第一单元 百分数（期中知识清单）六年级数学下学期（西南大学版）

第一单元 百分数 期中复习知识清单 百 分 数 考点一：百分数的意义 1.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。 2.百分数的特点：①只表示两个数的倍比关系，不表示具体数量。②不能带单位。 考点二：百分数、分数、小数互化 1.百分数与小数互化 ①百分数化小数：去掉％，小数点向左移动两位；如120％＝1.2。 ②小数化百分数：小数点向右移动两位，添上％；如0.25＝25％。 2.百分数与分数互化 ①百分数化分数：写成分母100的分数，再约分。 ②分数化百分数：先化成小数（除不尽通常保留三位小数），再化成百分数。 考点三：常见百分率的计算方式 合格率 = 合格数 ÷ 总数 ×100% 发芽率 = 发芽数 ÷ 总数 ×100% 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100% 成活率 = 成活棵数 ÷ 总棵数 ×100% 出油率 = 油的质量 ÷ 原料质量 ×100% 命中率 = 命中次数 ÷ 总次数 ×100% 特点：这一类的百分率都不会超过 100%，但增长率这一类的有可能超过100％。 考点四：解决问题（百分数） 1.核心模型：找准单位“1”； 两个量的差÷单位“1”×100%【求一个数比另一个数多（或少）百分之几】 单位“1”×（1±百分之几）【求比一个数多（或少）百分之几的数是多少】 一个数÷（1±百分之几）【已知一个数多（或少）百分之几，求原数（即单位“1”）】 2.“百分数”的应用题 解题方法是：①甲比乙多（或少）百分之几——（甲-乙）÷乙/（乙-甲）÷乙 ②已知乙的量，甲比乙多（或少）百分之几，求甲——乙×（1±百分之几） ③已知甲的量，甲比乙多（或少）百分之几，求乙——甲÷（1±百分之几） 考点五：利用列方程解决问题 1.核心模型：设单位“1”为x，根据数量关系列出方程，求出单位“1”后再用乘法或减法求出另一个量。 2.已知两数之和或两数之差，其中一个数是另一个数的百分之几，求这两个数分别是多少。解题方法是： ①已知甲和乙的差，甲是乙的百分之几； 可设单位“1”乙为x，列出方程：x-百分之几×x=差 ②已知甲和乙的和，甲是乙的百分之几； 可设单位“1”乙为x，列出方程：x＋百分之几=和 考点六：税率问题(百分数实际应用) 1.核心模型：应纳税额=各种收入×税率。 2.“税率”的应用题 解题方法是：应纳税额=收入×税率；税率=应纳税额÷收入；收入=应纳税额÷税率 考点七：利率(百分数实际应用) 1.核心模型：利息=本金×利率×时间。 2.拓展应用：比较不同存法能够获得更多的利息，需要分别计算不同方法所产生的利息再进行比较。 3.“利率”的应用题 解题方法是：利息=本金×利率×时间；本息=本金+利息；本金=利息÷利率÷时间 考点八：折扣问题、成数问题(百分数实际应用) 1.核心模型：折扣问题中的单位“1”就是原价；成数问题实际上就是百分数问题。 2.“折扣”的应用题 解题方法是：①原价打八折：售价=原价×80%；②打八折后得到售价：原价=售价÷80%。 3.“成数”的应用题 解题方法是：将成数改成百分数再进行解答即可； 考点九：促销活动(百分数实际应用) 1.核心模型：从方案中提取关键信息，利用百分数进行解答，并且选择最优的方案。 2.解题方法是：根据提示选择不同的百分数解决方法。 题型1：百分数、分数、小数互化 【例1】将以下小数、分数化为百分数；将以下百分数化成小数。 0.35= 1.2= = = 28%= 110%= 80%= 62.5%= 【练1】将以下小数、分数化为百分数；将以下百分数化成分数。 0.125= 0.5= ≈ = 3.2%= 87.5%= 60%= 25%= 题型2：求百分率的解决问题 【例2】六年2班一共有学生40人，周一出勤38人，则出勤率为（ ）。 A．95% B．85% C．92.5% 【练2】实验室为了研究两种不同种子的发芽率，将A、B两种种子进行播种。其中，A种子播种500粒，发芽480粒；B种子播种600粒，发芽576粒。A、B种子的发芽率分别是多少？ 