第三单元运算律选择题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第三单元运算律选择题专项训练一 一、选择题 1．聪明的高斯快速地计算出了1＋2＋3＋…＋98＋99＋100的和是5050。你能快速地计算出100＋99＋98＋…＋3＋2＋1的和是多少吗？你计算出的结果是（    ）。 A．1265 B．2525 C．5050 D．10100 2．下面算式中，最适合用计算器计算的是（    ）。 A．999－899＋333＋222 B．22222222÷9181 C．1＋2＋3＋97＋98＋99 D．27×20＋321 3．下列算式中，与139－41－39的计算结果相等的有（    ）个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列计算，错误的是（    ）。 A．356＋199＝356＋200－1＝555 B．248＋302＝248＋300＋2＝550 C．589－198＝589－200－2＝387 D．677－304＝677－300－4＝373 5．小明在做一道算式的时候，为了尽快得出答案，他把算式改写成，他这样做运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．无法判断 6．□－△－○可以写成下面哪个算式？（    ） A．□－（△－○） B．□－（△＋○） C．□＋（△－○） D．□＋（△＋○） 7．如果把错算成，计算结果与正确结果相比（    ）。 A．少1 B．多1 C．多2 D．少2 8．计算50－49＋48－47＋46－45＋…＋4－3的结果是（    ）。 A．23 B．24 C．25 D．26 9．琦琦用计算器计算152－88时，不小心算成了152－8，为了得到正确的结果，还需将琦琦算出来的结果再（    ）。 A．加80 B．减80 C．乘11 D．除以11 10．下面的算式中正确的是（    ）。 A．（4×2）×（25×3）＝4×25×5 B．575÷25＝（575÷5）÷（25÷5） C．25×28＝（25×4）×（28×4） D．500÷（100÷5）＝500÷100÷5 11．53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 12．下列各图中，不能说明“6×4＋3×4”与“（6＋3）×4”结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 13．明明用计算器计算348×44时，将乘数”44”少按了一个“4”，他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4 14．聪聪用计算器计算398×36时，把因数36错输成了3并算出了结果。要想得到正确的结果，应该在这个结果上再（    ）。 A．乘6 B．加33 C．乘12 D．除以12 15．某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器的数字键6坏了，要算出一共要发的钱数，下面方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 16．方方把21×（m＋8）错算成了21×m＋8，结果比原来（    ）。 A．少8 B．多8 C．少160 D．多160 17．在意大利数学家帕乔利的著作中，记录了一种乘法竖式，叫“叠果法”。例如：32×13（如图），在计算过程中将13分成10＋3，与我们学的计算方法不同的是，这个竖式是从高位算起。下面横式与图中计算方法一致的是（    ）。 A． B． C． D． 18．计算1200÷48时，下面计算方法错误的是（    ）。 A．1200÷6÷8 B．1200÷12÷4 C．1200÷40＋1200÷8 D．（1200÷6）÷（48÷6） 19．厦门酱油古法酿造技艺被列入“福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有（    ）。 ①300÷2÷5        ②300－5×2      ③300÷（2×5）        ④300÷2×5 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 20．聪聪想用计算器计算420÷35，他不小心输入了420÷5。要使结果正确，他接下来应再输入（    ）。 A．÷7 B．÷30 C．×7 D．＋30 21．奶牛场有25头奶牛，每头奶牛每天吃草12千克，照这样计算，这些奶牛20天吃草（    ）。 A．600千克 B．6吨 C．60000千克 D．0.6吨 22．计算198×96，下面简便方法正确的是（    ）。 A．原式＝198×100－4 B．原式＝200－2×96 C．原式＝（200－2）×96 D．原式＝200－2×100－4 23．你知道“双倍法”吗？早在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算两位数的乘法。如计算23×14的过程：23×2＝46，23×4＝92，23×8＝184，23×14＝46＋92＋184＝322，实际上“双倍法”计算使用的运算律是（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律和分配律 24．欢欢在计算1680÷48时，把48写成了8，她再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 D．乘40 25．下面的算式中正确的是（    ）。 A．123－68＋32＝123－（68＋32） B．35×16＝35×2×8 C．420÷（7×5）＝420÷7×5 D．12×97＋3＝12×100 26．童童在做作业时，把25×（☆＋4）错看成了25×☆＋4，那么，他得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．100 B．25 C．96 D．4 27．与125×72的结果相等的最简便的算式是（    ）。 A．125×8×9 B．125×12×6 C．125×36×2 D．125×70＋125×2 28．田芳在计算15×（△＋8）时，漏抄了括号，把算式抄写成：15×△＋8，这样计算结果跟正确的计算结果相比，（    ）。 A．少了120 B．少了112 C．多了120 D．多了112 29．小明在计算55×101时，误写成了55×100＋1，他计算的结果比正确的结果（    ）。 A．少99 B．多99 C．多54 D．少54 30．计算器上的数字键“4”坏了，下面（    ）不能算出597×14的正确结果。 A．597×7×2 B．597×12＋597×2 C．597×28÷2 D．597×15－15 参考答案 1．C 【分析】根据题意，因为100＋99＋98＋＋3＋2＋1与1＋2＋3＋＋100包含相同的加数（从1到100的所有整数），只是顺序不同。根据加法交换律，改变加数的顺序不影响和。已知1＋2＋3＋＋100的和是5050，所以100＋99＋98＋＋1的和也应是5050。以此答题即可。 【解答】根据分析： 100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝5050 故答案为：C 2．B 【分析】数字大，计算量也大，并且不能利用运算律进行简算的算式最适合用计算器进行计算，据此即可解答。 【解答】A． 999－899＋333＋222，运用加法结合律将算式转换为（999－899）＋（333＋222）进行简算，计算量不大，且能进行简算；      B. 22222222÷9181，22222222这个数较大，且22222222÷9181不能用简算，适合用计算器计算； C． 1＋2＋3＋97＋98＋99，运用加法交换律和结合律将算式转换为（1＋99）＋（3＋97）＋（2＋98）进行简算，计算量不大，且能进行简算； D． 27×20＋321，先算乘法再算加法，计算量不大。 所以22222222÷9181最适合用计算器计算。 故答案为：B 3．C 【分析】减法的性质一： 定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 公式：a－b－c＝a－（b＋c） 减法的性质二： 定义：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 公式：a－b－c＝a－c－b 加法交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。 公式：a＋b＝b＋a 【解答】根据减法的性质一可知：139－41－39＝139－（41＋39）； 根据加法的交换律可知：139－（41＋39）＝139－（39＋41）； 根据减法的性质二可知：139－41－39＝139－39－41； 则139－41－39＝139－（41＋39）＝139－（39＋41）＝139－39－41； 下列算式中，与139－41－39的计算结果相等算式有①③④，共3个。 ①139－（39＋41）    ②139－（41－39）    ③139－（41＋39）    ④139－39－41 故答案为：C 4．C 【分析】A．计算356＋199时，先把199转化为200－1，然后再根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为356＋200－1可使计算简便。 B．计算248＋302时，先把302转化为300＋2，然后再根据加法结合律将原式转化为248＋300＋2可使计算简便。 C．计算589－198时，先把198转化为200－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为589－200＋2可使计算简便。 D．计算677－304时，先把304转化为300＋4，然后再根据减法的性质将原式677－300－4可使计算简便。 【解答】A．356＋199＝356＋（200－1）＝356＋200－1＝556－1＝555。原选项计算正确。 B．248＋302＝248＋（300＋2）＝248＋300＋2＝548＋2＝550。原选项计算正确。 C．589－198＝589－（200－2）＝589－200＋2＝389＋2＝391。原选项计算错误。 D．677－304＝677－（300＋4）＝677－300－4＝377－4＝373。原选项计算正确。 故答案为：C 5．C 【分析】257＋37＋243先把257与37交换，运用了加法交换律，再把257与243结合简算，运用了加法结合律。 【解答】257＋37＋243 ＝37＋257＋243 ＝37＋（257＋243） ＝37＋500 ＝537 这样做运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 6．B 【分析】根据减法的性质：，可得出正确答案。 【解答】根据减法的性质可得： □－△－○＝□－（△＋○） 故答案为：B 7．C 【分析】746－201可以把201看作200＋1，再利用减法的性质a－（b＋c）＝ a－b－c，式子变为746－200－1，再与746－200＋1比较，计算结果与正确结果多了2。 【解答】746－201 ＝746－（200＋1） ＝746－200－1 ＝546－1 ＝545 746－200＋1 ＝546＋1 ＝547 547－545＝2 故答案为：C 8．B 【分析】观察题干可知，原式利用加法结合律可以写成（50－49）＋（48－47）＋（46－45）＋…＋（4－3），依次计算即可。 【解答】50－49＋48－47＋46－45＋…＋4－3 ＝（50－49）＋（48－47）＋（46－45）＋…＋（4－3） ＝1＋1＋1＋…＋1 ＝1×24 ＝24 则计算50－49＋48－47＋46－45＋…＋4－3的结果是24。 故答案为：B 9．B 【分析】将算式152－88变换为152－（8＋80），根据减法的性质，再变换为152－8－80，再与算式152－8比较。 【解答】152－88 ＝152－（8＋80） ＝152－8－80 则还需将琦琦算出来的结果再减80。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对减法的性质的认识和掌握情况。 10．B 【分析】根据乘法交换律，商不变的规律，乘法结合律，以及含有小括号的先算括号里的，分析四个选项，找出正确即可。 【解答】A．（4×2）×（25×3） ＝4×2×25×3 ＝（4×25）×（2×3） ＝100×6 ＝600 4×25×5 ＝100×5 ＝500 600与500不相等，（4×2）×（25×3）＝4×25×5算式不正确。 B． 575÷25，被除数和除数同时除以5，商不变。（575÷5）÷（25÷5）所以，575÷25＝（575÷5）÷（25÷5），计算正确。 C．25×28 ＝25×（4×7） ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700 （25×4）×（28×4） ＝100×112 ＝11200 700与11200不相等，所以25×28＝（25×4）×（28×4）算式不正确。 D．500÷（100÷5） ＝500÷20 ＝25 500÷100÷5 ＝5÷5 ＝1 25与1不相等，所以500÷（100÷5）＝500÷100÷5的计算不正确。 11．A 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【解答】53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。 故答案为：A 12．C 【分析】乘法交换律的是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；我们需要分析每个选项，看是否能体现6×4＋3×4与（6＋3）×4相等的关系。 【解答】A．黑色圆点有6列，每列有4个，白色圆点有3列，每列有4个。求总数可以先分别计算黑色圆点、白色圆点各多少个，再相加，列式为：6×4＋3×4；也可以先将黑色圆点、白色圆点的列数相加求出共有几列，再乘每列的个数，列式为（6＋3）×4；即6×4＋3×4＝（6＋3）×4； B．长方形的面积＝长×宽，图形的面积可以看作是两个小长方形的面积之和，小长方形分别是长6、宽3和长4、宽3，列式为：6×4＋3×4；也可以看作是一个大长方形，长为（6＋3）、宽为4，列式为（6＋3）×4；即6×4＋3×4＝（6＋3）×4； C．图中物体可以看作是3层小正方体组成的，每层有3行，每行有6个，先用3×6求出每层小正方体的个数，再乘3求出小正方体的总个数，列式为：3×6×3；也可以看作6层，每层有3行，每行有3个，先用3×3求出每层小正方体的个数，再乘6求出小正方体的总个数，列式为：3×3×6；即3×6×3＝3×3×6； D．零食每袋6元，一共4袋，饮料每瓶3元，一共4瓶。求总价可以先分别用相应的价格乘相应的数量求出两种物品各自需要的钱数，再相加，列式为：6×4＋3×4；零食和饮料数量都是4，那么也可以先将两种物品单价相加，再乘上4即可，列式为：（6＋3）×4；即6×4＋3×4＝（6＋3）×4； 则不能说明“6×4＋3×4”与“（6＋3）×4”结果相同的是。 故答案为：C 13．C 【分析】计算348×44时，可将44看成是4×11，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”变式为348×（4×11）进行计算，依此即可选择。 【解答】348×44 ＝348×（4×11） ＝348×4×11 由此可知，明明用计算器计算348×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。 故答案为：C 14．C 【分析】398×36可以先写成398×（3×12），根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），可以变成（398×3）×12。据此解答。 【解答】398×36 ＝398×（3×12） ＝（398×3）×12 所以，要想得到正确的结果，应该在这个结果上再乘12。 故答案为：C 15．B 【分析】根据题意，已知某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，总钱数为36×372元。由于计算器数字键6坏了，不能直接输入36，因此需要将36拆分成其他数字组合，根据乘法分配律进行判断。 【解答】根据分析可知： A．利用乘法分配律，将36拆分为35＋1，372×35＋372＝372×（35＋1）＝372×36，此选项正确。 B．372×35＋35＝35×（372＋1）＝35×373≠36×372，此选项错误。 C．将36拆分为18＋18，（18＋18）×372＝36×372，此选项正确。 D．将36拆分为40－4，372×40－372×4＝372×（40－4）＝372×36，此选项正确。 16．C 【分析】乘法分配律（a＋b）×c＝c×a＋c×b，21×（m＋8）变式为21×m＋21×8，再用21×m＋21×8减去21×m＋8，算出结果即可，据此解答。 【解答】21×（m＋8） ＝21×m＋21×8 ＝21×m＋168 21×m＋168－（21×m＋8） ＝21×m＋168－21×m－8 ＝21×m－21×m＋168－8 ＝168－8 ＝160 因为现在的结果比原来的变小了，所以结果比原来少160。 故答案为：C 17．B 【分析】由题意得，用“叠果法”计算32×13时，先把13分成10＋3。先用13十位上的“1”去乘32，即32×10＝320。再用13个位上的“3”去乘32，即32×3＝96。最后把乘得的积加起来，320＋96＝416，所以32×13＝32×10＋32×3＝320＋96＝416。 【解答】由分析得：32×13＝32×10＋32×3＝320＋96＝416与32×13＝32×10＋32×3的计算方法一致。 故答案为：B 18．C 【分析】根据除法的性质和除法的商不变性质，逐项判断；我们还可以通过计算，看计算结果是否等，从而找出错误的选项。除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积；商不变的性质：被除数和除数同时乘或乘一个相同的数（0除外）商不变。据此解答。 【解答】A．根据除法的运算性质，48＝6×8，所以1200÷48＝1200÷（6×8）＝1200÷6÷8，该选项正确。 B．因为48＝12×4，所以1200÷48＝1200÷（12×4），1200÷（12×4）＝1200÷12÷4，该选项正确。 C．1200÷48＝25； 1200÷40＋1200÷8 ＝30＋150 ＝180 180≠25 所以该选项错误。 D．根据除法的商不变性质，被除数和除数同时除以6，商不变。1200÷48＝（1200÷6）÷（48÷6），所以该选项正确。 故答案为：C 19．B 【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，这叫做除法运算的性质，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，先用2×5表示1箱能装多少kg的酱油，再用总重量除以一箱的重量即可求出，列式为300÷（2×5）；也可以先用总重量除以1瓶的重量求出总的瓶数，再除以1箱5瓶求出箱数，列式为300÷2÷5，据此解答。 【解答】根据分析：列式正确的有①300÷2÷5，③300÷（2×5）。 故答案为：B 20．A 【分析】先将420÷35改写成420÷（5×7），再根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，那么420÷（5×7）＝420÷5÷7。据此解答。 【解答】420÷35 ＝420÷（5×7） ＝420÷5÷7 聪聪想用计算器计算420÷35，他不小心输入了420÷5。要使结果正确，他接下来应再输入÷7。 故答案为：A 21．B 【分析】由题意得，奶牛场有25头奶牛，每头奶牛每天吃草12千克，可以先用12乘25算出25头奶牛每天吃草多少千克，然后再乘上20即可算出这些奶牛20天吃草多少千克。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。最后再根据1000千克＝1吨将单位转化为多少吨即可。 【解答】12×25×20 ＝12×（25×20） ＝12×500 ＝6000（千克） 1000千克＝1吨，所以6000千克＝6吨。即这些奶牛20天吃草6000千克，也就是6吨。 故答案为：B 22．C 【分析】计算198×96时，可将198拆分为200−2，则198×96变化为（200－2）×96，再根据乘法分配律转化为200×96−2×96，最后简便运算即可； 计算198×96时，可将96拆分为100−4，则198×96变化为198×（100－4），再根据乘法分配律转化为198×100−198×4，最后简便运算即可。 计算198×96时，可将198拆分为200−2，将96拆分为100−4，则198×96变化为（200−2）×（100−4）。 【解答】198×96 ＝（200－2）×96 ＝200×96−2×96 ＝19200－192 ＝19008 198×96 ＝198×（100－4） ＝198×100−198×4 ＝19800－792 ＝19008 A．198×96＝198×100−198×4，即原式＝198×100−198×4，所以原式＝198×100－4错误； B．198×96＝200×96−2×96，即原式＝200×96−2×96，所以原式＝200－2×96错误； C．198×96＝（200－2）×96，即原式＝（200－2）×96，选项正确； D．198×96＝（200−2）×（100−4），即原式＝（200−2）×（100−4），所以原式＝200－2×100－4的说法错误。 故答案为：C 23．C 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 在计算23×14时，先将14拆分为2＋4＋8，那么23×14＝23×（2＋4＋8）。根据乘法分配律可得23×（2＋4＋8）＝23×2＋23×4＋23×8。据此解答即可。 【解答】题目中先计算23×2＝46，23×4＝92，23×8＝184，最后23×14＝46＋92＋184＝322，正是运用了乘法分配律。整个过程并没有体现乘法结合律和乘法交换律。 所以，实际上“双倍法”计算使用的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 24．B 【分析】48＝8×6，则1680÷48＝1680÷（8×6），再根据除法性质进行去括号，即可解答。 【解答】1680÷48 ＝1680÷（8×6） ＝1680÷8÷6 即欢欢在计算1680÷48时，把48写成了8，她再除以6就能够得到正确的结果。 故答案为：B 25．B 【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）； 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）； 乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【解答】A．由减法的性质可知：123－（68＋32）＝123－68－32。该选项算式计算错误。 B．由乘法结合律可知：35×16＝35×（2×8）＝35×2×8。该选项算式计算正确。 C．由除法的性质可知：420÷（7×5）＝420÷7÷5。该选项算式计算错误。 D．由乘法分配律可知：12×100＝12×（97＋3）＝12×97＋12×3。该选项算式计算错误。 故答案为：B 26．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，根据乘法分配律将算式25×（☆＋4）转化为25×☆＋25×4，然后对比算式25×☆＋25×4和算式25×☆＋4的不同即可。 【解答】25×（☆＋4） ＝25×☆＋25×4 ＝25×☆＋100 100－4＝96，所以童童得到的结果与正确的结果相差96。 故答案为：C 27．A 【分析】原式125×72可通过分解72为8×9，利用125×8＝1000的简便计算，再乘9得9000。其他选项虽结果正确，但步骤更繁琐。 【解答】125×72 ＝125×（8×9） ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000 A．125×8×9＝1000×9＝9000，因为125×8＝1000，可以凑整，计算最简便； B．125×12×6＝1500×6＝9000，125与12相乘无法凑整，计算不简便； C．125×36×2＝4500×2＝9000，125与36相乘无法凑整，计算不简便； D．125×（70＋2）＝8750＋250＝9000，需两步乘法和加法，计算不简便。 故答案为：A 28．B 【分析】根据乘法分配律将正确的算式改写为15×△＋15×8，然后与15×△＋8比较，计算结果比正确结果少了15×8－8，计算即可。 【解答】15×（△＋8）＝15×△＋15×8 15×△＋15×8－（15×△＋8） ＝15×△＋15×8－15×△－8 ＝15×8－8 ＝120－8 ＝112 这样计算结果跟正确的计算结果相比，少了112。 故答案为：B 29．D 【分析】55×101把101看作100＋1，根据乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c，算式变为55×100＋1×55，55×100＋1比55×101少了55－1＝54。 【解答】55×101 ＝55×（100＋1） ＝55×100＋55 那么55×100＋1比55×101少了55－1＝54； 故答案为：D 30．D 【分析】根据乘法结合律，把14看成7×2，则597×14＝597×（7×2）＝597×7×2。把14看成28÷2，则597×14＝597×（28÷2）＝597×28÷2。根据乘法分配律，把14看成12＋2，则597×14＝597×（12＋2）＝597×12＋597×2。把14看成15－1，则597×14＝597×（15－1）＝597×15－597。 【解答】由分析得： A．597×14＝597×（7×2）＝597×7×2 B．597×14＝597×（12＋2）＝597×12＋597×2 C．597×14＝597×（28÷2）＝597×28÷2 D．597×15－15不能算出597×14的正确结果，应该是597×15－597。 故答案为：D 学科网（北京）股份有限公司 $