小升初专题精练：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：分数乘除法 一、选择题 1．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． 2．因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 3．下面可以用算式解决的问题是（    ）。 A．一条隧道长1.5km，两个挖掘队单独挖通分别需要a天和b天。两队合作一起挖，多少天能完成？ B．张老师1分钟打a个字，李老师1分钟打b个字，一份2000字的稿件，两人合作需要多少分钟完成？ C．甲、乙两车同时从两地相向而行，两车各自行完全程分别用小时和小时。求两车的相遇时间。 4．小辉小时走了2km，小林小时走了，他们的速度（    ）快。 A．小辉 B．小林 C．一样 5．小红的压岁钱比表姐的压岁钱少，小红有600元，表姐的压岁钱有（   ）元。 A．2400 B．480 C．800 6．甲数的等于乙数的，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 7．一根绳子，用去它的，还剩12米，若用去它的，还剩下( )米。 8．a、b互为倒数，则( )，( )。 9．小东小时走了，那么他小时能走( )，1小时能走( )。 10．为创建文明城市，龙岩准备筹建一条公路，甲工程队单独承接需要20天完成，乙工程队单独承接需要30天完成。如果两个工程队合作承接该项目，( )天可以完成项目的。 11．甲、乙、丙三人共有180张邮票。甲先把自己邮票的给乙，然后乙把自己现有邮票的给丙，最后丙把自己现有邮票的给甲，经过这三轮传递后，三人的邮票张数恰好相等。原来甲有( )张邮票。 12．下图是一种药品的说明书，一盒一共12袋。 (1)每天吃( )袋。 (2)这盒药至少可以连续吃( )天。 三、判断题 13．。( ) 14．小红有24枚邮票，她拿出给小明后两人邮票数相等，那么原来小红比小明多4枚邮票。( ) 15．若甲数乙数，且甲、乙两数都不等于0，则甲数＞乙数。( ) 16．一个不为0的数除以真分数，所得的商一定大于这个数。( ) 17．松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                         3.14×8＝          19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                      20．方程我来解。                              五、解答题 21．同学们制作环保宣传海报，第一小组制作了24张，第二小组制作的张数是第一小组的，同时又是第三小组的。第三小组制作了多少张海报？ 22．一列动车的速度为360千米/时，比一架客机的速度慢。这架客机每小时可以飞行多少千米？（列方程解答） 23．修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成；现在先由甲队修2天，余下的两队合修，修完这条路还要花多少时间？ 24．同学们从民俗文化村入口前往非遗展厅，先走了全程的，又走了150米后，这时已走路程占全程的。文化村入口到非遗展厅的全程是多少米？ 25．在龙舟比赛中，经过激烈的角逐，黄、红两队进入最后的决赛，当红队划到全程的时，黄队还剩下的路程，这时两队相距240米。决赛全程是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：分数乘除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A C B 1．B 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小； 一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。 【详解】A．因为＜1，所以＜； B．因为＜1，所以＞； C．因为＞1，所以＜。 只有的结果大于，因此计算结果最大的是。 2．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数表示的是两个数之间的关系， 和互为倒数，就是指的倒数是， 的倒数是。 【详解】A．倒数是两个数的关系，不能只说一个数，可以说的倒数是或的倒数是； B．倒数是两个数的关系，不能只说一个数，可以说的倒数是或的倒数是； C．乘积是1的两个数互为倒数，和乘积是1，所以和互为倒数。 【点睛】本题考查倒数的含义，倒数指的是两个数的关系。 3．A 【详解】A．已知全长1.5km，可以看作单位“1”，是工作总量，已知两队的工作时间分别是a天和b天，则工作效率分别是和，工作效率之和是，利用可以求得两队合作需要的时间，即，A项符合题干要求。 B．已知工作总量是2000字，两个老师的工作效率分别是a个/分钟，b个/分钟，求两人合作需要的时间，利用，即，B项不符合题干要求。 