6 整理与复习 1.数与代数-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（人教版）

整理和复习 1数与代数 第1课时 数的认识(1) (对应教材第71、72页) 练 核心知识 关键能力 1.填空。 3.名校真题跳水运动员在10m高的固定跳台 (1)将下面的数填在适当的括号里。 上，先向上起跳3m,接着下落15m,落人水 175-1584 265099% 中。此时他在水面下多少米处？如果把水面的 高度记作0m,水面上的高度记作正，那么他 ①冰城哈尔滨一月份的平均气温是 现在的位置记作多少？ (）℃。 ②同同的年龄是他爸爸年龄的（ ③作为全国率先建成“双千兆宽带城 市”的上海千兆固定宽带已覆盖2万 4.用循环小数的简便记法表示15÷7的商，再确 个小区、960万户家庭，覆盖率高达 定小数点后面第2023位上的数字是几。前50 位数字的和是多少？ ④程老师身高（）m。 ⑤今年植树节，钟楼社区共植树（( 棵。 (2)-7,-3,0,4,-子108,215，-045， 5.名校真题一个三位小数，若去掉它的小数点 3 后得到一个新数，这个新数的两倍与原来小数 66 7.02这些数中，正数有（ 的和为2925.462。原来的三位小数是多少？ 负数有( ),自然数 有( ),小数有 ( ),分数有（ )o 2.把下面的数在直线上用点表示出来，并按从 素养培优 大到小的顺序排列。 6.丽丽写了这样的一个算式，让李军判断结果 -3.5 3 是奇数还是偶数：1+2+3+…+993，李军根 据所学知识很快就作出了正确的判断。那么， 你认为结果是奇数还是偶数呢？你是用什么 -101 方法来解决这个问题的？ 小百科：直线上的每个点、都与一个数相对应，每一个数在直线上都对应一个唯一的点、。 65 黄冈随堂练 6年级示册数学 第2课时数的认识（2) (对应教材第71、72页) 核心知识 1iO1音 1.填空。 (1)规定海平面的海拔为0m,高于海平 关键能力 面的为正，反之为负。珠穆朗玛峰的 3.小磊在做一道减法题时，由于粗心把被减数百 最高处比海平面高8848.86m,记作 位上的8看成了3，十位上的0看成了6，这 ()m,读作( )m。马 样算得的差是279。正确的结果应该是多少？ 里亚纳海沟的最深处比海平面低 11034m,记作( )m,读作 ）ma (2)一个八位数，最高位上是最小的合 数，十万位上是最小的质数，千位上是 最大的一位数，其余各位上的数字都 4要使品<女<号成立，。可以是些整数 是0，这个数写作( ),读作 ( ),省略万位后面的尾数， 约是（)万。 (3)0.15的计数单位是()，将其扩 素养培优 大到原来的100倍后，计数单位是 ()；将其化成最简分数后，分数 5.新角度数学王国里的乐趣无处不在，这不， 单位是（ )a 猜词语的活动开始了，请先看题： (4)2005060是一个( )位数，最高位 (1)= (2)6×6 (3)15 是（ )位，它是由( )个万 (4)15分=100元(5)10 和( )个一组成的。 (6)2,4,6,8 (7)1881-1981鲁迅 (5)6427359.18中，6在()位上，表示 ( )个（)；8在()位上， (8)9寸+1寸=1尺(9) 8 表示()个()。 各小题都表示一个词语，你猜出来了吗？从 (6)名校真题亮亮在写一个小数时，不小 下面选择正确的答案填一填。 心把小数点向右移动了一位，就比原 A.一五一十B.百里挑一C.一刻千金 数大2.43。原来这个小数是（)。 D.三十六计E.无独有偶F.得寸进尺 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 G.百年树人H.始终如一I.七上八下 7508700()758700 9.97()9.970 (1) （2) （3) (4) (5) (6) 0○-1 8O3 (7) (8) (9) 66 小百科：在比较分数、小数、百分数的大小时，通常把分数和百分数化成小数来比较。 6整理和复习 第3课时 数的认识（3) (对应教材第71、72页) 练 核心知识 4.名校真题小童和小红在玩青蛙跳跃游戏， 1.填空。 小童的青蛙每次跳10cm,小红的青蛙每次 (1)20以内（不包含20）既是3的倍数又 跳15cm,两人的青蛙同时从起点开始跳， 是偶数的数有( ),既是2的 每两次跳跃间隔时间相同。在游戏中，每隔 倍数又是5的倍数的数有()。 12cm有一个陷阱，当第一只青蛙掉进陷阱 (2)两个质数的积是21，这两个质数的和 时，另一只青蛙与最近的陷阱的距离是多少 厘米？ 是（)。 (3)写出24的所有因数。李强写出了8个 数：1,24,2,3,8,4,6，按照李 强的思考方式，他漏写了排在( 后面的（)。 (4)在自然数中，最小的奇数是( 5.我国著名的数学家陈景润证明了“哥德巴赫 最小的偶数是( ),最小的质数是 猜想”：“任何一个大于4的偶数，一定是 ( ),最小的合数是（)。 两个奇质数的和。”试将大于4且小于30的 练 关键能力 偶数分别写成两个奇质数的和。 2.六（3)班的学生有40多人，如果站成人数 相等的6行后还多3人，如果要站成人数相 等的7行则还差4人。六(3)班共有学生 多少人？ 练素养培优 6.名校真题从甲地到乙地原来每隔45m要安 装一根电线杆，加上两端的2根一共有69 根电线杆。现在改成每隔60m安装一根电 3.有三根铁丝，分别长12m,18m,24m。现 线杆，除两端2根不需要移动外，中间还有 在要把它们截成同样长的小段，每段最长有 多少根不必移动？ 几米？一共可以截多少段？ 小百科：两个数（不相等）是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小、公倍数是较大数。 67 黄冈随堂练 6年级示册数学 第4课时 数的运算（1) (对应教材第75页】 核心知识 关键能力 1.填空。 5.用中国象棋里面的车、马、炮表示三个不同 (1)在一个除法算式里，商是19，余数是 的非0自然数，如果车÷马=3，炮÷马= 12。当除数最小时，被除数是（ )。 4,炮-马=24，那么车+马+炮等于多少？ (2)两个数的积是256，一个因数乘10，另 一个因数除以100，积是（ ) 2.直接写得数。 0.63÷0.3= 1÷0.25= 1.8+3= 0.24×5= 6.新角度定义新运算：☆表示一种运算符号， 15*g 21 3-2= 其意义是a☆b=3a-b,计算（4☆5)☆6。 576+119≈ 713÷35≈ 3.在○里填上“”“<”或“=”。 ≥x09○09 149÷0○49× 10 0 3 O64x5 36÷ 7.先观察下面的等式（式子中的“！”是一种 数学运算符号)，再计算。 4.列竖式计算。 1=1 4!=4×3×2×1 37.98+48.6= 106.2-57.48= 2!=2×1 … 3!=3×2×1 100 98! =（ 练 素养培优 7.4×3.6= 18.9÷5.4= 8.有三个质数， 它们的倒数的和是21（未约 分)，求a的值。 13.028+9.07= 12.6÷0.42= 68 小百科：计算有小括号的算式，要先算小括号里面的。 6整理和复习 第5课时 数的运算（2) (对应教材第76页) 练 核心知识 9999×8887+3333×3339 1.根据运算定律，在()里填上运算符号，在 ☐里填上数或字母。 432-79-121=432○（☐○☐） 3.1÷25=(3.1○☐)÷(25○04) +6+b+0+0 2.用简便方法计算下面各题。 是4+品×子 2023× 2021 2022 4.先用计算器计算下面前4题的结果，再利用 规律，直接写出其他算式的得数。 (品++号)×30 号×101-9÷25 9×9+9= 99×9+9= 999×9+9= 9999×9+9= 99999×9+9= 39×4+27÷4+34×25% 999999×9+9= 350÷14 9999999×9+9= 素养培优 5.名校真题妈妈带80元去超市买水果，她买 了4kg的苹果，每千克15.2元又花了8.8 练 关键能力 元买了2kg的梨；之后，她还想买1kg的香 蕉，有两种价格的香蕉可供选择。A种是每 3.巧算。 1 1 1 1 千克9.2元，B种是每千克14.5元。请帮妈 1 2×4+4x6+6x8+…+ 一 96×9898×100 妈估算一下，这时她的钱够买哪一种香蕉？ 小百科：进行简算时，要先观察数的特点、，再简算。 69 黄冈随堂练 6年级示册数学 第6课时 数的运算（3) (对应教材第77页】 核心知识 4.2022年北京冬奥会中国体育代表团有568 1.填空。 人参加开幕式，每8人一行，前后每行间隔 (1)名校真题爱读书的小刚到书店买了两 0.8m,主席台长64m。他们以每分钟40m 本书，他付给售货员50元，找回23.3 的速度通过主席台，需要多少分钟？ 元。小刚发现少找了2.5元，这两本书 的价钱一共是( )元。 (2)一袋大米35kg,已经吃了它的子，吃 了（)kg,还剩( ）kgo 5.周末学校组织130名教师外出一日游，租车 (3)某商品现价是85元，比原价便宜15%， 公司的价目表如下。 现价比原价便宜()元。 车型 载客量 每辆车每日租金/元 关键能力 中巴车 24 250 2.名校真题中国是世界上地铁线路最长的国 小客车 10 120 家，总里程超过6600km,目前尚有多条地 请你设计一个最省钱的租车方案，并算出总 铁线路正在建设。在某地铁建设工地有？： 费用。 1 隧道掘进排出的渣土，第一次运走了3， 第二次运走剩下的}，第二次运走多少 吨？ 练 素养培优 6.名校真题《九章算术》是中国古代第一部 数学专著。书中记载了这样一个数学问题： 有人背米过关卡，过外关时，用全部米的 3.甲、乙两桶油，甲桶内装的油是乙桶的4， 号纳税，过中关时用剩余米的)纳税，过 如果从乙桶中倒出8kg油给甲桶，这时两 桶内装的油同样多。求原来甲、乙两桶内各 内关时再用剩余米的子纳税，最后还剩5 装油多少千克？ 斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 70 小百科：解决问题的一般步骤是阅读理解、分析解答、总结与反思。 6整理和复习 第7课时 式与方程（1) (对应教材第80页】 练 核心知识 (3)食堂每天用油akg,用了4天还剩bkg, 1.填空。 食堂原来有油()kg。 (1)学校买了8个篮球和6个足球，每个 A.4a-b B.4a+b C.a-4+6 篮球a元，每个足球b元，8a表示 D.4b+a ( ),8a+6b表示 3.下面是四个小朋友计划从各自家乡去武汉大 ( )。 学看樱花的高铁票的价格。 (2)三个连续偶数的和是186，其中最小的 出发地福州 合肥 南京 重庆 个偶数是( )。 约是福州 (3)一个一位小数，十位上的数是8，个位 票价/ 比南京到武 元 a 到武汉票 6 汉的票价约 上的数是a,十分位上的数是b,表示 价的2 多41% 这个数的式子是( ) (1)用含有字母的式子分别表示出从合肥到 (4)用字母a表示梯形的上底，b表示梯形 武汉和从重庆到武汉的高铁票价格。 的下底，h表示高，则梯形的面积S的 (2)当a=267.5,b=201时，从合肥到武汉 计算公式是( ),当a= 的高铁票约是多少元？从重庆到武汉的 3.2,b=1.6,h=0.5时（单位：m),这 高铁票约是多少元？ 个梯形的面积是( )m2。 (5)设A*B=6A+4B, 当x*8=80时，x 的值是()。 关键能力 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 素养培优 (1)如图，一张半圆形纸片，半径是r,它 4.5个一样大的正方形重叠放置（如图)，重 的周长是( ) 叠部分的顶点正好是正方形的中心，已知正 A.Tr B.Tr+r 方形的边长是a,整个图形的周长（重叠部 分不计)是多少？ C.πr+2r D.Tr (2)一张正方形的方桌可以坐8人，把两张 方桌拼成一行可以坐12人，把三张方 桌拼成一行可以坐16人…把n张方 桌拼成一行可以坐( )人 A.8n B.8n-4 C.4n+4 D.4n-4 小百科：数与字母相乘时，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略不写。 71 黄冈随堂练 6年级示册数学 第8课时 式与方程（2) (对应教材第80页) 核心知识 3.解方程。 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） g-08=石 += 1 2 （1)在5+4.5=9.5,4x-2=8,5x+2,2a= 3,16-2>10中，方程有（)个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)娟娟写了一个式子，但不小心用墨水弄 7.2x-5.4x=50.4 4*÷75%=3 脏了：●+7×3=40。这个式子( ) 是方程。 A.可能 B.一定 C.不可能 D.无法确定 4(x-5)=12 12.5-6x=2.9 (3)长方形的周长为40m,长是宽的2倍， 求长方形的宽。设宽为xm,正确的方 程是( )。 A.x+2x=40×2 B.(x+2)÷2=40 4x-5%m=17.5 8(18-x)-5x=53 C.x+2x=40÷2 D.x+2x=40 (4)名校真题丁丁和姐姐一共有60本书， 丁丁的书的本数是姐姐的了。 设姐姐 有x本书，下列方程中不符合题意的是 素养培优 ()。 1 4.新情境有若干运动员参加第31届世界大 A.3x+x=60 B.60-x= 学生夏季运动会的某个项目，男运动员的数 1 C.60-x= 量是女运动员的数量的2倍，如果每次比赛 需要男运动员5人，女运动员4人，待比赛 关键能力 若干次后，女运动员没有剩余，男运动员还有 2.看图列方程解答。 24人，问运动员共有多少人？（列方程解答) 甲数： 乙数： 2.4 丙数： 72 小百科：解方程的依据是等式的性质，有时也可运用减法、除法各部分的关系解方程。 6整理和复习 第9课时 式与方程（3) (对应教材第80页) 练 核心知识 4.名校真题赵丹家买一辆汽车，如果分期付 1.服装厂生产一批服装，原计划每套用布2.2m, 款要多付原价的10%，一次性全额付款可打 由于改进了裁剪技术，每套节约0.2m布。 九五折。赵丹算了算，发现分期付款要比一 原来生产660套服装的布，现在可以生产多 次性全额付款多付3万元。这辆汽车的原价 少套服装？ 是多少万元？ 2.新情境截至2023年7月29日21时，台风5.名校真题小朋友们在草坪上围成一圈，女 “杜苏芮”已造成福建145.45万人受灾，一 孩都戴红帽子，男孩都戴白帽子。其中一 批救灾物资需要紧急运往灾区。第一次运了 个男孩说：“我看到的白、红帽子一样多。” 这批物资的子，第二次运了这批物资的 一个女孩说：“我看到的白帽子数是红帽子 数的2倍。”你知道男孩、女孩各有多少人 40%多4t,还剩下20t物资正在运往灾区 吗？ 的路上。这批救灾物资共有多少吨？ 练素养培优 练 关键能力 6.根据相对论可知，人在接近光速飞行的宇宙 飞船上的时间流速会变慢。如果该宇宙飞船 3.某个体户以每个2.80元的价格，从批发市 上的1年相当于地球的10年，弟弟24岁乘 场购进一批玩具，售出时，每个价格为3 坐该宇宙飞船出发时，哥哥30岁；当弟弟 元，当卖出这些玩具总数的名多60个时， 返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍。那 正好收回成本。这批玩具共有多少个？ 么哥哥现在多少岁？（温馨提示：根据弟弟 在该宇宙飞船上每过一年，哥哥在地球上就 增加10岁来求解。) 小百科：列方程解决问题的关键：根据题意写出等量关系式，再根据等量关系式列方程解答。 73 黄冈随堂练 6年级示册数学 第10课时比和比例（1) (对应教材第83页】 练 核心知识 (3)名校真题中国农历中的“夏至”，是 1.填空。 北半球一年中白昼最长、黑夜最短的 (1)250kg:0.5t化简成最简整数比是 一天。这一天，某地的白昼时间和黑 （),比值是()。 夜时间的比是5：3。下列说法正确的 (2)已知一个比例的内项是多，另一个内项 是()。 是号，那么这个比例的两个外项的乘 A.这一天黑夜时间占白昼时间的 3 B.这一天白昼时间是9小时 积是（ C.这一天白昼时间与全天时间的比是 (3)如果号了，那么a×（ ）=b× b 5:8 ( 3.化简比并求比值。 (4)周末，小明骑车郊游，1.5小时骑行了 1.2t:450kg 2.5小时：40分 27km,小明骑车的路程和时间的比是 (),比值是()，这个比值表 示( 2.88:3.6 6:5 721 (5)用8，子，25再加上一个数( 可以组成比例()。 4.解比例。 练 关键能力 3 :x=5:1 42·4 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 专8 (1)如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部 分，两条彩带的长度之比为()。 2 素养培优 5.名校真题若a:b=2:5,b:c=4:3,cd=5:4, d是24，则a是多少？ A.15:14 B.5:7 C.21:20 (2)下列各组比能与写。组成比例的是 A.5:6 B.6:5 C.1:1 65 74 小百科：分数是一个数，除法是一种运算，比是一种关系。了不止一个数，也就是至少有两个数除以3的 余数是相同的。 5.6+1=7(次) 6 整理和复习 1数与代数 第1课时 数的认识（1) 1.(1)①-15.8 ③99% ④1.75⑤2650 37 (2)4,108,21.5,66,7.02 2 -7,-3,-5，-045 0,4,108 21.5,-0.45,7.02 237 -5,66 1 5 -3.5 3 2 -101 51 3> 2>3>-3.5 3.在水下2米处，记作-2米。 【解析】运用正、负数的意义，理解向上为正， 向下为负。站在10m跳台，起点为10，向上3m, 位置记作+13m,下落15m,位置记作-2m, 所以是水面下2米处，记作-2m。 4.15÷7=2.1428572023÷6=337…1 第2023位上的数是1。 1+4+2+8+5+7=27 50÷6=8…2 27×8+1+4=221 参考答案及详解 5.2925.462÷（1000×2+1)=1.462 6.993÷2=496…1,则有496个偶数，有 497个奇数，所以原式之和一定是奇数。 第2课时数的认识（2) 1.(1)+8848.86正八千八百四十八点八六 -11034负一万一千零三十四 (2)40209000四千零二十万九千4021 (3)0.01120 (4)七百万2005060 (5)百万6百万百分8百分之一 【解析】根据整数的数位顺次以及各位上的计 数单位，从右边起，第一位是个位、第二位是 十位、第三位是百位、第四位是千位…个位 上的计数单位是个或一，十位上的计数单位 是十，百位上的计数单位是百，千位上的计 数单位是千…据此解答即可。 (6)0.27 2.>=><=> 3.800-300=50060-0=60 279+500-60=719 【解析】将被减数百位上的8看成了3，被减 数少了800-300=500，将被减数十位上的0 看成了6，被减数多了60-0=60，所以错误 的差加500，再减60即为正确的结果。 4.63；62;61;60 5.(1)H(2)D(3)A(4)C(5)B (6)E(7)G(8)F(9)I 第3课时数的认识(3)》 1.(1)6、12、1810(2)10 (3)212(4)1024 2.6和7的倍数有42,84，… 42+3=45(人) 21 黄冈随堂练 6年级下册数学 【解析】根据题意可以知道，要想求出六(3) 班有多少人，必须先求出6和7的公倍数，6 和7是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积； 因为有40多人，所以选择6和7的最小公倍 数42，在此基础上加上多出的3人即可求出 答案。 3.12=2×2×3 18=2×3×3 24=2×2×2×3 2×3=6 12÷6=2(段）》 18÷6=3(段) 24÷6=4(段) 2+3+4=9(段) 4.15和12的最小公倍数是60： 60÷15=4(次) 10和12的最小公倍数是60： 60÷10=6(次) 60÷15×10-12×3=4(cm) 【解析】本题考查了最小公倍数。要想得出最 近距离是多少，只需要知道小红和小童的青 蛙跳的距离与陷阱之间距离的最小公倍数。15 和12的最小公倍数是60，小红的青蛙跳60 cm掉进陷阱，所以小红的青蛙第4次跳跃时 掉进陷阱；10和12的最小公倍数是60，小童 的青蛙跳60cm掉进陷阱，所以小童的青蛙第 6次跳跃时掉进陷阱。4小于6，所以小红的 青蛙先掉进陷阱，此时，小童的青蛙离最近的 陷阱的距离是4cm。 5.6=3+3; 8=3+5; 10=3+7=5+5; 12=5+7; 14=3+11=7+7; 16=3+13=5+11; 18=11+7=5+13; 20=3+17=7+13: 22=5+17=3+19=11+11; 24=7+17=5+19=11+13; 26=3+23=7+19=13+13; 28=5+23=11+17。 【解析】只有1和它本身两个因数的数是质数， 除了1和它本身还有别的因数的数是合数，是 2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇 数，由此解答。解答本题要明确自然数、质数、 合数的概念，熟记30以内的质数表，要注意 写出的两个数都要是奇质数。 6.60和45的最小公倍数是180。 45×(69-1)÷180-1=16(根) 第4课时数的运算(1) 1.(1)259(2)25.6 2.2.144.81.240 6 ·70020 3.><== 4.86.5848.7226.643.522.09830 5.24÷(4-1)=83×8=24 8×4=328+24+32=64 【解析】由炮÷马=4可以推出炮是马的4倍， 也就是炮比马多3个马，又因为炮-马=24， 所以可以推出3个马等于24，进而求出马所 代表的数，把它代人车÷马=3和炮÷马= 4中，求出车和炮所代表的数，从而得出车+ 马+炮的结果。 6.3×4-5=7 7×3-6=15 7.9900 8.231=3×7×11a=131 第5课时数的运算(2) 1.-79+121×0.4× 17 24 2021 2021 70362525 2022 3原式三×(1111+11 2-4+4-6+6-8 1111 96-98+98-100 111 F2x2100 49 二200 原式=9999×8887+3333×3×1113 =9999×(8887+1113) =9999×10000 =99990000 原式=1+11 1 1×22×3"3×44×5 1 5×6 =1-1+1-1+1_111 2+2-3+3-4+4-5 .11 + 56 1、1 6 5 6 4.909009000900009000009000000 90000000 5.80-15×4-9=11(元) 够买1kg的A种香蕉。 【解析】本题考查的是估算。根据四舍五入法得 知15.2≈15,8.8≈9，总价=单价×数量， 妈妈买苹果花了15×4=60（元)，买苹果和 梨后大约还剩下80-15×4-9=11（元)， 参考答案及详解 因为11>9.2,11<14.5，所以这时她的钱够 买1kg的A种香蕉。 第6课时数的运算（3) 1.（1)24.2(2)2114(3)15 19(0 2召3x8 3.8×2÷（5-4)=16(kg) 16×4=64(kg)16×5=80(kg) 4.568÷8=71（行) (71-1)×0.8+64=120(m) 120÷40=3(分) 5.130÷24=5（辆)…10（人）》 5辆中巴车和1辆小客车。 5×250+120=1370(元) 65*(1-号)÷(1-3)÷(1-}) 0落4 第7课时式与方程(1) 1.（1)8个篮球价格 8个篮球和6个足球的价格的和 (2)60(3)80+a+0.1b (4)S=(a+b)×h÷21.2 (5)8 2.(1)C (2)C 【解析】分析题意，得到每多拼一张桌子，可 多坐4人；接着根据4×1+4=8,4×2+4= 12,4×3+4=16,即可找出规律。 (3)B 31)7。(1+41)6 (2)1×267.5=133.75(元) 2 23 黄冈随堂练 6年级下册数学？ (1+41%)×201=283.41(元) 4.4×3a=12a 【解析】通过平移这5个小正方形的边可以得 出如图的大正方形，整个图形的周长等于大正 方形的周长，大正方形的边长为3a,周长为 4×3a=12ao 2 a 第8课时式与方程（2) 1.(1)B(2)A (3)C(4)C 31 2. 4×3x=2.4 解得x=9.6 19 3.x=15 x=0.32 =28 X=3 x=26 x=1.6 x=25 x=7 4.解：设女运动员有x人。 2x-2x=24 解得x=32 2x+x=96(人) 第9课时式与方程（3)》 1.解：设现在可以生产x套服装。 （2.2-0.2)x=660×2.2解得x=726 2.解：设这批救灾物资共有x。 -(3名+40%+4)=20解得x=90 【解析】用物资的总数减去两次运到的吨数就 等于正在运往灾区路上的吨数。 3.解：设这批玩具共有x个。 3×(6x+60)=2.8c解得x=600 4.解：设这辆汽车的原价是x万元。 x×（1+10%)-x×95%=3解得x=20 5.解：设女孩有x人，则男孩有(x+1)人。 24 x+1=2×(x-1)解得x=3 3+1=4(人) 6.解：设哥哥经过x年。 1 3×(24+10*)=30+x 解得x=60 60+30=90(岁) 【解析】根据题意，设弟弟乘坐该宇宙飞船出 发到返回地球时，哥哥在地球上经过x年，则 弟弟在该宇宙飞船上经过10x年，这时哥哥的 年龄是(30+x)岁，弟弟的年龄是(24+1x) 10 岁，又因为当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是 弟弟的3倍，所以可列方程进行解答。 第10课时比和比例（1) 1(1)1:2号(2)2 (3)53 (4)18：118小明骑车的速度 12 123 (5)58:2.5=5:4 2.（1)A (2)B 【解析】组成比例的四个数，叫作比例的项。 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作 比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积。 (3)C 8 8 3.3 3.750.85 4.x=10x=0.45 5.16 第11课时比和比例（2) 1.(1)A(2)B(3)A 2.（1)成反比例关系（2)不成比例关系 (3)成正比例关系(4)成正比例关系 (5)成反比例关系 【解析】判断两种相关联的量是否成正比例关 系，就看这两种量对应的比值是否一定，如果 是比值一定，就成正比例关系。如果两种相关 联的量是乘积一定，则两种量成反比例关系。 3.(1)喷水量/万立方米 108 90 72 54 36 18 0 A 123456喷水天数 (2)正 (3)2.5×18=45(万立方米)】 99÷18=5.5(天) 4.(1)反(2)640 第12课时 比和比例（3) 1.16×5000000=80000000(cm)=800(km) 800÷80=10(时】 2.（1)解：设这条轮椅坡道的垂直高度是xm 1:16=x:12.8解得x=0.8 (2)0.85:10.2=1:12 0.85超过了最大高度，不符合要求。 30x12410(元) 【解析】由“甲付的钱数是其他三人应付总钱 数的一半”可知甲付的钱数是总钱数的1 +2 ，同理乙付的钱数是总钱数的3·丙付的 钱数是总钱数的1。 1+4 参考答案及详解 5.72× 3=18(cm） 1 72× 4=24(cm） 1 为 72×i2=30(cm） 6.72÷2÷(11+7)×11=22(cm) 72÷2-22=14(cm) 22×200=4400(cm)=44(m) 14×200=2800(cm)=28(m) 44×28=1232(m2) 12.5 )1+)号 7.(1+3+3-3 11:8:2 8.解：设2022年冬季奥运会大约有志愿者x万人。 4x+0.26=7.46x=1.8 3 9.29÷( 93+5 )=72(个) 14 10.6÷( 14+112 )=100(m） 2图形与几何 第1课时图形的认识与测量（1) 1.(1)射线（2)三角平行四边 【解析】当梯形的上底逐渐缩小为一点时，它 就变成了由三条线段围成的图形。当梯形的上 底增大到与下底相等时，它就变成了两组对边 互相平行且相等的平行四边形。 (3)直平 【解析】本题考查了对钟面上的角的认识，解 答此题的关键是确定钟面上一个大格对应的 圆心角的度数，进而根据指定时刻时针与分针 的位置关系求出所成的角度，即可根据角的分 类知识确定是哪一种角。 2.(1)C(2)B(3)C