4课时反比例函数的应用 当堂达标 1.B2.C3.A4.D5.B6.D 7S=g80.29p<p<p 10.解：(1)当10≤x≤30时，y与x之间的关系式为 y92②y-2当=0时y-8=2 T x>30时，设y=ax十b.:过点(30,2)，且温度每上 升1℃，电阻增加音kn过点(31,2专人， 30a+b=2 4 “31a+6=215 ,解得a=15,故y与x之间的 6=-6 关系式为y言6（③由y9当y5时。 4 4 1 得x=12:由y=15x-6,当y=5时，得x=414: 故温度x的取值粒围是12<<1子 双休作业1 1.C2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.D 9.D10.D11.冰的厚度12.②⑤13.6 14.=4(答案不唯一)15.(4,2)16.y=1.8x+1 17.解：(1)反比例函数的表达式为y=-12,一次函数 的表达式为y=一2x-5.(2)一4≤x<0. 18.解：(1)，点A(4,a),B(12-2a,2)在反比例函数y -”的图象上，∴4a=(12-2a)X2,解得a=3, 12 .m=3×4=12,.反比例函数的表达式是y= x