7.3两条直线被第三条直线所截（高阶训练）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

]小第7章相交线与平行线 7.3两条直线被第三条直线所截 1.图1是小明在某次篮球比赛灌篮时的剪影，图2是其示意图，下列说法：①L1和∠2是对顶角； ②L1和L6是同位角；③∠3和L4是同旁内角；④L4和L6是内错角.其中错误的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 \1/6/ 34 5 图1 图2 2.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指 代表截线).从左至右依次表示() A.同旁内角、同位角、内错角 B同位角、内错角、对顶角 C对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 3.(2025榆中)如图，直线AB与直线DE相交于点F,点C为平面上一点，连接BC,CF,下列 说法中正确的个数是() ①∠1和∠5是同位角； 6P ②L2和∠5是内错角； 7 ③ㄥ4和L6是对顶角； 2 ④L2和43是同旁内角； B ⑤L5和L6互为补角 A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，∠1和∠2是直线 被直线 所截得到的角.图中∠1的内错角有个， ∠3的同位角有个 7/65 小第7章相交线与平行线 5.推理能力，如图，已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分LDOF,若LC Of120°，∠EMB2C0F (1)求LFOG的度数 (2)写出一个与LFOG互为同位角的角 (3)直接写出LAMO的所有内错角、同旁内角的度数之和. E M B A 0 D F G 8/65小第7章相交线与平行线 7.3两条直线被第三条直线所截 1.图1是小明在某次篮球比赛灌篮时的剪影，图2是其示意图，下列说法：①L1和∠2是对顶角； ②L1和L6是同位角；③3和L4是同旁内角；④L4和L6是内错角.其中错误的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 \16 3内4 5 图1 图2 答案：B 解析①ㄥ1和∠2是对顶角，故①正确；②∠1和∠6是同位角，故②正确； ③L3和L4不是同旁内角，故③错误；④L4和L6不是内错角，故④错误， 所以错误的说法有③④，共2个.故选B, 2.数学课上老师用双手形象地表示了三线八角图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指 代表截线).从左至右依次表示() A.同旁内角、同位角、内错角 B同位角、内错角、对顶角 C对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 答案：D 解析根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个题图表示同位角，第二个题图表示 内错角，第三个题图表示同旁内角，故选D 3.(2025榆中)如图，直线AB与直线DE相交于点F,点C为平面上一点，连接BC,CF,下列 说法中正确的个数是() ①21和L5是同位角； ②L2和L5是内错角； 3ㄥ4和L6是对顶角； 11/96 小第7章相交线与平行线 ④∠2和L3是同旁内角； ⑤L5和L6互为补角 A.4 B.3 C.2 D.1 6F 7 4 E 2 C 答案：B 解析①L1和L5是直线BC、直线DE被直线AB所截得到的同位角，故①说法正确； ②L2和L5不是内错角，故②说法不正确；③L4和L6不是对顶角，故③说法不正确； ④L2和L3是直线AB、直线BC被直线CF所截得到的同旁内角，故④说法正确； ⑤因为∠5+∠6=180°，所以∠5和∠6互为补角，故⑤说法正确 综上所述，正确的说法有①④⑤，共3个，故选B 4.如图，∠1和∠2是直线 被直线 所截得到的角.图中∠1的内错角有个， ∠3的同位角有个 2 答案：a和c，d,内错，24 d a A B 解析如图， 设直线a与直线d相交于点A,直线b与直线c相交于点B,直线a与直线b相交于点C.∠1 和L2是直线α和直线c被直线d所截得到的内错角.∠1的内错角是∠4和∠2，共有2个.L3的 同位角是∠5，∠6，∠7，∠ABC,共有4个 12/96 小第7章相交线与平行线 5.推理能力，如图，已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分LDOF,若LC OM120,∠EMB-COF. (1)求LFOG的度数 (2)写出一个与LFOG互为同位角的角 (3)直接写出LAMO的所有内错角、同旁内角的度数之和. E A 解析(1)因为LCOM仁120°，所以LDOF=LCOM-120°， 因为OG平分∠DOr,所以FOGDOR-=60 (2)与LFOG互为同位角的角是∠BMF (3)由题图可知LAMO的同旁内角是LCOM,∠AMO的内错角是∠MOG,∠DOM, 因为LCOM=120°，LFOG=60°，所以LDOM=180°-LCOM=60°，∠MOG=180°-LFOG=120°，所 以∠AMO的所有内错角、同旁内角的度数之和为120°+120°+60°=300°. 13/96