1 负数-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（人教版）

负数 第1课时 (对应教材 ⊙本节目标 ⊙重点：理解掌握正、负数的意义和读写方法。 难点：能用正、负数解决生活中的实际问题。 练核心知识 1.读、写下面各数。 -31.8 读作： +105 读作： 正八分之七 写作： 负九十八 写作： 二十七点五 写作： 负零点零八 写作： 2.填空。 (1)甲地的最高气温可达58.8℃，记作 ()℃；乙地的最低气温可达零下 89.2℃，记作（ ）℃。 (2)食品包装袋上标有“质量：500g±5g”, 质检员随机抽检了5袋该食品，质量分 别是496g、495g、506g、492g、507g, 其中有()袋不合格。 (3)某日，上海的平均气温是-4℃，武汉 的平均气温是2℃，上海的平均气温比 武汉的平均气温低（)℃。 (4)名校真题电子支付钱包零钱明细中显 示“-45元”表示支出45元，则收入 188元应记作()元。 (5)以中午12时为基准，上午8时表示 为-4时；上午9时表示为( ) 下午5时表示为（)。 (6)若体重增加5kg记作+5kg,那么-3kg 表示( )。 小百科：两种相反意义的量，如果规定了一种 负数的认识 第2、3页) (7)名校真题在6，-5.7,1,12.2，-9， -20,0,4.3,25中，整数有（) 个。 3.把下面各数填入相应的圈中。 36,-9,07,+204,-吾，子，10,0， -13.-261,+48,9 正数 负数 练关键能力 4.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)在自行车比赛中，运动员的速度跟 风速有一定的关系，风速+2.6米/ 秒表示当时风速为顺风2.6米/秒， 那么-1.72米/秒表示当时风速为 () A.顺风1.72米/秒B.逆风-1.72米/秒 C.逆风1.72米/秒 (2)新情境仓颉庙是为了纪念文字始祖仓 颉而建的，国庆期间小明一家前往某 市参观仓颉庙，小明出生于公元2012 年，我们记作+2012年，那么仓颉出 生于公元前4666年，可记作（)。 A.+4666年 B.-4666年 C.+2654年 为正数，那么另一种就是负数。 黄冈随堂练 6年级示册数学 (3)名校真题下列说法中，不正确的有 ( )个。 ①0既是负数也是正数；②六(1)班数 学测试，小兰考了92分，记作+2分， 那么小新考了88分，应当记作-2分； ③-10到0之间有10个负数。 A.1 B.2 C.3 5.在一次安全常识比赛中，学校以85分为标 准分，把高于标准分的部分记作正数分，低 于标准分的部分记作负数分。 (1)小刚得了90分，应记作（)分； 小芳得了85分，应记作()分。 (2)小亮的分数记作-4分，实际得了 ()分；小强的分数记作+9分， 小强和小亮实际相差（)分。 6.下面的说法对吗？若不对，请改正。 上升一定用正数表示，下降一定用负数表 示。 7.已知某粮库存有粮食100t,某周粮库进出 粮食的记录如下。（运进为正） 星期 一 二 三四五六日 运进、 运出粮 食的质 +35-20-30+25-24+50-26 量/吨 (1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩余 的粮食最多？ 2 小百科：0既不是正数，也不是负数。 (2)如果运进的粮食为购买的，购买的价 格为每吨2600元，运出的粮食为卖出 的，卖出的价格为每吨2900元，则这 一周的利润是多少钱？ 练 素养培优 8.某公交车上有若干人，把上车的人数记为正 数，下车的人数记为负数，经过3站，记录 如下：-4人，6人，-2人。现在车上的人 数和原来相比，有什么变化？ 9.在某小学的科技节上，小萱和小妍想用温差 来测量一座山的高度（已知每升高100m, 温度下降0.6℃)。下面是她们的测量结果： 山顶温度是-2℃，山脚温度是7℃。这座山 的高度大约是多少米？ 10.先观察下面各数的排列规律，再写出第 2023个数是多少。 2,-4,6,-8,10,-12,14,-16,… 1负数 第2课时 在直线上表示数 (对应教材第4、5页) ⊙本节目标 ⑦重点：掌握在直线上表示正数、0和负数的方法。 难点：运用直线上的点解决实际问题。 练 核心知识 4.电梯从1层上升到4层，又从4层下降到1 1.名校真题东、西为两个相反的方向，如果 层，然后上升到5层，再下降到1层，请你 照样子把这个过程记录下来。 -8m表示一个物体向西运动8m,那么+3m 表示这个物体向（)运动（)m,物 顺序第1次第2次第3次第4次 移动层数 +3 体原地不动记作（)m。 电梯从2层上升到7层，然后下降3层，现 2.在直线下面的方框内填整数或小数，上面的 在电梯在几层？ 方框内填分数。 5.名校真题一只梅花鹿从起点向前跳5m, 再向后跳4m,又向前跳7m,再向后跳10m, 然后停下休息。最后梅花鹿停在起点前还是 关键能力 起点后？与起点相距多少米？ 3.操作题。 学校 小宇家 -500-400-300-200-1000100200300400500 素养培优 (1)以学校为起点，向东走400m是小宇 6.名校真题在一次军事演习中，我国某型号 家，向西走300m是小欣家。小涵家 的潜艇在海平面以下400m处，记作-400m, 在学校西面500m处，小悦家在学校 一条鲨鱼在潜艇上方100m处。如果潜艇再 东面200m处。请在直线上分别表示 下潜100m,鲨鱼上浮100m,此时潜艇与 出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画， (2)如果小亮从学校出发，先去给小宇送 再解答) 书，再向西行500m,请在直线上标出 小亮现在的位置。 小百科：用有正、负数的直线可以表示距离和相反的方向。 3 黄冈随堂练 6年级示册数学 考点特训 用正、负数表示相差多少 典例 某市某日的最低气温是-6℃，最高气温是3℃，该市这一天的最低气温与最高 气温相差多少摄氏度？ 典例解读：找出标准量为0℃，3℃比标准量多3，-6℃比标准量少6，得出最低气温与最高 气温相差9℃。 变武1① 两个时区标准时间的差就是时差，其中数值大的时区时间早，表中列出了国外几个 城市与北京的时差。 城市 东京 巴黎 纽约 与北京的时差/时 +1 -7 -13 (1)如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间为上午9：00，巴黎时间为 ),纽约时间为（ )0 (2)如果某天小青在北京时间15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？ 用你喜欢的方式说明理由。 变式2名校真题体育课上，五名女生进行了一百米跑步测试，达标成绩为18秒，少于18 秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，成绩如下表。 姓名 小红 小依 小娟 小苹 小霏 成绩/秒 -0.2 0 -1.7 +1.6 +1.5 这五名女生的实际成绩分别是多少秒？这次测试的达标率是多少？ 变式3名校真题一种食品的净含量是150g,净含量“150g±3g”属于合格产品。质量监 督员在抽查5袋该食品质量时记录数据为“-1，+2，-3,0，+1”，其中“-3”表 示该袋食品质量为多少克？ 4 小百科：表示事物与标准量之间的关系时，实际比标准量多，记作正；实际比标准量少，记作负。 1负数 考点特训 表示连续变化 典例 向东走记为“+”，向西走记为“-”，如果一个人从点0出发，先走了+15m, 再走了-12m,然后又走了+10m,最后走了-13m。这个人现在停留的地方距 离点0处有多远？这个人一共走了多少米？ 典例解读：确定出发，点0，向东为正，向西为负，在连续变化中确定算式：15-12+10-13= 0（m)。则这个人停留的位置离点0为0m。这个人一共走了：15+12+10+13= 50(m)a 变式① 一只山羊从羊圈出来找草吃，它向北走了50m,没有找到草地，又继续向北走了 100m,还是没有找到草地，于是又向北走了-300m,终于找到了草地。这时这只 山羊在羊圈哪个方向，距离羊圈多少米？ 变式2名校真题下面是明明某年春节收入和支出压岁钱的情况。（收入用正数表示，支出 用负数表示) 日期 1月22日 1月23日 1月24日1月25日 1月30日 2月1日 收支/元 +1000 +600 -50 +500 -500 -75.5 (1)有一天，明明向希望工程捐款500元，这一天是( )月()日。 (2)计算一下，截至2月1日，明明还剩下多少压岁钱？ 变式3体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示， 后退用“_”表示)。行动过程表述如下：+6步，-5步，-3步，+1步，+2步。小 明最终前进或者后退了几步？ 小百科：一般情况下，在直线上表示点、时，0右边的数是正数，左边的数是负数。 5 黄冈随堂练 6年级示册数学 第1单元 易错专练 易错点1：没有理解离起点的距离和所走的路程的区别。 易错典例以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家出发，先走了+30， 又走了-30m,这时明明离家的距离是()m,他一共走了（)m。 易错解读：本题容易混淆离起，点距离和所走路程的概念，明明先向东走了30m,又向西走了30m, 这时候回到了起点，所以这时明明离家的距离是0。但是求他走了多少米，是在 求路程，即求他向东走的路程与向西走的路程和，一共走了60。所以本题的正确 答案是0；60。 跟踪训练：蜂蜜是蜜蜂从植物的花中采得的花蜜，气味清香，口感香甜。 (1)一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向北飞了1km,记作+1km,没有发现蜜源。又继 续向北飞了1km,结果仍然没有找到蜜源。又飞了-3.5km,终于找到了蜜源。这 时它在什么位置？请在直线上表示出来。 蜂房 上北 -3-2 -10 1 3 (2)这只蜜蜂要将采得的花蜜带回蜂房，需要向()飞行（）km。蜜蜂从 蜂房出发，至将花蜜带回蜂房，它一共飞行了（)km。 易错点2：忽略正、负号以及不理解正、负号的含义。 易错典例下面记录了某日几个城市的平均气温，其中气温最低的是（ A.北京：-4℃ B.郑州：2℃ C.哈尔滨：-10℃ D.广州：8℃ 易错解读：本题容易忽略正、负号，直接根据正、负号后面的数据从大到小排序从而错选B。 解答本题要记住所有正数都比负数大，负号后面的数越大这个负数就越小，即温度 越低。直接比较北京和哈尔滨的温度：-4℃表示零下4℃，-10℃表示零下10℃， 气温最低的是哈尔滨，所以本题的正确答案是C。 跟踪训练：1.名校真题下列选项中，最接近-2的数是（)。 A.-1.8 B.1.9 C.-2.3 D.-1.7 2.下列说法错误的有（)。（填序号) ①电梯上升4层记作+4层，则电梯下降4层记作-4层。 ②身高增加2cm记作+2cm,则体重减少2kg记作-2kg。 ③向西走100m记作+100m,向南走200m记作-200m。 ④在直线上离0越近的数就越小。 6 小百科：只有具有相反意义的量才能用正、负数表示。 1负数 第1单元， 核心知识梳理 知识要点 要点1正、负数的意义 生活中两种具有相反意义的量可以用正数和负数来表示。通常情况下，像零上温度、收入、 升高等都用()表示，像零下温度、支出、降低等都用( )表示。 要点2正、负数的读写 读负数时先读( ),再读数，写负数时先写（)，再写数；读正数时若有“+”，则 先读( ),再读数，若无“+”，则直接读数，写正数时（)可以省略不写，如果为 了与负数对比，则先写()，再写数。 反馈训练 1.某天，中央气象台预报南京的气温为-4~2℃。这一日，南京的温差是（)℃。 2.在直线上，3,5，-1，-7，-1.5这5个数表示的点离起点0最近的是（)，离起点0最远 的是（) 3.名校真题在一次数学比赛中，共有20道题目，规定答对一题得5分，答错一题倒扣2分。 (1)如果答对一题记作+5分，答错一题记作什么？答对一题和答错一题相差多少分？ (2)如果小乐在这次比赛中答完全部题目得到了72分，那么他答对了多少题？ 4.一只小蚂蚁从点0出发，在一条直线上来回爬行。假如规定向右爬行的距离记作正数，向左 爬行的距离记作负数，蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm) +6-4+10 -7 -6 +13 -9 (1)小蚂蚁最终能否回到出发点？ (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ 请使用第1单元达标测试卷，测一测吧！ 见夹册 小百科：在写正、负数时，要先写“+”或“_”，再写数，“十”可以省略不写。参考答案及详解 参考答案及详解 1 负数 第1,3,5，…奇数位置的数均为正数，排在 第2,4,6，…偶数位置的数均为负数。2023 第1课时 负数的认识 是奇数，所以排在该位置的数是正数。不考虑 > 数前面的正、负号，第n个数是2n,所以第 1.负三十一点八 正一百零五 + P 2023个数是4046. -9827.5 -0.08 第2课时 在直线上表示数 2.(1)58.8-89.2 1.东30 【解析】比0℃高的温度，在数字前加“+” 13 一般情况下可省略不写；比0℃低的温度，在 2.2 2 -3-10.51.25 数字前加“_”，不可以省略。 3.小涵家小欣家，小亮学校，小悦家，小字家 (2)3(3)6(4)+188 -500-400-300-200-1000100200300400500 (5)-3时+5时(6)体重减少3kg 4.-3 +4 -47-3=4(层)】 (7)6 5.梅花鹿每次的位置可记为：5m,1m,8m, 3 10 3.正数：36,07，+204，，100，+4.8， -2m。所以梅花鹿停在起点后，与起点相距 负数：-9，-名，-13，-261 5 2米。 6.300m图略 4.(1)C(2)B(3)B 用正、负数表示相差多少 5.(1)+50(2)8113 考点特训 6.不对，改为规定上升为正方向，则上升一定 变式1 (1)凌晨1：00晚上7：00 用正数表示，下降一定用负数表示。 (2)不合适，此时纽约为凌晨2：00， 7.(1)周一到周日分别剩余：135t,115t,85, 姑姑正在睡觉。 110t,86t,136t,110t。所以周六粮 变式2 小红：18.2秒 库剩余的粮食最多。 小依：18秒 (2)2900×(20+30+24+26)-(35+25+50) 小娟：19.7秒 ×2600=4000(元) 小苹：16.4秒 8.-4+6-2=0(人) 小霏：16.5秒 现在车上的人数和原来相比没有变化。 (1+1+1)÷5×100%=60% 9.2+7=9(℃)9÷0.6×100=1500(m) 这次测试的达标率是60%。 【解析】先求出山顶和山脚的温差是多少，然 【解析】实际成绩为18秒减去成绩表中的值； 后看这里面有几个0.6℃，就有几个100m。 达标率指达标人数除以总的人数，并用百分数 10.第2023个数是4046。 表示。 【解析】观察各数的排列规律可以发现，排在变式3150-3=147（g) 黄冈随堂练 6年级下册数学 考点特训表示连续变化 2.8.5÷(1-75%)÷80%=42.5(元) 变式1这只羊三次距离羊圈的距离为50m, 【解析】首先把用会员卡比不用会员卡节约的 150m,-150m。所以这只羊在羊圈 钱数除以（1-75%)，求出这本书打八折后 南面，距离羊圈150m。 的价格是多少，然后用它除以80%，求出这本 变式2(1)130 书的原价是多少元。 (2)1000+600-50+500-500-75.5 3.甲：12×4=48（元） =1474.5（元) 乙：12×0.85×5=51（元） 变式36-5-3+1+2=1（步） 48<51,去甲超市买划算。 小明最终前进1步。 【解析】甲超市买四送一，所以要想买5瓶只 第1单元易错专练 需花4瓶的钱，根据单价×数量=总价，算 出在甲超市买5瓶橙汁所花的钱数；打几几折 易错点1跟踪训练： 就是原价的百分之几十几，先算出打八五折后 (1) 蜜蜂 （蜂房 每瓶所需钱数，再乘5，即可求出乙超市打折 北 后需要花多少钱；再把甲、乙两个超市所需 -3-2-1 0 1 23 的钱数进行比较，从而得出哪个超市购买更 (2)北1.57 划算。 易错点2跟踪训练： 4.120÷150%=80（元) 1.A (80+10)÷120×100%=75% 2.②③④ 不能低于七五折。 第1单元 核心知识梳理 【解析】根据分数除法的意义用售价除以 150%求出进价；用进价加上10元就是打折后 知识要点 的售价，用打折后的售价除以原来的售价即可 要点1正数负数 求出是原价的百分之几十，根据这个百分数确 要点2负“”正 “ “+ 定折扣数即可。 反馈训练 5.800×80%+200×60%=760(元)】 1.6 800+200-760=240(元) 2.-1-7 (800+200)×30%=300(元) 3.(1)-2分7分 240<300,导购员的说法不正确。 (2)(20×5-72)÷(5+2)=4(道) 20-4=16(道) 第2课时成数 4.（1)不能 (2)12cm 1.(1)十107035(2)二成五 (3)130 2 百分数（二） 【解析】可把去年接待游客的数量看作单位 第1课时 折扣 “1”，根据景区接待游客数量比去年同期增 加三成，可以求出今年接待游客的数量，注意 1.(1)八640（2)6.25