8.6实数的概念及大小比较（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

8.6实数的概念及大小比较 考点梳理 1 叫作无理数， 统称实数。 2.实数的分类： 正有理数 有理数：有限小数或无限循环小数 0 (1)实数 负有理数 「正无理数 无理数：无限不循环小数 负无理数 正实数 (2)实数 0 负实数 3.实数与数轴上的点是 的。 4.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 课堂讲练 例1、下列各数中，无理数是() A.- B.3.14 C.0 D.π 3 变式1、下列各数中，是无理数的为（) A.3.14 B.-V⑨ C.V10 D.0 例2、如图，数轴上表示V2的点是（) A BC D -10123 A.A B.B C.C D.D 变式2、点P在数轴上的位置如图所示，且点P对应的数是无理数，则下列数中，可能是点P 对应的数为() P -10123 A.V3 B.2.4 C.7 D.V10 32/85 8.6实数的概念及大小比较 例3、实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论正确的是（) b a -4-3-2-101234 A.b>-1 B.bl>2 C.a+b0 D.ab>0 变式3、在0,1，一1，π中最小的实数是() A.0 B.-1 C.1 D.π 例4小、把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①二，②，③1-V4,④0 ,6-125,⑦-，⑧0.13030030003.（相邻的两个3之间依次多1 ⑨0.23,1⑩3.14. (1)整数集合：{ }: (2)无理数集合：{ } 变式4、把下列各数填到相应的集合内：23，-行，8,054,0.13，行，0，-23， (V7)2,0.3020020002.（相邻两个2之间0的个数逐次加1). (1)无理数集合：{ }； (2)负实数集合：{ 33/858.6实数的概念及大小比较 考点梳理 1. 叫作无理数， 统称实数。 答案：无限不循环小数；有理数和无理数 2.实数的分类： 正有理数 有理数：有限小数或无限循环小数 0 (1)实数 负有理数 正无理数 无理数：无限不循环小数 负无理数 正实数 (2)实数 0 负实数 3.实数与数轴上的点是 的。 答案：一一对应 4.对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 答案：大 课堂讲练 例1、下列各数中，无理数是() B.3.14 C.0 D.π 答案：D 变式1、下列各数中，是无理数的为（) A.3.14 B.g C.v10 D.0 答案：C 例2、如图，数轴上表示V2的点是() A BC D 1 -10123 A.A B.B C.C D.D 答案：C 48/113 8.6实数的概念及大小比较 变式2、点P在数轴上的位置如图所示，且点P对应的数是无理数，则下列数中，可能是点P 对应的数为() P -10123 A.3 B.2.4 C.7 D.V10 答案：C 例3、实数，b在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论正确的是（) b a -4-3-2-101234 A.b>-1 B.bl>2 C.a+b0 D.ab0 答案：C 变式3、在0,1，一1，π中最小的实数是（) A.0 B.-1 C.1 D.π 答案：B 例4、把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①-12②汽，③1-4，④0， 11 ⑤V04,⑥/125，⑦-年，⑧0.1303003003（相邻的两个3之间依次多1个0）， ⑨0.23,1⑩3.14. (1)整数集合：{ }; (2)无理数集合：{ 3 答案：(1)整数集合：{③，④，⑥} (2)无理数集合：{②，⑤，⑦，⑧} 变式把下列各数填到相应的集合内：2，有，®，Q54,0.13,号0，-23， (√72,0.3020020002..（相邻两个2之间0的个数逐次加1）. (1)无理数集合：{ }; (2)负实数集合：{ } 答案：（①无理数集合：2V5,g,030202002- （2)负实数集合：3,8，-23 49/113