17～21题40分抢分练(一)&17～21题40分抢分练(二)-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·二轮复习·抢分必练18套

∠CGA=90°，.∠FGB=∠CGB=45°，即∠G=45° 10 第15题解图 16.解：(1)原式=8： (2)原式=x+6, 当x=-1时，原式=-1+6=5. 1~16题55分抢分练（三） 1.B2.A3.A4.C5.A6.D7.C8.C9.B 10.C11.-112.-813.614.=15.23 16.解：(1)原式=6： (2)原式=0. 1~16题55分抢分练（四） 1.C2.D3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.C 10A125x02号1a2146153 2 16.解：(1)原式=6-3： （2)原式中有 1~16题55分抢分练（五） 1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.A9.A 10.C11.5.635×10712.x≠313.13.514.-3 15.10W3 16.解：(1)原式=-√2： (2)原分式方程的解为x=-3. 1~16题55分抢分练（六） 1.A2.B3.A4.B5.C6.B7.A8.C9.D 10.B11.4a(a+1)(a-1)12.(1,3)13.-x-y 14.2015.3 16.解：(1)原式=2-32： (2)x1=8,x2=2. 1~16题55分抢分练（七） 1.B2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.B 10.D11.012.>13.乙14.20°15.(4,2) 16.解：(1)原式=4-√3； (2)原式=+上 x-Y 17~21题40分抢分练（一） 17.解：(1)1架无人机一次可配送5千克货物，1辆无人 配送车一次可配送120千克货物； (2)最多提供20架无人机. 18.解：(1)85,83,35； (2)甲部门员工的医保创新知识竞赛成绩较好，理 由：甲、乙两部门成绩的平均分均为84分，甲部门的 中位数高于乙部门的中位数，整体上看甲部门的竞赛 成绩较好（答案不唯一）； (3)3×400+35%x500=315(人) 答：估计该单位甲、乙两部门参加此次医保创新知识 竞赛成绩优秀的总人数是315. 9.解：(1)此门头抛物线部分的表达式为y三-8十 4(-4≤x≤4)； (2)需要截取，截取0.5m. 40 参考答案与重对 3 20.解：(1)联立 Jy= +4,解得红=4， y=7, y=2x-1, 点B的坐标为(4,7)： (2)存在. 假设点P,D位置如解图①所示，满足△ABP沿着直 线AP翻折，使得点B的对应点D恰好落在x轴正半 轴上，连接AP,DP,AD 每法-设点以a,0a0.点Px,2-1(了≤：4利。 由题意得AB=AD,BP=PD,·.AB2=AD2,BP2=PD .A为直线l,与y轴的交点，令x=0,得y=4, ..A(0.4)..42+(7-4)2=a2+42, (4-x)2+(7-2x+1)2=(x-a)2+(2x-1)2, 解得a=3,x=3’ 2-1=1 3P( 711 3’3 第20题解图① 第20题解图② 解法二思路：如解图②，过点B作BE⊥y轴于点E,连 接BD,AD,过点A作AF⊥BD于点F,AF与BC的交 点即为点P,连接DP,由BE=AO=4,AB=AD,∠BEA =∠AOD=90°，利用HL证全等，得OD=AE=3,由AB =AD,AF⊥BD,得F是BD的中点，由中点坐标公式 得点K(子，了，求直线的解析式，和直线C的 解析式联立求交点，即为P点坐标 21.(1)证明：连接0D,如解图， ∠A=∠B=30°，CD=CD .∴.∠B0D=2∠A=60°， ..∠ODB=180°-∠B-∠BOD=90°，.OD⊥BD .…OD是⊙0的半径 .直线BD是⊙O的切线； 0 B 第21题解图 (2)解：由(1)知∠0DB=90°， 又.∠B=30°，0D=0C .0B=20D=20C .BC=0B-0C=20C-0C=0C,且BC=2,.OC=2 :∠C0D=60°， 元的张为2 17~21题40分抢分练（二） 17.解：(1)x的值为5： (2)至少要增加1个窗口 18.解：(1)40： (2)补全条形统计图略； (3)1200×(35%+40%)=900(人). .估计竞赛成绩在良好及以上的学生有900人. 题解析·辽宁数学 19.解：(1)直线EF的函数解析式为y=20x+100: (2)甲、乙两个品种的荔枝各收购500斤时，全部售完 后获利最大 20.解：(1)斜坡AB的长约为90m: (2)这座山的高度约为174m 21.(1)证明：连接AD,如解图， .·AB是⊙O的直径， ∠ADB=90°，.AD⊥BD 又.∠E=∠B,∠C=∠E ∠B=∠C,.AB=AC, .BD=CD: (2)解：连接OD,OE 如解图， BD=2AD ·.∠BOD=2∠AOD D .·AB是⊙O的直径 第21题解图 .·.∠BOD+∠AOD= 180°，∴.∠A0D=60°， ∠C=∠B= -∠A0D=30° .∠OAE=∠B+∠C=60°， .OA=OE, △A0E是等边三角形，.∠A0E=60°， AB=AC=4,.0A= 2 AB=2 ·.S用老=S前形0HE一S△0E= 36042=2 60m×22√5 m√3 17~21题40分抢分练（三） 17.解：(1)1号车从学校到沈阳故宫所用的时间是2.5 小时： (2)最多购买A种纪念品31件 18.解：(1)86,100,80%： (2)估计该校八、九年级此次竞赛活动成绩达到90分 及以上的学生人数为320： (3)八年级学生的优秀率相比九年级学生的优秀率 偏低，八年级学生应该加强对节气知识的了解，提高 优秀率.（合理即可） 19.解：(1)y关于x的函数解析式为y=-10x+300(20≤： ≤28)，W关于x的函数解析式为W=-10x2+450x 4500(20≤x≤28)： (2)由(1)得，W=-10x2+450x-4500=-10(x-22.5)2 +562.5,x为正整数，且-10<0， 当x=22或23时，销售该纪念品所获日销售利润最 大，最大利润是560元. 20.(1)证明：.·BC⊥AB,C0⊥OB ·∠ABC=∠B0C=90, ∴.∠BAD+∠ADB=∠COD+∠DOB. .AB=OB,.∠BAD=∠DOB ·.∠ADB=∠CD0=∠COD,.CD=CO; (2)解：作AM⊥直线1于点M,MW⊥y轴于点N,如 解图， .3 点M在直线：y=8*上， an∠OMN=ON3 NM 8 .·OAMN,AM⊥OM, M ∴.tan∠AOM=tan∠OMW= B 第20题解图 参考答案与重难题 一战成名新中考 AM 3 M081 设AM=3a,则OM=8a,点A的坐标为(-√73,0)， ..在Rt△AOM中，由勾股定理得(3a)2+(8a)2= (√3)2，解得a=1(负值已舍去)，.AM=3, .·∠CB0=45°，∠ABC=90°， ..∠ABM=45°， .AB=√2AM=32 21.（1)证明：连接0D,如解图① .·∠ABC=90° .∴.∠C+∠CAB=90°， .·CE=DE. .·.∠C=∠CDE 第21题解图① .OA=OD,∴.∠CAB=∠AD0 ..∠ODE=180°-（∠ADO+∠CDE) =180°-（∠CAB+∠C) =180°-90° =90°， .OD⊥DE, 0D是⊙0的半径，.DE是⊙0的切线： (2)解：连接BD,如解图② .AC=4CD=4,.∴.CD=1,AD=3, .·AB是⊙O的直径， .∴.∠ADB=∠BDC=90°， 又.·∠ABC=90° ..∠A+∠ABD=90°=∠CBD +∠ABD, CE B 第21题解图② ..∠A=∠CBD,.△ADB∽△BDC AD BD 3 BD BDCD'BD1 .BD=√3（负值已舍去）， .AB=√32+(3)=25， BC=√(3)+12=2， .△ABC的周长为AB+BC+AC=6+25. 17~21题40分抢分练（四） 17.解：(1)每千克的定价应为55元： (2)商场用于批发销售的樱桃最多为3000千克 18.解：(1)40,12,40： (2)不正确，理由略： (3)估计八年级食品安全知识掌握情况良好的学生 人数为350. 19.解：(1)2的函数表达式为s=0.21+5: (2)B能在A逃入公海前将其拦截， 理由：略 20.解：(1)点A到墙面BC的距离约为4.8米； (2)遮阳篷靠墙端离地高BC的长约为4.4米 21.（1)证明：连接0D,如解图①， .·AB为⊙O的直径， ..∠ADB=90° .AD⊥BC, AB=AC. .BD=CD .·OA=0B, .OD是△ABC的中位线， 第21题解图① .∴.ODAC, DE⊥AC .OD⊥DE. 解析·辽宁数学 41班级： 姓名： 学号： 17~21题40分抢分练（一） 限时：40分钟用时：分钟满分：40分得分：分 17.（8分)得益于“互联网+”和人工智能的发展，无人配送服务行 业已经进入人们的生活，某大学校园内使用了无人配送车和无 人机配送快递，已知8架无人机和2辆无人配送车一次可配送 280千克货物，4架无人机和4辆无人配送车一次可配送500千 克货物，现需要配送1300千克的货物. (1)求1架无人机和1辆无人配送车一次分别可配送多少千克 货物？ (2)快递公司提供了无人机和无人配送车数量和为30，若一次 正好配送完全部货物，则最多提供多少架无人机？ 18.(8分)为了解医保创新工作人员的业务掌握情况，某单位举办 了医保创新知识竞赛.现从甲、乙两个部门的工作人员中各随 机抽取20名员工的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述 分析.所有员工的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分 成四组：A.60<x≤70；B.70<x≤80；C.80<x≤90；D.90<x≤ 100),下面给出了部分信息： 甲部门员工的竞赛成绩为：61,63,68,78,81,82,83,85,85,85， 85,88,89,91,91,91,92,93,94,95. 乙部门在C组的员工竞赛成绩为：82,82,84,84,84 甲、乙两部门所抽取员工 乙部门所抽取员工的 的竞赛成绩统计表 竞赛成绩统计图 甲部门 15% 乙部门 B A 平均数 84 84 259% 中位数 0 85 6 m% 众数 a 84 第18题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m= (2)根据以上数据分析，你认为该单位甲、乙两个部门中哪个部 门员工的医保创新知识竞赛成绩较好？请说明理由； (3)甲部门有400名员工，乙部门有500名员工全部参加了此 次医保创新知识竞赛，估计该单位甲、乙两部门参加此次医 保创新知识竞赛成绩优秀(x>90)的总人数是多少？ 19.(8分)数字农业正带领现代农业进入一个崭新的时代，而智能 温室大棚将成为现代农业发展进程中重要的参与者之一.某种 植大户对自己的温室大棚进行改造时，先将大门进行了装修， 如图所示，该大门门头示意图由矩形ABCD和抛物线形AED组 成，测得AB=2m,BC=8m,OE=4m以水平线BC为x轴，BC 的中点0为原点建立平面直角坐标系. (1)求此门头抛物线部分的表达式； (2)改造时，为了加固，要在棚内梁AD的四等分点M,N处焊接 两排镀锌管支撑大棚，已知定制的每根镀锌管成品长2m, 问是否需要截取，截取多少？ 0 图① 图② 第19题图 抢分必练18套·辽宁数学 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 3 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=4x+4与y轴交 于点A,直线l2:y=2x-1与直线l1交于点B,交y轴负半轴于 点C. (1)求点B的坐标； (2)多解法若P为线段BC上的一个动点，将△ABP沿着直线 AP翻折，点P是否存在某个位置，使得点B的对应点D恰 好落在x轴正半轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存 在，请说明理由 y↑ B OXC 第20题图 21.(8分)如图，线段AB经过圆心O,交⊙0于点A,C,AD为⊙0 的弦，连接BD,∠A=∠B=30°. (1)求证：直线BD是⊙O的切线； (2)已知BC=2,求DC的长（结果保留π）. D 第21题图 班级： 姓名： 学号： 17~21题40分抢分练（二） 限时：40分钟用时：分钟满分：40分得分：分 17.(8分)课题小组在研究学生购餐时发现，售餐窗口开始前，约 有200人排队等候，接下来，会不断有新同学加入购餐队伍，假 设队伍中的学生每人买一份且买到后立即离开，食堂目前开放 了3个窗口售餐，每分钟每个窗口出售20份餐.售餐开始后， 前x分钟平均每分钟有30人进入食堂排队购餐. (1)若x分钟后排队等候的还剩50人，请求出此时的x值： (2)为缩短学生排队购餐时间，课题小组向学校建议可增设售 餐窗口，若要售餐5分钟后，所有排队的学生都能买到饭， 以便后来的同学随到随买，至少要增加几个窗口？ 18.(8分)为了让学生充分感受数学的魅力，提高学生钻研和学习 数学的热情，营造学生浓厚的数学学习氛围，训练学生的理解 能力、应变能力、计算能力和逻辑思维能力，进一步提升学生的 数学核心素养，发展学生的个性特长.某校八年级数学组开展 了“算”你厉害，“数”你最“形”竞赛活动.杨老师抽取了这次竞 赛中部分学生的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表。 抽取部分学生竞赛成绩 抽取部分学生竞赛成绩 的条形统计图 的扇形统计图 人数 18 及格10% 16 4 12 10 中等 优秀 40% 6 良好 35% 0 优秀良好中等及格级别 第18题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)杨老师抽取了 名学生的竞赛成绩； (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校八年级有1200名学生参加了本次竞赛活动，请估计 竞赛成绩在良好及以上的学生有多少人 19.(8分)某商贸公司经销甲、乙两个品种的荔枝，甲品种荔枝进 价为16元/斤；乙品种荔枝的进货总金额y(单位：元)与乙品种 荔枝的进货量x(单位：斤)之间的关系如图所示，甲、乙两个品 种荔枝的售价分别为20元/斤和25元/斤.某日，该商贸公司收 购了甲、乙两个品种的荔枝共1000斤，其中乙品种的收购量不 低于200斤，且不高于500斤. (1)求图中直线EF的函数解析式： (2)若从收购点运到商场的其他各种费用还需要1800元，请为 该商贸公司设计全部荔枝售完后获利最大的收购方案 y(元) 2100 1100 050100x(斤) 第19题图 抢分必练18套·辽宁数学 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 20.(8分)如图，一个人由山底的A点爬到山顶的C点，需先从山 底的A点爬坡度为1：2的山坡到达B点，再从B点爬坡角为42 (即∠CBG=42°)的山坡200m到达山顶的C点（图中所有，点都 在同一平面内)，A,B两点的水平距离AD为80m.(结果均精 确到1m,参考数据：sin42°≈0.67，c0s42°≈0.74，tan42°≈ 0.90,√/5≈2.24) (1)求斜坡AB的长； (2)求这座山的高度. B42 D 第20题图 21.(8分)如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交BC边于点D, 交CA的延长线于点E,连接DE,且∠C=∠E. (1)求证：BD=CD; (2)若AC=4,BD=2AD,求阴影部分的面积 0 第21题图 9