题型3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 【例3】由于人手不足，工厂原计划生产零件200个，实际生产了150个。实际比原计划减产百分之几？ 【练3】一块水稻田去年的产量是5000千克，今年进行了技术改良，今年增产1000千克。今年比去年增产百分之几？ 题型4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 【例4】 学校原有图书4000册，今年增订了20%，现在图书馆存有图书多少册？ 【练4】某工厂去年用电300万千瓦时，今年比去年节电15%，今年用电多少千瓦时？ 题型5：已知一个数多（或少）百分之几，求原数 【例5】 某市2025年接待旅游总人数约为108万人次，比上一年增长20%。该市2024年接待旅游总人数约为多少万人次？ 【练5】电脑城搞促销活动，一台电脑现售价3600元，比原价便宜10%，原价是多少元？ 题型6：利用列方程解决问题 【例6】 水果店为了迎接春节进了一批新鲜水果，其中苹果和橘子共90千克，苹果的重量是橘子的50%，苹果和橘子各多少千克？ 【练6】学校组织诗歌朗诵比赛，参赛的女生比男生多5人，女生人数是男生的120%，参赛的男、女生各多少人？（列方程解决） 题型7：税率问题 【例7】 王老师月工资6500元，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师每月应缴纳个人所得税多少元？ 【练7】某超市9月份营业额为 40万元，缴纳增值税后还剩38.8万元。这家超市缴纳增值税的税率是多少？ 题型8：利率问题 【例8】 小明把8000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.1%。到期后本金和利息一共多少元？ 【练8】张奶奶将30000元存入银行，定期3年，年利率2.6%。到期后比本金多拿到多少元？ 题型9：折扣问题 【例9】 一家服装店搞促销活动，所有服装一律打八五折出售。一件原价350元的羽绒服，妈妈带了300元够吗？ 【练9】书店搞 “书香节” 活动，全场图书打九折。一本故事书打折后售价是36元，这本书的原价是多少元？ 题型10：成数问题 【例10】 某村去年收小麦40吨，今年比去年增产二成，今年收小麦多少吨？ 【练10】某城市今年空气质量优良天数达到 24天，比去年增加两成，去年优良天数有多少天？ 题型11：促销问题 【例11】书店举办有奖购书活动：每满 100 元可获得1张抽奖券，中奖率为四成。妈妈购书一共得到25张抽奖券，大约有多少张可能中奖？ 【练11】一套故事书原价240元，两种促销：方案①直接打八折；方案②先打九折，再每满 100 元减15元。选择哪种方案最省钱？ 1． 某商场五月份营业额是80万元，按5%缴纳营业税，应缴税( )万元。 2． 一件商品原价为200元，打七五折出售，现价是原价的( )%，比原价便宜( )%，现价是( )元。 3． 一本故事书打八折出售，现价是40元，便宜了( )元。 4． 张伯伯把10000元存入银行，时间为三年定期，年利率为2.75%。到期时，张伯伯可得( )元利息；一共能取( )元。 5． 百分数、分数、小数互化 分数 小数 百分数 0.25 40% 1.2 6．120米的40%是( )米，比50千克多25%是( )千克，48厘米比( )厘米少20%。 7．果园去年收橙子120吨，今年比去年增产二成，今年收橙子( )吨。 8．解方程。 2x+30%x=92 120%x−x=10 50%x=45 3x−60%x=72 80%x+12=36 x−60%x=28 9．晓东的爸爸得到一笔4000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴纳多少元？ 10．丽丽将去年春节收到的压岁钱2000元存到银行9个月，年利率为2.5%。到期时带本带息取出，丽丽可以取出多少钱？ 11．六年级1班共有40人，2班共有45人。1班今天有2人请假，其余都按时到校。 （1）六1班今天的出勤率多多少？ （2）六1班的人数比六2班少百分之几？ 12．一件商品原价为200元，先涨价10%，过了一段时间打九折出售。