第四单元 图形的面积（单元自测•提高卷）数学人教版三年级下册（新教材）

保密★启用前 第四单元 图形的面积（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适的单位名称：运载火箭的总长度约是58（ ），航天员在太空舱里工作的区域面积大约是15（ ）；航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3（ ），封面长约18（ ）。 2．50平方分米（ ）平方厘米         300平方厘米（ ）平方分米 7200平方分米（ ）平方米          4平方米（ ）平方分米 3．下面图形的面积各是多少？ （ ）个■   （ ）个■   （ ）个■    （ ）个■ 4．一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是（ ）平方米。 5．正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是（ ）厘米。 6．一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后草地的面积是（ ）平方米，比原来增加（ ）平方米。 7．如图： 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地），这块玫瑰花地的面积，可以列出综合算式为：（ ），是（ ）平方分米。 8．【易错点】如图，大正方形里面有两个大小不一样的涂色小正方形。已知两个涂色小正方形的周长之和是36厘米，大正方形的面积是（ ）平方厘米。 9．【重难点】如图，大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽的（ ）倍。大长方形的长是由（ ）条小长方形的长和（ ）条小长方形的宽组成。由此可算出小长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 10．购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的周长。（ ） 11．1平方米的地面上大约可站60名同学。（ ） 12．一个正方形花坛的周长是80米，它的面积一定是400平方米。（ ） 13．甲图形包含5个面积单位，乙图形包含10个面积单位，甲的面积一定比乙的面积小。（ ） 14．【易错点】在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆80个边长是1厘米的小正方形。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 15．霞霞家铺地板用了120块地砖，湛湛家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是（     ）。 A．霞霞家面积更大 B．湛湛家面积更大 C．一样大 D．无法判断谁家面积更大 16．在一个物体的表面摆1平方分米的正方形，摆了2行，每行3个，正好摆满。这个物体很可能是（     ）。 A．新华字典 B．课桌 C．A4纸 D．黑板 17．【易错点】比较下面甲、乙两部分的周长和面积，下面说法正确的是（     ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 18．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（     ）。 A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变 C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大 19．【重难点】画出面积是18平方厘米的长方形，如果它的长和宽都是整厘米数，那么可以画出（     ）种不同形状的长方形。 A．4 B．3 C．2 D．1 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，20题6分，21题6分） 20．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）       21．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、观察特征，绘制图形。（共8分） 22．有两个图形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是乐乐和园园的不同想法，请你根据她们的想法，分别画图。 乐乐：右边的图形比左边大。      园园：两边的图形面积一样大。       【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．宣纸有“千年寿纸”美誉。四尺宣纸分三份裁开，称四尺三开。四尺宣纸的面积是多少平方分米？ （非标准尺寸） 24．一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的压路面积是多少平方米？ 25．同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 26．三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长比原来三个正方形的周长之和少了36厘米。原来每个正方形的面积是多少平方厘米？ 27．爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地的长、宽各增加3米。 （1）至少需要准备多长的篱笆？ （2）扩建后菜地的面积是多少平方米？ 28．将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来减少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29．【思维发散，图形探索】在一张边长8厘米的正方形纸中，沿着某一条边剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？剩下部分的周长可能是多少厘米呢？ 