第4节 机械效率（讲义）物理新教材人教版八年级下册

第4节 机械效率 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 有用功和额外功 知识点2. 机械效率 知识点3. 实验：测量滑轮组的机械效率 B、综合练习 有用功和额外功 1. 研究使用动滑轮是否省功。即绳端拉力所做的功与动滑轮对重物所做的功是否相同？ （1）如甲图所示，用弹簧测力计直接将重为2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的示数F和钩码在F方向上移动的距离s1。 （2）如乙图所示，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将重2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的示数F′和绳子自由端在F′方向上移动的距离s2。 【数据记录】 做功方式 拉力F/N 拉力移动的距离s/m 拉力做的功W/J 直接提升2个钩码 2 0.1 0.2 用动滑轮提升2个钩码 1.2 0.2 0.24 【分析论证】 ①直接用弹簧测力计提升2个钩码所作的功W1=Fs1=2N×0.1m=0.2J ②用动滑轮提升2个钩码所做的功 W2=F′s2=1.2N×0.2m=0.24J ③W2＞W1。 【实验结论】使用动滑轮提升重物比直接用手提升重物并不省功（选填“功”或“力”）。 【实验评估】使用动滑轮会省一半的力，但拉力移动的距离增加了一倍，加上动滑轮的自重及摩擦等因素的影响，使用动滑轮提升重物非但不省功，还要多做功。 2. 有用功、额外功和总功 （1）有用功：在第二次实验中，将钩码提升一定的高度是我们的工作目的，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用W有用表示。 （2）额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用W额外表示。 （3）总功：弹簧测力计的拉力所做的功，叫作总功，用W总表示。若使用机械提升重物，则总功指动力做的功。W总=W有用+W额外。 【例题】如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的拉力（方向不变）将物体匀速提升2m，则此过程中有用功是 J，额外功是 J，总功是 J。 【答案】360，40，400。 【详解】滑轮组提升重物时所做的有用功W有＝Gh＝180N×2m＝360J 由图知有2段绳子拉着物体，拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m 拉力所做的总功W总＝Fs＝100N×4m＝400J 则额外功为W额外＝W总﹣W有＝400J﹣360J＝40J 【练习1】如图是古人汲水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动另一端，即可让水桶上升。以下能提高滑轮汲水机械效率的是（    ） A．使用更粗的绳子 B．使用更重的滑轮 C．提高拉绳的速度 D．减小水桶的质量 【答案】D 【详解】A．使用更粗的绳子，提水过程中，克服绳子重力做的功增多，额外功增大，机械效率减小，故A不符合题意； B．图中滑轮为定滑轮，提水过程中，没有对滑轮做功，故增大滑轮的质量，无法改变滑轮提水的机械效率，故B不符合题意； C．机械效率与拉绳的速度无关，故C不符合题意； D．减小水桶的质量，提升水的高度不变时，做的有用功不变，额外功变小，此时机械效率变大，故D符合题意。 故选D。 【练习2】一体重是500 N的同学用重10 N的水桶，提起重为100 N的水沿楼梯送到5 m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（    ） A．500J 50J B．500J 2550J C．550J 2000J D．2550J 50J 【答案】B 【详解】有用功：对水做的功，目的是把水送到楼上。 额外功：对水桶和自身做的功，是不得不做但并非目的的功。 已知： 水重G水=100N ，水桶重G桶 =10N ，人重G人=500N ，高度h=5m 。 有用功 额外功.故选 B。 机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率。 （2）计算公式：η＝ （3）理解机械效率 ①物理意义：机械效率是标志机械做功性能的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，这个机械的性能越好。 ②机械效率只有大小，没有单位。 ③机械效率总小于1。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。 ④机械效率的高低与省力情况无关。机械效率的高低与机械省力多少无关，不要认为机械越省力其机械效率越高。 2. 一些简单机械的机械效率 （1）滑轮组的机械效率 ①滑轮组竖直提升重物：如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 机械效率：η＝＝＝ 不计绳重、摩擦力时，机械效率：η＝＝＝＝ 由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。 ②滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重） 滑轮组的机械效率 如图所示，使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f，s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。 机械效率：η＝＝＝ （2）斜面的机械效率 如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。 