现在这件商品的价格是多少元？与原价相比是涨了还是降了？幅度是多少？ 13．学校体育室买来篮球和足球共80个，篮球的个数是足球的60%。 （1）篮球和足球各有多少个？（列方程解答） （2）篮球个数比足球少百分之几？ 14．用800千克大豆榨油，榨出160千克大豆油。大豆的出油率是多少？如果想要榨出300千克的大豆油，需要多少千克的大豆？ 15. 百货大楼搞促销活动，A品牌的鞋子满200元减100元，B品牌的鞋子“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双比较230元的鞋子，买哪个品牌更便宜？ 16.商场换季大优惠 一件时尚外套原价 520 元 A 专柜：满 400 元立减 200 元 B 专柜：先打七折，会员实付超300元返现金50元 红红的妈妈是B品牌专柜的会员，在哪个品牌专柜买更划算？ 17.一套护肤品原价680元。商场活动：打七五折，会员还可以在此基础上再打九折。线上门店活动：每满300元减120元。妈妈是商场的会员，那么在商场还是线上门店购买更加划算？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 百分数 期中复习知识清单 百 分 数 考点一：百分数的意义 1.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。 2.百分数的特点：①只表示两个数的倍比关系，不表示具体数量。②不能带单位。 考点二：百分数、分数、小数互化 1.百分数与小数互化 ①百分数化小数：去掉％，小数点向左移动两位；如120％＝1.2。 ②小数化百分数：小数点向右移动两位，添上％；如0.25＝25％。 2.百分数与分数互化 ①百分数化分数：写成分母100的分数，再约分。 ②分数化百分数：先化成小数（除不尽通常保留三位小数），再化成百分数。 考点三：常见百分率的计算方式 合格率 = 合格数 ÷ 总数 ×100% 发芽率 = 发芽数 ÷ 总数 ×100% 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100% 成活率 = 成活棵数 ÷ 总棵数 ×100% 出油率 = 油的质量 ÷ 原料质量 ×100% 命中率 = 命中次数 ÷ 总次数 ×100% 特点：这一类的百分率都不会超过 100%，但增长率这一类的有可能超过100％。 考点四：解决问题（百分数） 1.核心模型：找准单位“1”； 两个量的差÷单位“1”×100%【求一个数比另一个数多（或少）百分之几】 单位“1”×（1±百分之几）【求比一个数多（或少）百分之几的数是多少】 一个数÷（1±百分之几）【已知一个数多（或少）百分之几，求原数（即单位“1”）】 2.“百分数”的应用题 解题方法是：①甲比乙多（或少）百分之几——（甲-乙）÷乙/（乙-甲）÷乙 ②已知乙的量，甲比乙多（或少）百分之几，求甲——乙×（1±百分之几） ③已知甲的量，甲比乙多（或少）百分之几，求乙——甲÷（1±百分之几） 考点五：利用列方程解决问题 1.核心模型：设单位“1”为x，根据数量关系列出方程，求出单位“1”后再用乘法或减法求出另一个量。 2.已知两数之和或两数之差，其中一个数是另一个数的百分之几，求这两个数分别是多少。解题方法是： ①已知甲和乙的差，甲是乙的百分之几； 可设单位“1”乙为x，列出方程：x-百分之几×x=差 ②已知甲和乙的和，甲是乙的百分之几； 可设单位“1”乙为x，列出方程：x＋百分之几=和 考点六：税率问题(百分数实际应用) 1.核心模型：应纳税额=各种收入×税率。 2.“税率”的应用题 解题方法是：应纳税额=收入×税率；税率=应纳税额÷收入；收入=应纳税额÷税率 考点七：利率(百分数实际应用) 1.核心模型：利息=本金×利率×时间。 2.拓展应用：比较不同存法能够获得更多的利息，需要分别计算不同方法所产生的利息再进行比较。 3.“利率”的应用题 解题方法是：利息=本金×利率×时间；本息=本金+利息；本金=利息÷利率÷时间 考点八：折扣问题、成数问题(百分数实际应用) 1.核心模型：折扣问题中的单位“1”就是原价；成数问题实际上就是百分数问题。 2.“折扣”的应用题 解题方法是：①原价打八折：售价=原价×80%；②打八折后得到售价：原价=售价÷80%。 3.“成数”的应用题 解题方法是：将成数改成百分数再进行解答即可； 考点九：促销活动(百分数实际应用) 1.核心模型：从方案中提取关键信息，利用百分数进行解答，并且选择最优的方案。 2.解题方法是：根据提示选择不同的百分数解决方法。 题型1：百分数、分数、小数互化 【例1】将以下小数、分数化为百分数；将以下百分数化成小数。 0.35= 1.2= = = 28%= 110%= 80%= 62.5%= 【答案】35%；120%；37.5%；45%；0.28；1.1；0.8；0.625； 【分析】小数化成百分数的方法小数点向右移动两位，加%；分数化成百分数，先把分数化成小数再化成百分数；百分数化成小数去掉%，小数点向左移动两位。 【详解】0.35=35% 1.2=120% =0.375=37.5% =0.45=45% 28%=0.28 110%=1.1 80%=0.8 62.5%=0.625 【练1】将以下小数、分数化为百分数；将以下百分数化成分数。 0.125= 0.5= ≈ = 3.2%= 87.5%= 60%= 25%= 【答案】12.5%；50%；44.4%；20%；；；； 【分析】小数化成百分数的方法小数点向右移动两位，加%；分数化成百分数，先把分数化成小数，除不尽时保留三位小数，再化成百分数；百分数化分数先去掉百分号，把前面的数作分子，分母直接写100，约分化成最简分数 【详解】0.125=12.5% 0.5=50% ≈0.4444≈44.4% =0.2=20% 3.2%=== 87.5%=== 60%== 25%= 题型2：求百分率的解决问题 【例2】六年2班一共有学生40人，周一出勤38人，则出勤率为（ ）。 A．95% B．85% C．92.5% 【答案】A 【分析】出勤率=出勤人数÷总人数； 【详解】38÷40=95% 故答案为：A 【练2】实验室为了研究两种不同种子的发芽率，将A、B两种种子进行播种。其中，A种子播种500粒，发芽480粒；B种子播种600粒，发芽570粒。A、B种子的发芽率分别是多少？ 【答案】A种子：96%；B种子：95% 【分析】发芽率=×100% 【详解】A种子：×100% =0.96×100% =96% B种子：×100% =0.95×100% =95% 答：A种子发芽率是96%，B种子发芽率是95%。 题型3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 【例3】由于人手不足，工厂原计划生产零件200个，实际生产了150个。实际比原计划减产百分之几？ 【答案】25% 【分析】先找准单位“1”，此题是单位“1”是原计划产量；再求出相差量：200-150=50（个）； 最后用相差量÷单位“1”即原计划产量得出实际比原计划减产百分之几。 【详解】200-150=50（个） 50÷200=25% 答：实际比原计划减产25%。 【练3】一块水稻田去年的产量是5000千克，今年进行了技术改良，今年增产1000千克。今年比去年增产百分之几？ 【答案】20% 【分析】单位“1”是去年的产量，所以增产百分比=增产量÷去年产量×100%；已知去年产量为5000千克，增产量为1000千克，代入计算即可。 【详解】1000÷5000×100%=20% 答：今年比去年增产20%。 【点睛】判断清楚单位“1”是去年产量之后，可以直接用增产量÷去年产量，不需要计算出今年的产量。 题型4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 【例4】 学校原有图书4000册，今年增订了20%，现在图书馆存有图书多少册？ 【答案】4800（册） 【分析】方法一：先用原有册数×20%算出增加的册数，再用原有册数+增加册数求出现在所存有的图书册数。方法二：数量关系为原有图书册数×（1+20%）=现有图书册数。 【详解】方法一：4000×20%=800（册） 4000+800=4800（册） 方法二：4000×（1+20%） =4000×1.2 =4800（册） 答：现有图书馆存有图书4800册。 【点睛】此题解决方法推荐直接一步算式。 【练4】某工厂去年用电300万千瓦时，今年比去年节电15%，今年用电多少千瓦时？ 【答案】255（千瓦时） 【分析】方法一：先用去年用电量×15%算出节电量，再用去年用电量减去节电量即可得到今年用电量。方法二：确认单位“1”是去年用电量，即可依据数量关系式：去年用电量×（1-15%）=今年用电量解答即可。 【详解】方法一：300×15%=45（千瓦时） 300-45=255（千瓦时） 方法二：300×（1-15%） =300×0.85 =255（千瓦时） 答：今年用电255千瓦时。 题型5：已知一个数多（或少）百分之几，求原数 【例5】 某市2025年接待旅游总人数约为108万人次，比上一年增长20%。该市2024年接待旅游总人数约为多少万人次？ 【答案】90（万人次） 【分析】确定单位“1”为2024年接待旅游总人数，单位“1”未知用除法；依据题意可得数量关系式：2025年接待旅游总人数÷（1+20%）=2024年接待旅游总人数，代入数值解答即可。 【详解】108÷（1+20%） =108÷1.2 =90（万人次） 答：该市2024年接待旅游总人数约为90万人次。 【点睛】此题解决关键是判断单位“1”，单位“1”未知用除法。 【练5】电脑城搞促销活动，一台电脑现售价3600元，比原价便宜10%，原价是多少元？ 【答案】4000（元） 【分析】确定单位“1”为原价，单位“1”未知用除法；依据题意可得数量关系式：现售价÷（1-10%）=原价，代入数值解答即可。 【详解】3600÷（1-10%） =3600÷0.9 =4000（元） 答：原价是4000元。 【点睛】此题解决关键是判断单位“1”，单位“1”未知用除法。 题型6：利用列方程解决问题 【例6】 水果店为了迎接春节进了一批新鲜水果，其中苹果和橘子共90千克，苹果的重量是橘子的50%，苹果和橘子各多少千克？ 【答案】橘子60千克，苹果30千克 【分析】根据题意找出单位“1”为橘子的重量，所以设橘子有x千克，则苹果有50%x千克。依据题意可得数量关系式：苹果质量+橘子质量=总质量，依据此可列出方程为x+50%x=90。得出橘子的数量后，可用总质量减去橘子质量或者橘子质量×50%得出苹果的质量。 【详解】解：设橘子有x千克，则苹果有50%x千克。 x+50%x=90 1.5x=90 x=60 90-60=30（千克） 答：橘子有60千克，苹果有30千克。 【点睛】在设未知数时，把单位“1”的量设为未知数。 【练6】学校组织诗歌朗诵比赛，参赛的女生比男生多5人，女生人数是男生的120%，参赛的男、女生各多少人？（列方程解决） 【答案】男生25人，女生30人。 【分析】根据题意找出单位“1”为男生人数，所以设男生人数为x人，则女生人数为120%x人。依据题意可得数量关系式：女生人数-男生人数=5，依据此可列出方程为120%x-x=5.得出男生人数后，可用男生人数+5或男生人数场×120%得出女生人数。 【详解】解：设男生人数为x人，则女生人数为120%x人。 120%x-x=5 0.2x=5 x=25 25+5=30（人） 答：参赛的男生有25人，女生有30人。 【点睛】在设未知数时，把单位“1”的量设为未知数。 题型7：税率问题 【例7】 王老师月工资6500元，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师每月应缴纳个人所得税多少元？ 【答案】45（元） 【分析】注意关键信息为超过5000元部分才需要缴纳个人所得税，先算出应纳税所得额，再利用应纳税所得额×税率得出个人所得税。 【详解】6500-5000=1500（元） 1500×3%=45（元） 答：王老师每月应缴纳个人所得税45元。 【点睛】此题的关键是：只对超过免征额的部分交税。 【练7】某超市9月份营业额为 40万元，缴纳增值税后还剩38.8万元。这家超市缴纳增值税的税率是多少？ 【答案】3% 【分析】先利用营业额减去剩余部分算出缴纳的税额；再根据营业额×税率=税额可得出税率=税额÷营业额； 【详解】40-38.8=1.2（万元） 1.2÷40=3% 答：这家超市缴纳增值税的税率是3%。 题型8：利率问题 【例8】 小明把8000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.1%。到期后本金和利息一共多少元？ 【答案】8336（元） 【分析】 先利用公式：利息=本金×年利率×时间得出利息，再算本金+利息。 【详解】8000×2.1%×2=336（元） 8000+336=8336（元） 答：到期后本金和利息一共8336元。 【练8】张奶奶将30000元存入银行，定期3年，年利率2.6%。到期后比本金多拿到多少元？ 【答案】2340（元） 【分析】到期后比本金多拿到多少元实际上就是求利息，直接利用公式：利息=本金×年利率×时间计算即可。 【详解】30000×2.6%×3=2340（元） 答：到期后比本金多拿到2340元。 题型9：折扣问题 【例9】 一家服装店搞促销活动，所有服装一律打八五折出售。一件原价350元的羽绒服，妈妈带了300元够吗？ 【答案】妈妈带300元够。 【分析】打八五折就是按照原价的85%出售，此题已知原价为350元，代入计算得出售价再与300元进行比较即可。 【详解】350×85%=297.5（元） 297.5＜300 答：妈妈带300元够。 【练9】书店搞 “书香节” 活动，全场图书打九折。一本故事书打折后售价是36元，这本书的原价是多少元？ 【答案】40元 【分析】打九折就是按照原价的90%出售，单位“1”为原价，此题给出的条件是售价，求单位“1”用除法；根据数量关系式：售价÷90%=原价，代入数值解答即可。 【详解】36÷90%=40（元） 答：这本书的原价是40元。 题型10：成数问题 【例10】 某村去年收小麦40吨，今年比去年增产二成，今年收小麦多少吨？ 【答案】48吨 【分析】二成即20%；先确定单位“1”为去年产量，题目已知单位“1”用乘法，依据数量关系式：去年产量×（1+20%）=今年产量，解答即可。 【详解】40×（1+20%）=48（吨） 答：今年收小麦48吨。 【点睛】二成即20%。 【练10】某城市今年空气质量优良天数达到 24天，比去年增加两成，去年优良天数有多少天？ 【答案】20天 【分析】两成即20%；先确定单位“1”为去年优良天数，题目未知单位“1”用除法，依据数量关系式：今年优良天数÷（1+20%）=去年优良天数，解答即可。 【详解】24÷（1+20%）=20（天） 答：去年优良天数有20天。 题型11：促销问题 【例11】书店举办有奖购书活动：每满 100 元可获得1张抽奖券，中奖率为四成。妈妈购书一共得到25张抽奖券，大约有多少张可能中奖？ 【答案】10张 【分析】四成即40%，中奖率为40%即抽奖券数量的40%即可能中奖的张数。 【详解】25×40%=10（张） 答：大约有10张可能中奖。 【点睛】此题中的“每满100元可获得1张抽奖券”是干扰消息。 【练11】一套故事书原价240元，两种促销：方案①直接打八折；方案②先打九折，再每满 100 元减15元。选择哪种方案最省钱？ 【答案】选择方案②最省钱。 【分析】方案①直接打八折，即为原价的80%，240×80%计算即可；方案②先打九折，即为原价的90%，240×90%后得到折后价216元，再根据折后价216元里有两个100元，可减2×15=30元；最后得出方案②的最终售价。两方案再进行比较选出最省钱的方案。 【详解】方案①：240×80%=192（元） 方案②：240×90%=216（元） 216-15×2=186（元） 186＜192 答：选择方案②最省钱。 1． 某商场五月份营业额是80万元，按5%缴纳营业税，应缴税( )万元。 【答案】 4 【分析】应缴纳税额=营业额×税率 【详解】80×5%=4（万元） 2． 一件商品原价为200元，打七五折出售，现价是原价的( )%，比原价便宜( )%，现价是( )元。 【答案】 75 25 150 【解析】七五折就是现价是原价的75%；便宜的百分比=1-折扣即1-75%=25%；现价=原价×折扣。 【详解】前两空略，200×75%=150（元）。 3． 一本故事书打八折出售，现价是40元，便宜了( )元。 【答案】10 【分析】原价看作单位“1”，则可依据数量关系式：原价=现价÷折扣进行解答；求出原价后减去现价即得出便宜的部分。 【详解】40÷80%=50（元） 50-40=10（元） 【点睛】本题需要留意问题问的是便宜了多少元，需要先求出原价才能得出。 4． 张伯伯把10000元存入银行，时间为三年定期，年利率为2.75%。到期时，张伯伯可得( )元利息；一共能取( )元。 【答案】825 10825 【分析】利息=本金×年利率×时间；一共能取出即本金+利息。 【详解】10000×2.75%×3=825（元） 10000+825=10825（元） 5． 百分数、分数、小数互化 分数 小数 百分数 0.25 40% 1.2 【答案】 分数 小数 百分数 0.25 25% 0.75 75% 0.4 40% 1.2 120% 【分析】百分数化小数：去掉％，小数点向左移动两位；小数化百分数：小数点向右移动两位，添上％；百分数化分数：写成分母100的分数，再约分；分数化百分数：先化成小数（除不尽通常保留三位小数），再化成百分数。 6．120米的40%是( )米，比50千克多25%是( )千克，48厘米比( )厘米少20%。 【答案】 48 62.5 60 【分析】求一个数的百分之几用乘法；比单位“1”多用乘法，乘（1+百分数）；已知比单位“1”少百分之几，求单位“1”用除法，除以（1-百分数）。 【详解】120×40%=48 50×（1+25%）=62.5 48÷（1-20%）=60 【点睛】此题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数除法，注意分数后是否带单位，带单位就是一个具体的量。 7．果园去年收橙子120吨，今年比去年增产二成，今年收橙子( )吨。 【答案】144 【分析】二成即20%；单位“1”是去年产量，根据关系式：今年产量=去年产量×（1+20%）。 【详解】120×（1+20%）=144（吨） 8．解方程。 2x+30%x=92 120%x−x=10 50%x=45 3x−60%x=72 80%x+12=36 x−60%x=28 【答案】40 50 90； 30 30 70； 【详解】2x+30%x=92 解：2.3x=92 x=40 120%x−x=10 解： 0.2x=10 x=50 50%x=45 解：x=90 3x−60%x=72 解： 2.4x=72 x=30 80%x+12=36 解： 0.8x=36-12 0.8x=24 x=30 x−60%x=28 解： 0.4x=28 x=70 9．晓东的爸爸得到一笔4000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴纳多少元？ 【答案】640元 【分析】应纳税所得额=总收入-免税额；税额=应纳税所得额×税率；代入数值解答即可。 【详解】4000-800=3200（元） 3200×20%=640（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴纳640元。 【点睛】此题需要减去免税部分再计算税额。 10．丽丽将去年春节收到的压岁钱2000元存到银行9个月，年利率为2.5%。到期时带本带息取出，丽丽可以取出多少钱？ 【答案】2037.5元 【分析】利息=本金×年利率×时间；本息=本金+利息；但需要注意此题中所给出的时间是9个月，利率是以年为期的，所以需要先将9个月转化为0.75年再进行计算。 【详解】9个月=0.75年 2000×2.5%×0.75=37.5（元） 2000+37.5=2037.5（元） 答：可以取出2037.5元。 【点睛】本题主要考查的能够发现年利率是给出的时间并不对等，需要进行转换。 11．六年级1班共有40人，2班共有45人。1班今天有2人请假，其余都按时到校。 （1）六1班今天的出勤率是多少？ （2）六2班的人数比六1班多百分之几？ 【答案】（1）95% （2）12.5% 【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%；解答即可。多的百分比=（2班人数-1班人数）÷1班人数×100%。 【详解】（1）40-2=38（人） 38÷40=95% 答：六1班今天的出勤率是95%。 （2）45-40=5（人） 5÷40×100%=12.5% 答：六2班的人数比六1班多12.5%。 【点睛】第一小题中需要注意给出的是请假人数，出勤人数需要用总人数-请假人数求出。 12．一件商品原价为200元，先涨价10%，过了一段时间打九折出售。现在这件商品的价格是多少元？与原价相比是涨了还是降了？幅度是多少？ 【答案】198元；降了；1% 【分析】先利用原价×（1+10%）算出涨价后的价格，再×90%得出折后价，再与原价进行比比较。 【详解】200×（1+10%）=220（元） 200×90%=198（元） 198＜200 降幅：（200-198）÷200×100%=1% 答：现在这件商品的价格是198元，与原价相比降了，降了1%。 13．学校体育室买来篮球和足球共80个，篮球的个数是足球的60%。 （1）篮球和足球各有多少个？（列方程解答） （2）篮球个数比足球少百分之几？ 【答案】（1）篮球有30个，足球有50个。（2）篮球个数比足球少40% 【分析】（1）已知两种球总数80个，篮球个数是足球的60%。把单位“1”足球个数设为x个，则篮球为60%x个；根据数量关系式：篮球个数+足球个数=总数 列出方程60%x+x=80得出足球个数，可用总数-足球个数或足球个数×60%得出篮球个数。（2）求“少百分之几”，用相差量÷单位“1”。 【详解】（1）解：设足球个数为x个，篮球个数为60%x个。 x+60%x=80 1.6x=80 x=50 80-50=30（个） 答：足球有50个，篮球有30个。 （2）（50-30）÷50=40% 答：篮球个数比足球少40%。 14．用800千克大豆榨油，榨出160千克大豆油。大豆的出油率是多少？如果想要榨出300千克的大豆油，需要多少千克的大豆？ 【答案】20%；1500千克 【分析】出油率=油的质量÷大豆总质量×100%；求出出油率后，大豆质量=油的质量÷出油率。 【详解】160÷800×100%=20% 300÷20%=1500（千克） 答：大豆的出油率是20%；需要1500千克大豆。 15. 百货大楼搞促销活动，A品牌的鞋子满200元减100元，B品牌的鞋子“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双比较230元的鞋子，买哪个品牌更便宜？ 【答案】买A品牌更便宜。 【分析】已知原价为230元；A品牌满200元减100元，可以减去1个100元；B品牌进行两次打折，先×70%再×90%；分别求出两个品牌的售价后进行比较。 【详解】A品牌：230-100×1=130（元） B品牌：230×70%×90%=144.9（元） 130＜144.9 答：买A品牌更便宜。 16.商场换季大优惠 一件时尚外套原价 520 元 A 专柜：满 400 元立减 200 元 B 专柜：先打七折，会员实付超300元返现金50元 红红的妈妈是B专柜的会员，在哪个专柜买更划算？ 【答案】买B专柜买更便宜。 【分析】原价为520元；A专柜满400元减200元，可以减去1个200元；B专柜先打七折，用原价×70%得出折后价364元，因为是会员并且满300元能返现50元，即可再减50元；最后进行比较即可。 【详解】A专柜：520-200=320（元） B专柜：520×70%=364（元） 364＞300 364-50=314（元） 314＜320 答：买B品牌更便宜。 17.一套护肤品原价680元。商场活动：打七五折，会员还可以在此基础上再打九折。线上门店活动：每满300元减120元。妈妈是商场的会员，那么在商场还是线上门店购买更加划算？ 【答案】线上门店购买更划算。 【分析】原价为680元；商场以“折上折”的形式，即连续相乘折扣得出折后价；线上门店每满300元可减120元，而680元中有两个300元，可减2个120元，计算即可。 【详解】商场：680×75%×90%=459（元） 680-2×120 =680-240 =440（元） 440＜459 答：线上门店购买更划算。 【点睛】折上折就是连续相乘折扣；每满300元可减120元，680元中有2个300元所以可以减2个120元。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 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