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 图形的面积（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适的单位名称：运载火箭的总长度约是58（ ），航天员在太空舱里工作的区域面积大约是15（ ）；航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3（ ），封面长约18（ ）。 【答案】 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2 厘米/cm 【分析】常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂，两臂的距离大约是1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米；常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。 （1）由题意得，括号里应该填长度单位。运载火箭的总长度很长，它的长度和几十层楼的高度差不多，所以选择米作单位比较合适。 （2）由题意得，括号里应该填面积单位。航天员在太空舱里工作的区域面积较大，所以选择平方米作单位比较合适。 （3）由题意得，括号里应该填面积单位。航天员记录数据用的笔记本封面面积比手掌的面积大一些，所以选择平方分米作单位比较合适。 （4）由题意得，括号里应该填长度单位。航天员记录数据用的笔记本的长比一支笔的长度长一些，即它的长约几分米。1分米＝10厘米，所以航天员记录数据用的笔记本的长用厘米作单位比较合适。 【详解】神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适的单位名称：运载火箭的总长度约是58米，航天员在太空舱里工作的区域面积大约是15平方米；航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3平方分米，封面长约18厘米。 2．50平方分米（ ）平方厘米         300平方厘米（ ）平方分米 7200平方分米（ ）平方米          4平方米（ ）平方分米 【答案】 5000 3 72 400 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。 【详解】50平方分米就是50个100平方厘米，所以50平方分米＝5000平方厘米； 300平方厘米就是3个100平方厘米，所以300平方厘米＝3平方分米； 7200平方分米就是72个100平方分米，所以7200平方分米＝72平方米； 4平方米就是4个100平方分米，所以4平方米＝400平方分米。 3．下面图形的面积各是多少？ （ ）个■   （ ）个■   （ ）个■    （ ）个■ 【答案】 5 3 6 8 【分析】这里通过数方格的方式来确定图形面积，每个方格代表一个面积单位。数出完整方格数以及将不完整方格凑成完整方格，从而得出每个图形的面积。图形①中有5个完整的方格。图形②中有2个完整的方格，不完整的方格有2个，这2个不完整方格可以拼成1个完整方格。那么图形②的面积是2＋1＝3（个）方格。图形③中有4个完整的方格。不完整的方格有4个，这4个不完整方格可以拼成2个完整方格。那么图形③的面积是4＋2＝6（个）方格。图形④中有6个完整的方格。不完整的方格有4个，这4个不完整方格可以拼成2个完整方格。那么图形④的面积是6＋2＝8（个）方格。据此解答。 【详解】 4．一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是（ ）平方米。 【答案】500 【分析】如图：把这块菜地大约分成10个这样的教室，用50乘10，求出这块菜地的面积大约是多少平方米。 【详解】50×10＝500（平方米） 这块菜地的面积大约是500平方米。 5．正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是（ ）厘米。 【答案】21 【分析】先确定减少的面积对应的长方形的宽和面积，再根据长方形面积公式求出长，即原正方形的边长。 【详解】确定减少的面积对应的长方形的宽和面积， 正方形一条边长减少3厘米后，减少的面积是一个长方形，该长方形的宽为3厘米，面积为63平方厘米。根据长方形面积公式面积 ＝长×宽，可求出长方形的长。 长方形的长：（厘米） 长方形的长，并没有减少，还是原正方形的边长。 正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是 21 厘米。 6．一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后草地的面积是（ ）平方米，比原来增加（ ）平方米。 【答案】 480 360 【分析】长方形的面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长，宽不变，长加到60米，则利用长方形的面积＝长×宽，可求出扩大后的长方形的面积，用扩大后的面积减去原来的面积就是增加的面积，据此即可解答。 【详解】宽：120÷15＝8（米） 扩大后的长方形的面积：60×8＝480（平方米） 比原来增加的面积：480－120＝360（平方米） 一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后草地的面积是480平方米，比原来增加360平方米。 7．如图： 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地），这块玫瑰花地的面积，可以列出综合算式为：（ ），是（ ）平方分米。 【答案】 6×（10－6）/（10－6）×6 2400 【分析】已知长方形花坛长10米，正方形月季花地边长为6米。那么玫瑰花地的宽就是长方形花坛的长减去正方形月季花地的边长，玫瑰花地的长为6米，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算，再根据1平方米＝100平方分米换算单位可。 【详解】列出综合算式为： 6×（10－6） ＝6×4 ＝24（平方米） 24平方米就是24个100平方分米，所以24平方米＝2400平方分米。 可以列出综合算式为：6×（10－6），是2400平方分米。 8．【易错点】如图，大正方形里面有两个大小不一样的涂色小正方形。已知两个涂色小正方形的周长之和是36厘米，大正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】81 【分析】将两个小正方形的几条边平移到外围。两个小正方形的周长之和就是大正方形的周长。边长＝周长÷4，直接用36除以4即可算出大正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出大正方形的面积。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 所以，大正方形的面积是81平方厘米。 9．【重难点】如图，大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽的（ ）倍。大长方形的长是由（ ）条小长方形的长和（ ）条小长方形的宽组成。由此可算出小长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 5 1 1 5 125 【分析】观察图形可得：右侧竖放小长方形的长度，恰好等于左侧5个横放小长方形的宽度之和，因此小长方形的长是宽的5倍。 大长方形标注的总长是30厘米，是横向总长度，由1条小长方形的长和1条小长方形的宽拼接组成。 已知长＝5×宽，因此总长＝长＋宽＝5×宽＋宽＝6×宽＝30厘米，用30除以6，求出小长方形的宽；再乘5，求出小长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的面积即可。 【详解】30÷6＝5（厘米） 5×5＝25（厘米） 25×5＝125（平方厘米）。 大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽的5倍。大长方形的长是由1条小长方形的长和1条小长方形的宽组成。由此可算出小长方形的宽是5厘米，面积是125平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 10．购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的周长。（ ） 【答案】× 【分析】粉刷墙壁所需的涂料量与墙壁的面积有关，而周长是围绕墙壁一周的长度，无法直接确定面积。计算面积需要知道墙壁的高度和长度（或宽度），仅凭周长无法得出面积，因此需要收集的信息应为面积而非周长。 【详解】根据分析可知，购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的面积，原题表达错误。 故答案为：× 11．1平方米的地面上大约可站60名同学。（ ） 【答案】× 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此解答。 【详解】由分析得，一块地板砖的面积大约1平方米。根据生活经验可知，60名同学不可能同时站在一块地板砖上。原题说法错误。 故答案为：× 12．一个正方形花坛的周长是80米，它的面积一定是400平方米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据正方形的定义，四条边长度相等。已知周长是80米，通过周长公式可求得唯一确定的边长，进而利用面积公式计算面积。由于边长和面积的计算结果唯一，因此面积一定是400平方米。 【详解】正方形边长：80÷4＝20（米）。 正方形面积：20×20＝400（平方米） 所以它的面积一定是400平方米。 故答案为：√ 13．甲图形包含5个面积单位，乙图形包含10个面积单位，甲的面积一定比乙的面积小。（ ） 【答案】× 【分析】面积的大小不仅取决于面积单位的数量，还与所选用的面积单位本身有关，据此解答。 【详解】根据题意可知，甲图形包含5个面积单位，乙图形包含10个面积单位，但未明确两者的面积单位是否相同。若单位不同，则无法直接比较面积大小。例如，甲使用较大的面积单位（如平方米），乙使用较小的单位（如平方分米），则甲的面积可能更大。因此，甲的面积不一定比乙小，原题表达错误。 故答案为：× 14．【易错点】在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆80个边长是1厘米的小正方形。（ ） 【答案】× 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先计算出长方形的面积，并把面积单位换算成平方厘米作单位，再计算出正方形的面积，然后再相除。 【详解】4×2＝8（平方分米） 8平方分米＝800平方厘米 1×1＝1（平方厘米） 800÷1＝800（个） 在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆800个边长是1厘米的小正方形，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 15．霞霞家铺地板用了120块地砖，湛湛家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是（     ）。 A．霞霞家面积更大 B．湛湛家面积更大 C．一样大 D．无法判断谁家面积更大 【答案】D 【分析】由题意得，霞霞家铺地板用了120块地砖，湛湛家铺地板用了136块地砖。虽然霞霞家用的地砖数量比湛湛家用的地砖数量少，但并不知道两家用的地砖的大小，所以无法判断谁家的面积更大。 【详解】由分析得，因为不知道两家用的地砖的大小，所以无法判断谁家的面积更大。 故答案为：D 16．在一个物体的表面摆1平方分米的正方形，摆了2行，每行3个，正好摆满。这个物体很可能是（     ）。 A．新华字典 B．课桌 C．A4纸 D．黑板 【答案】C 【分析】已知摆了2行，每行3个，正好摆满，那么正方形的个数＝行数×每行的个数，即2×3＝6（个），每个正方形为1平方分米，那么物体的面积就为6×1＝6（平方分米）。根据对面积单位的认识，1平方米相当于1米长的正方形地砖那么大，1平方分米相当于粉笔盒一个面的面积，1平方厘米相当于指甲盖那么大，再分析各个选项是否符合6平方分米即可。 【详解】A．新华字典跟粉笔盒大小差不多，约1平方分米，远小于6平方分米，不符合题意； B．课桌比6个粉笔盒拼在一起还要大很多，所以远大于6平方分米，不符合题意； C．A4纸跟6个粉笔盒拼在一起大小差不多，接近6平方分米，符合题意； D．黑板比地砖还要大很多，所以远大于6平方分米，不符合题意。 故答案为：C 17．【易错点】比较下面甲、乙两部分的周长和面积，下面说法正确的是（     ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；平面图形的大小，叫做它们的面积。根据定义，可观察到甲的面积比长方形面积的一半多出一个角，乙的面积比长方形面积的一半少一个角；长方形的对边相等，且甲乙两部分中间共用一条折线当作边，所以周长是相等的。 【详解】由分析可知： 甲、乙的周长相等，但甲的面积大。 18．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（     ）。 A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变 C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大 【答案】D 【分析】观察可知剪之后多出两条4厘米的边，用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2再加上两条4厘米的边即可求出剪之后长方形的周长； 用长方形面积：面积＝长×宽，减去正方形面积：面积＝边长×边长，即可求出剪之后长方形的面积； 分别比较二者的周长和面积大小即可，据此解答。 【详解】剪之前周长： （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 面积：10×8＝80（平方厘米） 剪之后周长： （10＋8）×2＋4×2 ＝18×2＋8 ＝36＋8 ＝44（厘米） 面积：10×8−4×4 ＝80−16 ＝64（平方厘米） 36＜44 80＞64 故周长变大面积变小。 19．【重难点】画出面积是18平方厘米的长方形，如果它的长和宽都是整厘米数，那么可以画出（     ）种不同形状的长方形。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，由此可计算出符合乘积为18平方厘米的长和宽一共有多少个组合，由此即可确定可以画出多少种不同形状的长方形。 【详解】因为长方形的面积为18平方厘米，18×1＝18（平方厘米），9×2＝18（平方厘米），6×3＝18（平方厘米），所以可以画出长为18厘米，宽为1厘米；长为9厘米，宽为2厘米；长为6厘米，宽为3厘米，共3种不同形状的长方形。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，20题6分，21题6分） 20．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）      【答案】36平方厘米； 78平方厘米 【分析】用大长方形面积减去右上缺少的小长方形面积。 用长方形面积减去中间缺少的小长方形面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 21．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）96平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。 （2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。 【详解】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米） 8×8×2－4×4×2 ＝64×2－16×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米） 中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米） 12×6－10×4 ＝72－40 ＝32（平方厘米） 评卷人 得分 五、观察特征，绘制图形。（共8分） 22．有两个图形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是乐乐和园园的不同想法，请你根据她们的想法，分别画图。 乐乐：右边的图形比左边大。     园园：两边的图形面积一样大。       【答案】见详解 【分析】题目关键信息为有两个被方格纸挡住一部分的长方形，以及乐乐认为左边长方形大、园园认为两个长方形一样大这两种想法，任务是根据想法在方格纸上补充完整长方形。 对于乐乐的想法，先观察已露出部分来确定两个长方形长和宽的大致趋势，然后在右边长方形已露出部分基础上，向未露出方向延长长和宽，让其长多占几个方格，宽也相应增加一些方格，以此使右边长方形占据的方格数多于左边长方形。 对于园园的想法，同样根据已露出部分，将两个长方形向未露出方向补充绘制，通过调整长和宽的方格数，使两个长方形最终占据的方格总数相等，即面积相同。据此作图。 【详解】作图如下：（答案不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．宣纸有“千年寿纸”美誉。四尺宣纸分三份裁开，称四尺三开。四尺宣纸的面积是多少平方分米？ （非标准尺寸） 【答案】 105平方分米 【分析】观察图中信息可知，四尺宣纸分三份，每份都是长7分米、宽5分米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，先计算出每份的面积，再乘3即可求出这张宣纸的面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） 答：四尺宣纸的面积是105平方分米。 24．一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的压路面积是多少平方米？ 【答案】192平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，用16乘6求出压路机6分钟行驶的路程，再乘2求出压路机6分钟的压路面积是多少平方米。 【详解】16×6＝96（米） 96×2＝192（平方米） 答：这台压路机6分钟的压路面积是192平方米。 25．同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 【答案】至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 【分析】利用长方形面积公式算出种植面积，换算平方分米为单位后除以4，可得多肉植物株数，用每株多肉价钱乘以多肉植物株数可得总钱数。 【详解】种植面积：3×2＝6（平方米） 换算单位：6平方米＝600平方分米 多肉株数：600÷4＝150（株） 总钱数：150×8＝1200（元） 答：至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 26．三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长比原来三个正方形的周长之和少了36厘米。原来每个正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】81平方厘米 【分析】两个正方形拼在一起周长少了两个边长，三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长少了2×2个正方形的边长，用36厘米除以（2×2），可求得正方形的边长，再由正方形的面积＝边长×边长，即可求得原来每个正方形的面积是多少平方厘米。 【详解】36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 答：原来每个正方形的面积是81平方厘米。 27．爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地的长、宽各增加3米。 （1）至少需要准备多长的篱笆？ （2）扩建后菜地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）31米 （2）120平方米 【分析】（1）用原来的长加增加的长度求出扩建后的长；用原来的宽加增加的长度求出扩建后的宽；用扩建后的宽乘2，再加扩建后的长即可解答； （2）用扩建后的长乘扩建后的宽即可求出扩建后的菜地面积。 【详解】（1）扩建后的长：（米）   扩建后的宽：（米） （米） 答：至少需要准备31米的篱笆。 （2）（平方米） 答：扩建后菜地的面积是120平方米。 28．将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来减少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 【答案】81平方米 【分析】如图：，右下角的小长方形长4米宽3米，可以先补一个同样的小长方形，将图中横着的长方形竖起来和竖着的长方形合并成一个宽（4＋3）米的大长方形，且宽是原来的正方形边长，如图：，大长方形的面积减去长4米宽3米的小长方形面积即为减少的面积，根据长方形面积＝长×宽，先用4×3计算出小长方形的面积，再加上减少的面积即可求出大长方形的面积，用大长方形面积除以宽求出长即为原正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，据此即可计算出这块地原来的面积是多少平方米。 【详解】4×3＝12（平方米） （51＋12）÷7 ＝63÷7 ＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：这块地原来的面积是81平方米。 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29．【思维发散，图形探索】在一张边长8厘米的正方形纸中，沿着某一条边剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？剩下部分的周长可能是多少厘米呢？ 【答案】49平方厘米；32厘米或38厘米或42厘米。 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出正方形和长方形的面积，相减即可求出剩下部分的面积是多少平方厘米；当剪的长方形在正方形的边角时，此时剩下图形的周长和原正方形的周长一样长；当剪的长方形长边在正方形边长上时，此时剩下图形的周长比原正方形的周长多两条宽的长度；当剪的长方形宽边在正方形边长上时，此时剩下图形的周长比原正方形的周长多两条长的长度，据此计算出剩下部分的周长可能是多少厘米即可。 【详解】8×8－5×3 ＝64－15 ＝49（平方厘米） 8×4＝32（厘米） 32＋3×2＝32＋6＝38（厘米） 32＋5×2＝32＋10＝42（厘米） 答：剩下部分的面积是49平方厘米，剩下部分的周长可能是32厘米或38厘米或42厘米。 试卷第18页，共19页 试卷第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第四单元图形的面积（单元自测提高卷) 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1.神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适 条 的单位名称：运载火箭的总长度约是58( ),航天员在太空舱里工作的区域面积大约 是15( ):航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3( ),封面长约18 ( )。 2.50平方分米=( )平方厘米 300平方厘米=( )平方分米 怒 7200平方分米=( )平方米 4平方米=( )平方分米 3.下面图形的面积各是多少？ : O )个 ( )个■ )个■ )个 4. 一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是（ )平 方米。 : 间教室 菜地 第1页共8页 : .… ©学科网·上好课好笔果 5.正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是 )厘米。 6.一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后草 地的面积是( )平方米，比原来增加( )平方米。 7.如图： 玫瑰花 月季花 6米 10米 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地)，这块玫瑰花地的 面积，可以列出综合算式为：( ),是( )平方分米。 8.【易错点】如图，大正方形里面有两个大小不一样的涂色小正方形。已知两个涂色小正方形 的周长之和是36厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 9.【重难点】如图，大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽的 ( )倍。大长方形的长是由( )条小长方形的长和( )条小长方形 的宽组成。由此可算出小长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 30厘米 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 10.购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的周长。( 11,1平方米的地面上大约可站60名同学。( ) 12.一个正方形花坛的周长是80米，它的面积一定是400平方米。( 13.甲图形包含5个面积单位，乙图形包含10个面积单位，甲的面积一定比乙的面积小。 第2页共8页 学科网·上好课上好每单用 14.【易错点】在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆80个边长是1厘米的小正方 形。( 评卷人 得分 三、 反复比较。合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 15. 霞霞家铺地板用了120块地砖，湛湛家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是 )。 A.霞霞家面积更大B.湛湛家面积更大C.一样大D.无法判断谁家面积更大 16.在一个物体的表面摆1平方分米的正方形，摆了2行，每行3个，正好摆满。这个物体很 可能是( )。 A.新华字典B.课桌 C.A4纸 D.黑板 17.【易错点】比较下面甲、乙两部分的周长和面积，下面说法正确的是（ 甲 A.甲、乙的面积相等，周长也相等 B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C.甲、乙的周长相等，但甲的面积大 D.甲、乙的周长相等，但乙的面积大 18.如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形 后，下列说法正确的是( )。 10 A.面积和周长都变小 B.面积变小，周长不变 C.面积不变，周长变小 D.面积变小，周长变大 19.【重难点】画出面积是18平方厘米的长方形，如果它的长和宽都是整厘米数，那么可以画 出( )种不同形状的长方形。 A.4 B.3 C.2 D.1 第3页共8页 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荀，认真计算。（共12分，20题6分，21题6分) 20.计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 舒 8 10 ::::0 :尽 21.计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 (1) (2) 12 8 6 O 第4页共8页 评卷人 得分 五、观察特征，绘制图形。（共8分） 22. 有两个图形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是乐乐和园园的不同想法，请你根据 她们的想法， 分别画图。 乐乐：右边的图形比左边大。 园园：两边的图形面积一样大。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） :0 23.宣纸有千年寿纸美誉。四尺宣纸分三份裁开，称四尺三开。四尺宣纸的面积是多少平方 分米？ 黛 四尺三开 分 (非标准尺寸) 米 约5分米 O 24.一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的 压路面积是多少平方米？ 第5页共8页 : ©学科网·上好课好笔果 25.同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至 少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 26.三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长比原来三个正方形的周长之和少了36厘米。 原来每个正方形的面积是多少平方厘米？ 27.爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地的 长、宽各增加3米。 (1)至少需要准备多长的篱笆？ 3米 5米 12米3米 第6页共8页 命学科网·上好课好每黑 (2)扩建后菜地的面积是多少平方米？ 28.将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来减 少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 评卷人得分 七、附加题（满分10分） 29.【思维发散，图形探索】在一张边长8厘米的正方形纸中，沿着某一条边剪去一个长5厘 米、宽3厘米的长方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？剩下部分的周长可能是多少厘米 呢？ 第7页共8页 ○……………………○……………………O…………¥…………O……………………○ 必必必必必※号※必※必必必彩必必必1※必必亲必必必安必必※童※必※业※必必乳必必 ……………………………○…………[1…………O……………………O…………☑…………○………※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 图形的面积（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适的单位名称：运载火箭的总长度约是58（ ），航天员在太空舱里工作的区域面积大约是15（ ）；航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3（ ），封面长约18（ ）。 2．50平方分米（ ）平方厘米         300平方厘米（ ）平方分米 7200平方分米（ ）平方米          4平方米（ ）平方分米 3．下面图形的面积各是多少？ （ ）个■   （ ）个■   （ ）个■    （ ）个■ 4．一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是（ ）平方米。 5．正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是（ ）厘米。 6．一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后草地的面积是（ ）平方米，比原来增加（ ）平方米。 7．如图： 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地），这块玫瑰花地的面积，可以列出综合算式为：（ ），是（ ）平方分米。 8．【易错点】如图，大正方形里面有两个大小不一样的涂色小正方形。已知两个涂色小正方形的周长之和是36厘米，大正方形的面积是（ ）平方厘米。 9．【重难点】如图，大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽的（ ）倍。大长方形的长是由（ ）条小长方形的长和（ ）条小长方形的宽组成。由此可算出小长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 10．购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的周长。（ ） 11．1平方米的地面上大约可站60名同学。（ ） 12．一个正方形花坛的周长是80米，它的面积一定是400平方米。（ ） 13．甲图形包含5个面积单位，乙图形包含10个面积单位，甲的面积一定比乙的面积小。（ ） 14．【易错点】在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆80个边长是1厘米的小正方形。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 15．霞霞家铺地板用了120块地砖，湛湛家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是（     ）。 A．霞霞家面积更大 B．湛湛家面积更大 C．一样大 D．无法判断谁家面积更大 16．在一个物体的表面摆1平方分米的正方形，摆了2行，每行3个，正好摆满。这个物体很可能是（     ）。 A．新华字典 B．课桌 C．A4纸 D．黑板 17．【易错点】比较下面甲、乙两部分的周长和面积，下面说法正确的是（     ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 18．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（     ）。 A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变 C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大 19．【重难点】画出面积是18平方厘米的长方形，如果它的长和宽都是整厘米数，那么可以画出（     ）种不同形状的长方形。 A．4 B．3 C．2 D．1 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，20题6分，21题6分） 20．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）       21．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、观察特征，绘制图形。（共8分） 22．有两个图形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是乐乐和园园的不同想法，请你根据她们的想法，分别画图。 乐乐：右边的图形比左边大。      园园：两边的图形面积一样大。       【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．宣纸有“千年寿纸”美誉。四尺宣纸分三份裁开，称四尺三开。四尺宣纸的面积是多少平方分米？ （非标准尺寸） 24．一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的压路面积是多少平方米？ 25．同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 26．三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长比原来三个正方形的周长之和少了36厘米。原来每个正方形的面积是多少平方厘米？ 27．爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地的长、宽各增加3米。 （1）至少需要准备多长的篱笆？ （2）扩建后菜地的面积是多少平方米？ 28．将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来减少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29．【思维发散，图形探索】在一张边长8厘米的正方形纸中，沿着某一条边剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？剩下部分的周长可能是多少厘米呢？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 保密★启用前 第四单元图形的面积（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分) 1.神舟二十号发射圆满成功！在这次航天任务中，藏着很多有趣的数学知识。请你填上合适 的单位名称：运载火箭的总长度约是58( )，航天员在太空舱里工作的区域面积大 约是15( );航天员记录数据用的笔记本封面面积约为3( ),封面长约 18( )。 2.50平方分米=( )平方厘米 300平方厘米=( )平方分米 7200平方分米=( )平方米 4平方米=( )平方分米 3.下面图形的面积各是多少？ )个■( )个■( )个■( )个■ 4.一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是（ 平方米 一间教室 菜地 试卷第1页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 5.正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是 )厘米。 6.一块长方形草地面积是120平方米，长是15米，现在长增加到60米，宽不变，扩大后草 地的面积是( )平方米，比原来增加( )平方米。 7.如图： 玫瑰花 月季花 6米 10米 在一块长方形的花坛中种了一块玫瑰花地（旁边是一块正方形的月季花地），这块玫瑰花地 的面积，可以列出综合算式为：( ),是( )平方分米。 8.【易错点】如图，大正方形里面有两个大小不一样的涂色小正方形。已知两个涂色小正方 形的周长之和是36厘米，大正方形的面积是( )平方厘米。 9. 【重难点】如图，大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽 的( )倍。大长方形的长是由( )条小长方形的长和( )条小长 方形的宽组成。由此可算出小长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘 米。 30厘米 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 10.购买涂料粉刷教室墙壁，需要收集的信息是墙壁的周长。( 11.1平方米的地面上大约可站60名同学。( ) 12.一个正方形花坛的周长是80米，它的面积一定是400平方米。( 试卷第2页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 13.甲图形包含5个面积单位，乙图形包含10个面积单位，甲的面积一定比乙的面积小。 ( ) 14.【易错点】在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆80个边长是1厘米的小正方 形。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 15. 霞霞家铺地板用了120块地砖，湛湛家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是 )。 A.霞霞家面积更大B.湛湛家面积更大C.一样大D.无法判断谁家面积更大 16.在一个物体的表面摆1平方分米的正方形，摆了2行，每行3个，正好摆满。这个物体 很可能是( )。 A.新华字典B.课桌 C.A4纸 D.黑板 17.【易错点】比较下面甲、乙两部分的周长和面积，下面说法正确的是（ )。 甲 A.甲、乙的面积相等，周长也相等 B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C.甲、乙的周长相等，但甲的面积大 D.甲、乙的周长相等，但乙的面积大 18.如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形 后，下列说法正确的是( )。 10 A.面积和周长都变小 B.面积变小，周长不变 C.面积不变，周长变小 D.面积变小，周长变大 19.【重难点】画出面积是18平方厘米的长方形，如果它的长和宽都是整厘米数，那么可以 画出( )种不同形状的长方形。 A.4 B.3 C.2 D.1 试卷第3页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷。认真计算。（共12分，20题6分，21题6分) 20.计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 6 10 21.计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 (2) 12 评卷人 得分 五、观察特征，绘制图形。（共8分） 22.有两个图形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是乐乐和园园的不同想法，请你根 据她们的想法，分别画图。 试卷第4页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 乐乐：右边的图形比左边大。 园园：两边的图形面积一样大。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分) 23.宣纸有千年寿纸美誉。四尺宣纸分三份裁开，称四尺三开。四尺宣纸的面积是多少平 方分米？ 四尺三开 约 分 (非标准尺寸) 约5分米 24.一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的 压路面积是多少平方米？ 试卷第5页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 25.同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。 至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 26.三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长比原来三个正方形的周长之和少了36厘米。 原来每个正方形的面积是多少平方厘米？ 27.爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地 的长、宽各增加3米。 (1)至少需要准备多长的篱笆？ 3米 5米 12米3米 试卷第6页，共7页 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (2)扩建后菜地的面积是多少平方米？ 28.将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来 减少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29.【思维发散，图形探索】在一张边长8厘米的正方形纸中，沿着某一条边剪去一个长5 厘米、宽3厘米的长方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？剩下部分的周长可能是多少厘 米呢？ 试卷第7页，共7页