5.2 第1课时 反比例函数&第2课时 反比例函数的图象和性质（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 5.2反比例函数 第1课时反比例函数 (教材P14~16练习) V知识梳理 4.若点（一1,4）在反比例函数y=的图象上， 1.反比例函数的概念 则下列各点在此函数图象上的是( 一般的，形如 的函 A.(4,-1) 数叫作反比例函数 B.(-4) 在理解概念时要注意： C.(-4,-1) D.(4,2) ①反比例函数中k是常数，且k≠0； ②自变量x的取值范围是 5.已知y是关于x的反比例函数，且当x=一 ③反比例函数的表达式也可以写成y=x1 时，y=2,则y关于x的函数表达式为( 或xy=k的形式. A.y=-x B.y=-1 2.用待定系数法确定反比例函数表达式 先设出 ,然后根据所给条件确定表达 C.y=- D.yi 式中的 的方法叫作待定系数法 6.下列选项中，成反比例关系的是() V当堂达标 A.圆的面积S与半径r 1.下列函数中，是反比例函数的是( ) B.三角形的面积一定，它的底边长a与这条 1 A.y=3.x-1 B.y=3 边上的高h C.比例1：x=4:y中，x与y的关系 C.y-x 3 D.y= +1 元 D.小明从家去学校，剩下的路程s与速度的 2.反比例函数y=一 3 中常数k为( 关系 2x 7.下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x 2 3 A.-3 B.2 C.- 3 D.- 2 的反比例函数的是( 3.若函数y=a+1 是反比例函数，则a的取值 2 2 6 0 2 范围是() A.a>-1 B.a≠-1 B. 2 2 2 C.a<-1 6 3 3 D.a≠0 6 5 九年级数学下QD 同行学案学练测 2 由表格可知，当x=3时，y= 2 3 6 -6 -3 将x,y的值代入可得方程 解得 -2 1 2 故y与x之间的函数关系式为 2 -1 -2 13.下面哪些图中的y与x构成反比例关系？ 8.下列函数中是反比例函数的有 (填 序号) 品 (速度一定，汽车行 (路程一定，汽车的平 ①y=景8y=2,③y=是，@w 驶时间为x小时， 均速度为x千米时， 29 行驶路程为y千米) 所需时间为y小时) ① ② ⑤y=x-1:0y=2x:0y- 古 已知反比例函数y-,当自变量x=一3时。 (物体的质量和到支点 (杯底直径不变，注入 的距离保持不变，钩码 水的高度为x厘米，水 质量是x千克，钩码到 的质量为y千克) 其函数值为 支点的距离为y厘米) ③ ④ 10.若函数y=mxm+3m-1是反比例函数，则 m= 11.已知一个长方体的体积是100m3,它的长是 (注入水的体积一定，玻璃 (注入水的体积一定，玻 杯底面积为x平方厘米， 璃杯底面直径为x厘米 ym,宽是5m,高是xm,则x,y之间的函数 注入水的高度为y厘米) 注入水的高度为y厘米) ⑤ ⑥ 关系式为 12.某商场出售一批进价为2元/张的贺卡，在市 场营销中发现此贺卡的日销售单价x(元/张) 与日销售量y(张)之间有如下关系： 日销售单价 345 6 }… x/(元/张) 日销售量y/张 …20151210… 求y与x之间的函数关系式.（补全下列解题 过程) 观察表格易发现y与x成反比例关系. 设y与x之间的函数关系式为 6 九年级数学下QD 同行学案学练测 第2课时 反比例函数的图象和性质 (教材P16~20练习) V当堂达标 是( 1.若反比例函数的图象经过点（一2,3），则此函 y万册1 y/万册↑ 数图象也经过点() A(2,-3) B.(-3,3) 20 20F C.(2,3) D.(-4,6) 02 x/年 02 x/年 2.若反比例函数y=十1的图象分别位于第 B y/万册t y/万册↑ 二、四象限，则及的取值范围是() A.k≥1 40 40 B.k≤-1 C.k>1 D.k<-1 01 x/年 02 x/年 3.已知反比例函数y=飞的图象经过点P(一1， C D 2),则这个函数的图象位于( ) 8.(济南中考)已知反比例函数y-兰（≠0）的 A.第二、三象限 B.第一、三象限 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一 C.第三、四象限 D.第二、四象限 次函数y=kx一k的图象大致是() 4关于反比例函数y=一，下列说法正确的 6 是() Ay随着x的增大而增大 B.图象分布在第一、三象限 C.当x>-2时，y>3 9.如图，已知直线y=1x(k1≠0)与反比例函数 D.若（一a,b)在该图象上，则(a,一b)也在该 y=:(k,≠0)的图象交于M,N两点.若点M 图象上 的坐标是(1,2)，则点N的坐标是 5.在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y=飞 A(-2,2) 的图象如图所示，则 0 的值可以为() /B(1.-2) A-4 B.-3 C.-2 D.2 6反比例函数y一冬〔<0)的图象经过点A(一-3， 第9题图 第11题图 10.反比例函数y=十2的图象上有三点 a),B(-1,b),C(2,c),则a,b,c的大小关系 2 是() A(-9）,B(-1,9,C(号y,则y A.b>a>c B.b>c>a y2,y3的大小关系是 C.a>c>b D.c>a>b 7.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册) 1.已知反比例函数y=二2的图象如图所示， 与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x= 则一元二次方程x2-(2k-1)x十k2-1=0 2时，y=20,则y与x的函数图象大致 根的情况是 。7参考 同行学肇 学练测 第5章对函数的再探索 5.1函数与它的表示法 第1课时函数的表示方法 知识梳理 图象法列表法解析法 当堂达标 1.A2.B3.A4.A5.①④②③ 第2课时函数自变量的取值范围 知识梳理 裁 1.唯一确定2.有意义 当堂达标 1.B2.D3.C4.D5.x<1226日 2 7.x≤28.x≠1且x≠-39.是10.y=-2-6x 11.y= 2x+2(0≤x<2) 12.(1)20(2)156 第3课时 分段函数 知识梳理 分段函数 当堂达标 切 1.A2.C3.A4.D5.D6.A 7.438.①②④ 9.解：(1)A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量 为35千瓦时. (2)当0≤x≤150时，行驶1千米的 平均耗电量是9535-。（千瓦助. 35-10 150- (3)200-150 2（千瓦时)，3 5-15 +150=190(千米).答：行驶 2 190千米时，剩余电量降至15千瓦时. 5.2反比例函数 线 第1课时反比例函数 知识梳理 1.y=（k是常数，k≠0) 不等于0的实数 2.函数表达式未知系数 当堂达标 1.A2.D3.B4.A5.B6.B7.C 8②8④⑥9.-210.-311.y=29 12y=2k≠0)20台=20k=60y-9 13.解：图②③⑤中的y与x构成反比例关系. 6 答案 九年级数学下QD 第2课时反比例函数的图象和性质 当堂达标 1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C8.D 9.(-1,-2)10.y3<y2<y111.无实数根 第3课时反比例函数中比 例系数k的几何意义 知识梳理 1量1 当堂达标 1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.D 8.69.510. 20 11.312.2 第4课时反比例函数的应用 当堂达标 1.B2.C3.A4.D5.B6.D 7S=g80.29p<p<p 10.解：(1)当10≤x≤30时，y与x之间的关系式为 y92②y-2当=0时y-8=2 T x>30时，设y=ax十b.:过点(30,2)，且温度每上 升1℃，电阻增加音kn过点(31,2专人， 30a+b=2 4 “31a+6=215 ,解得a=15,故y与x之间的 6=-6 关系式为y言6（③由y9当y5时。 4 4 1 得x=12:由y=15x-6,当y=5时，得x=414: 故温度x的取值粒围是12<<1子 双休作业1 1.C2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.D 9.D10.D11.冰的厚度12.②⑤13.6 14.=4(答案不唯一)15.(4,2)16.y=1.8x+1 17.解：(1)反比例函数的表达式为y=-12,一次函数 的表达式为y=一2x-5.(2)一4≤x<0. 18.解：(1)，点A(4,a),B(12-2a,2)在反比例函数y -”的图象上，∴4a=(12-2a)X2,解得a=3, 12 .m=3×4=12,.反比例函数的表达式是y= x