小升初专题精练：圆（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：圆 一、选择题 1．在下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 2．一个挂钟分针的针尖15分钟正好转了25.12厘米，这根分针长（    ）厘米。 A．4 B．16 C．32 3．一个圆的直径由增加到，它的面积增加了（    ）。 A．84 B． C．21 4．周长相等的一个正方形和一个圆，它们的面积之比是（    ）。 A． B． C． 5．半圆形花坛的半径用字母r表示，则花坛的周长是（    ）。 A． B． C． 6．冬季园林工人给树木“穿冬衣”，一根长38.2米的草绳，绕树干20圈后，打结还用了0.2米，工人想估算树干横截面的直径，下列（    ）算式可以表示工人的想法。 A．38.2÷20÷3.14 B．（38.2＋0.2）÷20－3.14 C．（38.2－0.2）÷20÷3.14 二、填空题 7．下图是文文用圆规画圆的过程，她画出的圆的半径是( )，周长是( )cm。 8．若雨滴落在一个边长为6m的正方形池塘中，所形成的最大整圆的波纹面积是( )m2。 9．在一个周长是18.84m的圆形花坛四周铺一条宽1m的环形小路，小路的面积是( )m2。 10．手工课上，乐乐用彩带把四个可乐罐绑在一起，准备做一个四孔笔筒（横截面如图）。可乐罐横截面半径约为3cm，乐乐大约用去了( )cm长的彩带。（接头处长30cm）。 11．如图所示，小蚂蚁从A点出发，沿着虚线爬行到B点，它爬行的路程是( )cm。 12．图中两条直线a//b，如果三角形的面积是12平方厘米，则梯形的面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．在同一个圆上，圆心角越大，则扇形越大。( ) 14．爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm，新胎半径增加1cm，新胎的周长比旧胎多约3.14cm。( ) 15．1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积一样大。( ) 16．一个半圆的直径是10分米，它的周长是41.4分米。( ) 17．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B接近数16。( ) 四、计算题 18．求阴影的面积。 19．求下面阴影部分的面积。 五、解答题 20．李叔叔有一个直径为2米的旧圆桌，他打算在圆桌的边上钉上铁皮，并给桌面涂油漆。 (1)李叔叔至少需要多长的铁皮？ (2)需要涂油漆的桌面面积有多大？ 21．明明一家首先来到宣城新港国际城，这里坐落着被誉为“宣城之眼”的摩天轮亚洲首座悬挑式摩天轮。该摩天轮直径约为58米，旋转一周大约需要15分钟，它每分钟大约运行多少米？（π取3计算） 22．一台压路机的前轮直径是1.5米，轮宽是2米，这台压路机前轮滚动一周，压过的面积是多少平方米？ 23．有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动。请问：B点从开始到结束经过的路线的总长是多少厘米？（π取3.14） 24．如图：（1）是一个直径是12厘米的半圆，AB是直径。如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60°，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 25．如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B A B C 1．A 【分析】对称轴指的是使图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。具有这种性质的图形被称为轴对称图形。根据对称轴的定义判断即可。 【详解】A．圆的任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴，所以一个圆有无数条对称轴。两个同心圆的圆心相同，所有经过圆心的直线都能让它们对折后完全重合，因此这个图形的对称轴数量是无数条。 B．等边三角形的对称轴是每条边上的高所在的直线，这样的直线有3条，所以等边三角形有3条对称轴，这个组合图形有3条对称轴。 C．正方形有4条对称轴（两条对边中点连线、两条对角线），这个组合图形的对称轴和正方形一致，共有4条。 无数条＞4条＞3条 所以选项A合适。 2．B 【分析】这道题考查的是圆的周长与时间的关系，挂钟的分针走一圈是 60 分钟，对应一个完整的圆周。解题关键在于理解15分钟对应圆周的四分之一，从而可以得到以分针为半径的圆的周长，根据周长＝2πr，可以得出半径r，就可以求出分针的长。 【详解】 C＝25.12÷＝100.48（厘米） 2πr＝100.48（π＝3.14） r＝100.48÷2π r＝100.48÷2÷3.14 r＝50.24÷3.14 r＝16（厘米） 故答案为：B 3．B 【分析】圆直径增加，那么增加的部分是一个圆环。半径是直径的一半，所以分别求出两个圆的半径，然后根据圆环面积公式（R为大圆的半径，r为小圆的半径）列式计算，即可求出增加的面积。 【详解】 所以它的面积增加了。 4．A 【分析】通过设定相同的周长值，根据正方形的周长公式求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式求出正方形的面积；根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积。