广东中山市华侨中学2025-2026学年高一上学期数学周测试卷11月30日

高一数学晚测卷(11.30)》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 十 答案 B A C D B ACD BC 王 10 9 10.48:fx)=3×45 11.(-o,0]u(1,+o 物 9 4.D因为b=0.302= 幂函数y=x2在(0，+∞)上单调递增， 号3，所以()》 >32>3°=1，所以b>a>1, 又对数函数y=logo2x在(0，+十∞)上单调递减，所以c=log20.3<1og20.2=1,故b>a>1>c 5.C【详解】因为函数f(x)=e+4x-3在R上连续单调递增， 周)+x好3-e-20 且 所以函数的零点在区间 -+43=-1>0 42 内，故选C 6.B【详解】f(x)=3x+x=0,则x=-3xg（x)=l0g3x+x,则x =-logax,h (x)=xx=x, :函数∫(x)g(x),h(x)的零点分别为a,b,c,作出函数y=- 3y=-logxy-=-xy=x的图象如图，由图可知：b>c>a, =-logx 7.ACD【详解】对于B,函数f(x)=x2-2x-3的零点是 -12,B错误； 对于C,开区间(2,3)的长度等于1，每经过一次操作长度变为原来的一半， 则经过如sM门次操作之后，区间的长度变为，放由2≤01，得2≥10，所以n≥4， 即至少经过4次二分后精确度达到01，C正确： 对于D,函数f(x)=3+3x-8在R上递增，由f(1.25)<0,f(1.5)>0,得函数(x)的零点在区1 (1.25,1.5)上，D正确故选：ACD 8.BC【详解】左函数草图如下： fx) y=k 对A:由图可知，若F(x)=(x)-k有四个不同的零 1一1x2Ox1x 点，则0<k≤1，故A错误： 对B:因为<x<0,且，x2关于直线x=-1对称，所以x+为=-2，故B正确： 对c:因为0≤<1s10,所以f()=-g为，f)-=g, 由f(s)=(x)→g为+gx=0→g(3x4)=0→x4=1,故C正确： 对D:因为=1，所以+=马+片因为函数y=x+在到品上单同递藏所以 2<y≤10+0即写+x(210+,故D错误放选：C 9.号/1号【详解】27+og5-1og,2+10ww-6+lo8,51og2+1o*9 =3+85(←g,2+手-号t=9 39339 10. 48 f(x)=3×4 【详解】根据题意得f(0.5)=3×2=6,f()=6×2=12,f(1.5)=12×2=24,f(2)=24×2=48, 0.=2,J四=2，，05m）=2,neN f(0) f0.5n-1) 累粟可得0=2，又了0=3，f0.5=3x2, f(0) 令0.5n=x,则n=2x,∴f(x)=3x22r=3×4,f(x)的一个解析式可以是f(x)=3×4. 11.（-∞，0]U(1,+oo) 【详解】当x>0时，令f(x)=l血x=0可得x=1: 当x≤0时，∫(x)=-3+a,此时函数f(x)单调递减， 因为函数f(x)有且只有一个零点，所以，函数f(x)=a-3在(o,0]上无零点， 由f(x)=a-3≠0可得a≠3， 2 所以，直线y=a与函数y=3*在(-0,0]上的图象无交点，如下图所示： y=a y=3* 且当x≤0时，0<3≤1，由图可知，当a≤0或a>1时，直线y=a与函数y=3在(-∞，0]上的图 象无交点因此，实数a的取值范围是(-o∞，0]小U(1,+∞). 12.(1)-2022°=138°-6×360°，即x=138°-6×360°，它是第二象限角. (2)由(1)及题意，令6=138°+k360°，k∈Z,故： 当k=0时，0=138°： 当k=-1时，0=-222°； 当k=-2时，0=-582°. 综上，0=138°或0=-222°或0=-582°. 13.【详解】(1)证明：由f(a+b)=f(a)+f(b), 令a=b=0可得f(0)=f(0)+f(0), 解得f(0)=0, 令a=x,b=-x可得f(x-x)=f(x)+f(-x), 即f(x)+f(-x)=f(0),而f0)=0, ∴f(-x)=-f(x),而函数y=f(x)的定义域为R, 故函数y=f(x)是奇函数， (2)证明：设为>为2，且∈R,x2∈R,则x-戈>0， 而f(a+b)=f(a)+fb) ∴f(x)-f()=f[:-x2)+x2]-f(x2) =f5-为)+∫(3)-f(3) =(名-x), 又当x>0时，f(x)<0恒成立，即f-x2)<0,f(x)<(), ∴函数y=f(x)是R上的减函数： (3)(方法一)由f(x2.-2)+f(x)<0,得f(x2-2)<-∫(x), 又y=(x)是奇函数，即fx2-2)<f(-x), 又y=()在R上是减两数、∴x2-2>-x解得x>1或x<-2.故x的取值范围是{xk>1或 x<-2}. (方法二)由f(x2-2)+f(x)<0且f(0)=0,得f(x2-2+x)<f(0), 又y=f()在R上是减函数，x2-2+x>0,解得x>1或x<-2. 故x的取值范围是{xk>1或x<-2}. 14.【详解】(1)因为y=ka（k>0,a>1)的增长速度越来越快， y=ogbx（b>1)和y=p√x+g(p>0)的增长速度越来越慢， 所以应选函数模型y=ka（k>0,a>1). 4 [ka2=48 a= 由题意得 a3=64' 解得 3,所以该函数模型为y=27× (x≥0)： k=27 00 (2)由题意得27× >300,日 > 所以x>log4 3 9 00 100g 9 2-21g3 2-2×0.477 又log ≈8.368 9 4 g 21g2-lg32×0.301-0.477 3 所以至少经过9min培养基中菌落的覆盖面积能超过300mm2. V 2028届高一数学晚测卷11月30日 一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 1．在平面直角坐标系中，下列与角 420°终边相同的角是 ( ) A.20° B.60° C. 120° D.150° 2．下列函数是偶函数，且在区间(-∞,0)上为增函数的是 ( ) A. B. y=|x|+2 C. D. 3、函数的单调递减区间是 ( ) A. (-∞,1) B. (1,+∞) C. (2,+∞) 4．记，则 ( ) A. a>b>c B. b>c>a C. c>b>a D. b>a>c 5．在下列区间中，函数的零点所在的区间为 ( ) A. B. C. D. 6．已知函数h的零点分别为a,b，c，则a,b,c的大小顺序为 ( ) A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c 二、多选题：本题共2小题，共12分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求． 7.（多选）下列说法正确的是 ( ) A.函数的图象关于y=x对称 B.函数的零点是(-1,0),(3,0) C.用二分法求函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2,3）内的零点近似值，至少经过4次二分后精确度达到0.1 D.用二分法求方程在x∈(1,2)内的近似解的过程中得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0，则方程的根落在区间（1.25,1.5）上 8．已知函数，若F(x)=f(x)-k有四个不同的零点, , ，且，则下列说法正确的是 ( ) A. 0<k<1 B. C. D 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 9．求值： 10．已知函数y=f(x)， x∈R；且f(0)=3 …… ，则f(2)= ;f(x)的一个解析式可以是 11．若函数有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为 四．解答题：本题共3小题，共43分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 12.(13分）已知角已知 （1)(6分）把α改写成的形式，并指出它是第几象限角； （2)(7分）求θ，使θ与α终边相同，且 学科网（北京）股份有限公司 13、（15分）已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x>0时， f(x)<0恒成立. （1)(5分）证明函数y=f(x)是奇函数； （2)(5分）证明函数y=f(x)是R上的减函数； （3)(5分）若，求x的取值范围. 14.(15分）流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究经过2分钟菌落的覆盖面积为48mm2，经过3分钟覆盖面积为64mm2，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积y（单位：mm2）与经过时间x（单位：min）的关系现有三个函数模型：①a>1) ②(b>1),③(p>0)可供选择.（参考数据： lg2≈0.301,lg3≈0.477) （1)(7分）选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式； （2)(8分）在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300mm2？（结果保留到整数） 学科网（北京）股份有限公司 $