小升初专题精练：比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练:比例 一、选择题 1.比例尺表示的意义是( )。 A.图上1厘米表示实际10厘米 B.图上10厘米表示实际1厘米 C.实际10厘米表示图上1厘米 2.在一个比例中,两个外项乘积是3.6,其中一个内项是,则另一个内项是( )。 A.1.8 B.3.6 C.7.2 3.( )可以与组成比例。 A.2∶3 B.3∶2 C. 4.一个零件长4毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是( )。 A.1∶50 B.1∶500 C.50∶1 5.下图是( )的图像。 A.2 B. C. 6.小明计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下。照这样计算,还要跳( )分钟才能完成计划。 A.5 B.3 C.7 二、填空题 7.在一个比例里,两个内项分别是5和8,它的两个外项之积是( ),写一个这样的比例( )。 8.小明身高1.5米,拍在照片上量得6厘米,这张照片的比例尺是( ),把它改成线段比例尺是( )。 9.均不为0,如果,那么( )。如果,与成( )比例关系。 10.男生人数的等于女生人数的,男生人数和女生人数的比是( )。 11.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是4.2厘米,实际距离是( )千米;如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地,需要( )小时。 12.一辆汽车从甲地开往乙地,前2小时行驶了120千米,照这样的速度,到达乙地还需3小时,甲、乙两地相距( )千米;若汽车提速20%,从甲地到乙地全程需要( )小时。 三、判断题 13.如果4m=5n,那么m∶n=4∶5。( ) 14.成正比例关系的图象是一条直线。( ) 15.一个长方形长和宽按放大后,周长也比原来扩大4倍。( ) 16.比值小于1的比例尺,图上距离小于实际距离。( ) 四、计算题 17.解比例。 18.按照下面的条件列出比例,并且解比例。 (1)x与的比等于与的比。 (2)比例的两个外项分别是4和10,两个内项分别是x和。 五、解答题 19.走进儿童福利院看见一棵大树,小利和同学们一起测量出它的影长是3米,同一时刻测出小利的身高是1.5米,影长是0.5米,这棵树的高是多少米?(用比例知识解答) 20.小华读一本书,如果每天读30页,10天可以读完。如果每天读25页,需要几天读完?(请用两种不同的方法来解答) 21.暑假期间,学校要重新装修教室地面。如果用边长为4分米的方砖铺地,需要270块。如果改用边长为3分米的方砖铺地,大约需要多少块? 22.在比例尺为的地图上,测得甲、乙两地路线长6厘米,小夏和妹妹从两地同时出发,相向而行。已知小夏平均每分钟走86米,妹妹平均每分钟走64米,两人大约多少分钟后相遇? 23.仓库里原有一批粮食,调出20%后,又调入40吨,这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25,仓库中现有粮食有多少吨?(用比例知识解答) 24.变速跑有助于培养韧性和耐力,第一阶段慢跑热身,第二阶段提速长跑,第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况,图2是跑步时间分配情况。 (1)求图中a的值。 (2)跑步的快慢除了“速度”外,还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x(千米/分) …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y(分/千米) …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示,请表示出这两者的关系:_ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 《2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练:比例》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B B 1.B 【分析】理解比例尺的定义:比例尺=图上距离∶实际距离。 【详解】图上距离∶实际距离=10∶1,表示图上10厘米表示实际1厘米。 2.C 【分析】根据比例的基本性质,内项之积等于外项之积,则用外项之积3.6除以一个内项即可求出另一个内项。 【详解】 即另一个内项是7.2。 3.B 【分析】根据比值相等的两个比,可以组成比例,由此计算出题干和各选项的比值之后,即可做出选择。 【详解】。 A.2∶3=2 3=。 B.3∶2=3 2=。 C.。 所以3∶2可以与组成比例。 故答案为:B 4.C 【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,据此解答,注意单位的统一。 【详解】4毫米=0.4厘米 20∶0.4 =(20 0.4)∶(0.4 0.4) =50∶1 一个零件长4毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是50∶1。 故答案为:C 5.B 【分析】观察图像,选取容易计算的点,比如当x=2时,y=1;1 2=;当x=4时,y=2,2 4=。由此可知,图像是表示正比例的图像,即y x=。变式可得y=x。 【详解】A.2x=y,与分析所得结果不一致,所以该选项不符合。 B.,与分析所得结果一致,所以该选项符合。 C.xy=2,与分析所得结果不一致,所以该选项不符合。 所以是的图像。 故答案为:B 6.B 【分析】根据剩余次数=计划总次数-已跳次数,因为跳绳速度一定,跳绳数量和时间成正比例关系。设还要跳分钟才能完成计划,可得方程:。先化简方程,再根据等式的性质,求出方程的解即可。据此解答。 【详解】 故答案为:B 7. 40 1∶5=8∶40 【分析】根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,两个内项分别是5和8,两内项之积是5 8=40,所以两外项之积也是40,40=1 40,所以两个外项可以是1和40,再根据“外项∶内项=内项∶外项”写出比例即可。 【详解】5 8=40 40=1 40 所以,在一个比例里,两个内项分别是5和8,它的两个外项之积是40,写一个这样的比例是1∶5=8∶40。 8. 1∶25 【分析】根据1米=100厘米,高级单位化低级单位乘进率,1.5米=150厘米;根据比例尺=图上距离∶实际距离,即6∶150;再根据比的基本性质化简成最简整数比为1∶25。相当于是图上1厘米,实际25厘米,改成线段比例尺是画1厘米的线段,线段左端点标0,右端点标实际长度25厘米;据此解答。 【详解】1.5 100=150(厘米) 1.5米=150厘米 6∶150 =(6 6)∶(150 6) =1∶25 所以小明身高1.5米,拍在照片上量得6厘米,这张照片的比例尺是1∶25,把它改成线段比例尺是。 9. 2∶1 反 【分析】由已知所给等式,代入y,再化简比为最简整数比即可第一题填空。 由已知所给等式,代入y,可求得xy=7,根据反比例的概念,两个变量,乘积为定值,即可判断二者的比例关系。 【详解】因为,所以。 因为,所以。因为变量x和y乘积为定值,所以与成反比例关系。 10.8∶21 【分析】由题意知:男生人数的等于女生人数的,则男生人数 =女生人数 ,根据比例的基本性质内项积等于外项积得:男生人数∶女生人数=∶,再化简即可。 【详解】由题意知:男生人数 =女生人数 则男生人数∶女生人数=∶==8∶21 所以男生人数的等于女生人数的,男生人数和女生人数的比是8∶21。 11. 210 3 【分析】由“比例尺=图上距离∶实际距离”可知“实际距离=图上距离 比例尺”,再根据“时间=路程 速度”求出这辆汽车从甲地到乙地需要的时间,据此解答。 【详解】4.2 =4.2 5000000 =21000000(厘米) 21000000厘米=210千米 210 70=3(小时) 所以,甲、乙两地的实际距离是210千米,如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地,需要3小时。 12. 300 【分析】本题围绕 “路程=速度 时间”,“速度=路程 时间”,“时间=路程 速度”三个核心公式展开,“前 2 小时行驶 120 千米” 是典型的 “部分路程与对应时间”,根据 “速度是单位时间内行驶的路程”,用 “部分路程 对应时间” 可求出匀速行驶的速度,题目中 “前 2 小时” 是已行驶时间,“还需 3 小时” 是剩余路程的行驶时间,全程总时间是两段时间之和,根据 “路程=速度 时间”,全程总路程等于 “原速度” 乘以 “全程总时间”(因为全程匀速),“提速 20%” 是指 “提速后的速度比原速度多 20%”,需以 “原速度” 为基准(单位 “1”),已知全程总路程(第一问已求出),根据 “时间=路程 速度”,用总路程除以提速后的速度。 【详解】原速度:(千米 / 小时) 全程总时间:(小时) 总路程:(千米) 20%=0.2 提速后速度:(千米 / 小时) 提速后全程时间:(小时) 因此,甲、乙两地相距300千米;若汽车提速20%,从甲地到乙地全程需要小时。 13. 【分析】根据比例的基本性质,若两个比相等,则两内项之积等于两外项之积。将等式4m=5n转化为比例时,可把4和m看作比例的外项,则5和n看作内项。 【详解】因为4m=5n 所以m∶n=5∶4 如果4m=5n,那么m∶n=5∶4,所以原题说法错误。 故答案为: 14.√ 【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量,其比值一定,即形如(为常数且)。其图象在平面直角坐标系中表现为一条过原点的直线。 【详解】据分析可知,成正比例关系的图象是一条直线。原题说法正确。 故答案为:√ 15.√ 【分析】长方形的周长与长和宽成比例扩大。当长和宽按4∶1放大后,周长也按相同比例扩大。设原长方形的长为a,宽为b 。根据长方形周长公式C=(长+宽) 2,可分别表示出原长方形周长和放大后长方形的周长,再分析周长的变化倍数。 【详解】设原长方形的长为,宽为。 原周长: 放大后长变为,宽变为。 新周长: 即原周长的4倍,因此,周长确实比原来扩大4倍,原说法正确。 故答案为:√ 16.√ 【分析】比值大于1的比例尺叫放大比例尺,比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离=比例尺 比值小于1的比例尺,即<1,图上距离小于实际距离。 