8.7实数的运算（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

8.7实数的运算 考点梳理 1.一般地，对于实数，数a的相反数是 答案：-a 2.一个正实数的绝对值是 一个负实数的绝对值是 ；0的绝对值是。 答案：它本身；它的相反数；0 3,实数的运算要按照如下顺序进行：先算 ，然后算 ，最后算 如果有括号，那么先算 ,再算 如果是同级运算，那么应按从 往 的顺序进行。 答案：乘方、开方；乘除；加减；括号里面的；括号外面的；左；右 课堂讲练 例1求下列各数的绝对值与相反数： (1)-512; 答案：绝对值是8，相反数是8 (2)5-1.7; 答案：绝对值是3-1.7，相反数是1.7-√ (3)1-V5。 答案：绝对值是V3-1,相反数是V3-1 变式1、与V5互为倒数的是（) A.V5 B.-5 答案：C 变式2、实数2-V5的相反数是V5-2。 答案：√5-2 例2、计算： (1)-V-8+V125+V-2)2; 答案：9 50/113 8.7实数的运算 (2)(-1)2024+V16-11-V31。 答案：6-√3 变式3、计算： (1)(3+1)-(3-1)--27; 答案：5 (2)W2-V71+32; 答案：V7+22 (3)-8+I2-V5+√(-3)2-(-V5): 答案：2V5-1 1 (4)V9-V125+11-V51+ /16 答案：V6-5 (5)2- V+1- 37 答案：1 例3、如果a,b互为相反数(a,b均不为0)，c,d互为倒数，m=4, a+b b 求二和 024-cd+。×m的值。 a a+b b 答案：0的值是-1；2024cd+。×m的值是-5或3 a a b 解析：由题意得a+b=0,cd=1,ml=4即m=士4，因此二=-1。 0 当m=4时，原式=20241+（-1)×4=0-1-4=-5； .0 当m=-4时，原式=2024-1+(-1)×(-4)=0-1+4=3。 51/1138.7实数的运算 考点梳理 1.一般地，对于实数，数a的相反数是 2.一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是 ；0的绝对值是。 3实数的运算要按照如下顺序进行：先算 ，然后算 ，最后算 如果有括号，那么先算 再算 如果是同级运算，那么应按从 往 的顺序进行。 课堂讲练 例1求下列各数的绝对值与相反数： (1)V-512; (2)V3-1.7; (3)1-3。 变式1、与√5互为倒数的是（) A.V5 B.-5 1 变式2、实数2-V5的相反数是」 例2、计算： (1)-V8+125+V(-2)2; (2)(-1)2024+V16-11-V31。 变式3、计算： (1)(3+1)-(3-1)--27: (2)W2-V√7I+3V2; 34/85 8.7实数的运算 (3)-8+I2-5+V-3)z-(-V5): (4)V9-125+I1-V51+ 16 (5)√2- 例3、如果a,b互为相反数（a,b均不为0)，c,d互为倒数，Iml=4, 求8和许-d+名×的位。 b a 35/85