精品解析：2025-2026学年湖南省邵阳市新邵县苏教版四年级上册期末质量检测数学试卷

2025年下期四年级期末质量检测 数学 本卷共五道大题 总分：100分 考试时量：70分钟 一、认真审题，细心计算。（共29分） 1. 直接写出得数。 90÷30＝ 50×60＝ 84÷7＝ 540÷90＝ 98×4×0＝ 159－75＝ 2000÷400＝ 25×40＝ 150÷6÷5＝ 18×3÷18×3＝ 2. 用竖式计算，带★的要验算。 868÷28＝ 446÷32＝ ★900÷40＝ 3. 用递等式计算。 25×18＋204÷34 115－91÷13×12 940×[128－（154－31）] （75＋125÷5）×31 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 4. 要使□37÷65的商是两位数，□里有（ ）种填法。 5. 在括号里填“升”或“毫升”。 （1）每年的6月14日是世界献血日，献血者每次采集的血液量一般为200（ ）。 （2）通常情况，小学生一天应该喝4～5杯水，大约1（ ）。 6. △□○○◆△□○○◆△□○○……照这样排下去，第28个图形是（ ），前28个图形中一共有（ ）个〇。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3升（ ）350毫升 30×24＋76（ ）30×（24＋76） 1个平角（ ）1个锐角＋1个锐角 8. 9只羊8天一共产奶216千克，这些羊平均每天产奶（ ）千克。 9. 小华报名参加了体育节一分钟踢毽子项目的班级选拔赛，前4次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 踢的个数 44个 37个 46个 53个 （1）小华前4次踢毽子的平均个数是（ ）个。 （2）如果他再踢2次，要使这6次踢毽子的平均个数不少于47个，那么后两轮他至少一共踢（ ）个。 10. 下面三角尺拼组的图形，请写出标出角的度数。 （ ）° （ ）° 11. 21：00，时针与分针所形成的较小的角是（ ）角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是（ ）度。 12. 远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是（ ）只猎物，图④表示的是（ ）只猎物。 三、仔细分析，认真选择。（每题2分，共20分） 13. 下面容器中，容量大于1升的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 在计算时出现这样的情况：□÷54＝△……56，说明（ ）。 A. 初商偏小要调大 B. 初商偏小要调小 C. 初商偏大要调大 D. 初商偏大要调小 15. 下图中互相平行的两条路是（ ）。 A. 文化路和人民路 B. 大桥路和黄河路 C. 学前路和黄河路 D. 文化路和学前路 16. 下图是由7个小正方体拼搭而成，拿走（ ）号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 A. ① B. ② C. ③ 17. 一部动画片总时长468分钟，每18分钟编成1集，可以编成多少集？用竖式计算（如下图），竖式中虚线框出的部分表示（ ）。 A. 46分钟可以编2集，剩10分钟 B. 460分钟可以编20集，剩10分钟 C. 460分钟可以编20集，剩100分钟 18. 小明、小玉、小军、小田四人进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图。这四人中，3次投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）。 A. 小明 B. 小玉 C. 小军 D. 小田 19. 超市运来68箱苹果，每箱6千克，_____，还剩多少千克？如果列式为（68－35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）。 A. 卖出35箱 B. 又运来35箱 C. 卖出35千克 D. 又运来35千克 20. 同一种橙汁有三种包装。第一种：每瓶1升的售价12元。第二种：每瓶200毫升的售价3元。第三种：每瓶250毫升的售价4元。（ ）包装的售价最便宜。 A. 第一种 B. 第二种 C. 第三种 D. 无法确定 21. 红星路小学在农耕园里开辟了两块花圃（如图），总务处章老师沿着每块花圃的一周围上栅栏。下面说法中，（ ）是正确的。 A. 两个花圃用的栅栏同样长 B. 长方形花圃用的栅栏长 C. 三角形花圃用的栅栏长 D. 