原题说法正确。 故答案为:√ 17.;; 【分析】,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时除以0.49即可; ,将百分数化成分数,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时除以即可; ,根据比例的基本性质,先写成的形式,两边同时除以3,再同时减5即可; 【详解】 解: 解: 解: 18.(1)x:=:;x=6 (2)4:x=:10;x=80 【分析】(1)根据比的意义,写出比例为:x:=:,然后根据比例的基本性质化成普通方程,最后求解; (2)根据比例的基本性质,写出比例4:x=:10,然后化成普通方程进行求解。 【详解】(1)x:=: x= x= x = x= x= 10 x=6 (2)4:x=:10 x=4 10 x=40 x =40 x=40 x=40 2 x=80 19.9米 【分析】同一时刻,阳光照射角度相同,因此物体高度∶物体影长=固定比值。设这棵树的高是x米,树的高度与树的影长的比、小利的身高与小利的影长的比,这两个比的比值相等,所以正比例关系。据此列出比例为:x∶3=1.5∶0.5,然后解比例即可。 【详解】解:设这棵树的高是x米。 x∶3=1.5∶0.5 0.5x=3 1.5 0.5x=4.5 x=4.5 0.5 x=9 答:这棵树的高是9米。 20.12天 【分析】方法一:这本书的总页数不变,每天读的页数 需要读的天数=这本书的总页数(一定),则每天读的页数和需要读的天数成反比例关系,现在每天读的页数 需要的天数=原来每天读的页数 需要的天数,据此列比例解答; 方法二:先用原来每天读的页数乘需要的天数求出这本书的总页数,再除以现在每天读的页数,即可求得现在需要读的天数,据此解答。 【详解】方法一:解:设需要x天读完。 25x=30 10 25x=300 x=300 25 x=12 答:需要12天读完。 方法二:30 10 25 =300 25 =12(天) 答:需要12天读完。 21.480块 【分析】教室地面的总面积是固定的,而“每块方砖的面积 方砖的块数=地面总面积”。由于总面积不变,即两个相关联的量(每块方砖的面积和方砖块数)的乘积一定,因此两者成反比例关系。边长为4分米的方砖,每块面积为(4 4)平方分米,块数为270块;边长为3分米的方砖,每块面积为(3 3)平方分米,设需要x块。根据:每块小方砖面积 小方砖块数=每块大方砖面积 大方砖块数,可列方程:(3 3) x=4 4 270,然后解方程即可。 【详解】解:设大约需要x块。 (3 3) x=4 4 270 9x=16 270 9x=4320 x=4320 9 x=480 答:大约需要480块。 22.20分钟 【分析】 表示图上1厘米代表实际距离500米,那么图上6厘米代表的实际距离为500 6=3000米。根据相遇时间=总路程 速度和,已知小夏平均每分钟走86米,妹妹平均每分钟走64米,则两人的速度和为86+64=150米/分钟。总路程为3000米,用3000除以150即可得出相遇时间。 【详解】图上距离1厘米表示500米。 500 6=3000(米) 86+64=150(米/分钟) 3000 150=20(分钟) 答:两人大约20分钟后相遇。 23.140吨 【分析】已知“这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25”,设仓库原有粮食x吨。调出20%后,把原有的粮食看作单位“1”,则剩余粮食为原有粮食的(1-20%),即(1-20%)x吨;再调入40吨,现有粮食为[(1-20%)x+40]吨。根据比例关系:现有粮食∶原有粮食=28∶25,可列比例式为:[(1-20%)x+40]∶x=28∶25,然后根据比例的基本性质解比例即可得原有粮食的吨数,再用原有粮食乘再加40即可得解。 【详解】解:设原有粮食x吨。 把原有的粮食看作单位“1”。 [(1-20%)x+40]∶x=28∶25 [(1-0.2)x+40]∶x=28∶25 [0.8x+40]∶x=28∶25 28x=25 [0.8x+40] 28x=20x+1000 28x-20x=1000 8x=1000 x=1000 8 x=125 125 (1-20%)+40 =125 (1-0.2)+40 =125 0.8+40 =100+40 =140(吨) 答:仓库中现有粮食有140吨。 24.(1)50 (2)① ②5分/千米 【分析】(1)由图2可知第一阶段占总的30%,由图1可知第一阶段时间为15分,用15 30%,求得即为a的值。(2)①由0.25 4=0.2 5=0.125 8=0.1 10=1,可知速度和配速之间的关系。②由第三阶段所占10%及总时间为50分,可得第三阶段所用时间,进而可求得第二阶段所用时间,再由图1可知第二阶段路程,进而可求得第二阶段的平均配速。 【详解】(1)15 30%=50(分) 答:a的值为50。 (2)①xy=1 ②50 10%=5(分) 50-5-15=30(分) 30 (8-2) =30 6 =5(分/千米) 答:小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速为5分/千米。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $