专题02 图形大变身（二）（期中专项训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

专题02 图形大变身（二） （3种类型30道） 目录 题型一、校园一角 1 题型二、小蜗牛慢慢爬 2 题型三、蜗牛的家 3 题型一、校园一角 1．正方体展开图中，相邻的面在折叠后( )（填“会”或“不会”）重合，相对的面之间至少隔( )个面。 2．一个立体图形，从正面看是长方形，从侧面看是长方形，从上面看是圆形，这个立体图形是( )；从任何方向看都是正方形的立体图形是( )。 3．把圆柱的侧面沿高展开，能得到( )形或( )形。 4．下图是正方体展开图，将涂黄色的面作为正面，折叠后它的对面是( )色的面。 5．坦克下半部分的轮子是( )体，上半部分的车身是( )体和( )体。 6．制作下图的小火车用了一些长方形纸卷成的圆柱。制作车身的是长方形纸( )，制作车头的是长方形纸( )，制作烟囱的是长方形纸( )。（填序号）。 ①    ②    ③ 7．下图中的长桌形状是( )，它有( )个面，前后两面和底面没有折出来；方凳的形状是( )，每个面都是( )形；水杯的形状是圆柱，上下两个面是( )形。 8．下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成( )。 9．折法（    ）折痕最多，折法（    ）平均分的份数最多。 ①                           ②                          ③ 10．要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置( )和( )处折。（填序号） 题型二、小蜗牛慢慢爬 11．做水杯时，把长方形纸( )就能变成圆柱形的杯身。 12．乐乐用几张长方形卡纸折成了若干立体图形，然后用这些立体图形拼成了一列小火车（如下图）。快来数一数吧。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 13．制作小蜗牛可以用( )的纸条，把纸条( )卷起来，卷出很多个( )不同的圆柱，再把底部( )起来。 14．看一看，说一说。 (1)我发现这辆坦克身上的立体图形有( )和( )。 (2)我们在做它时，需要把长方形纸( )、( )、( )。 15．把一张长方形纸粘成圆柱需要10秒，把两个圆柱粘起来需要5秒，制作如图所示的毛毛虫一共需要__________秒。（画眼睛和粘触角的时间不计） 16．做一做，说一说。 完成它的头部和帽子，需要用到( )形、( )形和( )形纸，用的长方形纸的长短、宽窄都( )。 17．用两张不同长度的长方形纸条卷成圆柱，( )更长的纸条卷出的圆柱更高。 18．卷圆柱时，纸条边缘没对齐会导致( )。 19．取一张长方形纸条，把短边对齐卷起来做成圆柱，这个圆柱的“高”是纸条的( )边。 20．用长方形纸条卷圆柱时，圆柱的 “粗细” 与纸条的( )边有关。 题型三、蜗牛的家 21．观察长方体盒子的展开图（示例：6个相连的长方形），回答问题。 (1)折叠后能形成____________体。 (2)将其中一个面涂上颜色，折叠后若带“☆”的面为底面，则涂色面的位置是___________（填“正面”“侧面”或“顶部”）。 22．把一个长方体盒子沿任意一个方向“滚动”一周，印出的面是( )个连着长的方形。 23．淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“( )”字，“化”字的对面是“( )”字。 24．左图是一个正方体的展开图。写有数字“1”的面和写有字母( )的面是相对的。 25．下边哪个正方体纸盒是由下边的纸板折成的？（在括号里画“√”） （    ）    （    ）    （    ） 请你照着上图做一个正方体纸盒，看看你的判断对不对。 26．用旧薯片罐做收纳盒，薯片罐本身是( )形状，给它贴一圈彩色纸，彩色纸展开是( )，纸的长要和薯片罐的底面的一周一样长。 27．下面是两个包装盒的平面展开图，它们分别是什么形状？         ( )        ( ) 28．用长方形纸做的汽车模型，用到的立体图形有( )、( )和( )。 29．二（1）班的小朋友搭了一辆坦克（如下图），其中有( )个长方体，( )个正方体，( )个圆柱。 30．先动手剪一剪，再填一填。 