一 有余数的除法-【黄冈随堂练】2025-2026学年二年级下册数学同步分层练（人教版·新教材）

有余数的除法 第1课时 有余数除法的意义 (对应教材第10页)】 本节 1,掌握有余数除法的含义并能正确写出算式。重点 目标 2.会结合实际情境，理解有余数除法中“商表示平均分的份数（或每份数）、余数表示剩余部 分”的意义。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.除法算式14÷3=4…2可以表示下面的图(）。 。。s 2.看图列算式。 □÷☐=☐（个）…□（个）☐÷☐=☐（盘）…☐（个） 3.圈一圈，填一填。 把6个面包装一盒，可以装满( )盒，还剩( )个。 培优作业 5分钟培优提升。 4.蓉蓉的班级举办了一次“我自理，我自立，我自豪”的 我自理，我自立，我自豪 主题班会活动，会上同学们进行了一次叠衣服比赛。 蓉蓉叠一件衣服需要9秒，她1分钟最多能叠( )件这样的衣服。 小贴士：写有余数的除法算式时，要按“被除数÷除数=商…余数”的格式来写。 5 巴黄冈随堂练数学2年级下册 第2课时 余数和除数的关系 (对应教材第11页) 本节 1.掌握“余数必须小于除数”。重点 目标 2.理解“余数小于除数”的原因，能根据除数确定余数的取值范围。难点 基础作业 10分钟巩固基础。 1.△÷8=3…□，□里最大填()； △÷☐=6…5，□里最小填( )。 2.老师有50支钢笔，准备平均奖给7个小朋友，如果不能有剩余，则最少 还要加上( )支。 ①6 ②7 ③8 3.商店准备把24个鸡蛋装袋后销售。销售部经理设计了以下几种装袋 方案： ①每3个装一袋 ②每4个装一袋 ③每5个装一袋 鸡蛋 ④每6个装一袋 ⑤每7个装一袋 ⑥每8个装一袋 方案( )装袋后还有剩余，方案( )用的包装袋最少。 )培优作业 5分钟培优提升。 4.[学科融合题]秋天来了，山野像一幅美丽的图画。梨树上挂起了金黄的 灯笼，苹果露出了红红的脸颊，稻海翻起了金色的波浪，高粱举起了燃烧 的火把。（包括标，点符号共61个字） 小乐抄写上面的这段话，如果每行写8个字，要写多少行？ 6小贴士：在有余数的除法里，余数一定比除数小。 一有余数的除法 第3课时有余数除法的竖式计算 (对应教材第13、14页) 本节 1.掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的意义。重点 目标 2.会正确用竖式计算有余数的除法。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.欢欢准备了42双手套，给每位环卫工人赠送8双手套。观察下面的竖 式，说法不正确的是()。 ①2表示剩下2双手套 5 ②5表示可以送给5位环卫工人 842 /40 ③8表示可以送给8位环卫工人 2 2.把38支铅笔平均分给6名同学，每人分到多少支？用竖 6 8 式计算，竖式中的“36”表示( ）,“2”表 3 6 示( 2 3.看图列算式。 6 ☐÷☐=☐（盘）…☐（个）☐÷☐=□（个）☐（个） 培优作业 5分钟培优提升。 4.在☐里填上合适的数，使算式成立。（每一组的被除数相同）》 ÷3= .2 9 …5 ÷4= …3 ÷5= …2 ÷6 …5 ÷6= …3 小贴士：竖式计算时，商要与被除数的个位对齐。 7 巴黄冈随堂练数学2年级下册 第4课时 有余数除法的试商方法 (对应教材第15页) 本节 1.找到与除数相乘后最接近（且不超过）被除数的数，确定商的大小。重点 目标 2.会结合“余数必须小于除数”的规则，调整试商的结果，准确找到合适的商。难点 )基础作业 10分钟巩固基础。 1.试商时，如果余数正好和除数相等，商应( ）。 ①加1 ②减1 ③不变 ④无法确定 2.直接写出下面各题的商。 968 435970 537 3.森林医生。对的画“√”，错的画“义”，并改正。 (1) (2) 8 .5 培优作业 5分钟培优提升。 