无法确定哪个花圃用的栅栏长 22. 下面说法不正确的有（ ）个。 ①最大的三位数除以两位数，商一定是两位数。 ②因为△÷○15……3，所以（△×3）÷（○×3）15……3。 ③一枚硬币，小芳抛了5次都是正面朝上，她抛第6次一定是反面朝上。 ④过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、动手操作，自主探究。（共10分） 23. 下面是某街区的平面图。 （1）量一量，∠1＝（ ）°。 （2）希望路经过电影院，且与人民路平行，请在图中用一条直线表示希望路。 （3）主管部门准备从幸福小区修一条路通到人民路，设计怎样的路线距离最近？请在图中画出来。 24. 下面的物体从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在下面的方格纸里画出来。 25. 如下图，用小棒摆三角形图案。第1个图案需要3根木棒，第2个图案需要5根木棒…… （1）按此规律，第4个图案需要（ ）根木棒。 （2）如果用31根木棒去摆，是第（ ）个图案。 五、运用知识，灵活解题。（24分） 26. 山羊肉以它的肉质醇香、肥嫩鲜美而吸引了众多食客。某游客花960元购买了2箱羊肉，每箱有4盒，每盒多少元？ 27. 新情境真实生活第19届杭州亚运会的吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”深受小朋友的喜爱。每个吉祥物原来售价为75元，降价后原来买12个的价钱现在可以多买3个。现在买一个吉祥物要多少元？ 28. 为丰富学生的阅读生活，学校新购置了5套科普读物，每套10本；9套文学读物，每套8本；6套绘本读物，每套12本。绘本读物比科普读物多多少本？（先整理，再解答） 科普读物 （ ）套 每套（ ）本 文学读物 9套 每套（ ）本 绘本读物 （ ）套 每套12本 29. 请你选择合适的信息，提出一个两步计算的数学问题，并解答。 ①实验小学买了10箱糖果。 ②每箱有24袋糖果。 ③平均分给6个年级。 ④实验小学一共有48个班级。 选择的信息：______（填序号）。 问题：__________________________？ 30. 大剧院即将为小朋友们上演一场精彩的探险主题表演。科技社团有25名同学报名参加，小宇整理了他们的身高数据并制成如下统计表。 身高cm 110以下 110～119 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 4 3 7 3 6 2 （1）观察数据，身高在（ ）范围的同学最多。 （2）根据收费情况说明，将三种票价的购买人数填表。 收费情况说明 ①标准票（身高140cm及以上）：每张60元 ②优惠票（身高110～139cm）：每张40元 ③免票（身高110cm以下） 收费情况 标准票 优惠票 免票 人数 （3）根据统计结果，算出一共需要报名费（ ）元。 （4）从高到矮排，小宇排在第5个，他需要买什么票？在正确答案的里画“√”。 标准票 优惠票 免票 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下期四年级期末质量检测 数学 本卷共五道大题 总分：100分 考试时量：70分钟 一、认真审题，细心计算。（共29分） 1. 直接写出得数。 90÷30＝ 50×60＝ 84÷7＝ 540÷90＝ 98×4×0＝ 159－75＝ 2000÷400＝ 25×40＝ 150÷6÷5＝ 18×3÷18×3＝ 【答案】 3；3000；12；6； 0；84；5；1000； 5；9 2. 用竖式计算，带★的要验算。 868÷28＝ 446÷32＝ ★900÷40＝ 【答案】 31；13……30；22……20 【解析】 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【详解】868÷28＝31             446÷32＝1330             ★900÷40＝2220 验算： 3. 用递等式计算。 25×18＋204÷34 115－91÷13×12 940×[128－（154－31）] （75＋125÷5）×31 【答案】 456；31； 4700；3100 【解析】 【分析】（1）先算乘除法，再算加法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法； （4）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】25×18＋204÷34 ＝450＋6 ＝456 115－91÷13×12 ＝115－7×12 ＝115－84 ＝31 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 （75＋125÷5）×31 ＝（75＋25）×31 ＝100×31 ＝3100 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 4. 要使□37÷65的商是两位数，□里有（ ）种填法。 【答案】 3 【解析】 【分析】计算三位数除以两位数时，当被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数，当被除数的前两位数小于除数，则商是一位数；要使□37÷65的商是两位数，则□3应大于或等于65，因个位3＜5，则□中的数应大于6，可以是7、8、9；一共有3种填法。据此解答。 【详解】根据分析可知： 737÷65＝11……22 837÷65＝12……57 937÷65＝14……27 所以，要使□37÷65的商是两位数，□里有3种填法。 5. 在括号里填“升”或“毫升”。 （1）每年的6月14日是世界献血日，献血者每次采集的血液量一般为200（ ）。 （2）通常情况，小学生一天应该喝4～5杯水，大约1（ ）。 【答案】（1） 毫升 （2） 升 【解析】 【分析】根据生活经验对容积单位和数据大小的认识：1毫升大约是20滴水的容量，所以计量每次采集的血液量用“毫升”作单位比较合适； 1升大约是一大瓶矿泉水的容量，所以计量4～5杯水的容量用“升”作单位比较合适。 【小问1详解】 每年的6月14日是世界献血日，献血者每次采集的血液量一般为200毫升。 【小问2详解】 通常情况，小学生一天应该喝4～5杯水，大约1升。 6. △□○○◆△□○○◆△□○○……照这样排下去，第28个图形是（ ），前28个图形中一共有（ ）个〇。 【答案】 ①. ○ ②. 11 【解析】 【分析】根据题意，把△□○○◆看作一组，一共5个图形，再用图形的个数28除以5，所得的商是组数，余数是剩余的图形个数，余数是几就是一组中第几个图形；要求前28个图形中○的总个数，即用每组中○的个数2乘组数，再加上余数中○的个数。据此解答。 【详解】28÷5＝5（组）……3（个） 所以，第28个图形是○； 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 所以，前28个图形中一共有11个○。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3升（ ）350毫升 30×24＋76（ ）30×（24＋76） 1个平角（ ）1个锐角＋1个锐角 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，将升换算成毫升后再比较数值大小；比较含有运算符号的算式大小，需依据混合运算的顺序分别计算出左右两边算式的结果，再比较得数的大小，注意括号会改变运算顺序；1个平角等于180°，1个锐角小于90°，通过度数范围比较大小。 【详解】 1升＝1000毫升， 所以3升＝3000毫升。 3000＞350， 故3升＞350毫升； 796＜3000，则； 1个平角＝180°，1个锐角小于90°，所以2个锐角的和一定小于180°，则1个平角＞1个锐角＋1个锐角。 8. 9只羊8天一共产奶216千克，这些羊平均每天产奶（ ）千克。 【答案】 27 【解析】 【分析】根据题意，用一共产奶的千克数216千克除以天数8天，即可求出这些羊平均每天产奶的千克数。据此解答。 【详解】216÷8＝27（千克） 9. 小华报名参加了体育节一分钟踢毽子项目的班级选拔赛，前4次的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 踢的个数 44个 37个 46个 53个 （1）小华前4次踢毽子的平均个数是（ ）个。 （2）如果他再踢2次，要使这6次踢毽子的平均个数不少于47个，那么后两轮他至少一共踢（ ）个。 【答案】（1）45 （2）102 【解析】 【分析】（1）平均数＝总个数÷次数，据此求出前4次的总个数，再除以4即可得出。 （2）要使6次平均个数不少于47个，先算出6次总个数至少是多少，再减去前四次的总个数，就可以得出后两轮至少需踢的总个数。 【小问1详解】 前4次总个数为44＋37＋46＋53＝180（个） 因此平均数为180÷4＝45（个） 【小问2详解】 6次总个数至少为47×6＝282（个） 前4次总个数为180个，因此后两轮至少需踢282－180＝102（个） 10. 下面三角尺拼组的图形，请写出标出角的度数。 （ ）° （ ）° 【答案】 ①. 105 ②. 150 【解析】 【分析】我们常用的两块三角尺，角度分别是：一块是90°、45°、45°的等腰直角三角尺，另一块是90°、60°、30°的直角三角尺，判断计算即可。 