C．不知道全程的具体长度，可以把全程看作单位“1”，两车各自行完全程分别需要用小时和小时，则各自的速度分别是、，速度和是，求两车相遇的时间，利用，即，C项不符合题干要求。 4．A 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出小辉和小林的速度，再比较大小即可。 【详解】2÷ ＝2× ＝3（千米/时） ＝ ＝2（千米/时） 3＞2，小辉速度快。 5．C 【分析】把表姐的压岁钱看作单位“1”，小红的压岁钱是表姐的（1－），表姐的压岁钱＝小红的压岁钱÷（1－）。 【详解】600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝800（元） 表姐的压岁钱有800元。 6．B 【分析】把甲数的和乙数的的结果假设为3，用3除以算出甲数，用3除以算出乙数，再比较。 【详解】假设甲数的等于乙数的等于3。 甲数： 乙数： 4＜5 甲数小于乙数。 7．9 【分析】将绳子总长度看作单位“1”，剩下的长度是总长度的（1－），剩下的长度÷对应分率＝总长度。若用去它的，还剩下它的（1－），总长度×剩下的对应分率＝剩下的长度。 【详解】12÷（1－）×（1－） ＝12÷× ＝12×3× ＝36× ＝9（米） 8． 80 【分析】已知a、b互为倒数，根据倒数的定义，可得a×b＝1。 第①空：对于利用分子乘分子，分母乘分母得，然后将a×b＝1代入即可计算最后的结果。 第②空：对于，先将除法转化为乘法得，再利用分子乘分子，分母乘分母得，然后将a×b＝1代入即可计算最后的结果。 【详解】已知a、b互为倒数，根据倒数的定义，可得a×b＝1。 第①空：＝＝＝80 第②空：＝＝＝＝ 9． 1 4 【分析】已知小东走的时间和路程，根据速度＝路程÷时间可得小东的速度为（千米/时）；根据路程＝速度×时间可得小东走小时的路程为（千米） 【详解】① ＝ ＝ ＝（千米） ② ＝ ＝（千米/时） 小东小时能走1千米，1小时能走4千米。 10．6 【分析】先将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队和乙队的工作效率；再将两队的工作效率相加，求出合作的工作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”，用需要完成的工作量除以合作效率，求出完成项目一半所需的时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝6（天） 11．64 【分析】运用逆推思想，因为三人邮票张数相等时的总数量不变，所以先求出相等时每人的邮票数量，再根据 “已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”即用这个数÷（1－几分之几），求出每人给之前原邮票数量，接着根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用这个数×几分之几，求出给别人的邮票数量，再结合减法运算，逆推求得每个人的邮票数量变化情况。 【详解】三人邮票张数相等时，每人的邮票数为：180÷3＝60（张） （1）丙给甲邮票之前丙的邮票数量： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝72（张） 丙给甲的邮票数量为：72×＝12（张） 丙给甲邮票之后甲有60张邮票，那么丙给甲邮票之前甲的邮票数量为：60－12＝48（张） （2）乙给丙邮票之前乙的邮票数量： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（张） 乙给丙的邮票数量为：75×＝15（张） 乙给丙邮票之后丙有72张邮票，那么乙给丙邮票之前丙的邮票数量为：72－15＝57（张） （3）甲给乙邮票之前甲的邮票数量：此时甲有48张邮票 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝64（张） 因此，甲原来有64张邮票。 【点睛】本题通过逆推法逐步还原每一步传递前的邮票数量，关键在于准确处理每一步的分数分配及剩余量。最终确定甲原有64张邮票。 12．(1)/1.5 (2)8 【分析】（1）用每次吃的袋数乘每天吃的次数算出每天吃的袋数。 （2）用一共的袋数除以每天吃的袋数即可。 【详解】（1）（袋） 所以，每天吃袋。 （2）（天） 所以，这盒药至少可以连续吃8天。 13．√ 【分析】先根据分数除法的计算法则“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”将分数除法转化为分数乘法，再根据分数乘法的计算法则“分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母”得出结果。 【详解】计算时，除数的倒数是，因此，再根据分数乘法的计算法则得。 所以，。 原题计算正确。 