小升初专题精练：简易方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：简易方程 一、选择题 1．下面三个式子中，属于方程的是（    ）。 A．x＋8＝15 B．3.5＋6.5＝10 C．23.5－y＞8 2．下面几组式子中，不相等的是（    ）。 A．2a和a＋a B．5x－15和5×（x－3） C．mn和m＋n 3．博览书城的足球a元/个，篮球b元/个，王老师买3个篮球需要（    ）元。 A．3a B．3b C．3ab 4．徒弟今年a岁，师傅今年（a＋29）岁，20年后他们相差（    ）岁。 A．29 B．a＋20 C．a＋29＋20 5．北京和上海相距1296千米，两列火车同时从两地相对开出，慢车每小时行驶120千米，4小时后两车相遇。如果设快车每小时行驶x千米，可以列方程为（    ）。 A． B． C． 6．根据“m的5.4倍与3.2的和是14”，列出的方程是（    ）。 A．5.4m－3.2＝14 B．5.4×（m＋3.2）＝14 C．5.4m＋3.2＝14 二、填空题 7．不解方程，根据算式直接写出得数。 x＋1.3＝2025，x＋2.3＝( )。 8．一本故事书共有65页，笑笑每天看n页，一个星期看了( )页，还剩( )页没有看。当n＝4时，还剩( )页没有看。 9．万州到重庆全长约270km，张叔叔驾车以每小时100km的速度从万州出发，行了a小时后，此时张叔叔离重庆还有( )km，若a＝1.5时，此时离重庆还有( )km。 10．是的解，则( )。 11．看图列方程。 方程：( )。 12．“长桌宴”是苗族、侗族等少数民族最为隆重的待客礼俗。每当尊贵的客人到来，各家便拼成长条桌款待客人。其拼摆方式及座位如图：照这样拼下去，5张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。 三、判断题 13．正方形的周长是a米，它的边长是米。( ) 14．在同一个平面上，数对（3，）与数对（3，）表示同一个点的位置。( ) 15．4t－4＝0是等式，但不是方程。( ) 16．83比x的5倍多23，用方程表示数量关系是。( ) 17．今年小红比小花大a岁，3年后小红比小花大岁。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 2.4×5＝    8.2y－2y＝    0.036÷0.04＝    8.75－0.25×5＝ b－0.15b＝    16×2.5＝    34.3×0.02＝    7.9×12.5×0.8＝ 19．解方程。                  20．看图列方程并求解。 五、解答题 21．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 22．贝贝用52元钱买了5支圆珠笔和3支钢笔，每支圆珠笔比每支钢笔便宜4元。每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 23．一辆货车和一辆面包车从A、B两地开出，相向而行，3.2小时后相遇，已知两地相距336千米，面包车每小时比货车多行5千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 24．李华和爸爸、妈妈一起去邹城峄山风景区，3人买门票共花费125元。李华的门票是学生票，学生票价是成人票价的一半。一张成人票多少元钱？ 25．浙BA某球队核心球员甲在体育馆赛前训练中不慎崴脚，球队助教立即自驾送他前往医院检查，并准备购买康复护理用品。已知体育馆到医院全程23千米，汽车平均每小时行驶60千米，汽车平均每行驶1千米耗油约0.12升，每升汽油价格为7.5元。 (1)从体育馆到医院的汽油费用约为多少元？ (2)甲在医院检查和购买护理用品共产生两项费用（情况如下），检查和护理用品各花费多少元？ 条件： A．检查和护理用品一共花费210元； B．护理用品费用是检查费用的2.5倍： C．护理用品费用比检查费用多90元。 请从以上条件中选择两个（不可重复选择），列方程解决问题。 (3)据调查，这个医院的地下停车场的收费标准如下 30分钟内 30分钟到1小时 超过1小时部分 （不足1小时按1小时算） 免费 10元 2.5元／小时 他们10：00到达医院停车场，15：20取车离开停车场，应付停车费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：简易方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A B C 1．A 【分析】根据方程的意义判断，含有未知数的等式是方程。 【详解】A．含有未知数，是等式，所以是方程。 B．没有未知数，是等式，不是方程。 C．含有未知数，不是等式，不是方程。 2．C 【分析】将，化简后进行比较，即可得出结论。 【详解】A．a＋a＝2a B． C． 即不相等的是mn和m＋n。 3．B 【分析】根据总价＝单价×数量，用篮球的单价乘数量即可。当数字与字母相乘时，可以把乘号省略，数字写在字母的前面。 【详解】b×3＝3b 所以，王老师买3个篮球需要3b元。 4．A 【分析】根据年龄差永远不变，师傅今年岁数－徒弟今年岁数＝年龄差，求出今年年龄差就是再过20年后他们的年龄差。 【详解】a＋29－a＝29（岁） 20年后他们相差29岁。 5．B 【分析】设快车每小时行驶x千米；根据速度×时间＝路程，用快车与慢车的速度和×相遇的时间＝北京和上海相距的路程，据此列方程：（x＋120）×4＝1296，或快车每小时行驶x千米，4小时行驶4x千米，慢车每小时行驶120千米，4小时行驶（120×4）千米，快车行驶的路程＋慢车行驶的路程＝北京和上海相距的路程，列方程：4x＋120×4＝1296，据此解答。 【详解】根据分析可知，北京和上海相距1296千米，两列火车同时从两地相对开出，慢车每小时行驶120千米，4小时后两车相遇。如果设快车每小时行驶x千米，可以列方程为：（x＋120）×4＝1296，或4x＋120×4＝1296。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意，m的5.4倍与3.2的和是14，先求出m的5.4倍是多少，用m×5.4＝5.4m；再加上3.2等于14，即方程为：5.4m＋3.2＝14，据此解答。 【详解】根据分析可知，根据“m的5.4倍与3.2的和是14”，列出的方程是5.4m＋3.2＝14。 故答案为：C 7．2026 【分析】第一个方程左边是x＋1.3，第二个方程左边是x＋2.3，对比发现左边加了1，所以右边2025也加1，左右两边才相等。 【详解】x＋1.3＝2025 x＋1.3＋1＝2025＋1 即：x＋2.3＝2026 8． 7n 65－7n 37 【分析】一个星期看的页数＝一个星期的天数×每天看的页数，字母和数字相乘时中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，没有看的页数＝总页数－已经看的页数，最后把n＝4代入含有字母的式子求出结果。 【详解】一个星期有7天。 一个星期看的页数：7×n＝7n（页） 没有看的页数：（65－7n）页 当n＝4时。 65－7n ＝65－7×4 ＝65－28 ＝37（页） 9． 270－100a 120 【分析】根据速度×时间＝路程，用100乘a求出张叔叔a小时行驶的路程，再用总路程减去已经行驶的路程，剩下的路程就是张叔叔离重庆的距离；把a＝1.5代入上面的关系式，计算即可解答。 【详解】270－100×a＝（270－100a）（km） 把a＝1.5代入270－100a，得： 270－100×1.5 ＝270－150 ＝120（km） 所以行了a小时后，此时张叔叔离重庆还有（270－100a）km，若a＝1.5时，此时离重庆还有120km。 10．38 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上14，再同时除以2求出k的值，再将k的值代入3k＋8中求出结果即可。 【详解】x＝2。可得：2k－14＝6 2k－14＝6 解：2k－14＋14＝6＋14 2k＝20 k＝10 当k＝10时， 3k＋8＝3×10＋8 3×10＋8 ＝30＋8 ＝38 综上，x＝2是kx－14＝6的解，则3k＋8＝38。 11．4x＋1.6×2＝13.2 【分析】根据总价＝单价×数量，分别表示出橡皮和铅笔的价钱，再根据橡皮的钱数＋铅笔的钱数＝13.2列方程即可。 【详解】橡皮的钱数：1.6×2 铅笔的钱数：4x 列方程：4x＋1.6×2＝13.2 12． 22 4n＋2/2＋4n 【分析】观察图形可知，1张、2张、3张桌子可坐6人、10人、14人，发现：每增加一张桌子可坐的人数增加4人，据此发现规律，并按规律解答。 【详解】1张桌子可坐6人，6＝4×1＋2； 2张桌子拼在一起可坐10人，10＝4×2＋2； 3张桌子拼在一起可坐14人，14＝4×3＋2； …… 规律：n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。 当n＝5时 4n＋2 ＝4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 13． √ 【分析】根据“边长＝正方形的周长÷4”解决。 【详解】正方形的周长是a米，它的边长＝a÷4＝米。题中说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行。要判断两个数对是否表示同一个点的位置，只需看它们的列数和行数是否都相同。 【详解】两个数对为（3，）和（3，）。横坐标均为，相等。纵坐标和，由于和不一定相等，所以这两个数对表示的行数不一定相同，因此它们表示的不一定是同一个点的位置。 故答案为：× 15．× 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】4t－4＝0是等式，有未知数，所以是方程，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据题意可知，x的5倍为5x，83比x的5倍多23，则为：5x＋23＝83。据此解答。 【详解】根据分析可知，83比x的5倍多23，用方程表示数量关系是5x＋23＝83。 题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】年龄差是一个固定不变的量。无论经过多少年，两人的年龄差始终等于现在的年龄差，因为每个人每年增加的年龄相同。 【详解】今年小红比小花大a岁，3年后，小红和小花都会各自增加3岁，因此她们的年龄差仍然是a岁。原题中认为3年后年龄差为岁是错误的。 故答案为：× 18．12；6.2y；0.9；7.5； 0.85b；40；0.686；79 【解析】略 19．＝0.576；＝65.6；＝8 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时乘1.44。 ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上97；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2。 ③先根据等式的性质2，等式两边同时除以13；再根据等式的性质1，等式两边同时减去5。 【详解】 解： 解： 解： 20． 9分米 【分析】已知三角形的底是20分米，高为x分米，面积是90平方分米。根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，可列出方程。 【详解】20x÷2＝90 解：20x÷2×2＝90×2 20x＝180 20x÷20＝180÷20 x＝9 这个三角形的高是9分米。 21．(1)（3a＋at） (2)900个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a×3＋a×t＝（3a＋at）个 答：这篇作文一共有（3a＋at）个字。 （2）3a＋at ＝3×60＋60×12 ＝180＋720 ＝900（个） 答：这篇作文一共有900个字。 22．每支钢笔： 9元 每支圆珠笔：5元 【分析】设每支圆珠笔的价格为x元，则每支钢笔的价格为（x＋4）元。根据总价＝单价×数量，分别求出5支圆珠笔和3支钢笔的总价，根据等量关系：5支圆珠笔总价＋3支钢笔总价＝52元，列方程解答即可求出每支圆珠笔的价格，再加上4元就是每支钢笔的价格。 【详解】解：设每支圆珠笔的价格为x元，则每支钢笔的价格为（x＋4）元。 5x＋3（x＋4）＝52 5x＋3x＋12＝52 8x＋12＝52 8x＋12－12＝52－12 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 5＋4＝9（元） 答：每支钢笔9元，每支圆珠笔5元。 23． 50千米 【分析】设货车每小时行x千米，则面包车每小时行（x＋5）千米。根据“速度和×相遇时间＝总路程”可列方程为（x＋x＋5）×3.2＝336；先化简，再根据等式的性质求解即可解答。 【详解】解：设货车每小时行x千米，则面包车每小时行（x＋5）千米。 （x＋x＋5）×3.2＝336 （2x＋5）×3.2＝336 （2x＋5）×3.2÷3.2＝336÷3.2 2x＋5＝105 2x＋5－5＝105－5 2x＝100 2x÷2＝100÷2 x＝50 答：货车每小时行50千米。 24．50元 【分析】根据题意，设学生票为x元，成人票为2x元，再根据一家三口总票价为125元列出方程x＋2x＋2x＝125，解方程求出x的值，最后用2x求出成人票的价格。 【详解】解：设学生票为x元，则成人票为2x元。 x＋2x＋2x＝125 5x＝125 5x÷5＝125÷5 x＝25 25×2＝50（元） 答：一张成人票50元。 25．(1)20.7元 (2)检查费用是60元，护理费用是150元。 (3)22.5元 【分析】（1）总耗油量＝路程×每千米耗油量，总费用＝总耗油量×汽油单价。 （2）选择条件A、C，根据等量关系：检查费用＋护理用品费用＝总费用210元；护理用品费用＝检查费用＋90元。设检查费用为x元，则护理用品费用为（x＋90）元。列方程求解。 （3）总费用＝1小时内费用＋超过1小时部分费用。先计算停车时长，用总时长减去1小时，算出超出的时间不足1小时按1小时算，用超出的时间乘超出部分的每小时的收费得到超过1小时的费用，最后加上1小时内的费用。 【详解】（1）23×0.12＝2.76 （升） 2.76×7.5＝20.7 （元） 答：从体育馆到医院的汽油费用约为20.7元。 （2）选择条件A、C 解：设检查费用为x元，则护理用品费用为（x＋90）元。 x＋（x＋90）＝210 x＋x＋90＝210 2x＋90＝210 2x＋90－90＝210－90 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 护理用品费用：60＋90＝150（元） 答：检查费用是60元，护理费用是150元。 （答案不唯一） （3）15时20分－10时＝5小时20分钟。 5小时20分钟－1小时＝4小时20分钟，按5小时计算超过时间。 超过部分的费用为：5×2.5＝12.5（元） 总费用：10＋12.5＝22.5（元） 答：应付停车费22.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $