北师大版高中数学必修四第三章《两角和与差的三角函数及倍角公式》同步测试题（无答案）

《两角和与差的三角函数及倍角公式》同步测试题 一、知识要点： 1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1) ； (2) ； (3) . 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1) α； (2) ； (3) . 3．常用的公式变形 (1) ； (2) ； （3）函数 为常数 可以化为 其中 可由 的值唯一确定． 两个技巧： (1)拆角、拼角技巧：(2)化简技巧：切化弦、“1”的代换等． 1、 基础自测 1．下列各式的值为 的是( )． A． B． C. D． 2． 3．若 则 4．已知 则 5．设 则 6． 7．若 则 8.已知sin=,且∈，那么的值等于 9.已知tan(+)=3，tan(-)=5，则tan2= 10.设∈（0，），若sin=，则cos（+）= 11.已知 则 12.已知tan(+)=,tan=,那么tan = 13. sin163°·sin223°+sin253°·sin313°= 14.已知x∈,cosx=,则tan2x= 15.已知cos2=（其中∈），则sin的值为 16.（cos）(cos)= 17.若f(x)=2tanx-，则f的值为 18. cos4+cos4+cos4+cos4= 19.若 则 的值是________． 二、三角函数式的化简与求值 1.求值：① ；② . 2.已知函数 . (1)求 的值；(2)设 求 的值． 3.求［2sin50°+sin10°(1+tan10°)］·的值. 4.已知tan=4,cos(+)=-, 、均为锐角，求cos的值. 三、三角函数式的求角问题（含角的变换） 1.已知 且 ＜ ＜ ＜ ，求 . 2.若sinA=,sinB=,且A,B均为钝角,求A+B的值. 3．已知 且 是方程 的两个根，求 的值． 4.已知 且 α，β∈(0，π)，求 的值． 四、三角函数角的变换 1.若 则 3.设 则 五、自我检测 1．已知 则 的值是 2．已知 满