7.1.1两条直线相交（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

7.1.1两条直线相交 考点梳理 1.在两条直线相交所构成的四个角中，如果两个角是邻补角，那么它们有一条 并 且它们的另一条边互为反向延长线；如果两个角是对顶角，那么一个角的两条边分别为另一个 角两条边的 2.对顶角的性质： 课堂讲练 例1、如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分。∠AOC的对顶角为 ∠BOE的邻补角为_。 D A E B 变式1、下列选项中，∠1和∠2是对顶角的为（) 例2、如图，直线AC,BD相交于点O,∠AOB=48°，则∠AOD的度数为() A.132°B.96°C.48°D.42° B 变式2、如图，当剪刀张角∠AOB=20时，OC可绕着点O按逆时针方向旋转°至OD。 B 3/85 7.1.1两条直线相交 变式3、如图，直线1与2相交于点0，直线1绕点0按逆时针方向旋转50°得到直线13，则 ∠1+∠2= 50 例3、如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°，OF平分∠BOC,∠1=2∠2，求∠COF 的度数。 E D 02 B 变式4、如图，直线AB,CD相交于点O,∠DOF=90°，OF平分∠AOE。若∠BOD=32°， 求∠COE的度数。 E B 4/857.1.1两条直线相交 考点梳理 1.在两条直线相交所构成的四个角中，如果两个角是邻补角，那么它们有一条 且它们的另一条边互为反向延长线；如果两个角是对顶角，那么一个角的两条边分别为另一个 角两条边的 答案：公共边；反向延长线 2.对顶角的性质： 答案：对顶角相等 课堂讲练 例1、如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分。∠AOC的对顶角为一， ∠BOE的邻补角为 上0 D E B 答案：∠BOD；∠AOE 变式1、下列选项中，∠1和∠2是对顶角的为（) 2 B 答案：D 例2、如图，直线AC,BD相交于点O,∠AOB=48°，则∠AOD的度数为() A.132°B.96°C.48°D.42° B 0 答案：A 3/113 7.1.1两条直线相交 变式2、如图，当剪刀张角∠AOB=20时，OC可绕着点O按逆时针方向旋转°至OD。 B D A 答案：20 变式3、如图，直线1与h相交于点O,直线1绕点0按逆时针方向旋转50°得到直线1s,则 ∠1+∠2= L 10 50 答案：130° 例3、如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°，OF平分∠BOC,∠1=2∠2，求∠COF 的度数。 B C 答案： 因为∠AOE=90°，所以∠BOE=180°-∠AOE=90°。 因为∠B0E=∠1+∠2，∠1=2∠2，所以3∠2=90°，解得∠2=30°。 因为∠AOC与∠2是对顶角，所以∠AOC=∠2=30°， 因此∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°=150°。 又因为OF平分∠BOC,所以∠C0F=5∠BOC=×150°=75°。 4/113 7.1.1两条直线相交 变式4、如图，直线AB,CD相交于点O,∠DOF=90°，OF平分∠AOE。若∠BOD=32°， 求∠COE的度数。 E B 0 C 答案： 因为∠DOF=90°，所以∠COF=180°-∠DOF=90°，即∠AOC+∠AOF=90°。 又因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD=32°，因此∠AOF=90°一∠AOC= 90°-32°=58°。 因为OF平分∠AOE,所以∠AOE=2∠AOF=2×58°=116°。 因此∠C0E=∠AOC+∠AOE=32°+116°=148°。 5/113