9.1.2用坐标描述简单几何图形（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

9.1.2用坐标描述简单几何图形 考点梳理 在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上 的位置。这时，建立的平面 直角坐标系不同，图形上点的坐标也 课堂讲练 例1、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(2,0),C(2,3)。在如图所示的平面 直角坐标系中画出三角形ABC,它的面积为 Y 4-3-21Q12.3.4.5.6.78x 变式1、某班的学生要到某基地进行为期一周的校外实践话动，他们第一天的任务是进行体能 训练：学生们从学校点O处出发，先向正西方向行走2k到点A处，再向正南方向行走3km 到点B处，然后折向正东方向行走6kum到点C处，最后向正北方向行走5km到达基地点P处。 如图，以O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向， 以500m为一个单位长度建立平面直角坐标系。 (1)在平面直角坐标系中，画出学生体能训练的行走路线图； (2)分别写出点A,B,C,P的坐标。 北 ------- -- 0 -r 38/85 9.1.2用坐标描述简单几何图形 例2、如图，长方形ABCD的长和宽分别为6,4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶 点的坐标。 D C B 变式2、爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上，建立适当的平面直 角坐标系。若表示"摇光"的点的坐标为(-4,2)，表示"开阳“的点的坐标为(0,3)，则表示"天权” 的点（正好在网格线的交点上)的坐标为 阳 摇光 玉衡 天枢 关权 天璇 变式3、在如图所示的平面直角坐标系中描出点A(3,3),B(-3,-1),C(2,-1),D(2,3),用线段 顺次连接各点，看它是什么样的几何图形并求出它的面积。 2 39/859.1.2用坐标描述简单几何图形 考点梳理 在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上 的位置。这时，建立的平面 直角坐标系不同，图形上点的坐标也 答案：关键点、不同 课堂讲练 例1、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(2,0),C(2,3)。在如图所示的平面 直角坐标系中画出三角形ABC,它的面积为 -4-3-21Q12.3.4.56.78x 答案：3 -4-32-1012.3.4.567.8x 解析：如图所示 变式1、某班的学生要到某基地进行为期一周的校外实践活动，他们第一天的任务是进行体能 训练：学生们从学校点O处出发，先向正西方向行走2k到点A处，再向正南方向行走3km 到点B处，然后折向正东方向行走6km到点C处，最后向正北方向行走5km到达基地点P处。 如图，以O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向， 以500m为一个单位长度建立平面直角坐标系。 (1)在平面直角坐标系中，画出学生体能训练的行走路线图； (2)分别写出点A,B,C,P的坐标。 54/113 9.1.2用坐标描述简单几何图形 北 -L- -L- -L- 0 , --L--1--1 2 0 答案：（1)如图所示 B (2)A(-4,0),B(-4,-6),C(8,-6),P(8,4) 例2、如图，长方形ABCD的长和宽分别为6,4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶 点的坐标。 D C B 答案：答案不唯一。如图，以A为坐标原点，分别以AB和AD所在的直线为x轴、y轴，建 立平面直角坐标系，此时点A的坐标为(0,0)。 .AB=6,AD=4, ∴.点B的坐标为(6,0)，点D的坐标为(0,4)，易得点C的坐标为(6,4)。 Y D 0(A) B元 55/113 9.1.2用坐标描述简单几何图形 变式2、爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上，建立适当的平面直 角坐标系。若表示"摇光"的点的坐标为(-4,2)，表示"开阳"的点的坐标为(0,3)，则表示"天权” 的点（正好在网格线的交点上)的坐标为 开阳 摇光 玉衡 天枢 天权 天旋 答案：(5，-1) 变式3、在如图所示的平面直角坐标系中描出点A(-3,3),B(-3,-1),C(2,-1),D(2,3),用线段 顺次连接各点，看它是什么样的几何图形并求出它的面积。 答案：如图，所得图形为长方形。 .AB=3+1=4,BC=-3引+2=5，∴.S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20 Y个 A 0 B 56/113