12.2抽样调查（高阶训练）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

小第12章数据的收集、整理与描述 12.2抽样调查 1.(2025福建)有一道古算题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽 取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约() A.15石 B.150石 C.30石 D.300石 答案：B 解析这批谷米内夹有谷粒约1500×30=150（石），故选B. 300 2.(2025河南)某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁 及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论 错误的是 年龄范围人数 100-101岁 90~91岁 25 98-99岁 5% 9293岁 10% 94~95岁 19697岁 9091岁 96~97岁 11 9495岁 98~99岁 10 14% 9293岁 35% 100~101岁 A.该小组共统计了100名数学家的年龄 B.统计表中m的值为5 C.样本中数学家年龄在92~93岁的人数最多 D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计为110 答案D 解析A.该小组共统计的人数为10÷10%=100，故A中结论正确，B.统计表中m的值为100×5%=5， 故B中结论正确：C.样本中年龄在92~93岁的人数为100×35%=35，样本中年龄在94~95岁的人 数为100×14%=14，所以样本中年龄在92~93岁的人数最多，故C中结论正确，D.《数学家传略辞 典》中收录的数学家年龄在96-97岁的人数估计为2200×0242，故D中结论错误故选D. 86/96 小第12章数据的收集、整理与猫述 3.(2025牡丹江)某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行问卷 调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中 A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少” 人数 25 20- 20 15 10 0 B A BCD了解程度 34% 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 (1)本次调查共抽取了 名学生 (2)补全条形图 (3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生非常了解垃圾分类问题 解析(1)这次调查抽取的学生人数为(20+8+5)÷(1-34%)=50. (2)50×34%=17(名).补全条形图如下： ↑人数 25 20- 20 17 15 10 0 A BCD了解程度 (3)1200×20480(名). 答：估计全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题 50 4.【项目探究题】为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务 劳动时间的情况，形成如下调查报告（不完整） 调查目的 1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；2.给该校提出培养学生参与 家务劳动的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是 (单选) A.0≤x<1 B.1≤x<2 C.2≤x<3 D.x≥3 87/96 小第12章数据的收集、整理与猫述 调查结果 学校部分学生每周 学校部分学生每周 做家务时间条形图 做家务时间扇形图 人数 25 20 20---- 15 10 10 40% 5 04 ABCD选项 (1)参与本次调查的学生共有 (2)补全条形图 (3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时 的学生人数 (④)请向该校提出一条合理的建议 解析(1)参与本次调查的学生共有20÷40%=50（人） (2)选择B的人数为50-5-20-10=15， 补全条形图如图所示： 学校部分学生每周做家务时间条形图 人数 20 20 15 15 10 5 0 (3)3250×10 =650(人) 50 答：估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有650人 (4)答案不唯一， 例如：①开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法； ②利用校园宣传栏宣传劳模事迹： ③周末、寒暑假，根据学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业（如洗碗、洗衣服、整 理衣服等) 88/96小第12章数据的收集、整理与描述 12.2抽样调查 1.(2025福建)有一道古算题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽 取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约() A.15石 B.150石 C.30石 D.300石 2.(2025河南)某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁 及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论 错误的是（ ) 年龄范围 人数 100-101岁 90~91岁 25 98~99岁 5% 9293岁 、10% 94~95岁 90-91岁 9697岁 96~97岁 11 9495岁 9899岁 10 14% 9293岁 35% 100~101岁 m A.该小组共统计了100名数学家的年龄 B.统计表中m的值为5 C.样本中数学家年龄在92~93岁的人数最多 D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计为110 3.(2025牡丹江)某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行问卷 调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B 为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少” ↑人数 25 20 20 15 10 01 B A BCD了解程度 34% 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了 名学生 (2)补全条形图 58/65 小第12章数据的收集、整理与猫述 (3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生非常了解垃圾分类问题， 4.【项目探究题】为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务 劳动时间的情况，形成如下调查报告（不完整） 调查目的 1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；2.给该校提出培养学生参与家 务劳动的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是 (单选) A.0≤x<1 B.1≤x<2 C.2≤x<3 D.x≥3 调查结果 学校部分学生每周 学校部分学生每周 做家务时间条形图 做家务时间扇形图 人数 25 20 20--- 15 10 10 40% 04 ABCD选项 (I)参与本次调查的学生共有 (2)补全条形图 (3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时 的学生人数 (4)请向该校提出一条合理的建议 59/65