专题08：分数的四则混合运算（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（山东专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题08 分数的四则混合运算 考点目录 考点一 分数的加法和减法 1 考点二 分数的乘法和除法 1 考点三 分数的四则混合运算 4 考点四 分数四则混合运算的实际应用 6 考点一 分数的加法和减法 1．如果用a代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A．a× B．a－ C．a÷ D．a＋ 2．把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（    ）。 A． B． C． D． 3．已知，那么、、的关系是（    ）。 A． B． C． D． 考点二 分数的乘法和除法 4．在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相邻两个数之间写上两个数之和的，得到和两个数，看作第二次操作；第3次操作就在第二操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的，第4次操作就在第三次操作基上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的，经过4次操作后所有数的和是（ ）。 5．梁山这个名字源于《水浒传》中的梁山起义，《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有( )员。 6．在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是( )；将等式变形得，依据是( )；计算得，所以，依据是( )。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 7．新春佳节，万象更新。为迎接春节的到来，乐乐和妹妹准备做一些中国结装扮他们的客厅，如果乐乐单独做需要6天完成，如果妹妹单独做需要10天完成。两人合作，3天可以完成这些中国结的。 8．在游玩的过程中，亮亮、妈妈、爸爸三人各拿了一瓶550毫升的矿泉水，妈妈喝了这瓶水的，爸爸喝了200毫升，亮亮喝了这瓶水的30%，这三人中，( )喝得最多，( )喝得最少。 9．米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（    ）。 A． B． C．米 D．米 10．高新区某小学秋季运动会女子组200米短跑冠军的成绩是分钟，照这样的速度每分钟能跑多少米？小明在解决这道题目时，列式为：（米），结合线段图，“”表示（    ）。 A．她分钟能跑多少米？ B．她分钟能跑多少米？ C．她分钟能跑多少米？ D．她每分钟能跑多少米？ 11．两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 12．如图，的商在点（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 13．如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（    ） A． B． C． D． 14．a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c×。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（    ）。 A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 15．已知m和n互为倒数，则×等于（    ）。 A．10 B． C．1 D．无法确定 考点三 分数的四则混合运算 16．计算下面各题。                                                     17．脱式计算。 （1）        （2） （3）        （4） 18．运算考查。 （1）      （2）。 19．脱式计算，能简算的要简算。               20．脱式计算（能简算的要简算）。 －        ÷7＋ 2.78×[1÷（3.1﹣3.09）]   ÷[×（＋）] 21．计算下面各题。能简算的要简算，写出必要的计算过程。                   考点四 分数四则混合运算的实际应用 22．面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 23．据了解，乐乐的妈妈去年手机消费1.8万元，______。去年刷卡消费多少万元？横线上补充下面的信息（    ），才能用算式解决。 A．手机消费比刷卡消费少 B．刷卡消费比手机消费少 C．刷卡消费是手机消费的 D．手机消费是刷卡消费的 24．修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成。两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ 25．2024年6月24日，国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。国家科学技术奖共分五项，分别为：国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和国家科学技术合作奖。其中国家技术发明奖包含一等奖和二等奖，一等奖共8项，是二等奖数量的，国家科学技术进步奖共139项（含特等奖、一等奖和二等奖），其中特等奖3项，一等奖数量是二等奖的，国家自然科学奖的数量比国家科学技术进步奖少。 （1）国家技术发明奖中二等奖有多少项？ （2）国家科学技术进步奖中一等奖和二等奖各多少项？ （3）国家自然科学奖有多少项？ 26．研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 27．新城植物园采购一批花苗，其中郁金香800株，采购牡丹的株数是郁金香株数的，又是芍药株数的，采购的芍药有多少株？ 28．爸爸下班回家，途中到加油站加“95#”汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有400元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 29．为了筹备毕业联欢活动，六（3）班的同学进行了分工，全班的同学布置教室，剩余的24名同学准备娱乐节目，全班共有多少名同学？ 30．某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 31．中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平，从普通列车、快速列车、高速列车“和谐号”、再到高速列车“复兴号”，运行速度越来越快。 ①高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时； ②快速列车的运行速度是高速列车“复兴号”的。 ③高速列车“和谐号”比“复兴号”慢； ④普通列车的运行速度是快速列车的； (1)高速列车“和谐号”的运行速度是多少千米/时？ (2)普通列车的运行速度是多少千米/时？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题08 分数的四则混合运算 考点目录 考点一 分数的加法和减法 1 考点二 分数的乘法和除法 1 考点三 分数的四则混合运算 4 考点四 分数四则混合运算的实际应用 6 考点一 分数的加法和减法 1．如果用a代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A．a× B．a－ C．a÷ D．a＋ 【答案】C 【分析】一个非零自然数乘比1小的数，所得的积比原来小； 一个非零自然数除以比1小的数，所得的商比原来大； 一个非零自然数减去一个非零数，所得的差比原来小； 一个非零自然数加上一个非零数，所得的和比原来大； 一个非零自然数除以另一个不为零的数相当于乘它的倒数。据此逐项判断解答。 【详解】A．＜1，所以，a×＜a； B．0＜＜1，所以，a－＜a； C．的倒数是6，所以，a÷＝6a，6a＞a； D．a＋a＞a＋＞a； a＋＜a＋a＜6a 所以，a÷＞a＋，即a÷最大。 故答案为：C 2．把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：，的分母是15，所以的分数单位是，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】 A．分数单位是，不能直接量出。 B．分数单位是，不能直接量出。 C．分数单位是，不能直接量出。 D．分数单位是，可以直接量出。 能直接量出的结果的是选项D中的。 故答案为：D 3．已知，那么、、的关系是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是1；根据“加数＝和－一个加数”，求出、、的值，再比较大小即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】设； 那么、、的关系是。 故答案为：B 考点二 分数的乘法和除法 4．在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相邻两个数之间写上两个数之和的，得到和两个数，看作第二次操作；第3次操作就在第二操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的，第4次操作就在第三次操作基上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的，经过4次操作后所有数的和是（ ）。 【答案】32 【分析】根据题意可知：1＋3＝4 第一次操作后所有数的和是1＋4＋3＝8。 第二次操作后所有数的和是，从，可知：中间的4算了2次，头尾的1和3只算了1次；若1、4、3都各算了2次，再减去头尾的1和3多算的1次，那么第二次比第一次就增加，第二次操作后所有数的和就可以是：。 据此第三次操作后所有数的和＝第二次操作后所有数的和＋第二次操作后所有数的和×2×－4×。 同理第四次操作后所有数的和＝第三次操作后所有数的和＋第三次操作后所有数的和×2×－4×。据此解答。 【详解】1＋3＝4 第一次操作后所有数的和是1＋4＋3＝8。 第二次操作后所有数的和： ＝ ＝14 第三次操作后所有数的和： ＝ ＝22 第四次操作后所有数的和： ＝ ＝32 经过4次操作后所有数的和是32。 【点睛】根据每次增加的数的规律，推导每次操作后所有数的和的关系式是解题的关键。 5．梁山这个名字源于《水浒传》中的梁山起义，《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有( )员。 【答案】72 【分析】分析题目，把梁山好汉的总人数看作单位“1”，则副将的人数占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总人数乘（1－）即可解答。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝72（员） 梁山这个名字源于《水浒传》中的梁山起义，《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有72员。 6．在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是( )；将等式变形得，依据是( )；计算得，所以，依据是( )。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 【答案】 ① ③ ② 【分析】由，根据“商×除数＝被除数”可得； 由，根据等式的性质，等式的两边同时乘，左右两边仍然相等，可得； 由，计算得，所以根据等量的等量相等，可以得出。 【详解】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算； 由，可得，依据是等式的基本性质； 由，可得，依据是等量的等量相等。 填空如下： 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是（②）。 7．新春佳节，万象更新。为迎接春节的到来，乐乐和妹妹准备做一些中国结装扮他们的客厅，如果乐乐单独做需要6天完成，如果妹妹单独做需要10天完成。两人合作，3天可以完成这些中国结的。 【答案】 【分析】把做中国结的工作总量看作单位“1”。先根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出乐乐和妹妹各自的工作效率，再求两人合作一天完成几分之几，最后计算3天完成全部的几分之几。 【详解】乐乐单独做要6天，工作效率：1÷6＝； 妹妹单独做要 10 天，工作效率：1÷10＝ 两人合作一天完成： 合作3天完成： 因此，两人合作，3天可以完成这些中国结的。 8．在游玩的过程中，亮亮、妈妈、爸爸三人各拿了一瓶550毫升的矿泉水，妈妈喝了这瓶水的，爸爸喝了200毫升，亮亮喝了这瓶水的30%，这三人中，( )喝得最多，( )喝得最少。 【答案】 爸爸 亮亮 【分析】根据一个数跟分数、乘百分数的意义，求一个数的几分之几/百分之几，用乘法计算，据此分别求出妈妈和亮亮的喝水量，再比较三人的喝水量。 【详解】550×＝183（毫升） 550×30%＝165（毫升） 200＞183＞165 这三个人中，爸爸喝得最多，亮亮喝得最少。 9．米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（    ）。 A． B． C．米 D．米 【答案】B 【分析】把米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成4份，平均分的是用单位“1”，用1除以平均分成的份数，就是每份占全长的几分之几。 【详解】1÷4＝ 所以每份占全长的。 故答案为：B 10．高新区某小学秋季运动会女子组200米短跑冠军的成绩是分钟，照这样的速度每分钟能跑多少米？小明在解决这道题目时，列式为：（米），结合线段图，“”表示（    ）。 A．她分钟能跑多少米？ B．她分钟能跑多少米？ C．她分钟能跑多少米？ D．她每分钟能跑多少米？ 【答案】B 【分析】从图中可知，把分钟平均分成3份，每份是，那么分钟的是分钟； 对应的200米的是米，由此可知，她分钟跑了米，据此解答。 【详解】（分钟） 分钟跑了：（米） 结合线段图，“”表示她分钟能跑多少米？ 故答案为：B 11．两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 【答案】D 【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为4米、0.4米、1米进行讨论； 把绳子的全长看作单位“1”，第一根截取它的，根据求一个数的几分之几是多少，用绳子的全长乘，求出第一根截取的长度；把两根绳子截取的长度进行比较，根据“截取的越长，余下的越短”得出结论。 【详解】（1）假设两根绳子长都是4米。 第一根截取：4×＝1（米） 1＞，所以第二根余下的部分长。 （2）假设两根绳子长都是0.4米。 第一根截取：0.4×＝（米） ＜，所以第一根余下的部分长。 （3）假设两根绳子长都是1米。 第一根截取：1×＝（米） ＝，所以两根余下的部分一样长。 综上所述，余下的部分无法比较它们的长短。 故答案为：D 12．如图，的商在点（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】先根据分数除法的计算法则把转化成，即；根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，可知，由此确定在0～a之间。 图中把0～a平均分成3份，①在第一份处，则①表示；②在第二份处，则②表示，据此得解。 【详解】 所以在②处，即在②处。 故答案为：B 13．如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图意，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式为。 【详解】 A．表示为：，不符合题意； B．表示为：，符合题意； C．表示为：，不符合题意； D．表示为：，不符合题意。 故答案为：B 14．a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c×。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（    ）。 A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 【答案】D 【分析】观察发现三个乘法算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×＝×b＝c×＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1÷＝1÷1＝1 因为＞1＞，所以a＞c＞b。 故答案为：D 15．已知m和n互为倒数，则×等于（    ）。 A．10 B． C．1 D．无法确定 【答案】A 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。 已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把mn＝1代入式子中，即可求解。 【详解】已知m和n互为倒数，则mn＝1； ×＝＝＝10 所以，×等于10。 故答案为：A 考点三 分数的四则混合运算 16．计算下面各题。                                                     【答案】0；；11；； 【分析】根据减法的性质的逆运算先把原式化为－－－，再根据减法的性质把原式化为－－（＋）进行计算； 先算乘法，再算减法，最后算加法； 根据乘法分配律把原式化为×36＋×36－×36进行简算； 先算小括号里的加法，再算括号里的减法，最后算中括号外的除法； 【详解】 ＝－－－ ＝－－（＋） ＝－ ＝0 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝×36＋×36－×36 ＝9＋6－4 ＝15－4 ＝11 ＝÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×9 ＝ 17．脱式计算。 （1）        （2） （3）        （4） 【答案】（1）；（2）0.2； （3）9.5；（4）55 【分析】（1）根据加法结合律，将带分数分成整数和分数相加的形式，然后使分数与分数相加，整数与整数相加，再将其和相加即可； （2）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外面的除法； （3）把写成（）的形式，再根据乘法分配律可进行简算； （4）把写成小数形式是5.5，再计算（11÷2）的商，最后根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 18．运算考查。 （1）      （2）。 【答案】（1）8；（2）0 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （2）先把、25%化成0.25，先把转化成，计算出得数为25，改写成0.25×100，据此算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） 19．脱式计算，能简算的要简算。               【答案】12； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的除法； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2×6 ＝12 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 20．脱式计算（能简算的要简算）。 －        ÷7＋ 2.78×[1÷（3.1﹣3.09）]   ÷[×（＋）] 【答案】；；278； 【分析】（1）根据四则运算顺序，先算除法和乘法，最后算减法； （2）先将÷7变为，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将＋变为（＋）×，最后按照四则运算顺序，先算括号，再算乘法； （3）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （4）根据四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】－   ＝﹣ ＝﹣ ＝－ ＝ ÷7＋ ＝＋ ＝（＋）× ＝1× ＝ 2.78×[1÷（3.1－3.09）] ＝2.78×[1÷0.01] ＝2.78×100 ＝278 ÷[×（＋）] ＝÷[] ＝ ＝ ＝ 21．计算下面各题。能简算的要简算，写出必要的计算过程。                   【答案】；；32 40；； 【分析】，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与相乘； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加减； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加 ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 考点四 分数四则混合运算的实际应用 22．面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率；已知面粉厂小时可以磨吨面，用磨面的吨数除以磨面的时间，求出每小时磨面的吨数，再乘，即可求出小时可以磨面的吨数；据此解答。 【详解】根据分析： （吨） 小时可以磨面吨。 列式正确的是。 故答案为：A 23．据了解，乐乐的妈妈去年手机消费1.8万元，______。去年刷卡消费多少万元？横线上补充下面的信息（    ），才能用算式解决。 A．手机消费比刷卡消费少 B．刷卡消费比手机消费少 C．刷卡消费是手机消费的 D．手机消费是刷卡消费的 【答案】A 【分析】用除法解决问题，说明求单位“1”，也就是将去年刷卡消费的金额当作单位“1”，用1－，说明是去年手机消费比去年刷卡消费少，据此判断。 【详解】A．手机消费比刷卡消费少，列式为：； B．刷卡消费比手机消费少，列式应该为：； C．刷卡消费是手机消费的，列式应该为：； D．手机消费是刷卡消费的，列式应该为：。 24．修一条路，甲队单独修要18天完成，乙队单独修要9天完成。两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ 【答案】3天 【分析】将工作总量看作单位“1”。甲队单独修18天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队的工作效率为：。乙队单独修9天完成，同理，乙队的工作效率为：。 两队合作时，工作效率为两队效率之和：合作效率＝甲效率＋乙效率，即（）。要求修完“这条路的一半”，即目标工作总量为。根据“工作时间＝目标工作总量÷合作效率”，用除以（）计算即可。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 甲队工作效率： 乙队工作效率： 修完“这条路的一半”，即目标工作总量为。 ÷（） ＝÷（） ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 答：3天可以修完这条路的一半。 25．2024年6月24日，国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。国家科学技术奖共分五项，分别为：国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和国家科学技术合作奖。其中国家技术发明奖包含一等奖和二等奖，一等奖共8项，是二等奖数量的，国家科学技术进步奖共139项（含特等奖、一等奖和二等奖），其中特等奖3项，一等奖数量是二等奖的，国家自然科学奖的数量比国家科学技术进步奖少。 （1）国家技术发明奖中二等奖有多少项？ （2）国家科学技术进步奖中一等奖和二等奖各多少项？ （3）国家自然科学奖有多少项？ 【答案】（1）54项； （2）一等奖16项；二等奖120项； （3）49项 【分析】（1）把国家技术发明奖中二等奖的数量看作单位“1”，一等奖共8项，是二等奖数量的，国家技术发明奖中二等奖的数量＝一等奖的数量÷一等奖的数量占二等奖数量的分率； （2）国家科学技术进步奖中一等奖数量是二等奖的，则一等奖的数量∶二等奖的数量＝2∶15，根据一等奖和二等奖的总数量求出比中每份的量，再乘一等奖和二等奖各自对应的份数； （3）把国家科学技术进步奖的数量看作单位“1”，国家自然科学奖的数量比国家科学技术进步奖少，国家自然科学奖的数量＝国家科学技术进步奖的数量×（1－），据此解答。 【详解】（1）8÷ ＝8× ＝54（项） 答：国家技术发明奖中二等奖有54项。 （2）分析可知，一等奖的数量∶二等奖的数量＝2∶15。 （139－3）÷（2＋15） ＝136÷17 ＝8（项） 一等奖：8×2＝16（项） 二等奖：8×15＝120（项） 答：国家科学技术进步奖中一等奖共16项，二等奖共120项。 （3）139×（1－） ＝139× ＝49（项） 答：国家自然科学奖有49项。 26．研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 【答案】112厘米 【分析】将王阿姨的身高看成单位“1”，她的臂展长是身高的，是160厘米。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式160÷求出王阿姨的身高。单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3，将最佳背带总长度看成2份，则身高应看成3份，用王阿姨的身高÷3求出一份的长度，再×2求出最佳背带总长度；据此解答。 【详解】160÷ ＝160× ＝168（厘米） 168÷3×2 ＝56×2 ＝112（厘米） 答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。 27．新城植物园采购一批花苗，其中郁金香800株，采购牡丹的株数是郁金香株数的，又是芍药株数的，采购的芍药有多少株？ 【答案】600株 【分析】求牡丹的株数：已知郁金香有800株，采购牡丹的株数是郁金香株数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得牡丹株数为800×＝500（株）。 求芍药的株数：因为牡丹株数又是芍药株数的，即芍药株数的是500株，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，所以芍药株数为500÷＝500×＝600（株）。 【详解】800×÷ ＝500× ＝600（株） 答：采购的芍药有600株。 28．爸爸下班回家，途中到加油站加“95#”汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有400元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 【答案】能加满 【分析】分析题目，先把油箱的容积看作单位“1”，则还需要加（1－）可以加满，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用油箱的容积乘（1－）可求出把油箱加满还需要加多少升汽油；再根据数量＝总价÷单价用爸爸加油卡里的金额除以95#汽油的单价8.60求出可以买多少升汽油，再和油箱加满还需要的汽油升数进行比较即可。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝45（升） 400÷8.60＝46（升）……4.4（元） 46＞45 答：能将油箱加满。 29．为了筹备毕业联欢活动，六（3）班的同学进行了分工，全班的同学布置教室，剩余的24名同学准备娱乐节目，全班共有多少名同学？ 【答案】32名 【分析】把六（3）班全班总人数看作单位“1”，全班的同学布置教室，剩余的24名同学占全班的（1－），单位“1”未知，用剩余的同学人数除以（1－），求出全班总人数。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝32（名） 答：全班共有32名同学。 30．某学校组织了丰富的社团活动，科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团的人数少，体育社团有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】200人 【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，画一条线段表示体育社团的人数。科技社团的人数比体育社团少，所以将表示体育社团人数的线段平均分成5份，科技社团的人数占其中的5－2＝3份，且这3份对应的人数是120人。 已知科技社团有120人，科技社团的人数比体育社团少，那么科技社团的人数是体育社团人数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120除以计算即可。 【详解】把体育社团的人数看作单位“1”。 线段图如图： ＝ ＝ ＝200（人） 答：体育社团有200人。 31．中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平，从普通列车、快速列车、高速列车“和谐号”、再到高速列车“复兴号”，运行速度越来越快。 ①高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时； ②快速列车的运行速度是高速列车“复兴号”的。 ③高速列车“和谐号”比“复兴号”慢； ④普通列车的运行速度是快速列车的； (1)高速列车“和谐号”的运行速度是多少千米/时？ (2)普通列车的运行速度是多少千米/时？ 【答案】(1) 250千米/时 (2) 112.5千米/时 【分析】（1）根据信息③，“和谐号”比“复兴号”慢，即“和谐号”的速度是“复兴号”速度的（1－），已知“复兴号”速度为350千米/时，因此用350×（1－）即可算出“和谐号”的速度； （2）根据信息②，快速列车的速度是“复兴号”的，所以用“复兴号”的速度350千米/时×，即可算得快速列车的速度；再根据信息④，普通列车的速度是快速列车的，因此普通列车速度＝快速列车速度×，据此解答。 【详解】（1）350×（1－） ＝350× ＝250（千米/时） 答：高速列车“和谐号”的运行速度是250千米/时。 （2）350×× ＝150× ＝37.5×3 ＝112.5（千米/时） 答：普通列车的运行速度是112.5千米/时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $