四 图形的面积-【黄冈随堂练】2025-2026学年三年级下册数学同步分层练（人教版·新教材）

巴黄冈随堂练数学3年级下册 3.B 【解析】正方形的边长相等，题图中的长方形 长是5厘米，宽是3厘米，拼成最大的正方形 的边长应是5厘米，则需要一个长是5厘米， 宽是2厘米的长方形。 4.B 5.4米=40分米 (6+4)×2=20(分米) 40-20=20(分米) 6.(50+40)×2=180(厘米) 180+30=210(厘米) 7.(37+19)×2×2+19×2=262(米) 【解析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2” 先求出一个网球场的周长，由于有3个网球 场，中间的铁丝网共用，计算出左右两个网球 场的周长，再加上中间网球场的两条宽，即可 求得共需铁丝网多少米。 8.4÷(3+1)=1(厘米) 1×3=3(厘米)3×2=6（厘米） (6+4)×2=20(厘米) 【解析】由题图知，大长方形的长=小长方形 的长的2倍，也等于小长方形的长再加上小 长方形的宽乘3，因此小长方形的长就等于小 长方形宽的3倍。又已知小长方形的长加上 宽是4厘米，因此用4除以4，可以求出小长 方形的宽，再求出小长方形的长；然后用小长 方形的长乘2，求出大长方形的长，最后根据 “长方形的周长=（长+宽）×2”求出大长 方形的周长即可。 四图形的面积 第①课时面积和面积单位 1.C 10 2.A B 3.(1)平方米(2)平方厘米(3)平方分米 (4)平方米 4.不同意。因为两人用的方格的边长不确定， 所以无法判断谁的纸的面积大。 5.1087 10平方厘米>8平方厘米>7平方厘米 第一个图形面积最大，第三个图形面积最小。 6.5×1=5(平方厘米) 4×1=4(平方厘米) 7.16平方厘米 【解析】通过数图形中面积为1平方厘米的正 方形的个数，从而得出图形的面积。 第2)课时长方形和正方形的面积 1.B 【解析】由题图可知，燃油摩托车停放区和电 动摩托车停放区的长相等。根据“长方形的 面积=长×宽，长=燃油摩托车停放区面 积÷8，电动摩托车停放区面积=长×5”计 算即可。 2.A 【解析】根据“正方形的周长=4×边长”先 求出正方形的边长，再根据“正方形的面积= 边长×边长”求出正方形的面积。 3.160 【解析】大长方形的长为8×4=32（分米）， 宽为5分米，所以大长方形的面积为32× 5=160(平方分米)。 4.3616 【解析】这张纸原来的长是9分米，宽是4分 米，根据“长方形的面积=长×宽”求解。从 这张纸上裁下一个最大的正方形，则正方形 的边长等于原长方形的宽，正方形的面积= 边长×边长，据此计算。 5.正方形的面积：8×8=64（平方厘米） 剪去长方形的面积：4×6=24（平方厘米） 剩下部分的面积：64-24=40（平方厘米） 6.12-7=5(米)》 7-5=2(米) 剩下的那块土地的周长：(2+5)×2=14（米） 面积：2×5=10（平方米） 7.折叠后的面积：9×6=54（平方分米） 打开时的面积：54×2=108（平方分米） 8.13×(13-2-2)=117(平方厘米) 第(3)课时面积单位间的进率 1.B 2.B 【解析】将三个选项中的面积单位统一成同一 个单位，再比较大小。 3.3001012005005000 4.4004 5.60×5=300(平方分米) 300平方分米=3平方米 余下的图形为长方形 5×(60-5)=275(平方分米) 6.2×1=2(平方米) 2×2=4(平方分米)】 2平方米=200平方分米 200÷4=50(个) 7.50×8×8=3200(平方分米) 3200平方分米=32平方米 8×25=200(元) 8.(1)(8-2)÷2=3(米) (56-2)÷2=27(米) 参考答案及详解 3×27=81(平方米) (2)56×8-81×4=124(平方米) 124平方米=12400平方分米 (3)20厘米=2分米 2×2=4(平方分米) 12400÷4=3100(块) 考点特训 考点 变式145×2=90（平方米） 40×3=120(平方米) 90+120=210(平方米) 变式24×2=8（平方米）》 2×3=6(平方米) 8+6=14(平方米) 【解析】要铺的部分包括每一级的踏面 (水平面)和竖面（立面），可以利用“展 开”法来计算。台阶总体从下到上水 平总长为4米，竖直总高为3米，加上 地毯宽度为2米，用4乘2求出踏面的 面积，用2乘3求出竖面的面积。 变式3如图，30×8=240（平方米） 30×2=60(平方米) 8×2=16(平方米) 2×2=4(平方米) 240-(60+16-4)=168(平方米) 30米 8米 趣味数学 庭院面积：10×8=80（平方米） 树坑面积：1×1×2=2（平方米） 剩余地面面积：80-2=78（平方米） ⊙黄冈随堂练数学3年级下册 易错专练 易错训练 1.3224 【解析】根据“正方形的周长=边长×4”可知 边长=正方形的周长÷4，由此求出正方形 的边长。把两个周长都是16厘米的正方形 拼成一个长方形，则这个长方形的长为正方 形的边长乘2，宽为正方形的边长，再根据 “长方形的周长=（长+宽)×2，长方形的 面积=长×宽”求出这个长方形的面积和 周长。 2.800 核心考点专练 1.C 2.C 3.A 【解析】宽由9米增加到原来的4倍，长不变， 面积也增加到原来的4倍，即面积为360× 4=1440(平方米)。 4.(1)平方厘米(2)平方米(3)700 5.6530 6.②⑤ 【解析】已知每块拼图板的边长都相等，可以 根据每块拼图板的形状大小进行判断，将同 一块板子上凸起的部分和凹进去的部分补 齐，据此判断。 7.75米=750分米 750×5=3750(平方分米) 8.(1)(48-6-6)×6=216(平方米) (2)48-6-6=36(米) (36÷1)×(6÷1)=216(株) 五 数据的收集与整理 第①课时数据的收集与整理 1.C 2.B 【解析】根据题表中的数据，选票数最多的图 形作为班徽。 3.最喜欢的动物 白鲸 海狮北极熊企鹅 人数 10 12 16 4.(1)明明 (2) 种类 故事书童话书科技书绘本 人数 9 5 4 6 (3)科技3 (4)(答案不唯一)最喜欢科技书的比最喜欢 故事书的少多少人？ 9-4=5(人) 5.(1) 姓名 毛毛 皮皮 甜甜 票数 20 15 4 (2)毛毛 (3)不会 【解析】假如那2名同学都把票投给票数仅次 于毛毛的皮皮，皮皮的票数也超不过毛毛，因 此结果不会改变。 第2课时复式统计表 1.C 2.(1)恐龙古哺乳动物 (2)古爬行动物古两栖动物四 图形的面积 第1课时面积和面积单位 (对应教材第52~54页) 本节 1.理解面积的意义，掌握常用的面积单位。重点 目标 2.建立常用面积单位的表象。难点 ○基础作业 7分钟巩固基础。 1.下面和面积有关的活动是( )。 A.给花坛围上竹篱笆 B.测量门的高度 C.值日生擦桌子 2。乐乐按下图中的虚线将一块正方形纸剪成了甲、乙两块，甲的周长()乙 的周长；甲的面积( )乙的面积。 A.等于 B.大于 C.小于 3.在( )里填上合适的面积单位。 (1)足球场的占地面积约是8400( (2)手机屏幕的面积约是56( (3)数学课本封面的面积约是4( )。 (4)一间教室的面积大约是60( 4.你同意果果的说法吗？说说你的理由。 我手里纸的面积 我这张纸的面 是8个方格，一定 积是6个方格。 比你的面积大。 阳阳 果果 40 小贴士：物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。 四图形的面积 培优作业 8分钟培优提升。 5,[教材P55变式题]下面三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的面积 最小？（每个方格代表1平方厘米） )平方厘米 ()平方厘米 )平方厘米 6.下图中每个☐代表1平方厘米，说出每个图形的面积各是多少。 。)创新作业 5分钟创新思维。 7.[思维训练题]下面这个图形是由面积为1平方厘米的正方形拼成的，你知道 它的面积是多少吗？ 每个□表示1平方厘米 小贴士：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 41 巴黄冈随堂练数学3年级下册 第2课时 长方形和正方形的面积 (对应教材第56、57页) 本节 1.掌握长方形、正方形的面积计算公式。重点 目标 2.能运用公式解决实际问题。难点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础。 1.幸福小区要求将燃油摩托车和电动摩托车分类 燃油摩托车停放区 停放，右图是两类车停放的区域平面图，那么， 8米 120平方米 电动摩托车停放区域的面积是( )平方米。 电动摩托车停放区 5米 A.15 B.75 C.180 ?平方米 2.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是( )。 A.36平方厘米 B.96平方厘米 C.576平方厘米 3.如图，每个小长方形的长都是8分米，宽都是5分米，那么大 长方形的面积是( )平方分米。 4.右图是一张破损的长方形纸，这张纸原来的面积是 4分米 )平方分米，从这张纸上裁下一个最大的正方 9分米 形，正方形的面积是( )平方分米。 5,[教材P61变式题]如图，云朵从一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长 是6厘米，宽是4厘米的长方形。剩下部分的面积是多少？ 42小贴士：长方形的面积=长义宽，正方形的面积=边长×边长。 四图形的面积 培优作业 8分钟培优提升。 6:在一块长方形土地上，连续两次划出一块最大的正方形土地（如图），分别种 上萝卜和土豆，剩下的那块土地的周长是多少米？面积是多少平方米？ 12米 7米 萝卜地 土豆地 7.「学科融合题]下图是学校体育器材室的体操垫。把这个长方形体操垫沿中间 对折，折叠后的面积是多少平方分米？打开时的面积是多少平方分米？ 9分米 6分米 (Q)创新作业 5分钟创新思维。 8.如图，用4张同样的长方形纸条可以拼成一个空心长方形，无重叠部分。空 心部分的面积是多少平方厘米？ ☐2厘米 13厘米 小贴士：求拼组图形面积时，可通过分割、平移等方法将它转化成长方形或正方形后求解。 43 巴黄冈随堂练数学3年级下册 第3课时 面积单位间的进率 (对应教材第58、59页) 本节 1.熟记相邻面积单位间的进率，能正确进行面积单位间的换算。重点 目标 2.理解面积单位与长度单位的对应关系，能进行复合单位的换算。难点 )基础作业 7分钟巩固基础。 1.进率是100的两个面积单位是( ）。 A.平方米和平方厘米 B.平方米和平方分米 C.米和厘米 2.下面的面积中，最大的是( )。 A.120平方分米 B.12平方米 C.1200平方厘米 3.3平方分米=( )平方厘米 1000平方厘米=（ )平方分米 12平方米=( )平方分米 50米=( )分米=( )厘米 4.正方形的边长是20厘米，它的面积是( )平方厘米，合( )平方 分米。 5. 一块长方形铁皮长是 它的面积是多少平方分米？ 60分米，宽是5分米。 合多少平方米？ 用这块铁皮剪一个最大的正方形后，余下 个什么图形？它的面积是多少？ 44小贴士：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。 四图形的面积 培优作业 8分钟培优提升。 6[创新情境题]农历五月初五是我国传统节日端午节，赛龙舟、吃粽子、佩香囊 等都是端午节的重要习俗。手工社团学习缝制香囊，一个香囊需要一块边长 是2分米的正方形布料。用下面这块布料，最多可以缝制出多少个香囊？ 1米 2米 7.为助力社团活动，学校筹备组为各社团定制加油横幅。每条横幅长是50分 米，宽是8分米。如果要制作8条这样的横幅，横幅的总面积是多少平方分 米？合多少平方米？已知每条横幅的材料费为25元，制作这8条横幅一共 需要多少钱？ Q创新作业 5分钟创新思维。 8.[创新情境题]福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准 备将这块空地平均分成如图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在 小路上铺地砖。 (1)每块小草坪的面积是多少？ 56米 8米 (2)小路的面积是多少平方分米？ (3)现在用边长是20厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？ 小贴士：地面面积÷一块地砖的面积=需要多少块地砖，注意统一单位。 45 巴黄冈随堂练数学3年级下册 考点特训 考点 “L形”“凹字形”“楼梯形”“回字形”等拼组图形的面积 典例 幸福小区有一块长为47米，宽为9米9米 草坪 花湖4米 的长方形绿化地，现要在边长为4米 47米 的正方形花坛四周铺草坪（如图）。草坪的面积是多少平方米？ 解读：草坪的面积=绿化地的面积-花坛的面积，分别利用正方形和长方形的 面积公式求解。所以本题的正确答案是47×9-4×4=407（平方米）。 变式1下面图形的面积是多少平方米？ 2米 45米 40米 3米 变式2如图，在台阶上铺地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 2米 3米 4米 变式3阳光小区有一块长为30米，宽为8米的长方形空地，在空地的内部修 几条宽度均为2米的小路（如图），其余部分种花，种花的面积是多少 平方米？ 30米 8米 46 小贴士：求“楼梯形”面积时，可通过“展开法”来计算。 四图形的面积 趣味数学 北京四合院是老北京的典型民居，这种民居极具特点，由正房（北房）、倒 座房（南房）、东厢房和西厢房四面合围成一个“口”字形，中间是庭院，可在庭 院里植树栽花、饲鸟养鱼、叠石造景。 某一个长是10米，宽是8米的四合院庭院里，有2个边长为1米的正方形 树坑，你能算出庭院里剩余地面的面积吗？ 小贴士：熟悉常见的1平方厘米、1平方分米及1平方米的平面大小。 47 巴黄冈随堂练数学3年级下册 易错专练 易错点1 混淆面积公式与周长公式 易错例题 两个长方形的长相等，宽分别是8米和40米，大长方形的面积是小长方形的 ( )倍，它们的周长相差( )米。 1易错解读 8米 如图，长方形的面积=长×宽，大长方形的面积=长× 40米 40,小长方形的面积=长×8，长相等，所以用40÷8求出 的就是大长方形的面积是小长方形的几倍。长方形的周 长=（长+宽)×2，所以周长差为(40-8)×2。所以本题的正确答案是 5,64。 1易错训练1 把两个周长都是16厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是 ( )平方厘米，周长是( )厘米。 易错点2 计算时未统一单位，导致计算错误 1易错例题 林阿姨家要重新装修长是9米，宽是6米的客厅。如果要铺上边长为3分米的 地砖，一共需要( )块地砖。 1易错解读 根据题意，可先求出客厅地面的面积，再求出正方形地砖的面积，最后用客厅地 面的面积除以地砖的面积得到所需地砖的数量。注意需要统一单位，即9× 6=54(平方米)，54平方米=5400平方分米，3×3=9（平方分米），5400÷9= 600(块)，所以本题的正确答案是600。 1易错训练2 一间客厅的地面是长方形，长是8米，宽是4米，用边长是2分米的正方形地砖 铺客厅地面，一共需要( )块地砖。 48 小贴士：面积是面的大小，周长是边的总长度。 四图形的面积 核心考点专练 核心考点 认识面积单位 常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米 长方形和正 长方形的面积=长×宽； 方形的面积 正方形的面积=边长×边长 面积单位 1平方分米=100平方厘米； 的换算 1平方米=100平方分米 解决问题 结合长方形、正方形的面积公式解决问题，计算过程中要注意统一单位 考点专练 1.比较右面两个图形，说法正确的是()。 A.甲、乙的面积相等，周长也相等 中点 B.甲的面积小，周长也小 C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大 甲 2.2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功着陆。据悉，神舟 十九号返回舱的主伞展开面积达1200平方米，与它面积大小最 中点 相近的是()。 A.一张餐桌 B.一间客厅 C.三个篮球场 3。为提升居民生活环境品质，近日，绿苑小区开展绿化扩建、环境美化行动。如 果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到36米，那么扩大后的绿地面积是 ( )平方米。 360平方米 9米 A.1440 B.1080 C.324 4.在( )里填适当的数或单位名称。 (1)一张身份证的表面面积大约是45( )。 (2)新城公园坐落于介休城东北，总面积近4万( ）。 (3)7平方分米=( )平方厘米。 小贴士：一张标准课桌的桌面面积约为1平方米。 49