19.3 习题 函数的表示 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

19.3函数的表示 一、选择题（每题3分） 1.下列各图中，是的函数的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.函数的自变量的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3.下列函数中，图象经过原点的为( 　) A B C D 4. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间(h)的函数关系用图象表示为（　　） A. B. C. D. 5.某人匀速跑步到公园里，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的函数关系图像大致是（ ） D. B. A. C. 6.李丹家距学校m千米，一天她从家上学先以a千米／时的速度跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时图中能够反映李丹同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ） 7.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A A比B先出发 B A、B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多 8.某社区有一块空地需要绿化，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率。该绿化组完成的绿化面积S与工作时间t之间的函数关系如图，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（   ） A.300 B.150 C.330 D.450 9.清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s与所花时间t 之间的函数关系.下列说法错误的是(    ) A. 清清等公交车时间为3分钟 B. 清清步行的速度是80米/分 C. 公交车的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度为290米/分 10.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（  ）。 A: 乙前4秒行驶的路程为48米 B: 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C: 两车到第3秒时行驶的路程相等 D: 在4至8秒内甲车的速度都大于乙车的速度 11.一列火车匀速通过一座桥(桥长大于火车长)时,火车在桥上的长度y (m)与火车进入桥的时间x (s)之间的关系用图象描述大致是(    ) A. B. C. D. 12.小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（  ）。  A B C D 二、填空题（每空2分） 13.函数的自变量x的取值范围是_____________. 14.在直角坐标系中，把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像。由表达式画函数图像的一般步骤是 、 、 。 15.点(k，6)，在函数的图象上，则k=________. 16.某手机卡的月租费为25元，每通话一次，通话费为0.2元，则月支出费用y(元)与通话次数x(次)之间的函数关系式是______,自变量x的取值范围为_____. 17.矩形的周长为16，宽是2，长是2，则　　　　． 三、解答题 18.一辆汽车，以90m/h的速度行驶在高速路上，用t（h）表示他行驶的时间，用s（km）表示他行驶的路程. （1） 写出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围. （2） 根据t的值，在下表中填写s相应的值，并画出函数的图像. 19.有一个水箱，它的容积500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升． （1）写出水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式； （2）求自变量t的取值范围. 【能力提升部分】（11分） 20.某校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下： （1）写出出租车行驶的里程数x≥3(千米)与费用y(元)之间的函数关系式：_____________。 （2）王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。 【知识拓展部分】（11分） 21.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)________先出发，先出发_________min， ________先到达终点，先到________min. (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度; (3)分别写出甲乙两人行驶过程中的函数表达式. 19.3函数的表示 一、选择题（每题 3 分） 1. B（函数判定：一个 x 只对应一个 y，有 2 个符合） 2. D（x≥1 且 x=2） 3. C（代入(0,0)成立） 4. B（从 20 匀速降到 0，线段，0≤t≤4） 5. B（离家远→停留→返回） 6. C（距学校距离逐渐减小，先快后慢） 7. C（A 先到终点） 8. B（前 2 小时做 300，300÷2=150） 9. D（全程平均速度计算错误） 10. C（第 3 秒路程不等） 11. A（先增→平稳→减） 12. D（20 分到 900 米→10 分不动→15 分返回） 二、填空题（每空 2 分） 13. x≥2 且 x=3 14. 横坐标；纵坐标；列表、描点、连线 15. 4 16. y=0.2x+25；x≥0 且 x 为整数 17. 6 三、解答题 18. (1) 函数关系式：s=90t自变量取值范围：t≥0 (2) 列表：t=0→s=0；t=1→s=90；t=2→s=180图像：过原点的射线，从(0,0)向右上方延伸。 19.(1) 原有 200 升，每分钟注 10 升：Q=10t+200 (2) 注满为止：200+10t≤50010t≤300→t≤30取值范围：0≤t≤30 能力提升（11 分） 20. (1) 里程x≥3：y=8+1.8(x−3)=1.8x+2.6 (2) 到科技馆x=6：y=1.8×6+2.6=13.4元13.4<14，车费够。 知识拓展（11 分） 21. (1) 甲先出发，先出发30分钟；乙先到达终点，先到30分钟。 (2) 甲速度：10÷60=61​ km/min乙速度：10÷30=31​ km/min (3) 甲：y=61​x乙：y=31​(x−30) 学科网（北京）股份有限公司 $