1 观察物体（三）-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（人教版）

观察物体（三) 第1课时 根据从一个方向看到的形状图摆几何体 (对应教材第2页】 ⊙本节目标 ⊙重点：能根据从一个方向看到的形状图摆几何体。 ⊙难点：能根据从一个方向看到的形状图确定摆法。 练 核心知识 3.名校真题观察立体图形，按照要求画出从不 1.下面的三个图形分别是从什么方向看到的？ 同角度看到的平面图形。 填一填。 从前面看 从上面看 4.小青给左边的立体图形添一个同样大小的小 正方体后，从上面看到的形状如右下图。 从( )面看 从( )面看 练 关键能力 在合适的立体图形下面的括号里画“√”。 2.下面是用小正方体搭建的一些几何体。 ① ② ③ ④ 练 素养培优 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 5.一个几何体，从上面看到的图形不变。 (1)( )从前面看是 这是我从上面 最少有4个 (2)从上面看是 的是( 看到的图形。 正方体。 (3)从左面看是 的是( (4)如果从上面看到的图形和②从上面看到 (1)若这个几何体有5个小正方体，则有 )种不同的摆法。 的图形一样，用5个小正方体摆一摆， (2)若这个几何体有6个小正方体，则有 有( )种不同的摆法。 ( )种不同的摆法。 小百科：从一个方向看到的图形相同的几何体， 它们的摆法不一定相同。 黄冈随堂练 6年级示册数学 第2课时 根据从三个方向看到的形状图摆几何体 (对应教材第2页) ⊙本节目标 ②重点：能根据从三个方向看到的形状图摆几何体。 ⊙难点：根据从三个方向看到的图形确定摆几何体所需小正方体的个数。 核心知识 4.名校真题图（1)是从上面看一些小正方体 所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该 1.下面是思思从三个方向看到的图形。 位置的小正方体的个数。请你在图(2)的 从前面看 从左面看 从上面看 方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面 看到的图形。 下面符合要求的几何体是( 3 12 B 从前面看 从左面看 关键能力 图(1) 图(2) 2.下面的几何体是玲玲用小正方体摆成的。 素养培优 5.新情境有一幢大楼，从前面、左面和上面 看到的图形如图所示。如果用小正方体摆出 这幢大楼的形状，最多需要多少块小正方 (1)从左面看，你能看到( )个小正方 体？最少需要多少块小正方体？ 体的面。 (2)从前面看，你能看到( )个小正方 体的面。 （3)从上面看，你能看到( )个小正方 从前面看 从左面看 从上面看 体的面。 3.根据下面从三个方向看到的图形摆一个立体 图形，要用( )个小正方体。 从上面看 从左面看 从前面看 2 小百科：通常情况下，结合从三个方向看到的图形，能确定几何体的唯一形状。 1观察物体（三) 考点特训 根据小正方形内的数字确定几何体形状 典例 下面左图是从上面看，由一些小正方体搭成的几何体的平面图形，图中的数字 表示在这个位置上的小正方体的个数，则这个几何体从前面看是（()，从左 面看是( )。（填序号) 3 11 ① ② ③ ④ 典例解读：由题意可知，从前面看时有3列，左边一列有2层，中间一列有3层，右边一 列有1层，所以从前面看到的图形是③；从左面看时有2列，左边一列有3层， 右边一列有2层，所以从左面看到的图形是②。 变式①有一个用小正方体积木拼搭的几何体，从不同方向看到的图形如图所示。如果用数 字表示从上面看这个几何体时对应位置积木的个数，那么正确的是（)。 从前面看 从上面看 从左面看 1 11 211 211 A B C D 变式2图(1)是从上面看由一些小正方体搭成的几何体得到的平面图形，方格中的数字表 示该位置上小正方体的个数。请你在图（2)的方格纸中分别画出这个几何体从前面 看和从左面看到的图形。 112 从前面看 从左面看 图(1) 图(2) 小百科：进行图形的拼摆时，一定要确定好观察的方向。 3 黄冈随堂练 6年级示册数学 第1单元易错专练 易错点1：根据从一个方向观察到的图形就盲目确定几何体的形状。 易错典例判断：一个几何体，从前面看到的图形是 这个几何体一定是由3个小正方 体摆成的。 易错解读：仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定组成几何体的小正方体的个数的。由从前 面看到的图形可知，这个几何体有左右两列，上下两层。因为摆在前面的小正方体 会把后面的小正方体遮挡住，所以摆在后面的小正方体个数无法确定，几何体的形 状就无法确定，导致摆成这个几何体的小正方体的个数也无法确定。所以本题的正 确答案为X。 跟踪训练：新情境一个几何体从左面看到的图形是 这个几何体一定是由 这个几何体最少是由 4个小正方体摆成的。 4个小正方体摆成的。 欣欣 欢欢 欣欣和欢欢争论的不可开交，你知道谁说得对吗？说出你的理由。 易错点2：判断组成几何体的小正方体的个数时，漏掉隐藏的小正方体。 易错典例右图是由()个小正方体摆成的。 易错解读：数组成几何体的小正方体的个数时，一定要按照一定的顺序数。当物 体的形状比较复杂时，我们可以先数出每层的个数，再逐层相加。此 外还要注意做到不重复、不遗漏，不能漏数被挡住的小正方体。图中最上层有2个小 正方体，中间一层有4+2=6（个）小正方体，最下层有6+2=8（个）小正方体， 一共有2+6+8=16（个）小正方体。所以本题的正确答案为16。 跟踪训练：数一数，填一填。 )个小正方体 )个小正方体 4 小百科：画从某个方向看几何体得到的平面图形时，图形的相对位置要以观察方向为依据。 1观察物体（三) 第1单元 核心知识梳理 知识要点 要点1根据从一个方向观察到的图形摆几何体 (1)只根据从一个方向看到的图形，可以摆出（)的几何体。 (2)不同形状的几何体从同一方向观察，得到的平面图形可能是()的。 要点2根据从三个方向观察到的图形摆几何体 （1)根据从（)个方向看到的图形，可以还原相应的几何体。 (2)要还原几何体，先从()个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结 合从其他( ）个方向看到的图形综合分析，最后确定几何体。 反馈训练 1.一个几何体，从上面看到的形状是 从前面看到的形状是 小冬和青青根据描 述分别用5个小正方体搭几何体。 猜一猜，他们谁的搭法正确， 在 正确搭法的括号里画“V”。 青青( 小冬( 2.下面是三位小朋友摆出的几何体，哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。 从前面看 3.用5个小正方体搭成一个几何体，从前面看是 从上面看是 平， 从左面看 摆法正确的是( 小百科：根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆几何体，摆法是多样的。 5参考答案及详解 参考答案及详解 1观察物体(三) 体有6个小正方体，多余的2个可以摆在任 意2个小正方体的上面，有6种情况，也可 第1课时根据从一个方向看到的形状 以是2个小正方体叠放在一起摆在任意一个 图摆几何体 小正方体的上面，有4种情况，一共有6+4= 10(种)情况。 1.上左 第2课时根据从三个方向看到的形状 2.(1)③⑤⑦(2)②④⑧(3)①④⑥⑧ 图摆几何体 (4)6 3. 1.A 【解析】由从前面看到的形状可知，该几何 体有2层，且最下层有3列，最上层有1列 从前面看 从上面看 且居左，选项C不符；由从左面看到的形状 【解析】从不同角度观察，采用挤压的方式， 可知，该几何体有2排，且第一排有1层， 第二排有2层，3个选项都符合；由从上面 想象将立体图形压扁，从而找到不同角度看 看到的形状可知，该几何体有2排，且第一 到的平面图形。 排有1列居右，第二排有3列，选项B不符。 4.()(√)() 综上，答案应为选项 【解析】本题是从不同方向观察同一物体类 2.(1)6 (2)7 (3)6 型的题目，解决本题的关键是观察立体图形 【解析】(1)从左面看，第一列有3个小 的结构。分析题意，首先画出原立体图形 正方体，第二列有2个小正方体，第三列有 1个小正方体，一共能看到3+2+1=6(个) 从上面看到的形状 ；如果再添一个 小正方体；同理可得(2)(3)的答案。 同样大小的正方体，使从上面看到的形状变为 3.10 【解析】根据题意，从前面看下面一排有4 ，则所添小正方体在立体图形的前面， 个，上面一排有2个；从左面看，有两层， 上层有1个居左，下层有2个；从上面看， 据此解答即可。 物体有两排，每排都有4个小正方体。要搭 5.(1)4 (2)10 成这样的立体图形需要10个小正方体。 【解析】由从上面看到的图形可得，几何体 4. 第一排有1个小正方体，第二排有3个小正 方体，说明这个几何体最少有4个小正方体。 (1)若这个几何体有5个小正方体，多余 从前面看 从左面看 的一个可以摆在任意一个小正方体的上面， 5.最多需要24块小正方体，最少需要16块小 一共有4种不同的摆法；(2)若这个几何 正方体。 1 黄冈随堂练 5年级下册数学 考点特训 根据小正方形内的数字确定 2.(/)(V)( 几何体形状 3.C 变式1C 2 因数和倍数 【解析】根据从前面看到的图形可以得出这 个几何体是由上下两层组成的，根据从上面 1.因数和倍数的认识 看到的图形可以得出这个几何体下面一层有 4个小正方体，结合从前面和从左面看到的 第1课时 因数和倍数（1) 图形可以得出上面一层有1个小正方体，在 1.①③⑥⑦⑨ ②④⑤80 后面一排最左边的小正方体上面，只有选项 整数倍数因数 C符合条件。 2.因数倍数因数倍数 变式2 因数倍数因数倍数 因数因数倍数 3.B 【解析】在整数除法中，如果商是整数且没 从前面看 从左面看 【解析】由题意可知，从前面看时有3列， 有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。用108分别除以选项中 左边一列有3层，中间一列有1层，右边一 列有2层，据此可画出从前面看到的图形； 的3个数，如果商是整数而没有余数，那么 从左面看时有2列，左边一列有3层，右边 这个数就是108的因数。 一列有2层，据此可画出从左面看到的图形。 4.明明和亮亮的说法都不对。因为因数和倍数 是对于整数而言的，明明所说的算式的被除 第1单元易错专练 数和除数都是小数，小数之间不存在因数和 易错点1跟踪训练： 倍数的关系。另外因数和倍数是相互依存的， 欢欢说得对。这个几何体所用的小 不能单独存在，在描述一个数的因数或倍数 正方体分前后两排，每排有上、下 时，要说清楚谁是谁的因数（或倍数），不 两层，每层至少有1个，因此，这 能单独说谁是因数（或倍数）。 个几何体最少是由4个小正方体摆 5.不对。因为刘老师所买笔记本的单价是5元， 成的。 说明刘老师买笔记本花掉的钱数是5的倍 易错点2跟踪训练： 数，50元减去5的倍数，剩下的钱数的个位 1210 要么是0，要么是5，所以找回12元不对。 第1单元 核心知识梳理 第2课时因数和倍数（2) 知识要点 1.(1)2412361,2,3,4,6,8, 要点1(1)不同(2)相同 12,24241 要点2(1)三(2)一 两 (2)714212835无数7没有 2.35的因数：1,5,7,35 反馈训练 57的因数：1,3,19,57 1.青青() 小冬(V/) 50以内9的倍数：9,18,27,36,45