10.1二元一次方程组的概念（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

10.1二元一次方程组的概念 考点梳理 1.含有个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是，像这 样的方程叫作二元一次方程。 2含有个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是，一共 有个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。 3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作 课堂讲练 例1、若x-21+(t-3)y=1是关于x,y的二元一次方程，则t的值为（) A.1, B.3或1， C.3, D.3或0， 变式1、下列方程组属于二元一次方程组的为（) B.4x+3y=3 y-z=7 c+y3, y=2 D,+y=6 1x2-y2=4 例2、已知化二2是方程-ay-3的-个解，则a的值为（) A.1, B.-1, C.-3, D.3 变式2、二元一次方程x+y=1有无数个解。下列各组数值中，不是该方程的解的为（) B. (y=2 c69,n2 变式3、若二m是方程x+6y=4的-个解，则3m-n+1=3。 45/85 10.1二元一次方程组的概念 例3、方程组代+)二的解是() a6=子， x=1 B. y=2, c-, -2 变式4、根据下表中给出的x的值及x与y的关系式，求出相应的y的值，并填入表格。 x 1 456 y=3x y=x+8 请根据上表，找出方程组 二+g的解。 例4、为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗。其中每名男生种3棵，每名女生种2棵，该 班男生有x名，女生有y名。根据题意，下列方程组正确的是() A62,0,B62y”8,cy8, 0870 变式5、《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文如下：今有人合伙买玉石，每人 出钱，会多出4钱。设人数为x,玉石的价格为y钱，则可列出关于x,y的方程为() A.y-ix+4 B.y-x-4 C.y=x-4 D.2y=x+4 46/8510.1二元一次方程组的概念 考点梳理 1.含有个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是，像这 样的方程叫作二元一次方程。 答案：两；1 2.含有个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是，一共 有个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。 答案：两；1；两 3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作 答案：二元一次方程的解 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作 答案：二元一次方程组的解 课堂讲练 例1、若x-2+(t-3)y=1是关于x,y的二元一次方程，则t的值为() A.1, B.3或1， C.3, D.3或0， 答案：A 变式1、下列方程组属于二元一次方程组的为（) 呢 B.4+3y=3 0y-z=7, 答案：C 例2、已知化2是方程x-Qy-3的-个解，则0的值为（) A.1, B.-1, C.-3, D.3 答案：B 变式2、二元一次方程x+y=1有无数个解。下列各组数值中，不是该方程的解的为（) B.x= (y=2 6,aga 答案：B 65/113 10.1二元一次方程组的概念 变式3、若化m2是方程x+6创=4的-个解，则3m-n+1=3。 答案：3 例3、方程组任+的解是（) 4化=员. B. x=1 y=2, c6, -2 答案：A 变式4、根据下表中给出的x的值及x与y的关系式，求出相应的y的值，并填入表格。 x 1 3 4 56 y=3x y=x+8 请根据上表，找出方程组 fy=3x U=x+8的解。 答案： 6 y=3x 3 6 18 y=x+8 0 14 方程组的解为 x=4 y=12 例4、为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗。其中每名男生种3棵，每名女生种2棵，该 班男生有x名，女生有y名。根据题意，下列方程组正确的是() n67n,a2y0a,c”8,n0 答案：B 变式5、《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文如下：今有人合伙买玉石，每人 出钱，会多出4钱。设人数为x,玉石的价格为钱，则可列出关于，y的方程为() A.y=x+4 1 B.y=2x-4 C.y=x-4 D.2y=x+4 答案：B 66/113