毛毛想要“翻新”一个长方体纸盒，他按照下图所示的步骤，只剪开了( )条边，就把这个长方体纸盒完全剪开平铺在桌面上了。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 图形大变身（二） （3种类型30道） 目录 题型一、校园一角 1 题型二、小蜗牛慢慢爬 4 题型三、蜗牛的家 8 题型一、校园一角 1．正方体展开图中，相邻的面在折叠后( )（填“会”或“不会”）重合，相对的面之间至少隔( )个面。 【答案】 不会 1 【分析】根据题意可知：正方体展开图中有6个正方形，相邻的面在折叠后是不会重合的，相对的面之间至少要隔1个面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 正方体展开图中，相邻的面在折叠后不会重合，相对的面之间至少隔1个面。 2．一个立体图形，从正面看是长方形，从侧面看是长方形，从上面看是圆形，这个立体图形是( )；从任何方向看都是正方形的立体图形是( )。 【答案】 圆柱 正方体 【分析】从正面看是长方形，从侧面看是长方形，从上面看是圆形；从任何方向看都是正方形，据此解答。 【详解】由分析可知： 一个立体图形，从正面看是长方形，从侧面看是长方形，从上面看是圆形，这个立体图形是圆柱；从任何方向看都是正方形的立体图形是正方体。 3．把圆柱的侧面沿高展开，能得到( )形或( )形。 【答案】 长方 正方 【分析】根据题意可知：圆柱的侧面是曲面，沿高展开时需要考虑底面周长和高的关系：如果圆柱的底面周长和高相等，那么沿高展开得到的图形是正方形；如果圆柱的底面周长和高不相等，那么沿高展开得到的图形是长方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 把圆柱的侧面沿高展开，能得到长方形或正方形。 4．下图是正方体展开图，将涂黄色的面作为正面，折叠后它的对面是( )色的面。 【答案】绿 【分析】正方体表面展开后相对面会隔一个相邻的面，所以找黄色面的对面，从黄色开始向右隔一个正方形，是绿色，所以黄色面的对面是绿色。 【详解】根据分析可知： 下图是正方体展开图，将涂黄色的面作为正面，折叠后它的对面是绿色的面。 5．坦克下半部分的轮子是( )体，上半部分的车身是( )体和( )体。 【答案】 圆柱 长方 圆柱 【分析】圆柱的特征是有两个大小相等、相互平行的圆形底面，以及连接两个底面的一个曲面侧面。长方体的特征是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；据此解答。 【详解】根据分析得： 坦克下半部分的轮子是圆柱体，上半部分的车身是长方体和圆柱体。 6．制作下图的小火车用了一些长方形纸卷成的圆柱。制作车身的是长方形纸( )，制作车头的是长方形纸( )，制作烟囱的是长方形纸( )。（填序号）。 ①    ②    ③ 【答案】 ② ① ③ 【分析】观察小火车的车身，它的形状是一个较大的圆柱。 在给出的三张长方形纸中，②号长方形纸相对较大，将其卷起来可以形成一个较大的圆柱，与车身的形状和大小相匹配，所以制作车身的是长方形纸②；再看小火车的车头，它的形状是一个中等大小的圆柱。 ①号长方形纸卷起来能形成一个中等大小的圆柱，符合车头的形状和大小要求，所以制作车头的是长方形纸①；最后看小火车的烟囱，它的形状是一个较小的圆柱。③号长方形纸卷起来可以形成一个较小的圆柱与烟囱的形状和大小相符，所以制作烟囱的是长方形纸③。据此解答。 【详解】根据分析得： 制作下图的小火车用了一些长方形纸卷成的圆柱。制作车身的是长方形纸②，制作车头的是长方形纸①，制作烟囱的是长方形纸③。 7．下图中的长桌形状是( )，它有( )个面，前后两面和底面没有折出来；方凳的形状是( )，每个面都是( )形；水杯的形状是圆柱，上下两个面是( )形。 【答案】 长方体 6 正方体 正方 圆 【分析】观察图形，根据常见立体图形的特征进行判断：长桌符合长方体的形状特征；长方体有6个面；方凳是正方体，正方体的每个面都是正方形；圆柱的上下两个底面是圆形。据此进行解答。 【详解】根据分析得： 下图中的长桌形状是长方体，它有6个面，前后两面和底面没有折出来；方凳的形状是正方体，每个面都是正方形；水杯的形状是圆柱，上下两个面是圆形。 8．下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成( )。 