8.4立方根的概念及计算（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

8.4立方根的概念及计算 考点梳理 1.一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫作a的 或 一个数a的立方根记为”，读作 ”,其中 是被开方数， 是根指数 2.求一个数的立方根的运算，叫作 3.正数的立方根是数，负数的立方根是 数，0的立方根是 答案：1.立方根；三次方根；a;三次根号a;a;3。 2.开立方 3正；负；0 课堂讲练 例1、求下列各数的立方根： (1)-27; 64 (2) 125 (3)0.125; (4)（-5)3; 答案：(1)-27=-3 64 (2) 125=-5 (3)V0.125=0.5(4)(-5=-5 变式1、 - 27的立方根为() A.一3 1 1 1 C.±3 D.±3 答案：A 变式2、下列各数中，立方根一定是负数的为（) A.a B.-a C.-a2 D.-a2-1 答案：D 变式3、（1)216的立方根是 （2)一0.008的立方根是 答案：(1)6（2)-0.2 例2，已知x的两个不同的平方根是a十3与2a一15，且2b一1的算术平方根是3， 求a十b一1的立方根， 答案：x的两个不同的平方根是a十3与2a一15，且2b一1的算术平方根是3， a+3+2a-15=0,2b-1=9。解得a=4,b=5。 a十b-1=4十5-1=8。a+b一1的立方根是W⑧=2 44/113 8.4立方根的概念及计算 变式4、如果x是64的立方根，那么x的算术平方根是() A.4 B.2 C.V2 D.±4 答案：B 变式5、已知x一2的立方根是一2，则x+31的算术平方根是一。 答案：5 例3、求下面各式中x的值： (1)x3-64=0; 答案：解：x=4 (2)(x-1)3=-27; 答案：解：x=-2 变式6、求下面各式中x的值. 1)2x3=-1 答案：解：x一2 1 125 答案：解：x=10 45/1138.4立方根的概念及计算 考点梳理 1.一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫作a的 或 一个数a的立方根记为“”，读作“ ”,其中 是被开方数， 是根指数， 2.求一个数的立方根的运算，叫作 3.正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 课堂讲练 例1、求下列各数的立方根： 64 （1)-27; (2) 1259 (3)0.125; (4)(-5)3; 变式1、- 27的立方根为() A.-3 B. c± D.±3 变式2、下列各数中，立方根一定是负数的为（) A.a B.-a C.-a2 D.-a2-1 变式3、(1)216的立方根是 (2)一0.008的立方根是 例2，已知x的两个不同的平方根是a十3与2a一15，且2b一1的算术平方根是3， 求a十b一1的立方根. 变式4、如果x是64的立方根，那么x的算术平方根是（) A.4 B.2 C.√2 D.±4 28/85 8.4立方根的概念及计算 变式5、已知x一2的立方根是一2，则x十31的算术平方根是。 例3、求下面各式中x的值： (1)x3-64=0; (2)(x-1)3=-27; 变式6、求下面各式中x的值. 02= 29/85