8 平均数与条形统计图-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级下册数学同步分层练（人教版）

反馈训练 1.(1)①右7②右5③下6 (2)平移 【解析】平移是指在平面内，将一个图形上 的所有点都按照某个直线方向作相同距离的 移动。 2.(1)× (2)/ 【解析】平移是指在平面内，将一个图形上 的所有点都按照某个直线方向作相同距离 的移动。平移不改变图形的形状和大小， 只改变图形的位置。 (3)× 3. 平移7格 平移了(3)格 4.(30-1)×(14-1)=377(m2) 【解析】在一个长30m、宽14m的长方形 草坪上，有一条1m宽的小路，可以采取平 移的方法，将小路移到最左面和最上面， 种草的部分是一个长方形，长是30-1 29（m),宽是14-1=13（m),种草的面 积是29×13=377（m2)。 5.34+6+6=46(m) 12+6+6=24(m】 (46+24)×2=140(m) 8 平均数和条形统计图 第1课时平均数(1) 1.(1)73(2)44(3)143 参考答案及详解 2.12×50=600(m) 600÷60=10(分) 3.24×2+18×2+21×2=126 126÷2÷3=21 【解析】本题主要考查整数四则混合运算和 平均数的计算。 甲+乙：24×2=48 乙+丙：18×2=36 甲+丙：21×2=42 甲+乙+乙+丙+甲+丙：24×2+18×2+ 21×2=126 甲+乙+丙：126÷2=63 所以三个数的平均数是63÷3=21。 第2课时平均数(2) 1.(1)2824 【解析】因为相邻的两个自然数相差1，所 以假设这5个连续自然数分别是n-2,n-1, n,n+1,n+2。根据它们的平均数是26， 即(n-2+n-1+n+n+1+n+2)÷5=26, 得出n=26,那么最大的数为26+2=28， 最小的数为26-2=24。 (2)6 (3)500 【解析】先算出后3天一共修的长度，和前 4天一共修的1700m加起来，就是7天一共 修的长度，再用总长度除以总天数就是平均 每天修的长度。 (4)6 【解析】前三季度的平均营业额乘3，加上 第四季度的营业额，就是这一年的总营业额， 用总营业额除以4，就是该年平均每个季度 的营业额，即(5×3+9)÷4=6（万元）。 黄冈随堂练 4年级下册数学 (5)46(6)6 2.400×2÷(5+3)=100(km）】 3.(89+90+95+88+93)÷5=91(分)】 4.(1)(14+16+18+17+22+22+24)÷ 7=19(箱) (2)下一周超市每天准备24箱以上绿茶 比较合适。 5.546÷6=91(分)658÷7=94（分） 94>913组同学成绩更好些，因为3组 平均分更高。 6.(1)小明：(225+235+228+260)÷4= 237(cm) 小华：（230+238+228+235+239) 5=234(cm) 【解析】根据平均数的计算方法，将数据先 求和，再除以他们各自跳的次数，即可得到 各自的平均数。 (2)237>234,所以选小明去参加比赛更 合适。（答案不唯一，合理即可）》 7.(99-94)÷(94-93)=5(门) 5+1=6(门) 【解析】本题考查平均数的计算。根据题意 可知，其它几门功课的平均成绩是93分， 加入英语成绩后的平均成绩是94分，已知 英语成绩是99分，那么加入英语成绩后， 英语成绩就要拿出(99-94)分平均分到其 他科上，因为加入英语成绩后平均成绩 提高了1分，所以可用英语成绩比平均成 绩多出的分数除以1，即可得到除英语外有 5门功课，然后再加上英语这一门功课，即 可得到王东一共考了6门功课。 8.(100-88)÷(88-86)=6(次) 6+1=7(次) 【解析】最后一次测试的成绩比现在的平均 分多了100-88=12（分)，多出的12分要 补到前几次测试成绩里，12里有6个2，就 是补了6次，从而求出这是第7次测试。 第3课时复式条形统计图 1.(1)①15661②38095 (2)①动画类 ②动画类科普类 2.(1)15+13+17+18+12=75(m) 75÷5=15(m) 16+11+19+16+18=80(m) 80÷5=16(m】 16>15 乙飞机平均每次飞行的距离远一些。 (2)甲：(75+21)÷6=16(m) 乙：(80+10)÷6=15(m） 甲飞机飞行距离的平均数变大，乙飞 机飞行距离的平均数变小。 3.（1) 兴趣小组 口女生 口男生 ☐6 体育 ☐30 绘画 120 23 合唱 ☐24 17 舞蹈 ☐28 ☐8 051015202530人数/人 (2)156(3)39 （4)体育30舞蹈28 4.（1)20046002019(2)增加减少 (3)我想对乙地区说：绿化会使环境越来 越好，破坏植被会给人类造成灾害， 我们要保护环境，植树造林，绿水青 山就是金山银山。（合理即可） 第8单元易错专练 易错点1跟踪训练： × 易错点2跟踪训练： 某省水库水质情况调查统计图 类别 ☐2022年 ▣2023年 劣五类 五类 四类 三类 17 20 02468101214161820数量/个 第8单元核心知识梳理 知识要点 要点1(1)平均数 (2)移多补少 总数量总份数 要点2两不同 要点3单位长度数量 反馈训练 （1)图略 (2)(120+140+160)÷3=140(箱) ★营养午餐 1.（1)星期一： 热量： 1033+2462+201=3696(千焦) 3696>2926 脂肪：18+25+1=44(g)44<50 参考答案及详解 星期二： 热量： 1033+1338+398=2769(千焦) 2769<2926 脂肪：18+17+2=37(g)37<50 星期三： 热量：2462+398+201=3061（千焦） 3061>2926 脂肪：25+2+1=28(g)28<50 星期一和星期三的午餐符合营养标 准，星期二的午餐不符合营养标准。 (2)能搭配出5种合格的营养午餐，分别 是(1,3,4)、(1,3,5)、(2， 3,4)、（2,3,5)、(3,4,5)。 2.偏胖的同学少吃脂肪和热量较高的食物， 而偏瘦的同学可以多吃点这样的食物。（答 案不唯一，合理即可)】 9 数学广角 鸡兔同笼 鸡兔同笼 1.(1 大卡车/辆1413 1211 8 6 小卡车/辆0 1 2 3 4 6 7 8 总质量/t350345340335330325320315310 86 (2)①35030②56③68 2.(1)A 【解析】假设这11个人都是男生，那么一 共捡了11×5=55（个)瓶子，实际一共捡 了49个，也就是多捡了55-49=6（个） 瓶子，男生每人比女生每人多捡2个，那么 女生有6÷（5-3)=3（人），男生则有11- 3=8(人)。8 平均数和条形统计图 第1课时平均数(1) (对应教材第87页) ⑨本节目标 ⑨重点：理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 ⊙难点：感知平均数与生活的密切联系。 核心知识 关键能力 1.填空。 2.新情境 帆帆以每分钟50m的速度从 (1)刘洋记录了自己运动前5分钟脉 建设东路走到建设西路，用了12分钟， 搏每分钟跳动的次数，分别是 然后以每分钟60m的速度沿原路返 76、68、72、75、74,平均每分 回。返回时，帆帆用了多长时间？ 钟跳动( )次。 (2)龙龙、天天、同同、华华四名同 学的平均体重为43kg,其中龙 龙、天天的体重之和为90kg, 华华的体重为38kg,同同的体 素养培优 重为( )kg。 3.有甲、乙、丙三个数，甲、乙两个数 (3)第一组8名同学的身高数据如 的平均数是24，乙、丙两个数的平均 下表。 数是18，甲、丙两个数的平均数是 编号 2 3 4 21。你能算出甲、乙、丙三个数的平 身高(cm) 142 138 134142 均数吗？ 编号 5 6 7 8 身高(cm 147 139 152 150 则这组同学的平均身高为 ( ）cmo 74 小百科：计算平均数的基本关系式：总数量÷总份数=平均数。 8平均数和条形统计图 第2课时 平均数(2) (对应教材第88页)】 ⊙本节目标 ⊙重点：掌握“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 ⊙难点：会用平均数比较两组数据的总体情况，解决实际问题。 练 核心知识 平均每小时走6km,这次活动 中，小红的平均速度是每小时 1.填空。 ( kmo (1)5个连续自然数的平均数是26， 这5个数中最大的数是( 关键能力 最小的数是( ）。 2.名校真题一辆汽车从蔬菜基地开到物 (2)5个数的平均数是10。如果把其 流中心，去时用了5小时，返回时用 中一个数改为1，那么这5个数 了3小时。已知蔬菜基地与物流中心 的平均数是9，这个被改动的数 的距离是400km,则这辆汽车平均每 原来是( )。 小时行驶多少千米？ (3)修路队要抢修因暴雨损坏的一段 公路，前4天一共修路1700m, 后3天平均每天修路600m。 修路队这一周平均每天修路 ( ）m。 3.小文参加舞蹈比赛，7位评委的打分 (4)某商店前三季度的平均营业额为 分别是89分、99分、64分、90分、 5万元，第四季度的营业额为9 95分、88分、93分。去掉一个最高 万元，那么该商店该年平均每个 分和一个最低分，小文的平均得分是 季度的营业额为( )万元。 多少？ (5)4名同学的平均体重为36kg, 乐乐加入后，5人的平均体重为 38kg,乐乐的体重是()kg。 (6)一次出游活动中，小红前3小 时一共走了18km,后4小时 小百科：平均数能反映出一组数据的整体情况，可以通过“移多补少”法计算得到。 75 黄冈随堂练 4年级示册数学 4.超市上周绿茶的销售情况如下表： (2)如果从他们两人中选一人去参加比 星期 二 三四 五六 日 赛，那么你认为该选谁？为什么？ 销售量/箱14161817222224 (1)平均每天销售多少箱绿茶？ 素养培优 (2)下一周超市每天准备多少箱绿茶 7.在期中测试中，除了英语外，王东其 比较合适？ 他几门功课的平均成绩是93分。如 果把英语成绩算在内，那么他的平均 成绩是94分。已知王东的英语成绩 5.四（1)班进行了安全常识小测验， 是99分，王东一共考了多少门功课？ 1组6个人的总成绩是546分，3组7 个人的总成绩是658分，哪组同学的 成绩更好些，为什么？ 6.小明和小华练习立定跳远，小明跳了 8.明明前几次数学测试的平均成绩是86 4次，小华跳了5次，每次的成绩如 分，这次要考100分，才能将平均成 下表：（单位：厘米) 绩提高到88分，这次是第几次测试？ 次数 1 2 3 4 5 小明 225 235 228 260 小华 230 238 228 235 239 (1)他们两人的平均成绩各是多少？ 76 小百科：在两组同类数据个数不等的情况下，用平均数比较两组数据的总体情况比较合适。 8平均数和条形统计图 第3课时 复式条形统计图 (对应教材第91、92页】 ⊙本节目标 。重点：认识并能绘制复式条形统计图。 ⊙难点：能根据复式条形统计图进行数据分析。 练 核心知识 四(1)班同学收看电视节目情况统计图 人数/人 1.看图填一填。 251 男生女生 20 (1)某市青少年健康研究中心随机抽 20F 15 13 15 15 取了本市1000名小学生和1000 10 8 10 10 名中学生，对他们的视力状况进 行了调查，并把调查结果绘制成 科普类新闻类体育类动画类种类 如下统计图。 ①( )节目收看的人数最多。 中、小学生近视程度统计图 ②收看( )节目的人数比 人数/人 口小学生 ( )节目的多14人。 300 252263 260 250 口中学生 关键能力 200 150 104 2.名校真题小江有甲、乙两架飞机模型， 100 50 24 下面是这两架飞机前5次试飞情况统 轻度 中度 高度 近视程度 计图。 ①中度近视的中学生比小学生多 飞行距离/m 甲飞机口乙飞机口 221 ( )人。高度近视的中、 20 19 18 1 17 18 小学生共有（ )人 161516 716 1 13 ②近视的小学生共有( )人。 11 12 如果这些小学生都是三至六年 10 级的学生，那么平均每个年级 86 4 有( )人近视。 2 0 (2)下面是某校四(1)班同学收看 第1次第2次第3次第4次第5次次数 电视节目情况统计图。 (1)前5次试飞，哪一架飞机平均每 小百科：复式条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少，还能对各种数量进行比较。 黄冈随堂练 4年级示册数学 次飞行的距离远一些？ (2)参加兴趣小组的同学共有( 人。 (3)平均每个小组有同学( )人。 (4)( )小组的男生人数最多， 有( )人；( )小组的 女生人数最多，有()人。 (2)如果第6次试飞，甲飞机飞行距 离是21m,乙飞机飞行距离是 素养培优 10m,那么这时两架飞机飞行距 4.甲、乙两个地区，甲地区注重绿化， 离的平均数会有怎样的变化？请 乙地区林地遭到破坏，甲、乙两地区 说明理由。（可以用算式、文字 近年来降水量如下图。 等方式) 甲、乙两地区降水量统计图 年份 ▣甲 ▣乙 2019 490 1720 2014 520 1680 2009 560 ☐650 3.下面是城东学校的同学参加兴趣小组 2004 600 600 的情况统计图。（每人只参加1个兴 0 400450500550600650700750 趣小组) 降水量/mm 兴趣小组 口女生 (1)( )年，甲、乙两地区降 体育 6 口男生 水量相同，均为（ ）mm; 30 ()年，甲、乙两地区降水 绘画 量相差最大。 合唱 ]24 17 ☐28 (2)甲地区的降水量逐年（)， 舞蹈 8 乙地区的降水量逐年()。 051015202530人数/人 (3)你想对乙地区说些什么？ (1)绘画小组男生比合唱小组男生多 6人，舞蹈小组女生比绘画小组 女生多8人。请完成上面统计图。 78 小百科：对于复式条形统计图要善于观察比较，从统计图中获取信息。 8平均数和条形统计图 第8单元 易错专练 易错点1：对平均数的意义理解错误。 易错典例 判断：身高1.4m的小马走过平均水深1.1m的小河不会有危险。 易错解读：误认为平均数反映这组数据中各个数据的大小。小河平均水深1.1m并 不代表小河中所有地方的水深都是1.1m,可能有的地方要比1.1m深 得多，不能确定身高1.4m的小马过河没有危险，所以本题的正确答案 是X。 跟踪训练：判断：学校排球队队员的平均身高是160cm,李强是学校排球队队员， 他的身高不可能是155cm。 ( 易错点2：在绘制复式条形统计图时，易忽略标题、表头等重要内容。 易错典例 小明根据第一实验小学四年级三个班男、女生人数情况统计表绘制了 复式条形统计图。 人数 35H 30 23 班级 (1)班 (2)班 (3)班 20 20 17i 1918 6 男生 17 23 19 15 女生 20 16 18 5 0 (1)班（2)班(3)班班级 易错解读：此题错在绘制复式条形统计图时没有写标题，也没有标明图例，并且 横轴上的直条宽窄不一致，间隔不相同，纵轴上的单位长度也没有统一。 跟踪训练：下面是某省水库水质情况调查统计表，补全下面的统计图。（单位：个） 某省水库水质情况调查统计图 类别 口2022年 类别 三类 四类 五类 劣五类 劣五类 ☐2023年 2022 20 5 3 7 五类非 2023 17 9 2 8 四类 类非 02468101214161820数量/个 小百科：在绘制复式条形统计图时，要写标题，标明图例。 79 黄冈随堂练 4年级示册数学 第8单元， 核心知识梳理 知识要点 要点1平均数 (1)平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用( )比较两 组或几组同类数据的总体情况。 (2)求平均数的方法：①“(）”法。②公式法：( )÷( 平均数。 要点2绘制纵向复式条形统计图 纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在 每组数中有（)个数据，需要用两种()颜色的直条来表示。 要点3绘制横向复式条形统计图 ①根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线。②在纵轴上适当分配条形的位 置，确定直条的宽度和间隔。③在横轴上根据数据的大小确定()。④定图例。 ⑤按照数据大小画出长短不同的直条并注明( )0 反馈训练 名校真题根据信息完成统计图，并解决问题。 某超市A、B两种品牌牛奶第一 某超市A、 B两种品牌牛奶第一 季度的卖出情况统计图 季度的卖出情况统计表 数量/箱 口A品牌 180 口B品牌 月份 1月 2月 3月 160 140 140 A 100箱 120箱 80箱 120120 120 B 120箱 140箱 160箱 100 80 80 605 0 (1)根据统计表把统计图补充完整。 1月2月 3月 月份 (2)B品牌牛奶第一季度平均每个月卖出多少箱？ 80 小百科：一组数据（不全相同）的平均数一定比最大数小，比最小数大。 ★营养午餐 ★营养午餐 (对应教材第97、98页】 ⊙活动目标 ⊙1：能综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题。 ⊙2：了解健康常识，能根据营养午餐的基本指标搭配合理的午餐。 1.育才小学食堂本周提供的午餐及每种 (2)若选择三种不同的菜搭配营养午 菜中热量、脂肪的含量如下表。 餐，你能搭配出多少种合格的营 编号 莱名 热量/千焦 脂肪1g 养午餐？（写编号) 辣子鸡丁 1033 18 2 红烧鱼块 1338 17 3 猪肉炖粉条 2462 25 4 蒜泥黄瓜 398 2 清炒西兰花 201 2.下面是育才小学四（2)班同学喜欢的 午餐搭配的情况。（结合教材P97, 10岁左右的儿童从每顿 回答下列问题) 午餐中获取的热量应不 低于2926千焦，脂肪 方案 配菜 喜爱 男生 女生 应不超过50g。 编号 人数 人数 人数 营养专家 1,4,9 35 20 15 (1)下面是食堂设计的星期一到星期 2 1,5,9 26 12 14 三的午餐搭配，它们符合营养标 3 2,3,9 48 26 22 准吗？ 4 3,4,9 30 18 12 星期一：辣子鸡丁、 猪肉炖粉 5 3,5,6 38 18 20 条、清炒西兰花 6 3,5,8 34 16 18 星期二：辣子鸡丁、红烧鱼块、 蒜泥黄瓜 对偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有 星期三：猪肉炖粉条、蒜泥黄 什么好的建议？ 瓜、清炒西兰花 小百科：根据营养标准，对不同的菜肴进行合理搭配，科学健康饮食，养成良好的饮食习惯。 81