【答案】平行四边形 【分析】木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，改变了四个角的度数，对边平行关系没变，所以变成了平行四边形。 【详解】根据分析可知： 下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成平行四边形。 9．折法（    ）折痕最多，折法（    ）平均分的份数最多。 ①                           ②                          ③ 【答案】③；③ 【分析】分别数出下面三种折法的折痕和份数，再比较，即可解答。 【详解】由图可知： ①：1 次对折，产生1条折痕，平均分成2份； ②：2次对折，产生2条折痕，平均分成4份； ③：3 次对折，产生3条折痕，平均分成8份； ； 所以折法③折痕最多，折法③平均分的份数最多。 10．要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置( )和( )处折。（填序号） 【答案】②；④ 【分析】要想把长方形纸折成一个稳固的长凳，要保证长凳上下要一样长，这样才方正，据此解答。 【详解】根据分析可知： 要想把下图的长方形纸折成一个稳固的长凳，可以在位置②和④处折。（填序号） 【点睛】从怎样做的稳固思考。 题型二、小蜗牛慢慢爬 11．做水杯时，把长方形纸( )就能变成圆柱形的杯身。 【答案】卷起来 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的侧面是一个曲面，展开后是长方形（或正方形）。所以把长方形纸卷起来就能变成圆柱的侧面，得到一个圆柱。据此解答。 【详解】根据分析得： 做水杯时，把长方形纸卷起来就能变成圆柱形的杯身。 12．乐乐用几张长方形卡纸折成了若干立体图形，然后用这些立体图形拼成了一列小火车（如下图）。快来数一数吧。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】4；1；6 【分析】根据长方体、正方体、圆柱特征分一分，数一数，据此解答。 【详解】数出图中长方体有4个，分别是三个绿色与一粉色、正方体有1个，是蓝色、圆柱有6个，是橙色。 13．制作小蜗牛可以用( )的纸条，把纸条( )卷起来，卷出很多个( )不同的圆柱，再把底部( )起来。 【答案】 长方形 从一端向另一端 大小 粘 【分析】我们可以从纸条的折叠、卷曲和组合入手，设计出小蜗牛的制作方法，如把一张长方形纸条从一端到另一端一圈一圈的卷起来，卷出很多大小不同的圆柱，再把底部粘起来即可。 【详解】由分析可知： 制作小蜗牛可以用长方形的纸条，把纸条从一端向另一端卷起来，卷出很多个大小不同的圆柱，再把底部粘起来。 14．看一看，说一说。 (1)我发现这辆坦克身上的立体图形有( )和( )。 (2)我们在做它时，需要把长方形纸( )、( )、( )。 【答案】(1) 长方体 圆柱 (2) 折一折 卷一卷 粘一粘 【分析】长方体是长长方方的立体图形，正方体是正正方方的立体图形，圆柱是直直的，上下一样粗的立体图形，根据它们的特征数一数各含有几个，即可解答。 【详解】（1）根据分析，我发现这辆坦克身上的立体图形有长方体和圆柱。 （2）长方形纸变成长方体需要折一折，长方形纸变成圆柱需要卷一卷，圆柱粘贴在一起变成坦克的轮子需要粘一粘。 因此，我们在做它时，需要把长方形纸折一折、卷一卷、粘一粘。 15．把一张长方形纸粘成圆柱需要10秒，把两个圆柱粘起来需要5秒，制作如图所示的毛毛虫一共需要__________秒。（画眼睛和粘触角的时间不计） 【答案】85 【分析】根据题图，如图所示的毛毛虫由6个圆柱组成，用10乘6即可求出长方形纸粘成圆柱所需的时间；6个圆柱粘起来需要粘5次，用5乘5即可求出把圆柱粘起来所需的时间；最后用长方形纸粘成圆柱所需的时间加上把圆柱粘起来所需的时间，即可求出一共需要多长时间，据此解答。 【详解】（秒） （秒） （秒） 因此，把一张长方形纸粘成圆柱需要10秒，把两个圆柱粘起来需要5秒，制作如图所示的毛毛虫一共需要85秒。（画眼睛和粘触角的时间不计） 16．做一做，说一说。 完成它的头部和帽子，需要用到( )形、( )形和( )形纸，用的长方形纸的长短、宽窄都( )。 【答案】 长方 圆 正方 不相同 【分析】由图可知，它的头部和帽子像圆柱，圆柱的侧面，展开后是长方形、正方形；因为帽子的前面和帽子的两端贴有圆形，所以需要用到圆形，用的长方形纸的长短不相同，宽窄也不相同，据此解答。 【详解】完成它的头部和帽子，需要用到长方形、正方形和圆形纸，用的长方形纸的长短、宽窄都不相同。 17．用两张不同长度的长方形纸条卷成圆柱，( )更长的纸条卷出的圆柱更高。 【答案】长度 【分析】当用长方形纸条卷成圆柱时，存在两种情况：以长方形的长作为圆柱底面的周长，宽作为圆柱的高；或以长方形的宽作为圆柱底面的周长，长作为圆柱的高。题目中说卷成圆柱，并没有明确是用长还是宽作为高，但无论哪种方式，在卷的过程中，纸条本身的长度决定了最终形成圆柱高的可能取值范围。较长的纸条在卷成圆柱时，由于其自身长度更长，所以无论怎样卷，它所能提供的“高度方向”的长度也就更长，卷出的圆柱也就更高。 【详解】圆柱的高度由卷制时对齐的边的长度决定，纸条长度越长（对齐的边），卷出的圆柱越高。 用两张不同长度的长方形纸条卷成圆柱，长度更长的纸条卷出的圆柱更高。 18．卷圆柱时，纸条边缘没对齐会导致( )。 【答案】圆柱歪斜 【分析】回忆圆柱特征，卷的时候需要让长方形的边完全重合，才能形成规则的圆柱侧面。 【详解】卷圆柱时纸条边缘没对齐，会直接导致圆柱歪斜，这是卷制过程中常见的错误。 19．取一张长方形纸条，把短边对齐卷起来做成圆柱，这个圆柱的“高”是纸条的( )边。 【答案】短 【分析】当把长方形纸条短边对齐卷起来做成圆柱时，纸条的短边就变成了圆柱上下底面所对应的高度方向。在卷纸条形成圆柱的过程中，把短边对齐卷起来，短边的长度就成为了两个底面之间的距离，也就是圆柱的高。 【详解】取一张长方形纸条，把短边对齐卷起来做成圆柱，这个圆柱的“高”是纸条的（短）边。 20．用长方形纸条卷圆柱时，圆柱的 “粗细” 与纸条的( )边有关。 【答案】卷曲的 【分析】用长方形纸条卷圆柱时，沿着长边或宽边卷曲，将宽边或长边对齐粘起来即卷成一个圆柱。所以圆柱的“粗细”与纸条的卷曲的边有关。据此解答。 【详解】 如图：，用长方形纸条卷圆柱时可以将AB和CD边卷曲，将AD和BC对齐即可卷成圆柱，也可以将AD和BC边卷曲，将AB和CD边对齐即可卷成圆柱。当将AB和CD边卷曲时，圆柱的“粗细”与长边有关，当将AD和BC边卷曲时，圆柱的“粗细”与短边有关。 所以用长方形纸条卷圆柱时，圆柱的 “粗细” 与纸条的卷曲的边有关。（描述合理即可，答案不唯一） 题型三、蜗牛的家 21．观察长方体盒子的展开图（示例：6个相连的长方形），回答问题。 (1)折叠后能形成____________体。 (2)将其中一个面涂上颜色，折叠后若带“☆”的面为底面，则涂色面的位置是___________（填“正面”“侧面”或“顶部”）。 【答案】(1)长方 (2)顶部 【分析】（1）根据长方体的特点：长方体是由6个长方形（或含2个正方形）组成的立体图形。相对的面完全相同，相邻的面共用一条棱。题中展开图是6个相连的长方形，符合长方体展开图的特征，因此折叠后能形成长方体； （2）观察展开图，带“☆”的面为底面时，通过空间想象折叠过程，可知涂色面处于与底面相对的上方位置，即顶部。据此解答。 【详解】（1）根据分析得：折叠后能形成长方体。 （2）根据分析得：将其中一个面涂上颜色，折叠后若带“☆”的面为底面，则涂色面的位置是顶部（填“正面”“侧面”或“顶部”）。 22．把一个长方体盒子沿任意一个方向“滚动”一周，印出的面是( )个连着长的方形。 【答案】4 【分析】长方体有6个面，但沿任意方向滚动一周时，会依次接触到4个相邻的面（比如前面、右面、后面、左面，或者上面、前面、下面、后面），每个面滚动时都会印出一个长方形，且这4个长方形是连着的。据此解答。 【详解】根据分析得： 把一个长方体盒子沿任意一个方向“滚动”一周，印出的面是4个连着的长方形。 23．淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“( )”字，“化”字的对面是“( )”字。 【答案】 代 式 【分析】观察图片，根据正方体的展开图可知，折成正方体后，“中”与“现”相对，“国”与“代”相对，“式”与“化”相对。所以，“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。 【详解】根据分析可知： 淘气将一个分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”字样的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。 【点睛】本题考查正方体展开图中相对面的判断。 24．左图是一个正方体的展开图。写有数字“1”的面和写有字母( )的面是相对的。 【答案】A 【分析】根据正方体的认识可知，相邻的面不相对，相对的面不相邻；在正方体的平面图上，相对的面一般情况下相隔一个相同的面。据此解答即可。通过观察可知，这个正方体盒子的展开图中，写有数字“3”的面和写有字母“B”的面是相对的，写有数字“2”的面和写有字母“C”的面是相对的，写有数字“1”的面和写有字母“A”的面是相对的。 【详解】由分析可得，写有数字“1”的面和写有字母A的面是相对的。 25．下边哪个正方体纸盒是由下边的纸板折成的？（在括号里画“√”） （    ）    （    ）    （    ） 请你照着上图做一个正方体纸盒，看看你的判断对不对。 【答案】（   ）   （   ）   （  √  ） 【分析】从展开图中可以看出，两个点的图案和五个点的图案是相对的，一个点的图案和六个点的图案是相对的，三个点的图案和四个点的图案是相对的；六个点的图案和四个点的图案相邻，四个点的图案和五个点的图案相邻，三个点的图案和两个点的图案相邻；据此解答。 【详解】第一个正方体显示了三个面，其中两个面上的圆点数分别是六个和两个，但根据展开图六个点的面应该是相对一个点的面，而非与一个点的面相邻，所以此图不是由题目中所给的纸板折成的； 第二个正方体，显示了一个面上有一个点，另一个面上有三个点的图案，这也与展开图不匹配，因为根据展开图，一个点的面应该是相对六个点的面，六个点的面与三个点的面不相邻，而此正方体展示的六个点的面与三个点的面相邻，所以此图不是由题目中所给的纸板折成的； 第三个正方体，显示了一个有两个点的面，另一个面上有一个点的图案。根据分析，两个点的图案和五个点的图案是相对的，那么五个点的面与四个点的面就是相邻的。所以根据展开图和折叠逻辑，此图是由题目中所给的纸板折成的。      （    ）          （      ）            （   √    ） 26．用旧薯片罐做收纳盒，薯片罐本身是( )形状，给它贴一圈彩色纸，彩色纸展开是( )，纸的长要和薯片罐的底面的一周一样长。 【答案】 圆柱 长方形 【分析】日常生活中的薯片罐，上下两个底面是大小相同的圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征，因此薯片罐本身是圆柱形状。 彩色纸展开的形状：给薯片罐侧面贴一圈彩色纸，相当于把圆柱的侧面沿高剪开并展开。展开后得到的图形是长方形，其中长方形的长与薯片罐底面的周长长度相等，长方形的宽与薯片罐的高度相等。 【详解】由分析可得：用旧薯片罐做收纳盒，薯片罐本身是圆柱形状，给它贴一圈彩色纸，彩色纸展开是长方形，纸的长要和薯片罐的底面的一周一样长。 27．下面是两个包装盒的平面展开图，它们分别是什么形状？         ( )        ( ) 【答案】 正方体 长方体 【分析】左边展开图中6个面都是正方形，一定是正方体，右边展开图中6个面都是长方形，一定是长方体；据此解答。 【详解】根据分析可知： 左边的正方体，右边是长方体。 28．用长方形纸做的汽车模型，用到的立体图形有( )、( )和( )。 【答案】 长方体 圆柱 正方体 【分析】汽车模型的车身部分通常可看作长方体或正方体，车轮部分可看作圆柱体（车轮的轮毂和轮胎结构中包含圆柱形状的部件）等立体图形。 【详解】用长方形纸做的汽车模型，用到的立体图形有长方体、圆柱、正方体。 29．二（1）班的小朋友搭了一辆坦克（如下图），其中有( )个长方体，( )个正方体，( )个圆柱。 【答案】 4 2 3 【分析】根据题意：长方体是长长方方的立体图形，正方体是正正方方的立体图形，圆柱是直直的，上下一样粗的立体图形，根据它们的特征数一数各含有几个，即可解答。 【详解】观察图片可知： 二（1）班的小朋友搭了一辆坦克，其中有4个长方体，2个正方体，3个圆柱。 30．先动手剪一剪，再填一填。 毛毛想要“翻新”一个长方体纸盒，他按照下图所示的步骤，只剪开了( )条边，就把这个长方体纸盒完全剪开平铺在桌面上了。 【答案】7 【分析】根据题意可知：通过数一数剪开的边即可求解，据此解答。 【详解】根据分析，如下图 则毛毛想要“翻新”一个长方体纸盒，他按照下图所示的步骤，只剪开了7条边，就把这个长方体纸盒完全剪开平铺在桌面上了。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $