2026年辽宁中考仿真模拟卷(三)-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·二轮复习·抢分必练18套

.·.PC=BC-BP=2-1. .·AM⊥BC .BM=CM= 18C-2 DN=PM=CM-CP= 2 -(2-1)=1-2 21 .CD=2DW=√2-1， 2X1x1+ 1 .S四边形ABCD=S△ACB+SAACD= *1x(2-1) 21 23.解：(1)(-2,3)； (2)证明：点Q是直线1：y=-2x+5上任意一点， .设Q(r,-2r+5), .设点P(2,4)和Q的“融合点”为M,则M的坐标为 (2r,-8r+20), .-8r+20=-4×2r+20 .点M始终在直线y=-4x+20上， 即当点Q在直线1上移动时，点P和Q的“融合点” 始终在同一条直线上，此直线解析式为y=-4x+20: (3)①设点A(a,4a+6)是直线s:y=4x+6上任意 一点， 则点A与点R(2,yr)的“融合点”为(2a,yr·(4a+ 6)), 'y·(4a+6)=2yg·2a+6yr, ∴点R(2,yr)(yr≠0)和直线s的“融合直线”t的解 析式为y=2yr+6y, .'y=2yx+6yR=y(2x+6),y≠0，令y=0,则x=-3, ∴.无论y(yr≠0)取何值，“融合直线”t必经过定点 B(-3,0); ②·“融合直线”t过定点B(-3,0),且与线段EF有 公共点， .“融合直线”t过定点B且在直线BF与直线BE之 间，如解图， 4 E B -5=43-2-1012345 -2 第23题解图 设直线BE的解析式为y=kx+b,(k,≠0)， 将点反维标代人女物解福低6 .直线BE的解析式为y=2x+6, 同理可得直线BF的解析式为y= 11 6+2 “融合直线”t的解析式为y=2yRx+6yr, 1 . ≤2yn≤2，解得2≤≤1， 即点R的纵坐标，的取雀范围为分。≤1 2026年辽宁中考仿真模拟卷（三） 1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C 10.A【解析】连接BE,设直线MN交AB于点F,如解 图，四边形ABCD为菱形，∠A=45°，BC=AB=2 ∠ABC=180°-∠A=135°.由作图过程可知，直线MN 46 参考答案与重天 为线段AB的垂直平分线，.AE=BE,∠AFE=90°，AF =AB=1,∠ABB=∠A=45e,BB=AB=万A=万。 ∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°，.在Rt△BCE中，由勾 股定理得CE=√BC+BE=√22+(2)2=√6. N 第10题解图 1.y(y-2)12.3(答案不唯一)13. 14.15 15.4 16.解：(1)原式=0： 1 (2)原式= a-11 17.解：(1)A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材 质的围棋每套的售价为210元； (2)A种材质的围棋最多可以采购10套. 18.(1)50:补全条形统计图略； (2)57.6°： (3)①D:②C 19.解：(1)支点C离桌面l的高度为(95+2)cm; (2)当α从30°变化到70的过程中，面板上端E离桌 面l的高度是增加了，增加了约7.9cm 20.解：(2)①描点并连线略； ②y与x之间是一次函数，y与x之间的函数关系式 为y=3x+9: (3)①一致，理由略.②餐柜每层每列最多能叠放餐 盒13个. 21.（1)证明：略； (2)解：连接OD,BD,设AE与⊙0交于点F,连接 OF,DF,如解图， 第21题解图 由(1)知∠ADC=60°，又DA=DE, .∠DAE=30°， .∴.∠DOF=2∠DAE=60° 又OD=OF,.△D0F为等边三角形， .∠ODF=60°=∠DOB, .DF//AB, .S&DOF=SADAF,.SAADE=S四边形ODEF, AD=DE=2.CD=1.OD=25 3 小S能=Sa边形0aer-S无or=Sa0e-S形mr=乞DE·AC 60x002=5-2m 360 9 22.（1)证明：略； (2)解：MW=CW;理由如下： 如解图①，连接EJ, .四边形ABCD为矩形，.∠B=∠C=90°，AB=CD, 由折叠的性质易证四边形CDFE为正方形，.CE =CD 题解析·辽宁数学 由折叠的性质可得MJ=AB=CD=CE,∠M=∠C=∠B =90°， 在Rt△MEI和R△CE中，E=E, (MJ=CE. ∴.Rt△MEJ≌Rt△CJE(HL), ·.∠MJE=∠CEJ,∴.NJ=NE, MJ=CE,..MJ-NJ=CE-EN 即MN=CW; (3)解：线段FQ的长为√7. 