4.把这些书平均分给小恒和他的5个好朋友，每人分到几本？还剩几本？ 有26本故事书。 8小贴士：试商先想“乘法口诀”，遵循“不超被除数、余数比除数小”的规则。 一有余数的除法 第5课时 盛放问题 (对应教材第17页) 本节 1.用有余数除法计算后，根据实际情况将商加1得到所需总数。重点 目标 2.理解“剩余部分也需要1个容器”的实际意义，避免直接用商作为结果的错误。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础。 1.蛋糕店的张师傅要把做好的45块蛋糕装进6个盒子里。张师傅至少再 做( )块蛋糕，才能使每个盒子里蛋糕的块数相同。 ①1 ②2 ③3 2.右图是一个水果拼盘，19个苹果和16个梨最多可以拼成( ）个这样的 水果拼盘。 ①6 ②7 ③8 3.李老师带了50元去购买图书。 趣味数学 漫画书 00 ⊙⊙ 人》 7元 6元 (1)李老师带的钱最多可以买( )本《趣味数学》。 (2)李老师带的钱最多可以买( )本《漫画书》。 4.[创新情境题]卡通剧场播放动画电影啦。放映厅的座椅每排最多坐7只 小动物。33只小动物一起来看电影，需要安排多少排座椅才能让所有 小动物都坐下？ 小贴士：在解决盛放问题时，计算得出的商再加1才是所求的结果。 9 9黄冈随堂练数学2年级下册 培优作业 8分钟培优提升。 5. 我有15元钱。 每本2元 每本4元 (1)用这些钱买2元一本的笔记本，最多能买几本？ (2)用这些钱买4元一本的笔记本，最多能买几本？ 1 创新作业 5分钟创新思维。 6.[思维训练题]有29人去郊游。 每条小船 限坐4人。 每条大船 限坐5人。 (1)如果所有人都坐大船，至少需要几条大船？ (2)如果所有人都坐小船，至少需要几条小船？ 10 小贴士：区分“装满”和“装完”：“装满”只看商，“装完”要算商+1。 一有余数的除法 第6课时 周期问题 (对应教材第18页) 本节 1.确定周期长度，理解余数与周期事物个数的关系。重点 目标 2.会根据计算出的余数（或无余数），对应找到周期里的事物。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础。 1.社区疫苗接种站正在进行疫苗接种，每次最多安排5人进入接种室，明 明排在第17个等待接种，他第( )批才能进入接种室。 接种室 每次进去5人。 ①3 ②4 ③5 ④6 2.按下面的规律画图形，第22个图形是什么？（想一想，填一填) △△△○○△△△○○△△△O○△… 这些图形是按每( )个图形为一组的规律排列的。 列式计算：22÷☐=☐（组）…（个） 余数是( ),说明第22个图形是下一组里的第( )个，所以是()。 3.有一些气球，按“红、黄、蓝、绿”的顺序重复排列，第28个气球是什么颜 色？第35个气球是什么颜色？ 小贴士：解决周期问题，先我“重复规律”。 11 9黄冈随堂练数学2年级下册 培优作业 8分钟培优提升。 4.四个同学轮流报数。“27”是谁报的？“36”是谁报的？ 2 13 4 军军 红红 丽丽 刚刚 5.公园里要绿化环境，按照下面的排列顺序种一些树。 中中辑中中薄早中期早中 (1)照这样种下去，第23棵是什么树？（请通过计算说明） (2)一共要种52棵树，绿化队的师傅每天最多种9棵。种完这些树至少 要用多少天？ 创新作业 5分钟创新思维。 6.[思维训练题]恒恒的生日是5月29日，他想知道这天是星期几，但是月历 被撕坏了，请你帮他算一算，他的生日是星期几？（一个星期有7天） 2025年05月 SUN MON TUE WED THU FRI SAT 车带员 12小贴士：周期问题核心步骤：①我周期；②算余数；③定结果。 一有余数的除法 算理算法 在学习有余数的除法时，理解“分物后剩余但不够再分”的算理非常 重要。我们以计算43÷6为例： 方法 具体步骤 想6和几相乘最接近43，且不超过43,6×7=42（最接 试商法 近43)，所以商是7。用总数43减去分走的42，剩下的 1就是余数。 43÷6= □… (1)在这个算式中： 除数（表示每 7…商（表示能分的份数) 643…被除数（表示要分的总数） 份的数量) 42 1…余数（表示分完后剩下的数量） (2)“6×7=42”表示每6个分一份，分了7份，一共分走了42个 物品。 (3)余数“1”必须比除数“6”小的原因：如果余数大于除数，说明剩下 的数量还能再分1份，不符合“分完后剩余且不够再分”的规则。比如余 数若为7，还能再分1份，商就应该是8而不是7。 巧记规律：有余数的除法要记牢：商×除数+余数=被除数，余数一 定比除数小。 小朋友，你学会了吗？用上面的方法试一下吧！ 1.计算58÷9时，9和()相乘最接近58且不超过58，商是()。 2.若把被除数改成59，计算59÷9，商是( ),余数是( )。 小贴士：余数必须比除数小的原因：除数是“每份的数量”，余数是“剩下的裁量”。 13 巴黄冈随堂练数学2年级下册 考点特训 考点1 余数与除数的关系 典例 看一看，填一填。 6 13个苹果，每4个放一盘。可以放()盘，还剩( )个。 解读：有余数的除法表示“平均分后有剩余”，“商”是平均分的份数，“余 数”是剩余的数量。求可以放多少盘，也就是求13里面有几个4，用 除法计算，即13÷4=3（盘）…1（个），这道题的答案是可以放3 盘，还剩1个。 变武(1)17根小棒，每5根摆成一个五边形，能摆( )个，剩( )根。 (2)20颗糖，每人分6颗，能分给( )人，剩( )颗。 考点2 有余数除法的竖式计算 典例 用19元买3元一本的笔记本。右图竖式中“6”的含 6 义是()。 3 /1 9 718 ①可以买6本笔记本②用去了6元③还剩6元 1 解读：根据有余数的除法的意义，总钱数÷1本笔记本的价钱=能购买 的笔记本数量…剩余的钱数，其中总钱数是被除数，1本笔记本 的价钱是除数，能购买的笔记本数量是商，剩余的钱数是余数。6 所在的位置为商，即能购买的笔记本数量，所以竖式中“6”的含义 是可以买6个笔记本。故这道题的答案选①。 变武一共有17根小棒，平均分成3份，每份5根，还剩2根。 5 右图竖式中箭头所指的数表示的含义是( )。 317 ①要分的15根小棒 ②分走的15根小棒 15 2 ③还剩的15根小棒 14小贴士：理解有余数的除法的意义是解题的关健。参考答案 品时间在里 第①课时认识时间 1.125 2.7:009:30 3.(答案不唯一)(1)60(2)20 (3)20(4)80 4.6:507:207:458:05 5.③ 【解析】①当分针指向12时，时针正 好指向一个数字，钟面所表示的时 间错误。②当分针指向6时，时针 指向两个数字正中间，钟面所表示 的时间错误。③当分针指向6时， 时针指向两个数字正中间，钟面所 表示的时间正确。 6. 4.00 8:20 3:55 7 2 2.00 (2)(20) (2):(40)(3):(00) 及详解 8.① ③ ② ④ 第2课时计算经过的时间 1.20252.553.②4.② 5.6:25357:001058:45 6.② 【解析】家里的挂钟比电台的报时慢 10秒，爸爸的手表比家里的挂钟慢 10秒，所以爸爸的手表比电台的报 时慢20秒；妈妈的手表比家里的挂 钟快10秒，家里的挂钟比电台的报 时慢10秒（即电台的报时比家里的 挂钟快10秒)，所以妈妈的手表与 电台的报时一样。 7.908.15 9.8时-6时=2小时 3时30分-1时=2小时30分 6时30分-4时30分=2小时 2小时30分>2小时 所以江海路停水的时间最长。 6时30分-5时10分=1小时20分 有余数的除法 第①课时有余数除法的意义 1.① 巴黄冈随堂练数学2年级下册 2.13431:13341 3.圈一圈略25 4.6 【解析】因为1分=60秒，60÷9= 6(件)…6（秒），所以她1分钟最 多能叠6件这样的衣服。 第②课时余数和除数的关系 1.762.①3.③⑤ ⑥ 4.61÷8=7(行)…5（个）》 7+1=8(行) 第3课时有余数除法的竖式计算 1.③ 2.6名同学分掉的36支铅笔剩下2 支铅笔 3.23543;23453 4.175173:596599;27 6274 【解析】观察每组算式可以发现：余 数相同，除数不同。要使每组中的 被除数相同，可以让第一个算式中 的除数作为另一个算式中的商，再 根据“商×除数+余数=被除数”求 出被除数。 2 第④课时有余数除法的试商方法 1.①2.7877 3.(1)×改正：948 45 3 7 (2)× 改正：32 21 4.5+1=6(人) 26÷6=4(本)…2（本）】 【解析】小恒和他的5个好朋友，一 共是6人，用26除以6求出的商就 是每人分到的本数，余数就是还剩 下的本数。 第⑤课时盛放问题 1.③2.①3.(1)7(2)8 4.33÷7=4(排)…5（只）》 4+1=5(排) 需要安排5排座椅才能让所有小动 物坐下。 【解析】已知每排最多坐7只小动 物，总共有33只小动物，则33÷7= 4(排)…5（只），即坐满4排后， 还剩下5只小动物。因为剩下的 5只小动物也需要座位，所以必须 多安排1排，故一共需要安排5排 座椅才能让所有小动物都坐下。 5.(1)15÷2=7(本)…1（元）》 故最多能买7本。 (2)15÷4=3(本)…3（元） 故最多能买3本。 6.(1)29÷5=5(条)…4（人） 5+1=6(条) (2)29÷4=7(条)…1（人）》 7+1=8(条) 第6课时周期问题 1.② 2.554222△ 3.28÷4=7(组)第28个是绿色，35÷ 4=8(组)…3（个）第35个是蓝色。 4.27÷4=6(组)…3（个） 36÷4=9(组)》 “27”是丽丽报的，“36”是刚刚报的。 5.(1)23÷3=7(组)…2（棵） 第23棵是 (2)52÷9=5(天)…7（棵） 5+1=6(天)》 6.他的生日是星期四。 【解析】从月历可知，5月1日是星期 四，每周7天为一个周期。从5月1 日到5月29日经过了29-1=28 (天)。28÷7=4（个），无余数，即5 参考答案及详解 月29日是周期第一天(5月1日，星 期四)对应，因此是星期四。 算理算法 1.662.65 考点特训 考点1 变式(1)32(2)32 考点2 变式② 易错专练 易错训练1 19÷2=9…126÷8=3…2 9 3 219 826 18 24 1 2 45÷6=7…3 7 645 42 3 易错训练2 55 核心考点专练 1.(1)3211332 (2)2311423 2.826 3 ⊙黄冈随堂练数学2年级下册 18533 3 …(商) (除数)…5 1 …（被除数) …(5乘3的积) 3 …（余数) 4.×22÷3=7…1 7 322 21 ×38÷6=6…2 6 638 36 2 5.15÷3=5(盒) 15÷7=2(盒)…1（元）》 最多可以买5盒小盒牛奶，最多可 以买2盒大盒牛奶。 6.68÷8=8…4 当报到68时，球传到了4号小伙伴 的手上。 【解析】从1号队员开始报数，报到 1时球在1号队员手上，报到2时球 在2号队员手上，以此类推，报到 8时球在8号队员手上，报到9时球 4 又回到1号队员手上，说明每8个 数为一个周期。用68÷8求出经过 了几个周期，余数是几就从1开始 数几个，据此解答即可。 工数量间的乖除天系 第①课时 用乘、除法解决两个 数量间的关系 1.② 2.(1)279×3=27(个)》 (2)927÷3=9(个) 3.(1)6×7=42(元】 (2)20÷4=5(把)》 4.(1)5×9=45(元) 50-45=5(元)》 (2)8×3=24(元) 24÷6=4(元)】 5.（答案不唯一)问题1：学校图书角 一共有多少本故事书？ 5×4=20(本) 问题2：漫画书一共摆了几摞？ 25÷5=5(摞) 第2课时 倍的认识 1.(1)758(2)3 2.① 3.(1)4○○○○