5.2 第3课时 反比例函数中比例系数的几何意义（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 第3课时反比例函数中比例系数k的几何意义 (教材P21~22练习) V知识梳理 3.如图，函数y-2（x>0)和y=(x>0)的图 2 x 反比例函数中比例系数k的几何意义 象将第一象限分成三个区域，点M是②区域 内一点，MN⊥x轴于点N,则△MON的面积 可能是( A.0.5 B.1.2 C.3 D.3.5 如图，在y=(k≠0)的图象上，S维形ON ③ M 6 SAOEF 当堂达标 ① 0 B 1.如图，点P是反比例函数y=(k≠0)的图象 第3题图 第4题图 上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点 M.若△POM的面积等于2，则k的值等 4如图，已知双曲线)=是经过R△0AB的直 于() 角边AB的中点P,则△AOP的面积 为( ) A B.1 C.2 D.4 5.如图，反比例函数一：和正比例函数， A.-4 B.4 C.-2 2x的图象交于A,B两点，已知A点坐标为 D.2 2.如图，点P是反比例函数y=(x>0)的图 （-1,-3).若y1>y2,则x的取值范围 是( 象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的 垂线，与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形 OAPB内任意一点，连接DA,DB,DP,DO, 则图中阴影部分的面积是( A.-1<x<0 B.-1<x<1 0 C.-1<x<0或x>1 A.1 B.2 C.3 D.4 D.x<-1或0<x<1 ·8· 九年级数学下QD 同行学案学练测 6如图，两个反比例函数y一和y是在第一 9.如图，直线x=t(>0)与反比例函数y= 象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C (r>0),y=二(x>0)的图象分别交于B,C 上，PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则 △POB的面积为( ) 两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为 3,则k的值为 B A.1 B.2 C.4 D.无法计算 第9题图 第10题图 7.如图，直线y=kx(k>0)与双曲线y=】交于 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的 A,B两点，BC⊥x轴于点C,连接AC交y轴 于点D,则下列结论中不正确的是( 面积为10，反比例函数y—(x>0)与AB, BC分别交于点D,E,若AD=2BD,则k的 值为 1山，如图，过反比例函数y=的图象上一点A 向x轴作垂线，交x轴于点C,B为线段AC 的中点，D点在x轴上，且OD=3OC,则 A.A,B关于原点对称 △OBD的面积为 B.△ABC的面积为定值 C.D是AC的中点 D.SAAOD-2 8如图，点A是反比例函数y=一（x<0)的 图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD, 第11题图 第12题图 使点B,C在x轴上，点D在y轴上，则平行 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数 四边形ABCD的面积为 y1=2x>0)和yg=-(x<0),点M为 3 y轴正半轴上一点，点N为x轴上一点，过 M作y轴的垂线分别交y1,y2的图象于A, B两点，连接AN,BN,则△ABN的面积 为 。9参考 同行学肇 学练测 第5章对函数的再探索 5.1函数与它的表示法 第1课时函数的表示方法 知识梳理 图象法列表法解析法 当堂达标 1.A2.B3.A4.A5.①④②③ 第2课时函数自变量的取值范围 知识梳理 裁 1.唯一确定2.有意义 当堂达标 1.B2.D3.C4.D5.x<1226日 2 7.x≤28.x≠1且x≠-39.是10.y=-2-6x 11.y= 2x+2(0≤x<2) 12.(1)20(2)156 第3课时 分段函数 知识梳理 分段函数 当堂达标 切 1.A2.C3.A4.D5.D6.A 7.438.①②④ 9.解：(1)A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量 为35千瓦时. (2)当0≤x≤150时，行驶1千米的 平均耗电量是9535-。（千瓦助. 35-10 150- (3)200-150 2（千瓦时)，3 5-15 +150=190(千米).答：行驶 2 190千米时，剩余电量降至15千瓦时. 5.2反比例函数 线 第1课时反比例函数 知识梳理 1.y=（k是常数，k≠0) 不等于0的实数 2.函数表达式未知系数 当堂达标 1.A2.D3.B4.A5.B6.B7.C 8②8④⑥9.-210.-311.y=29 12y=2k≠0)20台=20k=60y-9 13.解：图②③⑤中的y与x构成反比例关系. 6 答案 九年级数学下QD 第2课时反比例函数的图象和性质 当堂达标 1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C8.D 9.(-1,-2)10.y3<y2<y111.无实数根 第3课时反比例函数中比 例系数k的几何意义 知识梳理 1量1 当堂达标 1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.D 8.69.510. 20 11.312.2 第4课时反比例函数的应用 当堂达标 1.B2.C3.A4.D5.B6.D 7S=g80.29p<p<p 10.解：(1)当10≤x≤30时，y与x之间的关系式为 y92②y-2当=0时y-8=2 T x>30时，设y=ax十b.:过点(30,2)，且温度每上 升1℃，电阻增加音kn过点(31,2专人， 30a+b=2 4 “31a+6=215 ,解得a=15,故y与x之间的 6=-6 关系式为y言6（③由y9当y5时。 4 4 1 得x=12:由y=15x-6,当y=5时，得x=414: 故温度x的取值粒围是12<<1子 双休作业1 1.C2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.D 9.D10.D11.冰的厚度12.②⑤13.6 14.=4(答案不唯一)15.(4,2)16.y=1.8x+1 17.解：(1)反比例函数的表达式为y=-12,一次函数 的表达式为y=一2x-5.(2)一4≤x<0. 18.解：(1)，点A(4,a),B(12-2a,2)在反比例函数y -”的图象上，∴4a=(12-2a)X2,解得a=3, 12 .m=3×4=12,.反比例函数的表达式是y= x