【解法提示】如解图②，过点Q作QR⊥EF于点R,: 四边形ABCD为矩形，·.AB=CD=5,AD=BC=8,∠B =∠C=90°，由折叠的性质易证四边形CDE是正方 形，.∠CEF=∠DFE=90°，EF=CD=DF=5,AF=AD -DF=8-5=3,∠RE0=45°，∴.∠RQE=45°，.RE= RQ,由折叠的性质得∠APL=∠B=90°，AP=AB=5, ∠APQ=90°，在Rt△APF中，由勾股定理得PF= √Ap2-AF=√52-3=4，.PE=EF-PF=5-4=1, ∠APF+∠RPQ=∠APQ=90°，∠RPQ+∠RQP=90° .∠APF=∠PQR,又∠AFP=∠PRQ=90, AF PF ,即3 4 △APF∽△PQR,·PROR即PRP牛，解得RP= 3,...RQ =RE RP+PE=4,..FR=EF-RE 1, Rt△FRQ中，由勾股定理得FQ=√FR+RQ= 12+42=√17 图① 图② 第22题解图 23.解：(1)①是，理由如下： .图形F为线段AB,A(-1,2),B(3,2),M(1.5,0. 5), .W(1.5,2), .MW=2-0.5=1.5<2 ∴.点M(1.5,0.5)是线段AB的“垂近点”： ②点M所有可能的位置，如解图（阴影区域含边界）； 5 M -2-101广234 -1止 第23题解图 (2):图形F为双曲线y=4(>0),点M(4,m), .W(4,1), m为大于1的整数， ..m-1≤2 ..m≤3， ∴.m=2或m=3; (3)将y=ax2+2ax+a- 3化成顶点式为y=a(x+1) 3 2, 二次函数y=ax2+2ax+a- 因象上仅有-个图形F 的“垂近点”，.该“垂近点”为抛物线的顶点， 参考答案与重难题 一战成名新中考 1 ∴.当a<0时，b=-)+2 2； 3-2=2 7 当a>0时，b= 2 6或6=子 2026年辽宁中考仿真模拟卷（四） 1.A2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.A 10.A11.-312.（1,-2)(答案不唯一)13.99 14.32【解析】·四边形ABCD是正方形，.AD∥BC, BC=AB=3,∠B=90°，.在Rt△ABC中，AC=3V2,由 作图可知，AE平分∠CAD,.∠CAE=∠DAE,:AD ∥BC,∴.∠CEA=∠DAE,..∠CEA=∠CAE,.CE=AC =3√2. 15.0.5【解析】过点E作E1⊥AD于点I,如解图： ∠FDG=90°，.∠ADE+∠BDG=90°，∠ABG=90°， ∴.∠BGD+∠BDG=90°，∴∠BGD=LADE,GD∥FH, .∠BGD=a,∴.∠ADE=a,.tana= 4,tan∠ADE= D4AB=25米，BD=1.7米，AE=DE,A=1D IE 3 AB-BD 2 =0.4(米)，.IE=0.3(米)，.AE=√AP+lE =0.5(米). 第15题解图 16.解：(1)原式=√2： 2)原式号 17.解：(1)该市居民用水的基本水价是4.5元/m,超过 180m3部分的水价是6元/m3: (2)该市丙户居民去年至少用水220m3. 18.解：(1)6.5,7： (2)乙款汽车的总评成绩是87分： (3)推荐购买乙款汽车.理由略 19.解：(1)左侧过山车轨道所在抛物线的函数表达式为 y=2(x-4)2. (2)OH的长为15米 20.(1)证明：如解图，过点C作CE⊥AB于点E 对于-次函数=子+6，当x=0时，y6, 3 当y=0时，-4+6=0，解得x=8, .点A的坐标为(0,6)，点B的坐标为(8,0) 即OA=6,OB=8,由勾股定理得AB=√OA2+0B =10. 点C的坐标为(3,0)，.0C=3,则BC=5. .∠CBE=∠ABO,∠CEB=∠AOB=90°， △BCE△BA0,CE=BCCE’ ·A0AB.6=10 .CE=3 =0C. .OC⊥OA,CE⊥AB,..AC平分∠BAO: (2)解：①10： ②过点D作DF⊥y轴于点F,如解图， 设直线AC的函数表达式为y=kx+b(k≠O), 将点A(0,6),C(3,0)代入， 解析·辽宁数学 47班级： 姓名： 学号： 2026年辽宁中考仿真模拟卷（三) 限时：120分钟用时：分钟满分：120分得分：分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作+4个，那么该队失3个 球记作 A.+3个 B.-3个 C.+4个 D.-4个 2.如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是( 正面 第2题图 3.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速 吸引了全球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其 文字上方的图案是轴对称图形的是 DeepSeek ChatGPT 文心一言 纳米AI A B C D 4.下列运算正确的是 A.2x2+3x3=5x5 B.x3·x2=x4 C.x2x3=x D.(x)2 5.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的值 可以是 A.3 B.2 C.1 D.0 6.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC,AF∥BC,AC平分∠FAB,若∠1= 65°，则∠B的度数是 A.70° B.659 C.50° D.40° B E 第6题图 第7题图 7.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，E是AB上一点，DE⊥AB交AC于点D.若 AC=4,AE=2,则AE+DE+AD ) AC+BC+AB A.2 1 C.2 8.在平面直角坐标系中，点A(-3,1),点B(-1,1),若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2D.2≤d≤4 9.《算法统宗》是中国古代数学名著，内有“以碗知僧”的题目大意是说：山 上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合 分一碗汤，一共用了364只碗.请问都来寺里有多少个和尚？若设有x个 和尚，则可列方程为 () 364364 A.3x+4x=364 B 3x+4t=1 c+=364 D 364.364 341 10.如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，分别以点A和B为圆心，以大于2AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交AD于点E,连接 CE,若AB=2,则CE的长为 A.√6 B.√2+1 C.3+1 D.22 D B B 第10题图■第14题图 第15题图 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：xy2-2xy= 12.写一个比2小的正无理数： 13.欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以 杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：我亦无他，唯手熟尔.”若铜钱是 直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一 滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 (结果保留π) 14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,连接BE,则∠ABE的 度数为 15.如图，△ABC的边AB经过原点O,点A和点B均在反比例函数y=←的 图象上，点C在x轴上，且AC=OB.若S△c=8,则k= 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程) 16.(10分) (1)(5分)计算：-12+√25+13-51+(-48)÷8； (2)(5分)计算：(3a-1)2a-1 )÷ a2-1a-1a+1 仿真模拟卷·辽宁数学 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 17.(8分)围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多 年的历史.某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、 170元，如表是近两个月的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 第二个月 4套 10套 3100元 (1)求A、B两种材质的围棋每套的售价. (2)若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共 30套，则A种材质的围棋最多可以采购多少套？ 18.(8分)某校将举办以“科技筑梦·智创青春”为主题的科技节，为兼顾趣 味性、科普性与动手实践等，学校设计了五类核心活动，并做了一系列准 备工作 【收集数据】为了解学生对这五类活动的喜爱情况，在随机抽取的学生中 下发调查问卷 “科技筑梦·智创青春”科技节调查问卷 下列五类活动中，你最喜爱的是（单选）· A.机器人迷宫突围B.VR太阳系漫游 C.3D打印设计赛 D.液氯冰淇淋实验秀E.提取草莓的DNA 【整理数据】根据收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图. 人数 12% E B D C 28% B DE活动类型 第18题图 【分析数据】根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取了名学生，通过简单计算补全条形统计图； (2)扇形统计图中“E”对应的扇形圆心角的度数为 ； 【做出决策】合理安排活动室，补全活动日程表 (3)学校有600名学生参加本次活动，请你合理安排C,D两场活动的场 所，确保参加活动的学生都有座位. “科技筑梦·智创青春”科技节活动日程表 活动室 活动室1 活动室2 活动室3 （座位数)》 (100座) (150座) (200座) 活动时间 14:00-15:30 E B ② 设备检修 16:00-17:30 A ① 暂停使用 19.(8分)为保护青少年视力，某企业研发了可升降夹书阅读架（如图①）， 将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图②），测得底座高AB为2cm, ∠ABC=150°，支架BC为18cm,面板长DE为24cm,CD为6cm.(厚度 忽略不计) (1)求支点C离桌面1的高度；（结果保留根号） (2)当面板DE绕点C转动时，面板与桌面的夹角α满足30°≤≤70° 时，保护视力的效果较好.当α从30°变化到70°的过程中，面板上端 E离桌面l的高度增加还是减少？面板上端E离桌面的高度增加 或减少了多少？（结果精确到0.1cm,参考数据：sin70°≈0.94， cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 图① 图② 第19题图 20.(8分)项目式学习 项目主题：优化学校食堂餐盒存储方案， 项目背景：学校食堂为节省空间，优化存储综合实践小组以探究“餐盒 叠放高度与数量的关系”为主题开展项目式学习， 驱动任务：探究餐盒叠放的高度与数量的关系。 研究步骤： (1)数据测量与记录 餐盒数量/个 1 3 6 9 总高度/cm 12 18 21 27 36 … 总高度 39 1-1-6- ---1-月 27244 B 50 cm 50 cm ----- r 50 cm -十----- 5678910i2345→ r 餐盒数量/个 /50cm 图D 图② 图③ 第20题图 (2)建立模型 ①如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示餐盒数量x(个)，纵轴表 示餐盒总高度y(cm),将上表中的数据作为坐标点逐一描出，再用 平滑的线条顺次连接起来； ②观察图象特征判断是什么函数，求出y与x之间的函数关系式； (3)模型应用与验证 ①实际测量发现，叠放11个餐盒时总高度为42cm,与函数表达式预 测值是否一致？并说明理由； ②已知食堂的餐柜每层高度为50cm,计算餐柜每层每列最多能叠放 餐盒的数量. 21.(8分)已知AB是⊙0的直径，CD垂直平分0B交OB于C,交⊙0于D, 点E在CD的延长线上 (1)如图①，若∠E=3∠EAD,求证：AC=CE: (2)如图②，若AD=DE=2,求图中阴影部分的面积 0 D B B 图① 图② 第21题图 22.(12分)如图，在矩形ABCD中，E为边BC上一点，将△CDE沿DE折叠， 点C的对应点F落在边AD上，连接EF (1)如图①，点G为AB上的点，将四边形ABEF沿FG折叠，点A的对应 点H落在EF上，求证：FGDE: (2)如图②，将图①展开，然后沿着折痕EI折叠，点A的对应点J落在 CD边上，点B落在点M处，MJ与BC交于点N,请判断MN与CN的 数量关系，并说明理由； 仿真模拟卷·辽宁数学 (3)如图③，将图①展开，然后沿着折痕AL折叠，点L在边BC上，点B 的对应点P落在EF上，连接DE,延长LP交DE于点Q,连接FQ,若 AB=5,BC=8,请直接写出线段FQ的长. 图① 图② 图③ 第22题图 23.（13分)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x,y,),若图形F上存在 一点N(x2,y2),且满足当x=x2时，MN≤2，则称点M为图形F的一个 “垂近点” 5 yt A-2 B ·M 2-1234x - 图① 图② 第23题图 (1)如图①，图形F为线段AB,点A(-1,2),B(3,2). ①判断点M(1.5,0.5)是否是线段AB的“垂近点”，并说明理由； ②请在图中画出点M所有可能的位置（用阴影部分表示）； (2)如图②，若图形F为双曲线y=4(x>0),点M(4,m)(m为大于1的 整数)为图形F的“垂近点”，求m的值； 3)若图形F为直线y=b,在二次函数y三2+2ax+a图象上仅有一个 图形F的“垂近点”，求b的值.