第3章 双休作业7（5-6节）（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（北师大版）

九年级数学下BS 同行学案学练测巩固练习 双休作业7 (考查范围：第三章56节时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） BD,CD.若∠A=36°，则∠BDC的度数 1.下列条件中，能确定一个圆的是( 为() A经过已知点M A.32° B.18° C.27° D.36° B.以点O为圆心，10cm长为半径 7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为 C.以10cm长为半径 D,E,F,且∠A=90°，AB=5,BC=13,则 D.以点O为圆心 ⊙O的半径是( 2.△ABC的外心在三角形的一边上，则△ABC A.1 B.√3 C.2 D.23 是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 3.已知⊙O的半径r=5,圆心O到直线l的距 离d=3,则直线l与⊙O的位置关系 第7题图 第8题图 为() 8.如图，在由相同的小正方形组成的网格中，点 A.相交 B.相切 A,B,C,D,E,F,O均在格点上.下列三角形 C.相离 D.相交或相切 中，外心不是点O的是() 4.如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线1 A.△ABCB.△ABDC.△ABED.△ABF 相切的是( 二、填空题（每小题5分，共25分） 9.⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d, 若直线l与⊙O没有公共点，则d的取值范围 为 A.以PA为半径的圆B.以PB为半径的圆 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C C.以PC为半径的圆D.以PD为半径的圆 的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆 5.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A,且 弧，则此圆弧的圆心坐标为 OP=5,PA=4,则sin∠APO等于() 3 B A B.6 3 c.3 4 3 D. 2 1 01234x M B 第10题图 第11题图 11.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意 一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M,当 第5题图 第6题图 OM= cm时，⊙M与OA相切. 6.如图，AB是⊙O的切线，切点为B,连接AO 12.设I为△ABC的外心，若∠BIC=80°，则 与⊙O交于点C,点D为BMC上一点，连接 ∠A的度数为 ·48· 九年级数学下BS 同行学案学练测巩固练习 13.如图，直线y=x十5与坐标轴分别交于点16.(13分)（黄石中考）如图，AB是⊙O的直径， A,B,点P为直线AB上一个动点.点M是 点D在AB的延长线上，C,E是⊙O上的两 x轴正半轴上一点，⊙M与y轴相切.过点P 点，CE=CB,∠BCD=∠CAE,延长AE交 作⊙M的切线，切点为Q.若点M的坐标为 BC的延长线于点F. (1,0),则PQ的最小值为 (1)求证：CD是⊙O的切线， Y+ (2)求证：CE=CF (3)若BD=1,CD=√2，求弦AC的长 三、解答题（共35分） 14.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，BC=4cm,以点C为圆心，以 2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位 置关系 15.(12分)如图，△ABC中，∠BAC=45°，过 A,B两点的⊙O交AC于点D,且OD∥ BC,OD交AB于点E. (1)求证：BC是⊙O的切线. (2)若∠OEB=60°，求AD:CD的值. ·49·当堂达标 1.B2.C3.C4.B5.106.(-2,1) 12如8号 6直线和圆的位置关系 第1课时切线的性质 知识梳理 1.(1)相交交点 (2)相切切线切点 (3)相离 2.(1)垂直于(2)切点(3)圆心 当堂达标 1.A2.A3.B4.B5.A6.D7.D8.A 9.3或11 第2课时 切线的判定 知识梳理 1.半径垂直于⊥ 2.内切圆三条角平分线的交点内心 当堂达标 1.D2.B3.C4.C 5.130°6.50° 7.(1)解：AB为⊙O的直径，.∠ADB=90°， .AD⊥BC.又，BD=CD,.AB=AC=12, .⊙O的半径为6.(2)证明：连接OD..∠CDE= ∠DAC,.∠CDE+∠C=∠DAC+∠C, ∴.∠AED=∠ADB.由(1)知∠ADB=90°， ∠AED=90°..DC=BD,OA=OB,∴.OD∥ AC,∴.∠ODF=∠AED=90°，∴.OD⊥EF..OD 为⊙O的半径，.DE为⊙O的切线。 双休作业7 1.B2.B3.A4.B5.B6.C7.C8.C 9.d>310.(2,1)11.412.40°或140°13.17 ·6 14.解：作CD⊥AB于点D..∠B=30°，BC=4cm, CD=2BC=2cm,即CD的长等于圆的半径 长..CD⊥AB,∴.AB与⊙C相切. 15.（1)证明：如图，连接OB.,∠BAC=45°， ∴.∠BOD=90°.OD∥BC,.∠OBC=90°， ∴.OB⊥BC,.BC是⊙O的切线.(2)解：如图， 连接OA.∠OEB=60°，.∠OBA=30°， .OE= 2BE.OA=OB,·∠0AB ∠OBA=30°，∴.∠AOE=30°，∴.AE=OE= E0/c,0品-安 16.(1)证明：如图，连接OC.AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°，.∠CAD+∠ABC=90°. ,CE=CB,.∠CAE=∠CAB..∠BCD= ∠CAE,∴.∠CAB=∠BCD.,'OB=OC, ∴.∠OBC=∠OCB,∴.∠OCB+∠BCD=90°， .∠OCD=90°，∴.CD是⊙O的切线. 0 (2)证明：在△ABC和△AFC中， ∠BAC=∠FAC AC-AC ,∴.△ABC≌△AFC(ASA), ∠ACB=∠ACF ∴.CB=CF.又，CB=CE,∴CE=CF (3)解：.'∠CAD=∠BCD,∠ADC=∠CDB, 3 △AcD△cBD,品8瓷9 ，AD=2,AB=AD-BD=2-1=1.设 AD √2 BC=a,AC=√2a.由勾股定理，可得a2十(W2 o=1,解得a-9∴AC-9 3 *7切线长定理 知识梳理 (2)相等 当堂达标 1.A2.B3.C4.D5.65 6.∠APB=60° 7.解：根据切线的性质，得∠PAC=90°，∴.∠PAB= 90°-∠BAC=90°一20°=70°.根据切线长定理得 PA=PB,.∠PAB=∠PBA=70°，∴.∠P= 180°-70°×2=40°. 8圆内接正多边形 当堂达标 1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.10 8.∠BOH=12° 9弧长及扇形的面积 知识梳理 1.Zxk 元R2 2. 1 180 360 当堂达标 1.A2.B3.B4.B5.A 2 6.3r7.8-元8.元-2 双休作业8 1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.D 9.A 8 10.10011.6012.120°13.3π14.3元-43 15.解：如图，连接OD,OC..CD=OC=OD=3, △CDO是等边三角形，∴∠COD=60°，.CD 的长-60：0X3-元又半圆孤的长度为号× 180 6π=3π，∴.BC的长=3π-元- 3π5π 44 D 16解：如图，连接BD.:CE=×1= 2,BE= √)广+-发在R△ABD中，BD √I2+1=√2.：∠FCE=∠DBE,∠CFE= ∠BE,△FECADEB,:品-， 2GrC= ..FC_2 5· 2 17.(1)证明：由题意，得∠OAE+∠ODA= 2∠BAD+∠ADC)=90,∴∠A0D=90 .'∠OAE=∠DAO,∠AOD=∠AEO=90°， △A0E0△AD0,∴识-80即A0 AE·AD.(2)解：在Rt△AOD中，OD= VAD-A0=3cm.:Sam=号AD·E0 2A0·0D,即5×B0=4X3,B0-号。 5 cm. 0E是⊙0的半径，：S0=x×(号) 2装紫om.