16.1二次根式及其性质题型突破（十大题型）2025-2026学年沪科版数学八年级下册
16.1二次根式及其性质题型突破2025-2026学年
沪科版八年级下册（十大题型）
题型一：二次根式的识别
1.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列各式一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.下列各式是二次根式的有（ ）
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4.下列代数式
，
，
，，
中，二次根式有（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
5.下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，其中一定是二次根式的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
题型二：求二次根式的值
1．当x＝0时，二次根式
的值等于（ ）
A．4 B．2 C．
D．0
2．
＝2，则a＝ ．
3.若
，
都为整数，则
的值是 ．
4．当x＝ 时，
的值最小．
5.已知
，
，且
，则
题型三：根据二次根式的意义求参数的取值范围
1.式子
在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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2.下列实数的取值能使代数式
有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若式子
有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥2 B．x≠3 C．x≤2或x≠3 D．x≥2且x≠3
4．在y＝
中，x的取值范围为 ．
5．求下列二次根式中字母的取值范围：
（1）
．（2）
．
题型四：二次根式的非负性
1.若
，则
．
2.已知 
，求
的值为 ．
3．如果y＝
+
﹣2，那么xy的值是 ．
4．若实数x，y满足等式：y＝
﹣2，则xy＝ ．
5．设x，y为实数，且
，则（x﹣3y）2026的值是 ．
题型五：求二次根式参数的值
1.已知
是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.已知n是一个正整数，
是整数，则n的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．14
3．已知
是整数，则自然数m的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．11
4.已知n是一个正整数，
是整数，则n的最小值是 ．
5.已知
是整数，则自然数x的所有取值为 ．
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题型六： 将根号外的因式（数）移到根号内
1.把4
根号外的因式移进根号内，结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2.将
中的a移到根号内，结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.把
中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.把
根号外的因式移入根号内，其结果为 ．
5.将x移到根号内，不改变原来的式子的值：
(1)
；(2)
．
题型七：利用二次根式的性质化简（数字型）
1.二次根式
的值是（ ）
A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2
2．化简结果为
的式子为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.下列计算正确的是（ ）
A．
±3 B．
5 C．
2 D．
3
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.化简：（1）
＝ ；（2）﹣
＝ ．
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