故答案为：√ 14． × 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用24乘计算出小红拿给小明的邮票数量是4枚。给完小明后小红剩下24－4 = 20枚，此时两人邮票数相等，因此小明也有20枚。但小明的20枚是收到4枚后的数量，所以小明原来有20－4 = 16枚。用24减去16就是原来小红比小明多的邮票数量。 【详解】 ＝24－4 ＝20（枚） 24－（20－4） ＝24－16 ＝8（枚） 小红有24枚邮票，她拿出给小明后两人邮票数相等，那么原来小红比小明多8枚邮票。原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据等式，甲数÷等价于甲数×3，因此原式转化为甲数×3＝乙数×，可得乙数＝甲数×6。则乙数大于甲数；因此，甲数＞乙数不成立。 【详解】由题意，甲数÷＝甲数×3。 所以，甲数×3 ＝乙数×。 因此，乙数＝甲数×3×2＝甲数×6。 故乙数＞甲数。 综上，甲数＞乙数不成立，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1且大于0。一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于原数。 【详解】0＜真分数＜1 所以一个不为0的数除以真分数，所得的商一定大于这个数，该说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】由题意知“松树的棵数比柏树多”，将柏树的棵数看作单位“1”，则松树的棵数是；求柏树的棵数比松树少几分之几，用柏树比松树少的部分量除以松树的棵数对应的量，即为÷，据此分析即可。 【详解】÷ ÷ × 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。 所以松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少，说法错误。 故答案为：× 18．；；16；16；； ；3；；25.12；0 【解析】略 19．；； ； 【分析】第一题用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c计算； 第二题利用减法的运算性质先算括号内的，再算除法； 第三题逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算； 第四题用乘法交换律进行计算。 【详解】 ＝ ＝13－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】（1）先计算括号里面的分数加法，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．25张 【分析】将第一小组制作张数看作单位“1”，第一小组制作张数×第二小组对应分率＝第二小组制作张数；再将第三小组制作张数看作单位“1”，第二小组制作张数÷对应分率＝第三小组制作张数。 【详解】 （张） 答：第三小组制作了25张海报。 22．900千米 【分析】把客机的速度看作单位“1”，动车的速度是它的（1－），也就是客机的速度×（1－）＝动车的速度，设客机的速度为x，据此等量关系列方程，再利用等式的性质求未知数。 【详解】解：设这架客机每小时可以飞行x千米。 x×（1－）＝360 x＝360 x＝360÷ x＝360× x＝900 答：这架客机每小时可以飞行900千米。 23． 4天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，计算出甲队修完2天后剩下的工作总量，甲乙合修需要的工作时间＝甲队修完2天后剩下的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：修完这条路还要花天。 24．600米 【分析】这道题的单位“1”是全程，且全程未知，所以需用列方程的方法解答。题目中已知同学们从民俗文化村入口前往非遗展厅，先走了全程的，又走了150米后，这时已走路程占全程的，所以等量关系为：先走的路程＋又走的路程＝这时已走的路程。设文化村入口到非遗展厅的全程是米，则先走的路程为米，这时已走的路程为米。根据等量关系列方程解答。 【详解】根据分析： 解：设文化村入口到非遗展厅的全程是米。 答：文化村入口到非遗展厅的全程是600米。 25．2880米 【分析】把决赛全程看作单位“1”， 当红队划到全程的时，黄队划了全程的1－，此时黄队比红队多划了全程的1－－，对应的路程是240米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求全程列式为240÷（1－－），计算即可解答。 【详解】240÷（1－－） ＝240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240×12 ＝2880（米） 答：决赛全程是2880米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $