9 总复习-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（人教版）

总复习 第1课时 数 练核心知识 1.填空。 (1)非0自然数中，最小的奇数是()， 最小的偶数是（)，最小的质数是 (,最小的合数是（)。 (2)因为12=3×4，所以12是3和4的 (),3和4是12的（)。 (3)一个数，既是a的倍数，又是a的因 数，这个数是()。 (4)已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,那 么a和b的最大公因数是（)，最 小公倍数是（) (5)257至少增加()才是3的倍数， 至少减少()才是5的倍数。 (6)两个质数的积是91，这两个质数的和 是()。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)已知三位数4■1正好是三个连 续自然数的和，■里的数字可能是 ()。 A.3 B.4 c.5 (2)下面各数中，（)是9的倍数。 A.47281B.35241 C.20007 (3)既是2和5的倍数，又是3的倍数的 三位数中，最大的数是()。 A.900 B.990 C.999 (4)分子和分母是互不相同的质数的分数 ()是最简分数。 A.可能 B.不可能C.一定 (5)物流公司有一辆载重2t的厢式货车， 86小百科：一个数的最大因数和最小倍数都是它 与代数(1) 从里面量车厢长42m、宽1.8m、高2m。 用这辆货车运送长0.9m、宽0.7m、 高0.9m的长方体货物，每箱重80kg。 在不超重的情况下，一次最多能送 ()箱货物。 A.26 B.25 C.24 练 关键能力 3.把下面各数填入相应的横线上。 2913772601384368951 45100574375948761253 3的倍数： 5的倍数： 质数： 合数： 奇数： 偶数： 4.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 (1)38和18 (2)4和5 (3)16和24 (4)33和121 5.下面是徐老师自我介绍的一部分。 我出生的年份的第一个数是最小的 奇数，第二个数的最小倍数是9，第三个 数是10以内的最大奇数，第四个数是最 大的一位偶数；他出生的月份是最小的合 数；他生日当天是30以内最大的质数。 徐老师出生于()年()月()日。 本身。 6.李老师到商店买足球，足球的单价看不清 楚，只知道是整元数，他买了3个足球， 售货员说应付134元，李老师认为不对。 你能解释这是为什么吗？ 7.阳光家园休闲广场上有两条小路，它们的长 度分别是36m和42m,开发商要在路两边 栽银杏树，如果每两棵树之间的距离都相 等，请你计算一下，每两棵树之间的最大距 离应该是多少米？ 8.端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实 验小学开展“我们的节日一端午”主题 活动，其中五年级参加划旱地龙舟的学生 在70~80人之间，每行4人或6人都正好 排成整行，五年级参加划旱地龙舟的学生 有多少人？ 小百科：两个数的公倍数不一定比这两个数大。 9总复习 练 素养培优 9.活动课上，刘老师准备了若干张长12cm、 宽8cm的长方形纸片。 (1)如果用其中一张长方形纸片剪成若干 张同样大小的小正方形纸片且没有剩 余，剪出的小正方形纸片的边长最大 是多少？ (2)如果用这些长方形纸片摆正方形，摆出 的正方形的边长最小是多少？摆出的正 方形的边长会不会是80cm?为什么？ 10.丽丽的叔叔小陈现在还不到40岁，5年前 他的年龄是3的倍数，现在的年龄既是2 的倍数又是5的倍数，小陈现在多少岁？ 87 黄冈随堂练 5年级赤册数学 第2课时 数与代数（2) 练核心知识 2.用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个 数最接近1。 1.填空。 (1)把一块占地面积3公顷的菜地平均分成 8份，每份占这块菜地的( ),每 份是()公顷。（填分数） 0 2 (2)35的分数单位是（ ),它有 3.直接写出得数。 12 ()个这样的分数单位，再添上 1 1、9 7 20 35 ()个这样的分数单位就是最小的 13 11 11 三 合数；若想变成最小的质数，需要减去 4 5 26 831 (）个这样的分数单位。 练 关键能力 12 (3)1.2=()-6÷（ 4.计算下列各题，能简算的要简算。 20 314 684 ()÷15 4-6+9 一十 5-9+5 5 (4)号kg比3g多( )kgc (5)分数单位是，一的数中，最大的真分数是 10 5 3_5) 5 1 (),最小的假分数是()，所 7* 4-7 438+6+1.62+ 有最简真分数的和是()。 (6)把1分13%，1名156按膜以大到 小的顺序排列为( ) 4 5.解方程。 (7)7的分母加上42，要使分数的大小不 1 5-3 变，分子应该加上()。 （8)有25盒饼干，其中24盒质量相同，另 有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少 称()次一定可以找到这盒饼干。 88 小百科：约分和通分都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。 9总复习 6.张茜看一本120页的故事书，已经看了50 9 页，张茜已经看了全书的几分之几？李红看 9.一根铁丝，王叔叔做鸟笼用去4m,比剩下 一本150页的故事书，已经看了60页，李 的长】m。这根铁丝原来长多少米？ 红看了全书的几分之几？ 10.一杯咖啡，李阿姨喝了4后，又喝了利下 7.计算机课上，明明和天天练习打字。录人同 的子，然后加满水，接着喝了一半。李阿 一篇稿件，明明用了子小时，天天用了30 姨一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？ 分钟，谁的打字速度快？天天用的时间是明 明的几分之几？ 练 素养培优 11.一个分数，加上它的一个分数单位后是 1,减去它的一个分数单位后，化成小数是 8.名校真题学校在课后服务期间开展了丰富 0.875,这个分数是多少？ 的活动，五(1)班有G的同学参加了合唱 小组，有的同学参加了篮球小组，参加排 球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小 组人数的总和，剩下的同学参加了绘画小组 (每人只参加一个小组)。参加绘画小组的同 12.在3×3的矩阵中，如果每个横行、竖行以 学人数占全班人数的几分之几？ 及斜行的三个数相加的和都相等，那么这 样的矩阵就称为“三阶幻方”。如果下面的 矩阵是一个“三阶幻方”，那么☆所表示 的值是( 3 5 1 9 2 10 ☆ 2 小百科：在进行分数加、减法的简算时，加法结合律和功加法交换律并不限制加数的个数，并可以同时运用。 89 黄冈随堂练 5年级卡册数学 第3课时 核心知识 1.填空。 (1)在( )里填上适当的数。 8020cm3=()L 5.09m3=( ）dm3 3.07m3=( )m3(）dm (2)如图，下面的图形先绕点C(）时 针旋转（ )。，再向（)平移 （)格可以得到右边的图形。 B D (3)把3个棱长都是4cm的正方体拼成一 个长方体，表面积减少了()cm2, 它的体积是()cm3。 (4)把30L盐水装入容积是250mL的水瓶 里，至少能装（)瓶。 (5)用一些相同的小正方体搭成一个几何 体，下图是从两个不同方向看到的形 状，要符合这两个条件，最少需要摆 ()块小正方体，最多能摆( 块小正方体，共有（ )种不同的摆 法。 从上面看 从正面看 2.计算下面各图形的表面积和体积。 (1) 6 dm 6 dm 6 dm 90 小百科：一个正方体的棱长扩大到原来的a倍， 图形与几何 (2) 5m 20m 4 m 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里)》 (1)一个长方体的棱长总和是48cm,相交于 个顶点的所有棱长的和是（）cm。 A.12 B.16 C.24 (2)一个长为6dm、宽为4dm、高为5dm 的长方体盒子，最多能放（)个棱 长为2dm的正方体木块。 A.12 B.13 C.14 （3)钟表上从6：00到9：00，时针旋转了 ()。 A.30° B.60° C.90° 关键能力 4.下图是一个立体图形的展开图。（单位：cm) 10 10 5 10 (1)这个展开图可以折成（)体。 (2)折成的立体图形中长度是10cm的棱长 有(（)条。棱长总和是（)cm。 (3)这个立体图形的表面积和体积分别是多 少？ 表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的a倍。 5.按要求画图。 (1)将三角形ABC绕A点顺时针旋转90° 得到三角形A'B'C。 （2)将三角形ABC绕A点逆时针旋转90° 得到三角形A”B”C”"。 B A 6.一个长方体纸箱，体积是0.48m3,长是 15dm,宽是8dm。这个纸箱的高是多少分 米？做10个这样的纸箱至少要用多少立方 米的纸板？ 7.铭铭想测一个石块的体积，将石块放入一个 长15cm、宽12cm、高9cm的长方体玻璃 容器内，向容器中倒人水，将石块浸没，测 得水深6cm,然后将石块从水中取出，测得 水深3cm。你能帮助铭铭算出这个石块的体 积是多少吗？ 小百科：空间想象的能力与解决几何图形问题息息 9总复习 8.从下面几种规格的铁皮中选择6张焊接成一 个长方体或正方体油箱，可以选择哪种规格 的铁皮？各多少张？焊成的油箱容积分别是 多少升？（不计铁皮厚度) ① 目 ② 目 ③ 6 ④ 8dm 6 dm 8dm 6dm 练 素养培优 9.一个正方体的底面不变，高增加2cm,得到 一 个长方体，这个长方体的表面积比原来正 方体的表面积增加96cm2。原来正方体的体 积是多少立方厘米？ 10.一个正方体，先在它的每个面上都涂色， 再把它切成若干个棱长是1cm的小正方 体。已知两面涂色的小正方体有84个。 (1)这个正方体的体积是多少立方厘米？ (2)一面涂色的小正方体有多少个？ 相关。 91 黄冈随堂练 6年级示册数学 第4课时 核心知识 1.下面是一位病人的体温记录折线图。 ◆体温/℃ 40 39.5 392 39 39 38 38 38 375 37 3737.2 37 36 36.837. 35 时间/时 061218061218061218 5月6日 5月7日 5月8日 (1)护士每( )小时给病人量一次体温。 (2)这位病人的最高体温是()℃； 最低体温是()℃。 (3)病人在5月6日18时的体温是（ )℃ (4)从体温看，这位病人的病情是在 ()。（填“好转”或“恶化”) 2.下面是航模小组制作的甲、乙两架航模飞机 在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 …甲飞机 30高度m 乙飞机 25 20 15 10 5 04 510152025303540时间/秒 (1)甲飞机飞行( )秒，乙飞机飞行 （)秒。 (2)从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高 度是()m,起飞后第()秒 两架飞机处于同一高度，起飞后大约 ()秒两架飞机的高度相差最大。 92 小百科：分析折线统计图，可以从标题、纵轴、 统计与优化 （3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 练 关键能力 3.仔细看图，回答下列问题。 路程/km 汽车 自行车 丙地50 40 乙地30 20 10 甲地，9里 时间 13:0014:0015:0016:0017:00 (1)汽车比自行车晚（ )分钟启程 (2)汽车( )到达丙地，自行车（) 到达丙地。 (3)汽车和自行车在乙地各停留了多长时间？ 素养培优 4.下面是一幅未画完的服装一、二厂去年各 季度产值统计图，已知在两厂产值相差最 大的那个季度，一厂比二厂多10万元。由 图可知服装二厂的平均月产值是() 万元 ◆单位/万元 →季度 二 三 四 横轴、整体等方面进行比较分析。黄冈随堂练 ⑤年级下册数学 要么全部是5g的球，要么全部是6g的球。 从中拿出来1个称出质量，继而推出另外两 个盒子里装的球的情况。 6.这两个轻一点的零件的编号分别是①和⑧。 【解析】由第一次①+②比③+④轻，可 知①与②中至少有一个轻一点的零件，由 ⑤+⑥比⑦+⑧重，可知⑦与⑧中至少有 一个轻一点的零件。因为①+③+⑤和 ②+④+⑧一样重，所以②和⑧不能都是轻 一点的零件。等式中没有零件⑦，等式两边 只能各有1个轻一点的零件，所以两个轻一 点的零件的编号分别是①、⑧。 第8单元易错专练 易错点1跟踪训练： 至少称3次能保证找出这个次品。 易错点2跟踪训练： 至少称3次可以保证找出这个不合 格的零件。 第8单元 1 核心知识梳理 知识要点 要点1（1)平均分 (2)1(3)1 要点23” 反馈训练 1.(1)×(2)×(3)V(4)× (5) 2.336777 将剩余的6颗分成3份(2,2,2)，天平 两边各放2颗。 将剩余的2颗分成2份(1,1)，天平两 边各放1颗，重的即为所找。 将重的一边的2颗分成2份(1,1)，天平 两边各放1颗，重的即为所找。 将重的一边的7颗分成3份（2,2,3)， 天平两边各放2颗。 将剩余的3颗分成3份（1,1,1)，天平 两边各放1颗，若平衡，剩下的1颗即为所 找，若不平衡，重的即为所找。 将重的一边的2颗分成2份(1,1)，天平 两边各放1颗，重的即为所找。 3.至少可以从10个零件中找出次品，最多可 以从27个零件中找出次品。 方案：(1)10个零件中找一个次品，分成 3组(3,3,4)，至少称3次就一定能找出 这个次品零件。 (2)27个零件中找一个次品，分成三组(9， 9,9),称量一次确定次品在哪9个中，再 把9个零件分成三组(3,3,3)，至少称3 次就一定能找出这个次品零件。 9总复习 第1课时数与代数(1) 1.(1)1224(2)倍数因数 (3)a(4)10420 (5)12(6)20 2.(1)B(2)C(3)B(4)C (5)C 【解析】此题先根据体积求出用这辆货车最 多可以运送几箱货物，列式为（4.2÷0.7) ×(1.8÷0.9)×(2÷0.9)≈24（箱)。 再求出运送货物的总质量，列式为 80×24÷1000=1.92(吨)，最后与2t作比较。 3.3的倍数：72、60、84、36、51、45、57、 75、87 5的倍数：60、45、100、75 质数：2、37、13、89、43、61 合数：91、72、60、84、36、51、45、100 57、75、94、87、253 奇数：91、37、13、89、51、45、57、 43、75、87、61、253 偶数：2、72、60、84、36、100、94 4.(1)最大公因数：2最小公倍数：342 (2)最大公因数：1最小公倍数：20 (3)最大公因数：8最小公倍数：48 (4)最大公因数：11最小公倍数：363 5.1998429 6.1+3+4=88不是3的倍数，因此，李老 师认为不对。 【解析】李老师到文具店买了3个足球，因 为球的单价是整元，所以总价应是3的倍 数，根据3的倍数的特征可知，一个数各位 上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数， 134各位上的数字之和不是3的倍数，因此， 李老师认为不对是正确的。 7.36和42的最大公因数是6，每两棵树之间 的最大距离应该是6米。 8.4和6的最小公倍数是12，且五年级参加划 旱地龙舟的学生在70~80人之间。 12×6=72(人) 【解析】求五年级参加划旱地龙舟的学生有 多少人，就是求在70~80之间的4和6的 公倍数。 9.(1)12和8的最大公因数是4，剪出的小 正方形纸片的边长最大是4cm。 (2)12和8的最小公倍数是24，所以摆出 的正方形的边长最小是24cm,80不 是24的整数倍，所以摆出的正方形的 边长不会是80cm。 10.解：设小陈现在x岁，5年前他的年龄是 (x-5)岁。 因为x既是2的倍数又是5的倍数， 所以x=10、20或者30。 当x=10时，x-5不是3的倍数；当x= 20时，x-5是3的倍数；当x=30时，x 5不是3的倍数。 所以小陈现在20岁。 【解析】设小陈现在x岁，5年前他的年龄 是x-5,因为x既是2的倍数又是5的倍数， 参考答案及详解 所以x=10、20或者30。据此分析解答即可。 第2课时数与代数(2) 1.(10日含(2)号1828 (3)1052418(4)景 (5)号8 2 (6)1号>133%>150>1 (7)24(8)3 2. 1LLLLL 00.40.71 2 1品最接近1。 3号品品品骨品 4流哈是7 111 5.x=5x=30 6.50÷120=12 60÷150=- 2 7.子小时=45分钟 30<45,天天的打字速度快。 3045=号 &16青-(6+)=音 【解析】把全班学生人数看作单位“1”， 首先根据加法的意义求出参加排球小组的人 数占全班人数的几分之几，再根据求剩余问 题的方法，用减法解答。 9是-号+=4(m) 10.(1-子)×骨=（杯） 前两次一共喝的咖啡：}+子=子（杯) 黄冈随堂练 ⑤年级下册数学 第三次喝的啡：(1-子)×子=子（杯） 11=3(杯) 一共喝的咖啡：立+4=4 一共喝的水：方×子=子（杯） 【解析】喝的咖啡分成3部分：第一次喝了 这杯咖啡的4；此时还剩下总量的子，第二 次又喝了剩下的行，也就是喝了子的}，即 子×令，进而求出前两次喝的咖啡的分率 和，再用总量减去前两次喝的咖啡的分率， 求出还剩下的这杯咖啡的几分之几，再用剩 下分率乘？，就是第三次喝了这杯咖啡的几 分之几；喝水的量是加入的水量的一半，也 就是前两次喝咖啡量的一半，用前两次喝咖 啡量占总量的分率乘2即可。 1.0875=子1-1-子)+2=将 【解析】由于这个分数加上一个分数单位是 1,减去一个分数单位是日，所以日和1相 差两个分数单位，1-子=令，则这个分数 单位是日÷2=6则这个分数为1-6 15 16° 3 12.10 【解析】斜行有号+宁+号是，所以第 一行第三个空格处应换号-品-号了， 第一行第二个空格处应填号-号-方=0 所以女=子-品分-品 第3课时图形与儿何 1.(1)8.025090370 （2)逆90（或顺270）右6 (3)64192 (4)120(5)8109 2.(1)表面积：6×6×6=216(dm2) 体积：6×6×6=216(dm3) (2)表面积：(5×20+4×5+4×20)×2 =400(m2) 体积：20×4×5=400(m3) 3.(1)A(2)A(3)C 4.(1)长方(2)480 (3)表面积：5×10×4+5×5×2=250(cm) 体积：5×10×5=250(cm3) 5.路 6.0.48m3=480dm 480÷15÷8=4(dm) (15×8+15×4+8×4)×2=424(dm2) 424×10=4240(dm2)4240dm2=42.4m2 7.15×12×(6-3)=540(cm3) 【解析】先用底面积=长×宽求出容器的 底面积，即15×12；再根据底面积×高= 长方体的体积，可求出下降部分水的体积， 即这个石块的体积。 8.方法一：选规格①2张，规格②2张，规格 ③2张，制成的长方体的长、宽、高分别是 8dm、6dm、4dma 8×6×4=192(dm3)192dm3=192L 方法二：选规格④6张，制成的正方体的棱 长为6dm。 6×6×6=216(dm3)216dm3=216L 【解析】根据长方体的特征，6个面都是长 方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）， 相对的面的面积相等，可知从中选择6张 焊接成一个长方体或正方体油箱。方法一： 选规格①2张，规格②2张，规格③2张， 制成的长方体的长、宽、高分别是8dm、 6dm、4dm;方法二：选规格④6张，制成 的正方体的棱长为6dm;再根据长方体的 体积公式V=abh或正方体的体积公式V=a 列式计算即可。 9.96÷4÷2=12(cm) 12×12×12=1728(cm3)】 10.(1)84÷12+2=9(个)9×1=9(cm) 9×9×9=729(cm3） 【解析】两面涂色的小正方体位于棱的中间， 先求出每条棱上有多少个两面涂色的小正方 体，再加上顶点的2个，得出每条棱上一共 有多少个小正方体，从而可求出棱长，最后 运用正方体的体积公式即可求解。 试卷参 第1、2单元达标测试卷 -、1.4212.03.29 4.6505605065.合数偶数6.4 7.(1)6(2)4(3)1 8.23571117 二、1.×2.V3.×4.V5.V 三、1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.B 四、1.略2.略 五、1.这把钥匙的号码是49。 2.4和5的公倍数是20、40、60… 20+2=2240+2=42 60+2=62… 所以在40至50之间且比4和5的公 试卷参考答案 (2)(9-2)2×6=294(个) 【解析】一面涂色的小正方体位于每个面的 中间，先求出每个面上有多少个一面涂色的 小正方体，再乘6个面即可。 第4课时统计与优化 1.(1)6(2)39.536.8(3)39 （4)好转 2.(1)4035(2)201530 (3)(答案不唯一) 甲、乙两架航模飞机飞行至最高点是 多少米？ 甲大约是28m,乙大约是24m 3.(1)30 (2)15:2016:50 (3)汽车停留了20分钟，自行车停留了30 分钟。 25 4.6 考答案 倍数多2的数是42，故五（1)班共 有42人。 3.503296 4.375÷5=7575-2=73 73-2=7175+2=7777+2=79 5.（1)30÷2=15（名) (2)30以内是3的倍数不是2的倍数 的数有：3,9,15,21,27，即 有5名学生。 （3)30以内是5的倍数不是2和3 的倍数的数有：5,25，即有2 名学生。 (4)30-15-5-2=8（名)