则有用功为W有用=Gh，总功为W总= Fl，额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功W额=fl。 机械效率 η＝＝＝ 斜面的机械效率 杠杆的机械效率 （3）杠杆的机械效率 如图所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，s为动力作用点移动的距离。 则有用功为W有用 = Gh，总功为W总 = FS， 机械效率 η＝＝ 3. 提高机械效率的方法 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升 物体的重力 同一机械，被提升物体 的重力越大，做的有用功 越多，机械效率越大. 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力. 机械自身 的重力 有用功不变时，减小提升机械时做的额外功， 可提高机械效率. 改进机械结构，减轻 动滑轮自身的重力. 机械转动 部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力 越大，机械效率越低. 对机械进行保养，保持 良好的润滑，减小摩擦. 【例题】 如图甲，工人启动卷扬机，将重为800N的沙箱A（内装沙子）以0.2m/s的速度匀速吊起，已知空沙箱A的重力为100N，每个滑轮重200N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．装置中滑轮B是动滑轮 B．滑轮组的机械效率为80% C．卷扬机对细绳拉力的功率为200W D．增大动滑轮的重力，可以提高滑轮组的机械效率 【答案】C 【详解】A．由图可知，在吊起沙箱时，B滑轮的轴固定不动，属于定滑轮，故A错误； B．由图可知，滑轮组承担物重的绳子有2段，则绳子自由端的拉力为 设沙箱吊起的高度为h，绳子自由端移动的距离为，由题意可知，沙箱内沙子的重为 该过程中拉力所做的有用功为 拉力所做的总功为 则滑轮组的机械效率为 故B错误； C．绳子自由端移动的速度为 则卷扬机对细绳拉力的功率为 故C正确； D．增大动滑轮的重力，额外功增大，在有用功不变时，由 可知，滑轮组的机械效率将减小，故D错误。 故选C。 【练习1】随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活。如题图，我国自主研发的某款人形机器人用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，高1.2m。（g取10N/kg）求： （1）该机器人对箱子做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）箱子受到的摩擦力。 【答案】(1)240J；(2)80%；(3)20N 【详解】（1）箱子的重力 机器人对箱子做的有用功 （2）机器人对箱子做的总功 斜面的机械效率 （3）克服摩擦力做的额外功 根据，可得箱子受到的摩擦力 【练习2】 如下图所示，用滑轮组提升矿井内重力为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80％。（不考虑绳重和摩擦） （1）汽车对绳子的拉力F大小为多少？ （2）汽车对绳子拉力做功的功率大小为多少？ （3）如果把重物换成8000N的另一个重物，则该滑轮组的机械效率为多大？（结果精确到0.1％） 【答案】(1)4000N；(2)8000W；(3)83.3％ 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。 滑轮组的机械效率公式为：，则汽车对绳子的拉力F为： 。 （2）汽车10s内匀速前进了，即绳子自由端移动的距离。 汽车对绳子拉力做的总功为：； 汽车对绳子拉力做功的功率为：。 （3）不考虑绳重和摩擦，拉力，其中为动滑轮的重力。 动滑轮的重力为：； 当提升的物重变为时，滑轮组的机械效率为： 。 实验：测量滑轮组的机械效率 【实验原理】 测量的物理量有：物体的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移动的距离s。计算公式：η＝＝ 【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码和刻度尺。 【实验步骤】 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G并填入后面的表格中。 （2）按照图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端（弹簧测力计挂钩底部）的位置。 （3）缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入下表。 （4）算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格。 改变钩码的数量，重复上面的实验；改变（增大）动滑轮的重力，重复上面的实验。 【实验数据】 次数 钩码的 重力G/N 提升 高度h/m 有用功 W有用/J 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 总功 W总/J 机械 效率η 1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71% 2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83% 3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88% 4 1.5 0.3 0.45 0.7 0.9 0.63 71% 5 1.5 0.3 0.45 0.8 0.9 0.72 62.5% 注意：第5次实验增大了动滑轮的重力。 【分析论证】 （1）由1、2、3次实验可知，对同一个滑轮组来说，物重越大，机械效率越高。 （2）由1、4次实验可知，物重相同时，提升高度不同，机械效率大致相同。 （3）由4、5次实验可知，在物重相同时，动滑轮重越大，机械效率越低。 【实验结论】 滑轮组的机械效率跟物重、动滑轮重、绳重和摩擦有关；对同一个滑轮组来说，物重越大，机械效率越高；在物重相同时，动滑轮重越大，机械效率越低；在物重相同时，机械摩擦和绳重越大，机械效率越低。 【交流与评估】 ①实验时拉力的方向应竖直向上，应在钩码匀速移动时读取拉力的大小。 ②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如图所示，n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。 ③影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力；与绳子的绕法、提升的高度、绳子段数无关（选填“有关”或“无关”）。 ④在动滑轮的重力、物体的重力相同时，所测机械效率不同的可能原因：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的摩擦不同。 ⑤可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。 η＝＝＝ ×100% 【例题】 用下图所示的动滑轮匀速提升重物，测量动滑轮的机械效率，表中已填入某次实验时测量出的数据。下列说法正确的是（　　） 物重G/N 提升高度h/m 绳自由端拉力F/N 绳自由端移动s/m 机械效率 2 0.1 1.2 0.2 A．实验中应在弹簧测力计保持静止时读数 B．本次实验中，动滑轮的机械效率为60% C．该动滑轮的机械效率不会改变 D．若只更换质量更大的物体，该动滑轮的机械效率会变大 【答案】D 【详解】A．实验中需要匀速竖直向上拉动弹簧测力计时读数，静止时读数没有考虑摩擦力，会导致拉力测量值偏小，故A 错误； B．机械效率计算：，故B错误； C．动滑轮的机械效率会随提升物重、动滑轮重力、摩擦等因素变化，不是固定不变的，故C错误； D．更换质量更大的物体，有用功在总功中的占比会增大，动滑轮的机械效率会变大，故D正确。 故选D。 【练习1】 小林用如图所示装置进行“测滑轮组机械效率”的实验： 实验 次序 钩码重力 G/N 钩码上升 高度h/m 绳端拉力 F/N 绳端移动 距离s/m 机械 效率η 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1％ 2 3 0.1 1.2 0.3 83.3％ 3 4 0.1 1.5 0.3 （1）根据表中数据可知实验中选择的是图______所示装置。 （2）根据第3组数据可计算得到滑轮组的机械效率为________（结果精确到0.1％）。 （3）提升相同重量的物体时，图____（选填“乙”或“丙”）所示装置的机械效率高。（设每个动滑轮重均相同） 【答案】(1)乙；(2)88.9%；(3)乙 【详解】（1）根据数据可知绳子的有效段数为 故实验中选择的是乙图所示装置。 （2）根据第三组数据可计算得到滑轮组机械效率为 （3）提升相同重量的物体到相同的高度，做的有用功是相同的，乙、丙装置中，克服机械之间的摩擦做的额外功可认为是相同的，乙中克服一个动滑轮做额外功，丙中要克服两个动滑轮做额外功，故乙中做的额外功少，乙中做的总功少，根据机械效率的定义可知，乙装置的机械效率高。 【练习2】某实践小组组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了如图所示的实验并记录部分数据填入相应表格中： 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 测力计拉力F/N 测力计移动距离s/m 2 0.1 0.8 0.3 由实验数据可知，用该滑轮组提升钩码时克服钩码重力所做的功为______J，拉力做的功为______J，由此可得出的结论是：使用滑轮组______（选填“能”或“不能”）省功。 【答案】 0.2 0.24 不能 【详解】[1]克服钩码重力所做的功为 [2]拉力做的功为 [3]，所以使用滑轮组不能省功。 1．如图所示，用甲、乙两装置提升钩码，使钩码以相同的速度匀速上升相同的高度。若不计绳重和摩擦，滑轮和钩码都相同，下列说法正确的是（　　） A．甲更省力 B．乙额外功更大 C．甲、乙拉力做功功率相等 D．甲机械效率更大 【答案】C 【详解】设钩码的总重力为，动滑轮的重力为，钩码匀速上升的高度为，钩码匀速上升的速度为。 A．甲装置是一个动滑轮，承担物重的绳子段数，不计绳重和摩擦，拉力；乙装置是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，承担物重的绳子段数，不计绳重和摩擦，拉力。因为，所以，即乙更省力。故A错误； B．不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，。因为两装置中动滑轮相同（相同），提升钩码的高度h也相同，所以两装置做的额外功相等。故B错误； C．拉力做的总功。因为、、h都相同，所以拉力做的总功相等。钩码以相同的速度v匀速上升相同的高度h，所用时间也相同。根据功率公式可知，甲、乙拉力做功的功率相等。故C正确； D．机械效率。因为、都相同，所以两装置的机械效率相等。故D错误。 故选C。 2. 如图所示，用同一个滑轮的两种方式分别拉物体匀速上升，两物体上升高度相同，不计绳重和摩擦力，下列选项中正确的是（　　） A．若拉力F2和F1做的功相同，则 B．若，则拉力F1做的功大于F2做的功 C．若拉力F2做的功大于F1做的功，则G乙一定大于G甲 D．若，则 【答案】A 【详解】A．若，则，因为上升高度相同，则，所以，故A正确； B．若，，，做的功不一定大于做的功，故B错误； C．若，则，只能推出，但无法确定，故C错误； D．若，则有用功相同。总功，，所以，，即，故D错误。 故选A。 3．如图所示装置，由滑轮组和电动卷扬机组成。工人利用该装置在5s内使重为5000N的物体M在水平地面向右匀速移动了2m，电动卷扬机对滑轮组绳子自由端的拉力为F=300N，物体M在水平面上滑动过程中受到的阻力是其重力的0.1倍，动滑轮重50N，在此过程中，电动卷扬机的效率是80%。则下列说法正确的是（   ） A．电动卷扬机对物体M的功率为400W B．滑轮组的机械效率为80% C．克服绳重和摩擦做的功为50J D．电动卷扬机消耗的电能为1500J 【答案】D 【详解】A．有用功为 电动卷扬机对物体M的功率为 故A错误； B．滑轮组的，机械效率为 故B错误； C．滑轮组做的总功为 克服动滑轮的重做的功为 克服绳重和摩擦做的功为 故C错误； D．电动卷扬机的效率是80%，电动卷扬机消耗的电能为 故D正确。故选D。 4．用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，以的速度在水平地面上做匀速直线运动。已知拉力的大小是40N，箱子与地面间的摩擦力是60N。下列说法正确的是（    ） A．10s内绳子自由端移动6m B．拉力的功率为8W C．滑轮组的机械效率为75% D．10s内物体重力做功600J 【答案】C 【详解】滑轮组的绳子段数n=2，箱子重力G=300N ，箱子速度v物=0.2m/s ，拉力F=40N ，摩擦力f=60N，时间t=10s。 绳子自由端速度 A．10s内绳子自由端移动距离，绳子自由端移动距离，故A错误； B．拉力F的功率 ，故B错误； C．水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，总功是拉力做的功。 滑轮组的机械效率， 故C正确； D．做功的两个必要条件：有力且在力的方向上移动距离。 重力方向竖直向下，箱子沿水平方向运动，重力方向没有移动一段距离，因此重力做功0J ，故D错误。 故选C。 5. 工人用如图甲所示的滑轮组将重为700N的物体匀速竖直提升2m，不计绳重和各种摩擦，滑轮组的部分数据如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．动滑轮重150N C．工人对绳子自由端的拉力为500N D．只增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率将小于70% 【答案】C 【详解】A．由图可知，绳子有效股数是，物体匀速提升2m，绳子自由端移动的距离为,故A错误； B．该滑轮组的机械效率为70%，有 可得 故B错误； C．有用功为 拉力F做的功为 根据，可得工人对绳子自由端的拉力为 故C正确； D．滑轮组的机械效率为 只增大物体的重力，可增大机械效率，机械效率将大于70%，故D错误。 故选C。 6．图甲，某同学用滑轮组提升物体，绳端移动的距离①和物体上升的高度②随时间变化的关系如图乙所示。已知物重为5N，动滑轮的重量为，绳端的拉力为。则在（　　） A．拉力做的功为0.25J B．图线是绳端移动距离 C．滑轮组的有用功为0.5J D．滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】C 【详解】AB．由甲图可知，滑轮组，则绳端移动距离为物体上升距离的3倍，则图线a是绳端移动距离，在，绳端移动距离为0.3m，则拉力做的功为，故AB不符合题意； C．图线是物体上升高度，则在，物体上升高度为0.1m，则滑轮组的有用功为，故C符合题意； D．滑轮组的机械效率为，故D不符合题意。 故选C。 7．用如图所示的滑轮组将重20N的货物以1m/s匀速竖直提升过程中，所用拉力。若不计绳重与摩擦，则动滑轮重为______N；滑轮组的机械效率为_____ %；手拉动绳自由端的功率为___ W。 【答案】 5 80% 25 【详解】[1]由图可知绳子的有效段数，若不计绳重与摩擦，动滑轮的重力 [2]滑轮组的机械效率为 [3]绳自由端的速度 因为匀速上升，则手拉动绳自由端的功率 8．如图所示，小华用轻质滑轮组水平向左匀速拉动物体A，水平拉力F为5N，绳子自由端在3s内移动了1.8m，物体A与水平面的摩擦力大小为12N，该滑轮组的机械效率为______，若仅增大水平面的粗糙程度，仍使物体A在水平面上匀速运动，此时滑轮组的机械效率将变______。 【答案】 80% 大 【详解】[1]该滑轮组的有用功为 总功为 该滑轮组的机械效率为 [2]若仅增大水平面的粗糙程度，物体A受到的摩擦力变大，仍使物体A在水平面上匀速运动，当物体A移动的距离相同时，该滑轮组的额外功不变，由得，此时滑轮组的机械效率将变大。 9．如图所示，在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，拉动的距离，提升高度。则此过程中对物体做的有用功为_____J，该斜面的机械效率为____%。物体受到的摩擦力为______N。 【答案】 1080 45 220 【详解】[1]对物体做的有用功为 [2]总功为 则该斜面的机械效率为 [3]额外功为 则物体受到的摩擦力为 10．图甲是某同学“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将重为的物体从位置提升到位置，同时弹簧测力计从图中的位置上升到位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示。 （1实验时，组装滑轮组时，为了绕线比较平稳，应该_____（选填“A”或“B”）。 A．先把钩码挂在动滑轮下方，再进行绕线 B．先将滑轮组绕线组装完成后再把钩码挂在动滑轮下方 （2根据图中数据可知，物体上升的高度是________cm，拉力是________N，该滑轮组的机械效率 η=_____。 （3若在图甲所示的装置上增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则滑轮组的机械效率_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4若要提高滑轮组的机械效率，请你写出一条可行的方法：_____。 【答案】(1)A(2)；5.0；2；75%；(3)变小；(4)见解析 【详解】（1）组装滑轮组时，为了绕线平稳，应该先把钩码挂在动滑轮下方，再进行绕线。这样可以让滑轮组在有负载的状态下绕线，避免滑轮晃动，使绕线更顺畅，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （2）[1]从图甲中可以看到，物体从A位置0.0cm处到位置5.0cm处，所以物体上升高度 [2]图乙中弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向2N，所以拉力 [3]由图甲，绳子股数为3，滑轮组的机械效率为 （3）增加一个动滑轮后，动滑轮的总重力变大，额外功增加，而有用功不变，所以滑轮组的机械效率变小。 （4）在额外功一定时，增大提升的物体的重力可以增大有用功，从而提高机械效率；在有用功一定时，减小动滑轮的重力可以减小额外功，从而提高机械效率。 11．如图甲所示是被称为城市“蜘蛛人”的高空作业师傅，他们使用的拉索模型如图乙所示，已知工人以及工具的总重为720N，绳子自由端的拉力F大小为400N。在拉力F的作用下，吊篮在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦。求： （1）人和工具重力做的有用功； （2）拉力F做功的功率； （3）整个滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1440J；(2)240W；(3)60% 【详解】（1）人和工具重力做的有用功为 （2）由图乙可知，该滑轮组由1个动滑轮和2个定滑轮组成，承担物重的绳子段数 绳子自由端移动的距离为 拉力F做的总功为 拉力F做功的功率为 （3）整个滑轮组的机械效率为 12．小蒲同学是一个爱思考问题的同学，他看到正在建造的楼房地基上有起重机在不停地吊起地面上的建筑材料，于是他查阅了起重机资料，下面是其中某一款塔式起重机简易示意图（如图甲），小蒲知道了塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装（g取10N/kg） （1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越_______（选填“大”或“小”）； （2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a是________（选填“动滑轮”或“定滑轮”），若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N，则能吊起货物的质量不能超过_____kg；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （3）若将重为1.2×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30m，再沿水平方向移动20m，则此过程克服重力做功是_____，钢丝绳拉力做功_____J；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （4）换用如图丙所示滑轮组，在需要考虑动滑轮重力的情形下，用拉力将重为8000N的物体匀速在5s时间内提升了0.5m，若滑轮组的机械效率η为80%，则拉力F为_____N。 【答案】(1)大；(2)定滑轮；6000/；(3) 360000；360000；(4)5000/ 【详解】（1）由杠杆的平衡条件知道 所以 由题意知道，L左、F右不变，L右越长，则G配重越大，由知道，配备的平衡重的质量应越大。 （2）[1]由图乙知道，滑轮a固定不动，所以滑轮a为定滑轮。 [2]因为动滑轮重、绳重及摩擦不计，绳子股数为2股，由可得， 则能吊起货物的质量不能超过 （3）[1]克服重力做功为 [2]绳子自由端移动的距离 因为动滑轮重、绳重及摩擦不计，所以钢丝绳的拉力 钢丝绳拉力做功 （4）由图可知，绳子股数为2股，所以拉力作用点移动的距离 有用功为 由可知，拉力做的总功 则拉力F为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 机械效率 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 有用功和额外功 知识点2. 机械效率 知识点3. 实验：测量滑轮组的机械效率 B、综合练习 有用功和额外功 1. 研究使用动滑轮是否省功。即绳端拉力所做的功与动滑轮对重物所做的功是否相同？ （1）如甲图所示，用弹簧测力计直接将重为2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的示数F和钩码在F方向上移动的距离s1。 （2）如乙图所示，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将重2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的示数F′和绳子自由端在F′方向上移动的距离s2。 【数据记录】 做功方式 拉力F/N 拉力移动的距离s/m 拉力做的功W/J 直接提升2个钩码 2 0.1 0.2 用动滑轮提升2个钩码 1.2 0.2 0.24 【分析论证】 ①直接用弹簧测力计提升2个钩码所作的功W1=Fs1= J ②用动滑轮提升2个钩码所做的功 W2=F′s2= J ③W2＞W1。 【实验结论】使用动滑轮提升重物比直接用手提升重物并不省 （选填“功”或“力”）。 【实验评估】使用动滑轮会省一半的力，但拉力移动的距离增加了一倍，加上动滑轮的自重及摩擦等因素的影响，使用动滑轮提升重物非但不省功，还要多做功。 2. 有用功、额外功和总功 （1）有用功：在第二次实验中，将钩码提升一定的高度是我们的 ，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用W有用表示。 （2）额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作 功，用W额外表示。 （3）总功：弹簧测力计的拉力所做的功，叫作总功，用W总表示。若使用机械提升重物，则总功指动力做的功。W总= 。 【例题】如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的拉力（方向不变）将物体匀速提升2m，则此过程中有用功是 J，额外功是 J，总功是 J。 【练习1】如图是古人汲水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动另一端，即可让水桶上升。以下能提高滑轮汲水机械效率的是（    ） A．使用更粗的绳子 B．使用更重的滑轮 C．提高拉绳的速度 D．减小水桶的质量 【练习2】一体重是500 N的同学用重10 N的水桶，提起重为100 N的水沿楼梯送到5 m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（    ） A．500J 50J B．500J 2550J C．550J 2000J D．2550J 50J 机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，将有用功跟总功的 叫作机械效率。 （2）计算公式：η＝ （3）理解机械效率 ①物理意义：机械效率是标志机械做功性能的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越 ，这个机械的性能越好。 ②机械效率只有大小，没有单位。 ③机械效率总小于 。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。 ④机械效率的高低与省力情况无关。机械效率的高低与机械省力多少无关，不要认为机械越省力其机械效率越高。 2. 一些简单机械的机械效率 （1）滑轮组的机械效率 ①滑轮组竖直提升重物：如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 机械效率：η＝＝ 不计绳重、摩擦力时，机械效率：η＝＝＝________________ 由公式可知：当动滑轮的重力一定时， 越大，机械效率越高。 ②滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重） 滑轮组的机械效率 如图所示，使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f，s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。 机械效率：η＝＝_______________ （2）斜面的机械效率 如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。 则有用功为W有用=Gh，总功为W总= Fl，额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功W额=fl。 机械效率 η＝＝____________ 斜面的机械效率 杠杆的机械效率 （3）杠杆的机械效率 如图所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，s为动力作用点移动的距离。 则有用功为W有用 = Gh，总功为W总 = FS， 机械效率 η＝＝____________ 3. 提高机械效率的方法 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升 物体的重力 同一机械，被提升物体 的重力越大，做的有用功 越多，机械效率越大. 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力. 机械自身 的重力 有用功不变时，减小提升机械时做的额外功， 可提高机械效率. 改进机械结构，减轻 动滑轮自身的重力. 机械转动 部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力 越大，机械效率越低. 对机械进行保养，保持 良好的润滑，减小摩擦. 【例题】 如图甲，工人启动卷扬机，将重为800N的沙箱A（内装沙子）以0.2m/s的速度匀速吊起，已知空沙箱A的重力为100N，每个滑轮重200N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．装置中滑轮B是动滑轮 B．滑轮组的机械效率为80% C．卷扬机对细绳拉力的功率为200W D．增大动滑轮的重力，可以提高滑轮组的机械效率 【练习1】随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活。如题图，我国自主研发的某款人形机器人用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，高1.2m。（g取10N/kg）求： （1）该机器人对箱子做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）箱子受到的摩擦力。 【练习2】 如下图所示，用滑轮组提升矿井内重力为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80％。（不考虑绳重和摩擦） （1）汽车对绳子的拉力F大小为多少？ （2）汽车对绳子拉力做功的功率大小为多少？ （3）如果把重物换成8000N的另一个重物，则该滑轮组的机械效率为多大？（结果精确到0.1％） 实验：测量滑轮组的机械效率 【实验原理】 测量的物理量有：物体的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移动的距离s。计算公式：η＝＝ 【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码和刻度尺。 【实验步骤】 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G并填入后面的表格中。 （2）按照图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端（弹簧测力计挂钩底部）的位置。 （3）缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入下表。 （4）算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格。 改变钩码的数量，重复上面的实验；改变（增大）动滑轮的重力，重复上面的实验。 【实验数据】 次数 钩码的 重力G/N 提升 高度h/m 有用功 W有用/J 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 总功 W总/J 机械 效率η 1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71% 2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83% 3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88% 4 1.5 0.3 0.45 0.7 0.9 0.63 71% 5 1.5 0.3 0.45 0.8 0.9 0.72 62.5% 注意：第5次实验增大了动滑轮的重力。 【分析论证】 （1）由1、2、3次实验可知，对同一个滑轮组来说， 越大，机械效率越高。 （2）由1、4次实验可知，物重相同时，提升高度不同，机械效率大致 。 （3）由4、5次实验可知，在物重相同时， 重越大，机械效率越低。 【实验结论】 滑轮组的机械效率跟物重、动滑轮重、绳重和摩擦有关；对同一个滑轮组来说，物重越大，机械效率越高；在物重相同时，动滑轮重越大，机械效率越低；在物重相同时，机械摩擦和绳重越大，机械效率越低。 【交流与评估】 ①实验时拉力的方向应 向上，应在钩码 移动时读取拉力的大小。 ②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如图所示，n= ，用“奇动偶定法”确定绕线方式。 ③影响滑轮组机械效率的因素： 的重力、 的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力；与绳子的绕法、提升的高度、绳子段数 （选填“有关”或“无关”）。 ④在动滑轮的重力、物体的重力相同时，所测机械效率不同的可能原因：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的 不同。 ⑤可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。 η＝＝＝ ×100% 【例题】 用下图所示的动滑轮匀速提升重物，测量动滑轮的机械效率，表中已填入某次实验时测量出的数据。下列说法正确的是（　　） 物重G/N 提升高度h/m 绳自由端拉力F/N 绳自由端移动s/m 机械效率 2 0.1 1.2 0.2 A．实验中应在弹簧测力计保持静止时读数 B．本次实验中，动滑轮的机械效率为60% C．该动滑轮的机械效率不会改变 D．若只更换质量更大的物体，该动滑轮的机械效率会变大 【练习1】 小林用如图所示装置进行“测滑轮组机械效率”的实验： 实验 次序 钩码重力 G/N 钩码上升 高度h/m 绳端拉力 F/N 绳端移动 距离s/m 机械 效率η 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1％ 2 3 0.1 1.2 0.3 83.3％ 3 4 0.1 1.5 0.3 （1）根据表中数据可知实验中选择的是图______所示装置。 （2）根据第3组数据可计算得到滑轮组的机械效率为________（结果精确到0.1％）。 （3）提升相同重量的物体时，图____（选填“乙”或“丙”）所示装置的机械效率高。（设每个动滑轮重均相同） 【练习2】某实践小组组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了如图所示的实验并记录部分数据填入相应表格中： 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 测力计拉力F/N 测力计移动距离s/m 2 0.1 0.8 0.3 由实验数据可知，用该滑轮组提升钩码时克服钩码重力所做的功为______J，拉力做的功为______J，由此可得出的结论是：使用滑轮组______（选填“能”或“不能”）省功。 1．如图所示，用甲、乙两装置提升钩码，使钩码以相同的速度匀速上升相同的高度。若不计绳重和摩擦，滑轮和钩码都相同，下列说法正确的是（　　） A．甲更省力 B．乙额外功更大 C．甲、乙拉力做功功率相等 D．甲机械效率更大 2. 如图所示，用同一个滑轮的两种方式分别拉物体匀速上升，两物体上升高度相同，不计绳重和摩擦力，下列选项中正确的是（　　） A．若拉力F2和F1做的功相同，则 B．若，则拉力F1做的功大于F2做的功 C．若拉力F2做的功大于F1做的功，则G乙一定大于G甲 D．若，则 3．如图所示装置，由滑轮组和电动卷扬机组成。工人利用该装置在5s内使重为5000N的物体M在水平地面向右匀速移动了2m，电动卷扬机对滑轮组绳子自由端的拉力为F=300N，物体M在水平面上滑动过程中受到的阻力是其重力的0.1倍，动滑轮重50N，在此过程中，电动卷扬机的效率是80%。则下列说法正确的是（   ） A．电动卷扬机对物体M的功率为400W B．滑轮组的机械效率为80% C．克服绳重和摩擦做的功为50J D．电动卷扬机消耗的电能为1500J 4．用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，以的速度在水平地面上做匀速直线运动。已知拉力的大小是40N，箱子与地面间的摩擦力是60N。下列说法正确的是（    ） A．10s内绳子自由端移动6m B．拉力的功率为8W C．滑轮组的机械效率为75% D．10s内物体重力做功600J 5. 工人用如图甲所示的滑轮组将重为700N的物体匀速竖直提升2m，不计绳重和各种摩擦，滑轮组的部分数据如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．动滑轮重150N C．工人对绳子自由端的拉力为500N D．只增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率将小于70% 6．图甲，某同学用滑轮组提升物体，绳端移动的距离①和物体上升的高度②随时间变化的关系如图乙所示。已知物重为5N，动滑轮的重量为，绳端的拉力为。则在（　　） A．拉力做的功为0.25J B．图线是绳端移动距离 C．滑轮组的有用功为0.5J D．滑轮组的机械效率为83.3% 7．用如图所示的滑轮组将重20N的货物以1m/s匀速竖直提升过程中，所用拉力。若不计绳重与摩擦，则动滑轮重为______N；滑轮组的机械效率为_____ %；手拉动绳自由端的功率为___ W。 8．如图所示，小华用轻质滑轮组水平向左匀速拉动物体A，水平拉力F为5N，绳子自由端在3s内移动了1.8m，物体A与水平面的摩擦力大小为12N，该滑轮组的机械效率为______，若仅增大水平面的粗糙程度，仍使物体A在水平面上匀速运动，此时滑轮组的机械效率将变______。 9．如图所示，在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，拉动的距离，提升高度。则此过程中对物体做的有用功为_____J，该斜面的机械效率为____%。物体受到的摩擦力为______N。 10．图甲是某同学“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将重为的物体从位置提升到位置，同时弹簧测力计从图中的位置上升到位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示。 （1实验时，组装滑轮组时，为了绕线比较平稳，应该_____（选填“A”或“B”）。 A．先把钩码挂在动滑轮下方，再进行绕线 B．先将滑轮组绕线组装完成后再把钩码挂在动滑轮下方 （2根据图中数据可知，物体上升的高度是________cm，拉力是________N，该滑轮组的机械效率 η=_____。 （3若在图甲所示的装置上增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则滑轮组的机械效率_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4若要提高滑轮组的机械效率，请你写出一条可行的方法：_____。 11．如图甲所示是被称为城市“蜘蛛人”的高空作业师傅，他们使用的拉索模型如图乙所示，已知工人以及工具的总重为720N，绳子自由端的拉力F大小为400N。在拉力F的作用下，吊篮在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦。求： （1）人和工具重力做的有用功； （2）拉力F做功的功率； （3）整个滑轮组的机械效率。 12．小蒲同学是一个爱思考问题的同学，他看到正在建造的楼房地基上有起重机在不停地吊起地面上的建筑材料，于是他查阅了起重机资料，下面是其中某一款塔式起重机简易示意图（如图甲），小蒲知道了塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装（g取10N/kg） （1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越_______（选填“大”或“小”）； （2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a是________（选填“动滑轮”或“定滑轮”），若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N，则能吊起货物的质量不能超过_____kg；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （3）若将重为1.2×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30m，再沿水平方向移动20m，则此过程克服重力做功是_____，钢丝绳拉力做功_____J；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （4）换用如图丙所示滑轮组，在需要考虑动滑轮重力的情形下，用拉力将重为8000N的物体匀速在5s时间内提升了0.5m，若滑轮组的机械效率η为80%，则拉力F为_____N。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $