7.3.2定理的证明（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

73.2定理的证明 考点梳理 1.经过推理证实的真命题叫作 也可以作为继续推理的依据。 2.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作 3.判断一个命题是错误的，只要举出一个例子二， 它符合命题的 二，但不满足 课堂讲练 例1、下列说法正确的是（) A.命题一定是正确的 B.不正确的判断就不是命题 C.定理正确与否必须用推理的方法来证实 D.基本事实不一定是真命题 例2、为说明命题“若m>n,则m2>n2"是假命题，所列举的反例正确的是() A.m=6,n=3 B.m=0.2,n=0.01 C.m=1,n=-6 D.m=0.5,n=0.3 变式1、能说明相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（) 309 40 30 30° 140° 30 30° 30° B D 例3、如图，从①∠1+∠2=180°，②∠3=∠A,③LB=∠C三个条件中选出两个作为题设，另 一个作为结论可以组成3个命题。从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明。 如图，已知 ,求证： (填序号)。（答案不唯一） 3￥ E A B 20/85 7.3.2定理的证明 变式2、如图，点A,B,C在同一条直线上。 (1)请从三个论断①AD I BE;②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件， 另一个作为结论构成一个真命题：条件： ,结论： (填序号)。（答案不唯一） (2)证明你所构建的命题是真命题。 B 21/8573.2定理的证明 考点梳理 1.经过推理证实的真命题叫作 也可以作为继续推理的依据。 答案：定理；定理 2.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作 答案：证明 3.判断一个命题是错误的，只要举出一个例子，它符合命题的 但不满足 答案：反例；题设；结论 课堂讲练 例1、下列说法正确的是（) A.命题一定是正确的 B.不正确的判断就不是命题 C.定理正确与否必须用推理的方法来证实 D.基本事实不一定是真命题 答案：C 例2、为说明命题“若m>n,则m2>n2"是假命题，所列举的反例正确的是（) A.m=6,n=3 B.m=0.2,n=0.01 C.m=1,n=-6 D.m=0.5,n=0.3 答案：C 变式1、能说明相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（) 30 140 30° 40: 30 30°y 30°9 B D 答案：A 32/113 73.2定理的证明 例3、如图，从①∠1十∠2=180°，②L3=∠A,③LB=LC三个条件中选出两个作为题设，另 一个作为结论可以组成3个命题。从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明。 如图，已知 求证： （填序号)。（答案不唯一) 39 2 E B 答案：已知①②，求证③。 证明：：∠1十∠2=180°，AD II EF。∠3=∠D。 :∠3=∠A,∠A=∠D。AB II CD。∠B=∠C。 变式2、如图，点A,B,C在同一条直线上。 (1)请从三个论断①AD I BE;②L1=L2;③LA=∠E中，选两个作为条件， 另一个作为结论构成一个真命题：条件：，结论： (填序号)。（答案不唯一） (2)证明你所构建的命题是真命题。 B 答案：（1)条件①②，结论③。 答案：（2)证明：：AD II BE,.∠A=∠EBC。 :∠1=L2,.DE II BC。·∠E=∠EBC。·∠A=∠E。 33/113