【详解】 11. 21：00，时针与分针所形成的较小的角是（ ）角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是（ ）度。 【答案】 ①. 直 ②. 105 【解析】 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30度，21：00即晚上9：00，9：00整分针指向12，时针指向9，分针和时针之间有3个大格，用大格数3乘30，即可算出钟面上9：00整时针与分针所形成的较小的角的度数。小于90度的角叫锐角，等于90度的角叫直角，大于90度小于180度的角叫钝角，等于180度的角叫平角，等于360度的角叫周角。据此进一步解答。再过30分钟是9：30，分针指向6，时针指向9和10的正中间，分针和时针之间有3个半大格，用大格数3乘30，再加上（30÷2），即可算出再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角的度数。 【详解】21－12＝9 21：00＝晚上9：00 （12－9）×30 ＝3×30 ＝90（度） 9：00＋30＝9：30 90＋30÷2 ＝90＋15 ＝105（度） 21：00，时针与分针所形成的较小的角是直角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是105度。 12. 远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是（ ）只猎物，图④表示的是（ ）只猎物。 【答案】 ①. 13 ②. 21 【解析】 【分析】根据题目“从右往左，满五进一”可知，从右往左数第一根绳子上每个结表示1，第二根绳子上每个结表示5；观察发现图③从右往左数第一根绳子上有3个结，也就是3个1只，第二个绳子上有2个结，也就是2个5只；观察发现图④从右往左数第一根绳子上有1个结，也就是1个1只，第二个绳子上有4个结，也就是4个5只；分别用乘法计算出两根绳子上的总只数，再相加即可；据此解答。 【详解】3×1＋2×5 ＝3＋10 ＝13 所以图③表示13只猎物。 1×1＋4×5 ＝1＋20 ＝21 所以图④表示21只猎物。 即远古时期，人们用绳子打结来记录数量，即“结绳计数”。下列各图记录猎物只数的规则是“从右往左，满五进一”。那么图③表示的是13只猎物，图④表示的是21只猎物。 三、仔细分析，认真选择。（每题2分，共20分） 13. 下面容器中，容量大于1升的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1升＝1000毫升，大约是2瓶矿泉水的容量，逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．一般的酱油瓶容量是500毫升，所以容量小于1升，不符合要求； B．墨水瓶容量通常都很小，一般只有几十毫升，远远小于1升，所以不符合要求； C．热水瓶用来储存较多的热水的容器，其容量通常较大，一般在1升以上，甚至可以达到2升，所以符合要求； D．常见的牛奶盒容量有250毫升、500毫升等，这些都小于1升，所以不符合要求。 故答案为：C 14. 在计算时出现这样的情况：□÷54＝△……56，说明（ ）。 A. 初商偏小要调大 B. 初商偏小要调小 C. 初商偏大要调大 D. 初商偏大要调小 【答案】A 【解析】 【分析】□÷54＝△……56，余数56大于除数54，说明初商试小了，余数就偏大，所以要把初商调大1即为正确的商。 【详解】由分析可知在计算时出现这样的情况：□÷54＝△……56，54＜56，说明初商偏小要调大。 故答案为：A 15. 下图中互相平行的两条路是（ ）。 A. 文化路和人民路 B. 大桥路和黄河路 C. 学前路和黄河路 D. 文化路和学前路 【答案】D 【解析】 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；据此将选项中的路延长看是否相交，如果相交就不平行，如果不相交就互相平行（如图）。据此解答。 【详解】A．文化路和人民路相交，所以不平行； B．大桥路和黄河路相交，所以不平行； C．学前路和黄河路相交，所以不平行； D．文化路和学前路不相交，所以互相平行。 所以，图中互相平行的两条路是文化路和学前路。 故答案为：D 16. 下图是由7个小正方体拼搭而成，拿走（ ）号小正方体，剩下的部分从前面、上面、右面看到的图形都是。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，分别拿走①、②、③号观察剩下的部分从正面、上面、右面看到的图形是否符合题意，再选择正确答案。 【详解】A．如果拿走①，从前面、上面、右面看到的图形都是，符合题意。 B．如果拿走②，从前面、上面看到的图形都是，右面看到的图形是，不符合题意。 C．如果拿走③，从前面、右面看到的图形都是，上面看到的图形是，不符合题意。 故答案为：A 17. 一部动画片总时长468分钟，每18分钟编成1集，可以编成多少集？用竖式计算（如下图），竖式中虚线框出的部分表示（ ）。 A. 46分钟可以编2集，剩10分钟 B. 460分钟可以编20集，剩10分钟 C. 460分钟可以编20集，剩100分钟 【答案】C 【解析】 【分析】虚线框中是46个十除以18的结果，商是2个十余10个十，46个十表示的是动画片的分钟数460分钟，18是每集动画片的分钟数，商2个十表示460分钟可以编成每集18分钟动画片的集数是20集，余10个十表示还剩下的分钟数是100分钟。 【详解】由分析可知，竖式中虚线框出的部分表示460分钟可以编20集，剩100分钟。 故答案为：C 18. 小明、小玉、小军、小田四人进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图。这四人中，3次投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）。 A. 小明 B. 小玉 C. 小军 D. 小田 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数。它是一个居中的数据，不能偏大也不能偏小，一定在最大数和最小数之间。 【详解】从图上可知，小明第一次的成绩大于9米，剩下的两次投沙包的成绩远小于9米，所以小明投沙包的平均成绩小于9米； 小玉的一次成绩为9米，其余2次的成绩平均分布在9米的2侧，那么小玉投沙包的平均成绩大约为9米； 小军一次的成绩为9米，其余2次的成绩大于9米，那么小军投沙包的平均成绩大于9米； 小田一次的成绩为9米，其余2次的成绩小于9米，那么小田投沙包的平均成绩小于9米； 所以，这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是小玉。 19. 超市运来68箱苹果，每箱6千克，_____，还剩多少千克？如果列式为（68－35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）。 A. 卖出35箱 B. 又运来35箱 C. 卖出35千克 D. 又运来35千克 【答案】A 【解析】 【分析】根据题中给出的算式，（68－35）×6，可知35还未出现。所以给出的信息里一定含有35这个数，68－35说明两者单位相同，表示35箱苹果，减法表示卖出去了，所以横线上信息是卖出35箱。 【详解】超市运来68箱苹果，每箱6千克，_____，还剩多少千克？如果列式为（68－35）×6，那么横线上的信息应选择卖出35箱。 故答案为：A 20. 同一种橙汁有三种包装。第一种：每瓶1升的售价12元。第二种：每瓶200毫升的售价3元。第三种：每瓶250毫升的售价4元。（ ）包装的售价最便宜。 A. 第一种 B. 第二种 C. 第三种 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升转换单位，再用1000÷200，求出几瓶第二种包装的橙汁是1升，再用第二种包装的售价乘瓶数，求出购买1升第二种包装的橙汁是多少钱； 用1000÷250，求出几瓶第三种包装的橙汁是1升，再用第三种包装的售价乘瓶数，求出购买1升第三种包装的橙汁是多少钱； 最后再用购买1升第二种和第三种包装橙汁的钱数与购买1升第一种包装橙汁的钱数进行比较，即可解答。 【详解】根据分析： 1000÷200×3 ＝5×3 ＝15（元） 买1升第二种包装橙汁的钱数是15元 1000÷250×4 ＝4×4 ＝16（元） 买1升第三种包装橙汁的钱数是16元 买1升第一种包装橙汁的钱数是12元 12＜15＜16 所以第一种包装的售价最便宜。 故答案为：A 21. 红星路小学在农耕园里开辟了两块花圃（如图），总务处章老师沿着每块花圃的一周围上栅栏。下面说法中，（ ）是正确的。 A. 两个花圃用的栅栏同样长 B. 长方形花圃用的栅栏长 C. 三角形花圃用的栅栏长 D. 无法确定哪个花圃用的栅栏长 【答案】C 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。根据图形可知，两块花圃上边和下边的连线为两条平行线，左边长方形花圃上和下的围栏长度为4×2＝8米，右边三角形花圃下边的围栏为8米，因为点到直线的连线中，垂直线段最短，所以长方形花圃两条长的和小于三角形花圃两条斜边的和，故三角形花圃用的栅栏长，据此解答即可。 【详解】红星路小学在农耕园里开辟了两块花圃，总务处章老师沿着每块花圃的一周围上栅栏。说法中，三角形花圃用的栅栏长是正确的。 故答案为：C 22. 下面说法不正确的有（ ）个。 ①最大的三位数除以两位数，商一定是两位数。 ②因为△÷○15……3，所以（△×3）÷（○×3）15……3。 ③一枚硬币，小芳抛了5次都是正面朝上，她抛第6次一定是反面朝上。 ④过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①最大的三位数是999，这个数除以两位数，如果除以最大的两位数99，商的十位上就是1，商就是两位数，最大的三位数除以最大的两位数，商都是两位数，最大的三位数除以其它的两位数，商一定也是两位数。 ②利用商不变的规律，有余数的除法，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，余数也乘或除以这个数。 ③一枚硬币，小芳抛了5次都是正面朝上，第6次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性相同。 ④如图，，过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。 由此即可做出选择。 【详解】①因为最大的三位数为999，除数最大为99，所以999÷99＝10……9，最大的三位数除以最大的两位数，商都是两位数，最大的三位数除以其它的两位数，商一定也是两位数，①正确。 ②因为△÷○15……3，所以（△×3）÷（○×3）15……（3×3）＝15……9，②错误。 ③一枚硬币，小芳抛了5次都是正面朝上，她抛第6次正面的可能性和反面的可能性相同，③错误。 ④过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条，④正确。 说法不正确的有2个。 故答案为：B 四、动手操作，自主探究。（共10分） 23. 下面是某街区的平面图。 （1）量一量，∠1＝（ ）°。 （2）希望路经过电影院，且与人民路平行，请在图中用一条直线表示希望路。 （3）主管部门准备从幸福小区修一条路通到人民路，设计怎样的路线距离最近？请在图中画出来。 【答案】（1）30 （2）（3） 【解析】 【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线。 （3）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使幸福小区修一条路通到人民路的路程最短，则从幸福小区向人民路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】（1）量一量，∠1＝30°。 （2）（3）画图略； 24. 下面的物体从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在下面的方格纸里画出来。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从右面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形靠右边；从上面看到的图形是2层：上层3个正方形，下层1个正方形居中，据此画图即可。 【详解】画图略； 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 25. 如下图，用小棒摆三角形图案。第1个图案需要3根木棒，第2个图案需要5根木棒…… （1）按此规律，第4个图案需要（ ）根木棒。 （2）如果用31根木棒去摆，是第（ ）个图案。 【答案】（1）9 （2）15 【解析】 【分析】第一个三角形用3根小棒，每增加一个三角形需要多添2根小棒，增加几个就多添几个2，即可解答。 用小棒总数31减去第一个三角形的3根是28根，看28根里面含有几个2就是多添了几个三角形，再加1就是第几个图案。 【小问1详解】 3＋（4－1）×2＝3＋3×2＝3＋6＝9（根） 第4个图案需要9根小棒。 【小问2详解】 （31－3）÷2＝28÷2＝14（个） 14＋1＝15（个） 如果用31根木棒去摆，是第15个图案。 五、运用知识，灵活解题。（24分） 26. 山羊肉以它的肉质醇香、肥嫩鲜美而吸引了众多食客。某游客花960元购买了2箱羊肉，每箱有4盒，每盒多少元？ 【答案】120元 【解析】 【分析】根据题意，首先用购买的羊肉箱数乘每箱的盒数，求出羊肉的总盒数，再用游客花的钱数除以羊肉的总盒数，即可求出每盒多少元。 【详解】960÷（2×4） ＝960÷8 ＝120（元） 答：每盒120元。 27. 新情境真实生活第19届杭州亚运会的吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”深受小朋友的喜爱。每个吉祥物原来售价为75元，降价后原来买12个的价钱现在可以多买3个。现在买一个吉祥物要多少元？ 【答案】60元 【解析】 【分析】用75×12求出原来买12个一共花的钱数，再用12＋3求出现在可以买多少个，再用一共花的钱数除以现在买的数量，就是现在买一个吉祥物要多少元。 【详解】75×12÷（12＋3） ＝75×12÷15 ＝900÷15 ＝60（元） 答：现在买一个吉祥物要60元。 28. 为丰富学生的阅读生活，学校新购置了5套科普读物，每套10本；9套文学读物，每套8本；6套绘本读物，每套12本。绘本读物比科普读物多多少本？（先整理，再解答） 科普读物 （ ）套 每套（ ）本 文学读物 9套 每套（ ）本 绘本读物 （ ）套 每套12本 【答案】 22 本 【解析】 【分析】首先根据题干信息，将科普读物、文学读物和绘本读物的套数及每套本数整理填入统计表对应位置中。要求绘本读物比科普读物多多少本，需要先分别计算出绘本读物和科普读物的总本数，即用套数乘每套的本数，再用绘本读物的总本数减去科普读物的总本数。据此解答。 【详解】整理数据如下： 科普读物 （5）套 每套（10）本 文学读物 9套 每套（8）本 绘本读物 （6）套 每套12本 6×12－5×10 ＝72－50 ＝22（本） 答：绘本读物比科普读物多 22 本。 29. 请你选择合适的信息，提出一个两步计算的数学问题，并解答。 ①实验小学买了10箱糖果。 ②每箱有24袋糖果。 ③平均分给6个年级。 ④实验小学一共有48个班级。 选择的信息：______（填序号）。 问题：__________________________？ 【答案】①②④ 平均每个班级分得多少袋糖果 5袋 【解析】 【分析】4个信息中有糖果的箱数以及1箱糖果的袋数，可以就此把24与10相乘求出10箱糖果共有几袋，③与④可以任选一个，若选④，将这些糖果分给48个班级，再用24与10的积除以48，即可求出平均每个班分得的糖果袋数，据此来解答。 【详解】由分析得出，如果选择信息①②④，即求平均每个班级分得多少袋糖果。 24×10÷48 ＝240÷48 ＝5（袋） 答：平均每个班级分得5袋糖果。 （答案不唯一） 30. 大剧院即将为小朋友们上演一场精彩的探险主题表演。科技社团有25名同学报名参加，小宇整理了他们的身高数据并制成如下统计表。 身高cm 110以下 110～119 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 4 3 7 3 6 2 （1）观察数据，身高在（ ）范围的同学最多。 （2）根据收费情况说明，将三种票价的购买人数填表。 收费情况说明 ①标准票（身高140cm及以上）：每张60元 ②优惠票（身高110～139cm）：每张40元 ③免票（身高110cm以下） 收费情况 标准票 优惠票 免票 人数 （3）根据统计结果，算出一共需要报名费（ ）元。 （4）从高到矮排，小宇排在第5个，他需要买什么票？在正确答案的里画“√”。 标准票 优惠票 免票 【答案】（1）120～129 （2）8；13；4 （3）1000 （4）标准票；标准票☑  【解析】 【分析】（1）将表中的人数按从小到大的顺序排序，分别找到最大和最小的人数对应的身高范围，即可得到身高在哪个范围的人数最多。 （2）按照话剧表演收费情况的身高范围重新分段，将人数填入表中即可。身高110cm以下免票，有4人；身高110～139cm优惠票，用3＋7＋3，得到有几人；身高140cm及以上标准票，用6＋2，得到有几人。 （3）分别用每个票的人数乘对应的票价，将其相加，即可得到一共需要报名费多少元。 （4）从高到矮排，小宇排在第5个，用8－5，即可得到小宇的身高在需要买标准票的范围里。 【小问1详解】 （1）7＞6＞4＞3＝3＞2 观察数据，身高在范围120～129的同学最多。 【小问2详解】 3＋7＋3＝13（人） 6＋2＝8（人） 收费情况标准票优惠票免票人数 收费情况 标准票 优惠票 免票 人数 8 13 4 【小问3详解】 4×0＋13×40＋8×60 ＝0＋520＋480 ＝520＋480 ＝1000（元） 根据统计结果，算出一共需要报名费1000元。 【小问4详解】 8－5＝3（人） 3＜8 标准票有8人，小宇排第5个，因此他需要买标准票。 免票□             优惠票□           标准票☑     第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $