6 整理与复习 4.数学思考-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（人教版）

黄冈随堂练 6年级下册数学 (2)小龙5 2 不可能摸 8个黄球 到红球 5个红球 一定能摸 3个黄球 到黄球 2个红球 摸到红球的 可能性大 6个黄球 6个红球 摸到黄球的 2个黄球 可能性大 3.不公平，小明获胜的可能性小。 【解析】根据整数的加法，得出A和B两个转 盘上的数字相加的和，共有9种情况；接下来 比较9种情况中奇数与偶数的个数，判断两人 获胜的可能性，即可解答。 4.红色：黄色：蓝色=2：1：1，图略。 5.公平，两人赢的可能性一样大。 4数学思考 第1课时 探索规律 1.(1)64 (2)26(3)1012 1113 (4)7n24n+4 【解析】观察题图可知，第1个图有3排棋子， 每排3个；第2个图有4排棋子，每排4个； 第3个图有5排棋子，每排5个。按此规律， 第n个图中，有(n+2)排棋子，每排有(n+2) 个，也就是有（n+2)2个。如果一共有81枚 棋子，那么(n+2)2=81,n+2=9,所以n=7。 (5)503812(6)21105n+1 (7)10144262 2.2+2+3+4=11(块) n+n+2(块)】 2+2+3+4+5+…+n=2 【解析】根据已知的1条直线、2条直线、3 条直线把这个圆分成的块数情况，归纳总结出 规律，再依照规律进行解答。 3)0(2)n 第2课时列表推理 1.(1)410512(2)n2n+2 (3)11 2.(1)4104831336 (2)成反比例关系不成比例 成正比例关系 3.V××××/ ×XV×VX XV×/×X 王老师：语文和美术； 刘老师：英语和音乐； 张老师：数学和体育。 4.甲是第三名，乙是第一名，丙是第四名，丁 是第二名。 第3课时等量代换和儿何证明 1.171512 2.(1)352(2)32(3)10 3.20或29 4.因为∠4+∠1=180°，∠4+∠5+∠6=180°， 所以∠1=∠5+∠6。还能证明∠2=∠4+ ∠6，∠3=∠4+∠5。 5.因为LA0D+∠D0C=∠A0C=90°， ∠DOC+∠C0F=∠D0F=90°， 所以∠AOD=∠COF。 6.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°， ∠1+∠5=90°，∠1+∠4=90°， ∠1+∠4+∠5=180°-（∠2+∠3）=105°， ∠4=∠5=105°-90°=15°， ∠1=90°-15°=75°。 7.因为∠1=∠2，∠3=∠4， 所以∠ABC+∠ACB=2∠2+2∠3 =180°-∠A=122°， 则∠2+∠3=61°， ∠B0C=180°-∠2-∠3=119°。 5综合与实践 第1课时绿色出行 1.160×50=8000(g)=0.008(t) 3000000×0.008÷1.5=16000(公顷) 2.A:1.5×4+2.75×8=28(元) B:1×4+1.25×8=14(元) C:0×4+0.75×8=6(元) 小明选了B类。 3.(1)3000÷24=125(m) (2)125×40=5000(m) (3)15÷3×360=1800(g) 4.20×0.6×22=264(元) 264-8×22=88(元) 第2课时北京五日游 1.5.7×200000=1140000(cm)=11.4(km) 11.4-3=8.4≈9(km) 试卷参 第1单元达标测试卷 一、1.正九点六负三十七2.-70m 3.水面下降3cm4.-365.-500m 二、1.A2.C3.C4.B5.D6.B 三、1.×2.×3.×4.V5.× 四、1.A(-5)B(-1)C(0)D(4) 2.方前药6 试卷参考答案 2.2×9+12=31.8（元) 50>31.8,单程不会超出预算。 2.44680 314730 224780 购买4张团体票，4张个人票最省钱，最少 花680元。 3.(1)150+125+255+320×80%+450= 1236(元) 1236×3=3708(元) (2)(350+220+50+150)×5=3850(元) 3850+3708=7558(元) 第3课时有趣的平衡 1.(50×4+50×2)÷3=100(g) 2.12×6÷30=2.4(kg) 3.解：设西瓜有xkg© x:10=10:8解得x=12.5 4.(1)4×3=1212÷6=2(个) (2)4×3=1212÷12=1 5.解：设小王要用xkg的力气才能撬起石头。 1.8x=360×(2-1.8)解得x=40 考答案 3. 第一季度第二季度第三季度第四季度 平均气温平均气温平均气温 平均气温 五、1姓名小华佳佳莹莹小亮小强平均身高 身高/cm162158160156149 157 用正负数 0 表示/cm +5 +1+3 -1 -8 2.5名。 3.(1)上车1人，下车6人。6整理和复习 4数学思考 第1课时 探索规律 (对应教材第99页) 练 核心知识 关键能力 1.填空。 2.如图，一条直线最多可以把圆分成2块，2 (1)4,8,16,32,（),128 条直线最多可以把圆分成(2+2)块，3条 (2)37,（),17,10,5,2,1 直线最多可以把圆分成(2+2+3)块。以 (3)子÷，与8（ ),( 此类推，4条直线最多可以把圆分成多少 块？n条直线最多可以把圆分成多少块？ (4)如图，用同样大小的黑、白两种颜色 的棋子摆正方形图案。仔细观察，可 以得到第（)个图一共需要81枚 棋子；第n个图需要黑色棋子() 枚，白色棋子( )枚。 ooOOO oooO O●●●0 00O O●●0 O●●●O O●O O●●0 O●●●O ooo oooO 00000 图1 图2 图3 (5)名校真题小明按规律写了一串数： 1,2,3,-4,5,6,7,-8,9, 素养培优 10,11,-12…他写的第50个数是 3.名校真题下图是“科克雪花”，它是瑞典数 ()。此时他已经写了()个 学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造 正数，（ )个负数。 的。它的画法是这样的：第一步，画出一个 (6)用同样长的小棒按下图摆正六边形。摆 4个正六边形需要(）根小棒；用 正三角形，如图1；第二步，把这个正三角 51根小棒能摆( )个正六边形； 形的每条边三等分，以居中的一段为边向外 摆n个正六边形需要（ )根小棒 画正三角形，如图2；第三步，把居中的段 ) 擦除，如图3。如果继续上面的步骤，重复 几次就得到了“科克雪花”。 (7)按照下图中的规律铺地砖，第4个图形 中有( )块蓝砖，有()块 的 △安染 白砖；第20个图形中有( )块蓝 科克雪花 图1图2图3图4 砖，有( )块白砖。 (1)若图1中正三角形的一条边长为10cm, 则图3的周长是( ）cm。 (2)若图1中正三角形的周长为ncm,用含有 第1个第2个 第3个 n的式子表示图4的周长为( ）cmo 小百科：解决找规律问题，先把前几个数写出来再找规律。 81 黄冈随堂练 6年级示册数学 第2课时 列表推理 (对应教材第100页】 核心知识 ( )；正方形的个数与顶 )；正方形的 1.围棋是一种起源于中国的棋类游戏，早在春 点总数( 边长与总面积( )。(填 秋战国时期就有记载，深受人们的喜爱。小 “成正比例关系”“成反比例关系”或 明用棋子在棋盘上摆出以下图形，照这样的 规律继续往下摆。 “不成比例”) 3.王老师、张老师和刘老师共同承担六年级的 语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六 个学科的教学，每人教两个学科，现在知 ① ② ③ 道：①王老师喜欢与体育老师、音乐老师交 (1)将下表填写完整。 谈。②张老师不懂英语；他常去听音乐老师 序号 ① ② ③ ④ ⑤ 讲课。③数学老师、英语老师常和王老师一 白棋枚数 1 2 起去图书馆。借助下面表格来分析推理这三 黑棋枚数 4 6 8 位老师分别教了哪两个学科： 学科 语文数学英语体育音乐美术 (2)序号为n的图形中，白棋有（ 王老师 枚，黑棋有(）枚。 (3)当用了35枚棋子时，一共摆了( 刘老师 枚白棋。 张老师 练 关键能力 练 素养培优 2.用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3 4.名校真题甲、乙、丙、丁四人同时参加 个…正方形。（如下图) 次竞赛，赛后他们预测名次的谈话如下。 甲：“丙第一名，我第三名。”乙：“我第一 名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三 (1)把表格填完整。 名。”丁没有说话。最后公布结果时，发现 甲、乙、丙三人的预测都只对了一半。你知 正方形个数 1 2 3 4 道这次竞赛他们四人的名次吗？ 每个正方形 12 6 的边长 所有正方形 的顶点总数 所有正方形 的总面积 144 72 (2)正方形的个数与每个正方形的边长 88 小百科：逻辑推理问题可以用列表的方法分析。 6整理和复习 第3课时 等量代换和几何证明 (对应教材第100、101页】 练 核心知识 4.如下图所示，你能证明∠1=∠5+∠6吗？ 你还能证明什么？ 3 1.○、人、☐分别代表一个数，它们满足： 6 (1)○+△+☐=44 5 (2)○+△+△=47 V2 (3)☐=46-○-○ 那么○=( ),△=( □=( 。 5.名校真题如图，正方形OABC绕定点O旋 2.△、☐○分别代表一个一位数，○比 转得到ODEF。你能推导出∠AOD=∠COF ☐小1。下面的每一个图形都是由△、□ 吗？ ○中的任意两个构成的，一个表示十位上 的数字，一个表示个位上的数字。观察下列 图形，根据下图表示的数找出规律。 35 52 6.两个正方形叠放在一起，如图，求∠1的度 (1)□表示数字几？△表示数字几？○ 数。 表示数字几？ 30°3 45 (2)在图中的括号里填上合适的数。 (3)○+☐+△=()。 练 )关键能力 练 素养培优 O△ 7.如图，已知在△ABC中，∠A=58°，∠1= 3.新角度已知：+☆□，求O+口+△+ ∠2，∠3=∠4，求∠B0C的度数。 146 ☆=？ 小百科：若a=b,b=c,则a=c。 89