1 有余数的除法(考点梳理)-【压卷之作】2025-2026学年二年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版·新教材）

第一单元 有余数的除法 W单元知识导图 当平均分一些物品后有剩余，且剩余的不够再分时，剩 高药 余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 13÷4=3…1读作：13除以4等于3余1。 第一单元 被除商 义 闲 除 数 数 的 余 数一定小于除数，除数一定大于余数。 除法竖式的写法： 3…商（要对着被除数的个位) 除数写在 …除号 有余数的除法 除号的外… 413…被除数写在除号的里面 面左侧 12… 除数乘商的积 有 数的 1…余数，若无余数，则写0 的计 被除数=除数×商+余数 有余数的除法的计算： 商：即试商，想除数和几相乘的积接近且小于被除数 (除数是几，就想与几有关的乘法口诀)，商就是几。 二乘：计算除数×商的积。 三减：被除数-积=余数。 四比：比较余数和除数的大小，判断商是否正确。 (1)租车、租船、运东西等问题，要用进一法，“商+1” 才是最后的答案。这种方法称为“进一法” 解决 (2)购物、分东西等问题，要用去尾法，可以“舍去”余 实际 数，商就是最后的答案。这种方法称为“去尾法” 问题 (3)周期问题：要先确定几个为一组，再用总数÷每组 数=组数…余数计算。余数是几，所求事物就是 一组里的第几个；没有余数，所求事物就是一组里的 最后一个。 考点梳理手册 ?基础考点梳理 考点 各类要点 示例 注意点： 考点① 在有余数的除法中，余 有余数 数表示被除数被平均分 10÷3=3(组)…1（根） 的除法 后剩下的数量，所以余 的意义 数的单位应和被除数的 注意：两个单位一 个都不能少。 单位相同。 第 ☆÷5=3…☐，☆最小是(16)。 单 第一步：根据“余数<除数”可知，余 元 归纳点： 数可以是1、2、3或4，最小是1，最大 (1)余数不能为0，余数 考点2 是4。 最小是1。 余数与 (2)被除数÷除数=商 除数的 关系 …余数 除数×商+余数= 第二步：根据“商×除数+余数=被除 被除数 数”可知，要使被除数最小，余数就要 最小，此时余数为1，被除数最小是3 ×5+1=16。 考点3 提示点： 改错。 有余数 除数是几，就想几的乘法 3 改正： 4 口诀。最后的余数要比 835 83 的除法 24 32 的计算 除数小，商才是正确的。 11 U 40个乒乓球，每6个装一盒，可以 装满几盒？装下全部乒乓球需要 (考点4 关键点： 几个盒子？ 解决 根据实际情况分析，是选 40÷6=6(盒)…4（个） 实际 择“进一法”还是“去 6+1=7(个)》 问题 尾法”。 口答：可以装满6盒。装下全部乒 乓球需要7个盒子。 压卷之作RJ二年级数学下册 5 解题方法梳理 方法) 用分析法解决剩余的问题。 圆把若干个冰箱贴平均分给8个小朋友。如果有剩余，最多剩余 ( )个。 思路点拨 把若干个 ÷8 (个) 余数最大是7， 余数可 冰箱贴平 即把这些冰箱 第 能是1、 均分给8 个) 贴平均分给8 美 2、3、4、 个小朋友， 个小朋友，最多 5、6、7。 有剩余。 余数比除数小 剩余7个。 规范解答7 方法2 用推理法解决有余数的除法算式中求未知数问题。 例 在 里填上适当的数。 =5…2 思路点拨 因为除数>余数， 除数可以是3~9 根据“被除数=商×除 所以除数大于2。 中的任意一个数。 数+余数”确定被除数。 假设除数填3，被除数是5×3+2=17，则算式为17÷3=5…2；假设 除数填4，被除数是5×4+2=22，则算式为22÷4=5…2；以此 类推。 规范解答173（答案不唯一) 方法3 用观察法解决竖式中的未知数问题。 例想一想，下面竖式中的口、O、△分别代表什么数字？ O 85△ ▣6 2 思路点拨通过观察可知，除数是8，余数是2。 方法一：可以从商和除数的乘积分析。先想：几乘8，积的个位上是 6 考点梳理手册 6?有2×8=16,7×8=56，则商可能是2也可能是7。 2 ①若商是2 85△ 十位上相减不可能等 16 于0，不符合要求 2 2 ②若商是7 85△ > 58-56=2,符合要求， 56 即☐=5,0=7，△=8。 2 方法二：从余数分析。观察竖式可知，余数是一位数，即△-6=2，所 第 以△=8。因为58-56=2，所以☐=5,56÷8=7，所以O=7。 规范解答☐=5O=7△=8 元 方法4」 用分析法解决余数问题。 例季老师拿来35支铅笔，分给6个小朋友。至少添几支铅笔能使 每个小朋友分得同样多？添上后每个小朋友分几支？ 思路点拨35÷6=5（支）…5（支），从算式中可以看出每个小朋友 分5支铅笔后还剩5支，因为有6个小朋友，剩下的5支不够分，所以 至少添1支铅笔，每个小朋友就可以再分1支。 规范解答35÷6=5（支）5（支）6-5=1（支）5+1=6（支） 口答：至少添1支铅笔能使每个小朋友分得同样多，添上后 每个小朋友分6支。 方法5 用推理法解决周期问题。 例元宵节挂彩灯，彩灯按“红、红、蓝、黄、绿、白”顺序挂，一共挂了 45个。这些彩灯里藏着多少个红彩灯？ 思路点拨这些彩灯按“红、红、蓝、黄、绿、白”的顺序排列，6个为一 组，先算出45个彩灯可以分为几组，45÷6=7（组）…3（个）。商是 7,每组2个红彩灯，共14个红彩灯，余数是3，则多余的彩灯是“红 红、蓝”，也有2个红彩灯，14+2=16（个），共16个红彩灯。 规范解答45÷6=7（组）…3（个）7×2=14（个） 14+2=16(个) 口答：这些彩灯里藏着16个红彩灯。 压卷之作RJ二年级数学下册