写出对应的面积比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】设正方形和圆的周长均为4πr。 正方形的边长：4πr÷4＝πr 正方形的面积：（πr）2＝π2r2 圆的半径：4πr÷π÷2 ＝4r÷2 ＝2r 圆的面积： π（2r）2＝π（4r2）＝4πr2 面积比： π2r2∶4πr2＝（π2r2÷πr2）∶（4πr2÷πr2）＝π∶4 所以正方形和圆的面积之比是π∶4。 5．B 【分析】半圆形花坛的周长由半圆弧的长度和直径的长度组成。 【详解】半圆弧的长度是圆周长的一半，为2πr÷2＝πr；直径的长度为2r。所以花坛的周长为πr＋2r＝（π＋2）r。 6．C 【分析】先从总绳长中减去打结用的0.2米，得到绕树干20圈的实际长度；再除以20，得到树干一圈的长度，即圆的周长；最后根据“”，求出直径。 【详解】（38.2－0.2）÷20÷3.14 ＝38÷20÷3.14 ＝1.9÷3.14 ≈0.61（米） 所以，表示工人想法的算式是C 故答案为：C 7． 2 12.56 【分析】在用圆规画圆的过程中，圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，如图所示圆规两脚张开的距离是2cm，因此文文画出的圆的半径是2cm；再根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长。 【详解】半径：2cm 周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 这个圆的半径是2cm，周长是12.56cm。 8．28.26 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，已知正方形池塘边长为6m，因此这个最大整圆的直径就是6m，根据半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的波纹面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 所以所形成的最大整圆的波纹面积是28.26m2。 9．21.98 【分析】先根据圆的周长公式求出花坛的半径，即C＝2πr则r＝C÷（2π）；再求出外圆半径，即花坛半径加1m；最后根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出小路的面积。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（m） 3＋1＝4（m） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（m2） 因此，小路的面积是21.98m2。 10．72.84 【分析】 由图知，彩带长度＝4条直径＋4个圆的周长（即一个圆的周长）＋接头处长度。根据直径d＝2r，圆周长C＝2πr，代入计算。 【详解】2×3.14×3＋2×3×4＋30 ＝3.14×6＋6×4＋30 ＝18.84＋24＋30 ＝42.84＋30 ＝72.84（cm） 11．6.28 【分析】从图中可知，小蚂蚁从A点出发，沿着虚线爬行到B点，那么它爬行的路程是一个直径为2cm的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 它爬行的路程是6.28cm。 12． 16 50.24 【分析】图中两条直线a//b，所以，三角形的高等于圆的直径，也等于梯形的高。根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和底，要求高，根据“高＝三角形的面积×2÷底”，计算出高，即圆的直径和梯形的高。再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π，π取3.14，半径等于直径的一半，代入数据计算即可。 【详解】12×2÷3 ＝24÷3 ＝8（厘米） （1＋3）×8÷2 ＝4×8÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，梯形的面积是16平方厘米，圆的面积是50.24平方厘米。 13．√ 【详解】在同一个圆中，半径固定不变。根据扇形的定义，扇形的大小（面积）由圆心角和半径决定，半径固定，则圆心角越大，扇形面积越大。因此，该说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】旧胎半径为30cm，新胎半径增加1cm，根据圆的周长公式＝，半径增加时，周长增加量应为，由此即可计算。 【详解】2×3.14×（30＋1）－2×3.14×30 ＝（30＋1－30）×2×3.14 ＝1×2×3.14 ＝6.28（cm） 即新胎的周长比旧胎多约6.28cm而不是3.14cm。 故答案为：× 15．× 【分析】由题意可知，1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，则1个6寸的蛋糕的直径大约是（30÷2）厘米，根据“”分别求出1个12寸的蛋糕的面积和2个6寸的蛋糕的面积，最后比较它们的面积是否相等，据此解答。 【详解】1个12寸的蛋糕的面积： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 2个6寸的蛋糕的面积：30÷2＝15（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 因为≠，所以2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积不一样大，题目说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d（π取3.14），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（分米） 所以它的周长是25.7分米。 故答案为：× 17．√ 【分析】看图可知，圆的直径是（5－1），根据圆的周长＝π×直径，计算出圆的周长，点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。 【详解】3.14×（5－1）＋3 ＝3.14×4＋3 ＝12.56＋3 ＝15.56 点B接近数16。 圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B接近数16。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．15.44 【分析】阴影的面积等于上底是4cm、下底是10cm、高是4cm的梯形的面积减去半径是4cm的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积的＝÷4，代入数据计算即可解答。 【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×÷4 ＝14×4÷2－3.14×16÷4 ＝56÷2－50.24÷4 ＝28－12.56 ＝15.44（） 所以阴影部分的面积是15.44。 19．400平方米 【分析】由图可得，正方形的边长正好是圆的半径，右侧的四分之一圆和左侧正方形里的空白扇形形状、大小完全相同，可以把右侧的阴影四分之一圆割补到左侧正方形的空白扇形位置，这样阴影部分就正好拼成一个边长为20米的正方形，因此阴影部分的面积就等于这个正方形的面积。 【详解】由图可得，正方形的边长为20米； 20×20＝400（平方米） 所以阴影部分的面积是400平方米。 20．(1)6.28米 (2)3.14平方米 【分析】（1）求铁皮的长度相当于求圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可； （2）根据圆的直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】（1）3.14×2＝6.28（米） 答：李叔叔至少需要6.28米长的铁皮。 （2）3.14× ＝3.14× ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：需要涂油漆的桌面面积有3.14平方米。 21．11.6米 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出摩天轮的周长，再用摩天轮的周长÷旋转一周需要的时间，即可解答。 【详解】3×58÷15 ＝174÷15 ＝11.6（米） 答：它每分钟大约运行11.6米。 22．9.42平方米 【分析】压路机前轮滚动一周，压过的路面形状是一个长方形；其中长方形的长＝前轮底面圆的周长，长方形的宽＝轮宽（2米）。先根据C＝πd求出圆的周长，再根据圆的周长×轮宽求出压过的面积。 【详解】3.14×1.5×2 ＝4.71×2 ＝9.42（平方米） 答：压过的面积是9.42平方米。 23．62.8厘米 【分析】等边三角形的每个内角都是60°。从下图可知，点B每滚动一次的运行轨迹是一个半径为15厘米，圆心角为180°－60°＝120°的扇形弧长。 根据扇形弧长的公式C扇＝×2πr（n为圆心角的度数），代入数据计算，求出点B每滚动一次经过的路程；图中点B一共滚动了2次，据此求出点B从开始到结束经过的路程的总长度。 【详解】如下图： 180°－60°＝120° ×2×3.14×15 ＝×2×3.14×15 ＝31.4（厘米） 31.4×2＝62.8（厘米） 答：B点从开始到结束经过的路线的总长是62.8厘米。 【点睛】关键是确定点B滚动时的轨迹是扇形的弧长，找出这个扇形的圆心、半径和圆心角，再运用扇形弧长公式计算。 24．75.36平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于整个图形的面积减去半圆的面积，整个图形的面积等于一个半圆的面积加上一个圆心角为60°的扇形的面积，所以阴影部分的面积等于圆心角为60°的扇形的面积，这个扇形的半径等于半圆的直径，即。12厘米 【详解】 ＝ ＝75.36（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。 【点睛】本题考查了不规则图形的面积的计算方法，把不规则图形转化为规则图形来计算是常用的方法。 25．42.39米 【分析】先分析狗跑过的路径：第一段是半径为15米的圆的周长的；第二段是半径为（15－6）米的圆的周长的；第三段是半径为（15－6－6）米的圆的周长的；把这三段路程相加即可。 【详解】如图：    3.14×15×2× ＝47.1×2× ＝94.2× ＝23.55（米） 3.14×（15－6）×2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝14.13（米） 3.14×（15－6－6）×2× ＝3.14×3×2× ＝9.42×2× ＝18.84× ＝4.71（米） 23.55＋14.13＋4.71 ＝37.68＋4.71 ＝42.39（米） 答：狗最多可跑42.39米。 【点睛】解决此题的关键是找到圆的半径。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $