9.1.1平面直角坐标系的概念（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

9.1.1平面直角坐标系的概念 考点梳理 1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相 原点 的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为 或 ,习惯上取 为正方向；竖直的数轴称为 或 习惯上取 为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的 2、平面内点的坐标和意义：由平面内一点向两坐标轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫作这个 点的 垂足在y轴上的坐标叫作这个点的 ，表示点的坐标时，必须 在前， 在后，中间用逗号隔开。若一个点的横坐标为，纵坐标为b,则这个点的坐标可记为 课堂讲练 例1、在如图所示的平面直角坐标系中。 (1)描出下列各点：A(-5,-3),B(4,0),C(4,2),D0,-3),E(-6,2),F(1,-4) (2)若点G在y轴上，且距离点D3个单位长度，直接写出点G的坐标。 01 变式1、写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标。 A 3 b E 3-21 01 23x 3 36/85 9.1.1平面直角坐标系的概念 例2、已知点P(2x+3,4x-7)的横坐标与纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离。 变式2、点P(-8,5)到y轴的距离为（) A.-8B.8 C.5D.-5 变式3、已知Pm,2m-3)是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下面的条件，直接求出点P 的坐标。 (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为； (2)若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，则点P的坐标为 例3、在平面直角坐标系中，点P(2,-4)所在的象限是() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限 变式4、在点(0,0)，(1,0)，(0,2)，(1,2)，(1,2)，(-2,3)中，不属于任何象限的点有（） A.2个B.3个 C.4个D.5个 37/859.1.1平面直角坐标系的概念 考点梳理 1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相 原点 的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为 或 ,习惯上取 为正方向；竖直的数轴称为 或 习惯上取 为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的 答案：垂直、重合、x轴、横轴、向右、y轴、纵轴、向上、原点 2、平面内点的坐标和意义：由平面内一点向两坐标轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫作这个 点的 ， 垂足在y轴上的坐标叫作这个点的 ，表示点的坐标时，必须 在前， 在后，中间用逗号隔开。若一个点的横坐标为，纵坐标为b,则这个点的坐标可记为 答案：横坐标、纵坐标、横坐标、纵坐标、(a,b) 课堂讲练 例1、在如图所示的平面直角坐标系中。 (1)描出下列各点：A(-5,-3),B(4,0),C(4,2),D(0,-3),E(-6,2),F(1,-4) (2)若点G在y轴上，且距离点D3个单位长度，直接写出点G的坐标。 y 01 答案：（1)如图所示 (2)点G的坐标为(0，-6)或(0,0) 52/113 9.1.1平面直角坐标系的概念 变式1、写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标。 y个 2 3-2-1 0123x D 2F -3 答案：A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(2.5,0),F(0,-2),O(0,0) 例2、已知点P(2x+3,4x-7)的横坐标与纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离。 答案：由题意，得(2x+3)-(4x-7)=6,解得x=2。 ∴.2x+3=2×2+3=7,4x-7=4×2-7=1。∴.点P的坐标为(7,1)。 .这个点到x轴、y轴的距离分别为1,7。 变式2、点P(-8,5)到y轴的距离为（) A.-8 B.8 C.5 D.-5 答案：B 变式3、已知Pm,2m-3)是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下面的条件，直接求出点P 的坐标。 (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 (2)若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，则点P的坐标为。 答案：（1)0，-3) （2)(1,-1) 例3、在平面直角坐标系中，点P(2,-4)所在的象限是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：D 变式4、在点(0,0)，(1,0)，(0,2)，(1,2)，(-1,2)，(-2,3)中，不属于任何象限的点有（) A.2个 B.3个 C.4个D.5个 答案：B 53/113